4．波的反射与折射
1．知道波的反射、折射现象。
2．理解波的反射定律和折射定律，能进行简单计算。
3．利用波的几种现象实例培养观察、分析和归纳的习惯。
知识点一 波的反射
1．反射现象：波遇到两种介质的界面(如水波遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象。
2．反射规律：反射波线、法线与入射波线在同一平面内，反射波线与入射波线分居法线两侧，反射角等于入射角。
反射波的波长、频率、波速与入射波的相关量相同吗？
提示：相同。
知识点二 波的折射
1．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，一切波都会发生折射现象。
2．水波的折射：水波在深度不同的水域传播时，在交界处将发生折射。
波的折射现象中，波在两种介质中的波长、频率、波速相同吗？
提示：频率相同，波长、波速发生变化。
思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)入射波的入射线与界面的夹角叫入射角。 (×)
(2)入射波的波长和反射波的波长相等。 (√)
(3)波在同一种介质中也能发生折射现象。 (√)
(4)一切波都能发生反射，但不一定发生折射。 (×)
(5)在波的折射现象中波速是不变的。 (×)
我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声，这属于波的什么现象？
提示：波的反射现象。
考点1 波的反射
1．反射定律
(1)反射波的波线、法线和入射波的波线在同一平面内，反射波的波线和入射波的波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。
(2)反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
2．能量变化
反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，反射波传播的能量将减少。
【典例1】 甲、乙两人站在一堵墙前面，两人相距2a，距墙均为a。当甲开了一枪后，乙在t时间后听到第一声枪响，则乙在什么时候能听到第二声枪响( )
A．甲开枪后4t时间 B．甲开枪后3t时间
C．甲开枪后2t时间 D．甲开枪后t时间
思路点拨：根据反射定律画出声波传播的示意图，再用速度公式求时间。
C [乙听到的第一声枪响是甲开枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝。甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到的第二声枪响是经墙反射传来的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得＝2a，故第二声枪响传到乙耳中的时间为t′＝＝＝2t。
]
波的反射应用技巧——回声测距
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播。
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解。
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同。
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题。
[跟进训练]
1．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m。
(1)该波的频率为______________Hz，在海水中的波速为______________ m/s。
(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
[解析] (1)由f＝得f＝ Hz＝340 Hz，
因波发生折射时频率不变，则在海水中的波速为
v海＝λ′f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s。
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
h＝v海＝1 530× m＝382.5 m。
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t′，则v物t′＋v海t′＝2h
代入数据解得t′≈0.498 s。
[答案] (1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s
考点2 波的折射
1．折射定律
内容：如图所示，波在介质中发生折射时，入射波线、法线、折射波线在同一平面内，入射波线与折射波线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在介质Ⅰ中的传播速度跟波在介质Ⅱ中的传播速度之比，即＝。
可见：①当v1>v2时，i>r，折射波线偏向法线。
②当v1③当垂直界面入射(i＝0)时，r＝0，波的传播方向不改变，是波的折射中的特殊情况。
2．说明：(1)在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生变化。
(2)波在两种介质的界面上发生折射的原因是波在不同介质中的传播速度不同。
(3)由于波在均匀介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种均匀介质的性质有关，与入射角度无关的常数，叫作第二种介质对第一种介质的折射率，以n12表示，则n12＝。
【典例2】 一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m，当该声波从介质 Ⅰ 中以某一角度射入介质 Ⅱ 中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质 Ⅰ 中的声速是340 m/s。
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
(3)若另一种波在介质 Ⅱ 中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质 Ⅰ 射入介质 Ⅱ 中，求它在介质 Ⅰ 和介质 Ⅱ 中的频率之比。
