5.2 统计的简单应用
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点 估计总体的“率”
1.(2024·毕节威宁县期末)八年级某班有男生30人,女生占全班人数的40%,则男生出现的频率和女生出现的频数分别是(D)
A.30和0.4 B.30和0.6
C.0.4和20 D.0.6和20
2.为保障人民的身体健康,卫生部门对某医药商店进行检查,抽查了某品牌的口罩5包(每包10只),其中合格口罩的只数分别是:9,10,9,10,10,则该品牌口罩的合格率约为(B)
A.95% B.96% C.97% D.98%
3.一商店在一定时间内销售A,B,C三种商品的数量如表:
商品名称 A B C
销售数量(件) 15 45 30
根据统计数据,商店进货时A,B,C三种商品的数量最合理的比是(C)
A.1∶2∶3 B.2∶3∶1
C.1∶3∶2 D.3∶2∶1
4.为落实国家“双减”政策,某校为学生开展了课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:A乒乓球,B排球,C篮球,D跳绳.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种),并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表.
问卷情况统计表
运动项目 人数
A乒乓球 m
B排球 10
C篮球 80
D跳绳 70
(1)本次调查的样本容量是 ,统计表中m= ;
(2)在扇形统计图中,“B排球”对应的圆心角的度数是 °;
(3)若该校共有2 000名学生,请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数.
【解析】(1)本次调查的样本容量是80÷40%=200(人);
A乒乓球人数:200-70-80-10=40(人).
答案:200 40
(2)“B排球”对应的圆心角的度数:360°×=18°.
答案:18
(3)该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数:2 000×=400(人).
答:估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数为400人.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
5.体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么 (只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是(D)
A.0.16 B.0.24 C.0.3 D.0.4
6.王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(A)
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人 B.14人 C.4人 D.6人
7.(2023·攀枝花中考)每次监测考试完后,老师要对每道试题难度进行分析.已知:题目难度系数=该题参考人数得分的平均分÷该题的满分.上期全市八年级期末质量监测,有11 623名学生参考.数学选择题共设置了12道单选题,每题5分.最后一道单选题的难度系数约为0.34,学生答题情况统计如表:
选项 留空 多选 A B C D
人数 11 22 4 209 3 934 2 057 1 390
占参考人数比(%) 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96
根据数据分析,可以判断本次监测,数学最后一道单选题的正确答案应为(B)
A.A B.B C.C D.D
8.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时内的学生数是 280 .
9.(素养提升题)(2023·贵州中考)为加强体育锻炼,某校体育兴趣小组,随机抽取部分学生,对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查,根据问卷结果,绘制成如下统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题,请根据实际情况填写(其中0~4表示大于等于0同时小于4) 问题1:你平均每周体育锻炼的时间大约是 ______ A.0~4小时 B.4~6小时 C.6~8小时 D.8小时及以上 问题2:你体育锻炼的动力是______ E.家长要求 F.学校要求 G.自己主动 H.其他
(1)参与本次调查的学生共有 200 人,选择“自己主动”体育锻炼的学生有
122 人;
(2)已知该校有2 600名学生,若每周体育锻炼8小时以上(含8小时)可评为“运动之星”,请估计全校可评为“运动之星”的人数;
(3)请写出一条你对学生们体育锻炼的建议.
【解析】(1)参与本次调查的学生共有36+72+58+34=200(人),选择“自己主动”体育锻炼的学生有200×61%=122(人);
答案:200 122
(2)2 600×=442(人),
答:估计全校可评为“运动之星”的人数为442人;
(3)由题中统计图可知,很多学生都没有能够每天锻炼1小时,所以建议学生们加强体育锻炼,增强身体素质(答案不唯一,合理即可).
阶段测评 请做“期末素养评估卷
(九年级上册)”
教学总结与教学反思
1.本章教学,主要安排学生熟练使用图形计算器,新知学习中的作图及复杂数据的计算、布置课堂练习,目的是让学生通过样本统计,会基本计算总体平均数与方差的估计及统计的简单应用.
2.当学生的成长要求教师教学推陈出新的时候,作为授课教师已经没有理由拒绝任何新事物,作为教师应吸收与运用.图形计算器不是新事物,但是新课程与图形计算器的结合并有效运用仍然属于新事物.
