4.1.1 条件概率——高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册课时优化训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.1.1 条件概率——高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册课时优化训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 19:17:39 | ||
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文档简介
4.1.1 条件概率
——高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册课时优化训练
1.已知，，那么等于( )
A. B. C. D.
2.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和为8}，则( )
A. B. C. D.
3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶数”，事件B为“第二次取到的数是奇数”，则( )
A. B. C. D.
4.某农户购买了甲、乙两种香菇菌种，并在温度为和的条件下进行培育.已知选到的香菇全部来自甲菌种的概率为，选到的香菇全部来自甲菌种且在温度为的条件下培育出来的概率为.从培育的香菇中随机抽取一部分进行营养价值检测，若被选到的香菇全部来自甲菌种，则其是在温度为的条件下培育出来的概率为( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A. B.是可能的
C. D.
6.某道数学试题含有两问，当第一问正确做对时，才能做第二问，为了解该题的难度，调查了100名学生的做题情况，做对第一问的学生有80人，既做对第一问又做对第二问的学生有72人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率，已知某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为( )
A.0.72 B.0.8 C.0.9 D.0.2
7.目前，国际上常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.某公司对员工的BMI值调查结果显小，男员工中，肥胖者的占比为；女员工中，肥胖者的占比为.已知公司男、女员工的人数比例为，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为( )
A. B. C. D.
8.从编号为1—20的20张卡片中依次不放回地抽出两张，记A：第一次抽到数字为6的倍数，B：第二次抽到的数字小于第一次，则( )
A. B. C. D.
9.（多选）甲罐中有3个红球，2个黑球，乙罐中有2个红球，2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则( )
A. B. C. D.
10.（多选）已知事件A，B满足，且，则一定有( )
A. B. C. D.
11.从1~100这100个整数中，任取1个数，已知取出的是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率等于___________.
12.将一颗公正六面骰子抛掷1次，记事件A为“掷得的点数为2”，事件B为“掷得的点数为偶数”.则_________.（结果用最简分数表示）
13.某企业将生产出的芯片依次进行智能检测和人工检测两道检测工序，经智能检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工检验.已知某批芯片智能检测显示合格率为，最终的检测结果的次品率为，则在智能检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率为___________.
14.甲、乙、丙、丁4人分别到A，B，C，D四所学校实习，每所学校一人，每人去一所学校，在甲不去A校的条件下，乙不去B校的概率是__________.
15.已知，，则__________.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由条件概率公式得.故选B.
2.答案：B
解析：，其中AB表示两次点数均为奇数，且两次点数之和为8，共有两种情况，即，，故，而，所以.故选B.
3.答案：D
解析：由题意得，，.故选D.
4.答案：B
解析：设事件A表示“选到的香菇全部来自甲菌种”，事件B表示“选到的香菇是在温度为的条件下培育出来的”，则，，故所求概率为.故选B.
5.答案：B
解析：对于A，由及，可得，A错误；对于B，，即，当事件B包含于事件A时成立，B正确；对于C，当B为不可能事件时，，C错误；
对于D，，故D错误.故选B.
6.答案：C
解析：做对第一问的学生有80人，则做对第一问的频率为0.8，做对第一问又做对第二问的学生有72人，则两问都做对的频率为0.72.设“做对第一问”为事件A，“做对第二问”为事件B，则，.某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率.故选C.
7.答案：D
解析：设该公司男、女员工的人数分别为2n和n，则男员工中，肥胖者的人数为，
女员工中，肥胖者的人数为.
设任选一名员工为肥胖者为事件A，肥胖者为男性为事件B，则，，
则.故选D.
8.答案：B
解析：记事件A：第一次抽到的数字为6的倍数；事件B：第二次抽到的数字小于第一次；
则数字为6的倍数的数有：6，12，18，所以，
第二次抽到的数字小于第一次的情况分为：
第一次抽到的数字为6，第二次则抽到1，2，3，4，5，共5种；
第一次抽到的数字为12，第二次则抽到1~11，共11种；
第一次抽到的数字为18，第二次则抽到1~17，共17种.
则，
.
故选：B.
9.答案：ACD
解析：因为甲罐中有3个红球，2个黑球，所以，故A正确；根据题意，得，故C正确；因为，所以，，故B错误，D正确.
故选ACD.
10.答案：BC
解析：对于A，因为，所以，所以，故A错误；
对于B，因为，所以，所以，故B正确；
对于C，因为，所以，所以，故C正确；
对于D，因为，所以，所以，若，则，故D错误.
11.答案：
解析：根据题意可知取出的1个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数的共有33个，故所求概率为.
12.答案：
解析：由题，，，则，
故答案为：.
13.答案：
解析：设该芯片智能监测合格为事件A，人工监测一枚芯片恰好合格为事件B，，，则在智能检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率.
14.答案：
解析：由题意，甲不去A校的概率，甲不去A校且乙不去B校的概率为，则在甲不去A校的条件下，乙不去B校的概率.
