第3章 图形的相似
3.1 比例线段
3.1.1 比例的基本性质
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 比例的基本性质
1.如果2a=3b(a≠0,b≠0),则下列式子正确的是( )
A.= B.=
C.= D.=
2.若a∶b=3∶4,且a=6,则2a-b的值是( )
A.4 B.2 C.20 D.14
3.(2024·贵阳观山湖区质检)若=,则= .
4.(教材再开发·P63T2改编)若x∶y=3∶5,y∶z=2∶3,求5x-2z的值.
知识点2 比例的其他性质
5.若=,则下列各式中不正确的是( )
A.= B.=4
C.= D.=
6.如果=成立,那么下列各式一定成立的是( )
A.= B.=
C.= D.=
7.(2024·铜仁石阡县质检)若=,则-的值是 .
8.若==(b+d≠0),则= .
9.已知==≠0,求的值.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
10.已知3x-4y=0(xy≠0),那么下列比例式中成立的是( )
A.= B.=
C.= D.=
11.(2024·遵义仁怀市期中)若=,则=( )
A. B.1 C. D.
12.如果x∶(x+y)=3∶5,那么x∶y=( )
A. B. C. D.
13.若=,则-的值是 .
14.如果==≠0,那么的值是 .
15.若==,且2a+b+c=33,则a-b+c= .
16.已知实数x,y,z满足x+y+z=0,3x-y-2z=0,则x∶y∶z= .
17.已知===2,且b+d+f≠0.
(1)求的值;
(2)若b-2d+3f=5,求a-2c+3e的值.
18.(素养提升题)已知====k,求k2-3k-4的值.
易错点 考虑问题不全面,导致漏解
【案例】已知a,b,c是非零实数,且===k,则k的值为 . 第3章 图形的相似
3.1 比例线段
3.1.1 比例的基本性质
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 比例的基本性质
1.如果2a=3b(a≠0,b≠0),则下列式子正确的是(A)
A.= B.=
C.= D.=
2.若a∶b=3∶4,且a=6,则2a-b的值是(A)
A.4 B.2 C.20 D.14
3.(2024·贵阳观山湖区质检)若=,则= .
4.(教材再开发·P63T2改编)若x∶y=3∶5,y∶z=2∶3,求5x-2z的值.
【解析】x∶y=3∶5,y∶z=2∶3,
∴x=y,z=y,
∴5x-2z=5×y-2×y=3y-3y=0.
知识点2 比例的其他性质
5.若=,则下列各式中不正确的是(D)
A.= B.=4
C.= D.=
6.如果=成立,那么下列各式一定成立的是(D)
A.= B.=
C.= D.=
7.(2024·铜仁石阡县质检)若=,则-的值是 - .
8.若==(b+d≠0),则= .
9.已知==≠0,求的值.
【解析】设===k≠0,则a=2k,b=3k,c=5k,
则==.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
10.已知3x-4y=0(xy≠0),那么下列比例式中成立的是(B)
A.= B.=
C.= D.=
11.(2024·遵义仁怀市期中)若=,则=(D)
A. B.1 C. D.
12.如果x∶(x+y)=3∶5,那么x∶y=(D)
A. B. C. D.
13.若=,则-的值是 - .
14.如果==≠0,那么的值是 5 .
15.若==,且2a+b+c=33,则a-b+c= 9 .
16.已知实数x,y,z满足x+y+z=0,3x-y-2z=0,则x∶y∶z= 1∶(-5)∶4 .
17.已知===2,且b+d+f≠0.
(1)求的值;
(2)若b-2d+3f=5,求a-2c+3e的值.
【解析】(1)∵===2,且b+d+f≠0,
∴=2,∴的值为2;
(2)∵===2,∴===2,
∴=2,
∵b-2d+3f=5,
∴a-2c+3e=2×5=10,
∴a-2c+3e的值为10.
18.(素养提升题)已知====k,求k2-3k-4的值.
【解析】∵====k,
∴=k,
当a+b+c+d≠0时,k==,
当a+b+c+d=0时,b+c+d=-a,
∴k===-2,
∴k2-3k-4=-3×-4=-
或k2-3k-4=(-2)2-3×(-2)-4=6.
易错点 考虑问题不全面,导致漏解
【案例】已知a,b,c是非零实数,且===k,则k的值为 2或-1 .