3.本章教学,探索现代信息技术在数学教学中的应用,发挥图形计算器处理大量数据的优势,让学生的学习更高效,也让学生体会数学的应用价值.
4.课程中所蕴含的数学的过程学习,对实际问题的处理,数学能力的培养,都要求学生亲身参与.本章教学可以为我们提供了一个参考的范例,更好地促进了广大一线教师对现代信息技术与数学教学相结合的探索.5.2 统计的简单应用
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点 估计总体的“率”
1.(2024·毕节威宁县期末)八年级某班有男生30人,女生占全班人数的40%,则男生出现的频率和女生出现的频数分别是( )
A.30和0.4 B.30和0.6
C.0.4和20 D.0.6和20
2.为保障人民的身体健康,卫生部门对某医药商店进行检查,抽查了某品牌的口罩5包(每包10只),其中合格口罩的只数分别是:9,10,9,10,10,则该品牌口罩的合格率约为( )
A.95% B.96% C.97% D.98%
3.一商店在一定时间内销售A,B,C三种商品的数量如表:
商品名称 A B C
销售数量(件) 15 45 30
根据统计数据,商店进货时A,B,C三种商品的数量最合理的比是( )
A.1∶2∶3 B.2∶3∶1
C.1∶3∶2 D.3∶2∶1
4.为落实国家“双减”政策,某校为学生开展了课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:A乒乓球,B排球,C篮球,D跳绳.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种),并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表.
问卷情况统计表
运动项目 人数
A乒乓球 m
B排球 10
C篮球 80
D跳绳 70
(1)本次调查的样本容量是 ,统计表中m= ;
(2)在扇形统计图中,“B排球”对应的圆心角的度数是 °;
(3)若该校共有2 000名学生,请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
5.体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么 (只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是( )
A.0.16 B.0.24 C.0.3 D.0.4
6.王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人 B.14人 C.4人 D.6人
7.(2023·攀枝花中考)每次监测考试完后,老师要对每道试题难度进行分析.已知:题目难度系数=该题参考人数得分的平均分÷该题的满分.上期全市八年级期末质量监测,有11 623名学生参考.数学选择题共设置了12道单选题,每题5分.最后一道单选题的难度系数约为0.34,学生答题情况统计如表:
选项 留空 多选 A B C D
人数 11 22 4 209 3 934 2 057 1 390
占参考人数比(%) 0.09 0.19 36.21 33.85 17.7 11.96
根据数据分析,可以判断本次监测,数学最后一道单选题的正确答案应为( )
A.A B.B C.C D.D
8.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时内的学生数是 .
9.(素养提升题)(2023·贵州中考)为加强体育锻炼,某校体育兴趣小组,随机抽取部分学生,对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查,根据问卷结果,绘制成如下统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题,请根据实际情况填写(其中0~4表示大于等于0同时小于4) 问题1:你平均每周体育锻炼的时间大约是 ______ A.0~4小时 B.4~6小时 C.6~8小时 D.8小时及以上 问题2:你体育锻炼的动力是______ E.家长要求 F.学校要求 G.自己主动 H.其他
(1)参与本次调查的学生共有 人,选择“自己主动”体育锻炼的学生有
人;
(2)已知该校有2 600名学生,若每周体育锻炼8小时以上(含8小时)可评为“运动之星”,请估计全校可评为“运动之星”的人数;
(3)请写出一条你对学生们体育锻炼的建议.
教学总结与教学反思
1.本章教学,主要安排学生熟练使用图形计算器,新知学习中的作图及复杂数据的计算、布置课堂练习,目的是让学生通过样本统计,会基本计算总体平均数与方差的估计及统计的简单应用.
2.当学生的成长要求教师教学推陈出新的时候,作为授课教师已经没有理由拒绝任何新事物,作为教师应吸收与运用.图形计算器不是新事物,但是新课程与图形计算器的结合并有效运用仍然属于新事物.
3.本章教学,探索现代信息技术在数学教学中的应用,发挥图形计算器处理大量数据的优势,让学生的学习更高效,也让学生体会数学的应用价值.
4.课程中所蕴含的数学的过程学习,对实际问题的处理,数学能力的培养,都要求学生亲身参与.本章教学可以为我们提供了一个参考的范例,更好地促进了广大一线教师对现代信息技术与数学教学相结合的探索.