[解析] (1)设声波在介质Ⅰ中传播时，频率为f1，由v＝λf得f1＝＝ Hz＝1 700 Hz，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时的频率f2为1 700 Hz。
(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f2＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。
(3)该波由介质Ⅰ中传播到介质Ⅱ中的过程中，频率不变，故该波在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中的频率之比为1∶1。
[答案] (1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1
[跟进训练]
2．一列波以60°的入射角射到两种介质的界面上，反射波刚好跟折射波垂直，若入射波的波长为0.6 m，那么折射波的波长为______________m，反射波的波长为______________m。
[解析] 根据题意，反射波跟折射波垂直，得折射角为30°，由公式＝，再由公式v＝λf代入得＝，λ1＝0.6 m，所以λ2＝≈0.35 m。反射波的波长等于入射波的波长。
[答案] 0.35 0.6
1．以下关于波的认识，不正确的是( )
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂的特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
C [波发生折射时，介质改变，则波速改变，但频率由波源决定，则波的频率不变，由v＝λf知波长也发生变化，C错误。]
2．下列说法正确的是( )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均发生变化
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
C [波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率都不发生变化，故A、B错误；波发生折射时，频率不变，波长和波速均发生变化，故C正确，D错误。]
3．(新情境题，以医学“B超”检测为背景考查反射和折射现象)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折
射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行。
问题：肿瘤离肝表面的深度h为多少？
[解析] 超声波沿如图所示的路线传播，根据＝，又因为v2＝0.9v1，所以sin θ＝0.9sin i。又因为在直角三角形中，sin θ＝，
所以h＝。
[答案]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．波在两种介质的界面处能否同时发生折射和反射现象？
提示：能。
2．在波的反射和折射现象中频率是否发生变化？
提示：不变。
3．波的反射和波的折射分别遵守什么规律？
提示：波的反射遵守反射定律，波的折射遵守折射定律。
课时分层作业(十三) 波的反射与折射
1．一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处发生图示的现象，下列说法正确的是( )
A．这是水波的反射现象
B．这是水波的折射现象
C．水波的波速不变
D．水波的波长不变
B [深度不同，则水压不同，水密度不同。水波在不同密度的水中传播速度、波长不同，会发生折射现象。故A、C、D错误，故选B。]
2．(多选)对于波的折射现象，下列说法正确的是( )
A．当入射速度小于折射速度时，折射后波长变长
B．当波垂直于界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变
C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变
D．波发生折射时一定不会发生反射现象
AC [由v＝λf可知当入射速度小于折射速度时，折射后频率不变，波长变长，A正确；当波垂直于界面入射时，传播方向尽管不改变，但由于介质发生改变，波速和波长都改变，但周期、频率不变，B错误，C正确；波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象，D错误。]
3．下列现象利用波的反射的有( )
①手扶耳旁听远处的人说话
②医生给病人做超声波检查
③雷达的工作原理
④潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④
D [手扶耳旁听远处的人说话，利用声波的反射使能量集中，听得更清楚，①正确；超声波检查身体利用了波的反射，②正确；雷达则是利用了电磁波的反射，③正确；潜艇声呐探测利用了超声波的反射，④正确。故选D。]
4．机械波在传播过程中遇到障碍物时会发生反射，如果用射线表示波的传播方向，下列说法正确的是( )
A．入射线与反射线一定在同一平面内，法线与这一平面垂直
B．入射线与反射线可能在法线同侧
C．“回声”是声波的反射现象
D．“回声”是声波的折射现象
C [波的反射遵守波的反射定律，即反射线在入射线和法线所决定的平面内，入射线和反射线分居法线两侧，故A、B错误；声波遇到障碍物时可发生反射，形成回声，因此 “回声”是声波的反射现象，故C正确，D错误。]
5．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
D [波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，故A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速和波长变化，故C错误，D正确。]
6．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )
A．3∶1 1∶1 B．1∶3 1∶4
C．1∶1 3∶1 D．1∶1 1∶3
C [同一列波频率不变，由v＝λf知，＝＝。故C正确。]
7．已知声波在空气中传播速度为340 m/s。在两悬崖A、B之间距A为85 m处的P点鸣枪，听到最初两声回音时间间隔Δt＝0.5 s，则两悬崖间距离为( )
A．85 m B．170 m