15.答案：
解析：由题意得，
而，得，
而，解得.
——高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册课时优化训练
1.已知，，那么等于( )
A. B. C. D.
2.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和为8}，则( )
A. B. C. D.
3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶数”，事件B为“第二次取到的数是奇数”，则( )
A. B. C. D.
4.某农户购买了甲、乙两种香菇菌种，并在温度为和的条件下进行培育.已知选到的香菇全部来自甲菌种的概率为，选到的香菇全部来自甲菌种且在温度为的条件下培育出来的概率为.从培育的香菇中随机抽取一部分进行营养价值检测，若被选到的香菇全部来自甲菌种，则其是在温度为的条件下培育出来的概率为( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A. B.是可能的
C. D.
6.某道数学试题含有两问，当第一问正确做对时，才能做第二问，为了解该题的难度，调查了100名学生的做题情况，做对第一问的学生有80人，既做对第一问又做对第二问的学生有72人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率，已知某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为( )
A.0.72 B.0.8 C.0.9 D.0.2
7.目前，国际上常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.某公司对员工的BMI值调查结果显小，男员工中，肥胖者的占比为；女员工中，肥胖者的占比为.已知公司男、女员工的人数比例为，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为( )
A. B. C. D.
8.从编号为1—20的20张卡片中依次不放回地抽出两张，记A：第一次抽到数字为6的倍数，B：第二次抽到的数字小于第一次，则( )
A. B. C. D.
9.（多选）甲罐中有3个红球，2个黑球，乙罐中有2个红球，2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则( )
A. B. C. D.
10.（多选）已知事件A，B满足，且，则一定有( )
A. B. C. D.
11.从1~100这100个整数中，任取1个数，已知取出的是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率等于___________.
12.将一颗公正六面骰子抛掷1次，记事件A为“掷得的点数为2”，事件B为“掷得的点数为偶数”.则_________.（结果用最简分数表示）
13.某企业将生产出的芯片依次进行智能检测和人工检测两道检测工序，经智能检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工检验.已知某批芯片智能检测显示合格率为，最终的检测结果的次品率为，则在智能检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率为___________.
14.甲、乙、丙、丁4人分别到A，B，C，D四所学校实习，每所学校一人，每人去一所学校，在甲不去A校的条件下，乙不去B校的概率是__________.
15.已知，，则__________.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由条件概率公式得.故选B.
2.答案：B
解析：，其中AB表示两次点数均为奇数，且两次点数之和为8，共有两种情况，即，，故，而，所以.故选B.
3.答案：D
解析：由题意得，，.故选D.
4.答案：B
解析：设事件A表示“选到的香菇全部来自甲菌种”，事件B表示“选到的香菇是在温度为的条件下培育出来的”，则，，故所求概率为.故选B.
5.答案：B
解析：对于A，由及，可得，A错误；对于B，，即，当事件B包含于事件A时成立，B正确；对于C，当B为不可能事件时，，C错误；
对于D，，故D错误.故选B.
6.答案：C
解析：做对第一问的学生有80人，则做对第一问的频率为0.8，做对第一问又做对第二问的学生有72人，则两问都做对的频率为0.72.设“做对第一问”为事件A，“做对第二问”为事件B，则，.某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率.故选C.
7.答案：D
解析：设该公司男、女员工的人数分别为2n和n，则男员工中，肥胖者的人数为，
女员工中，肥胖者的人数为.
设任选一名员工为肥胖者为事件A，肥胖者为男性为事件B，则，，
则.故选D.
8.答案：B
解析：记事件A：第一次抽到的数字为6的倍数；事件B：第二次抽到的数字小于第一次；
则数字为6的倍数的数有：6，12，18，所以，
第二次抽到的数字小于第一次的情况分为：
第一次抽到的数字为6，第二次则抽到1，2，3，4，5，共5种；
第一次抽到的数字为12，第二次则抽到1~11，共11种；
第一次抽到的数字为18，第二次则抽到1~17，共17种.
则，
.
故选：B.
9.答案：ACD
解析：因为甲罐中有3个红球，2个黑球，所以，故A正确；根据题意，得，故C正确；因为，所以，，故B错误，D正确.
故选ACD.
10.答案：BC
解析：对于A，因为，所以，所以，故A错误；
对于B，因为，所以，所以，故B正确；
对于C，因为，所以，所以，故C正确；
对于D，因为，所以，所以，若，则，故D错误.
11.答案：
解析：根据题意可知取出的1个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数的共有33个，故所求概率为.
12.答案：
解析：由题，，，则，
故答案为：.
13.答案：
解析：设该芯片智能监测合格为事件A，人工监测一枚芯片恰好合格为事件B，，，则在智能检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率.
14.答案：
解析：由题意，甲不去A校的概率，甲不去A校且乙不去B校的概率为，则在甲不去A校的条件下，乙不去B校的概率.
15.答案：
解析：由题意得，
而，得，
而，解得.