C．255 m D．340 m
C [设两悬崖A、B间距离为L，P点距A为x1＝85 m。声音由P点经A反射回到P点所用时间t1＝＝0.5 s。声音由P点经B反射回到P所用时间t2＝，而且有t2－t1＝0.5 s，故t2＝1 s，则x2＝vt2＝170 m。两悬崖间距离为L＝x1＋x2＝255 m，故C正确。]
8．如图所示哪一个是水波的反射现象？机械波发生折射时，传播方向发生改变，但波的什么不变？
[解析] 反射光线与入射光线关于法线对称，所以题图(a)所示是水波的反射现象。
机械波发生折射时，传播方向发生改变，但频率不变。
[答案] (a) 频率
9．天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v＝ km/s。
[解析] 如图所示，设A表示爆炸处，O表示观测者所在处，B表示云层反射点，用h表示云层下表面的高度，用t1表示爆炸声直接经地面传到观测处所用的时间，则有d＝vt1 ①
用t2表示爆炸声经云层反射后到达O处所经时间，因为入射角等于反射角，故有2＝vt2， ②
已知t2－t1＝Δt， ③
联立①②③式，可得h＝，
代入数值得h＝2.0×103 m。
[答案] 2.0×103 m
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4．波的反射与折射
第三章 机械波
学习任务
1．知道波的反射、折射现象。
2．理解波的反射定律和折射定律，能进行简单计算。
3．利用波的几种现象实例培养观察、分析和归纳的习惯。
必备知识·自主预习储备
知识点一 波的反射
1．反射现象：波遇到两种介质的界面(如水波遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象。
2．反射规律：反射波线、法线与入射波线在同一______内，反射波线与入射波线分居______两侧，反射角______入射角。
平面
法线
等于
思考 反射波的波长、频率、波速与入射波的相关量相同吗？
提示：相同。
知识点二 波的折射
1．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，一切波都会发生______现象。
2．水波的折射：水波在______不同的水域传播时，在交界处将发生______。
思考 波的折射现象中，波在两种介质中的波长、频率、波速相同吗？
折射
提示：频率相同，波长、波速发生变化。
深度
折射
体验 思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)入射波的入射线与界面的夹角叫入射角。 ( )
(2)入射波的波长和反射波的波长相等。 ( )
(3)波在同一种介质中也能发生折射现象。 ( )
(4)一切波都能发生反射，但不一定发生折射。 ( )
(5)在波的折射现象中波速是不变的。 ( )
×
√
√
×
×
关键能力·情境探究达成
我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声，这属于波的什么现象？
提示：波的反射现象。
考点1 波的反射
1．反射定律
(1)反射波的波线、法线和入射波的波线在同一平面内，反射波的波线和入射波的波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。
(2)反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
2．能量变化
反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，反射波传播的能量将减少。
√
思路点拨：根据反射定律画出声波传播的示意图，再用速度公式求时间。
]
规律方法 波的反射应用技巧——回声测距
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播。
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解。
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同。
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题。
[跟进训练]
1．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m。
(1)该波的频率为_______Hz，在海水中的波速为________ m/s。
(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
[答案] (2)382.5 m (3)0.498 s
340
1 530
可见：①当v1>v2时，i>r，折射波线偏向法线。
②当v1③当垂直界面入射(i＝0)时，r＝0，波的传播方向不改变，是波的折射中的特殊情况。
【典例2】 一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m，当该声波从介质 Ⅰ 中以某一角度射入介质 Ⅱ 中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质 Ⅰ 中的声速是340 m/s。
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
(3)若另一种波在介质 Ⅱ 中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质 Ⅰ 射入介质 Ⅱ 中，求它在介质 Ⅰ 和介质 Ⅱ 中的频率之比。
[答案] (1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1
[跟进训练]
2．一列波以60°的入射角射到两种介质的界面上，反射波刚好跟折射波垂直，若入射波的波长为0.6 m，那么折射波的波长为______m，反射波的波长为_____m。
0.35
0.6
学习效果·随堂评估自测
1．以下关于波的认识，不正确的是( )
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂的特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
√
C [波发生折射时，介质改变，则波速改变，但频率由波源决定，则波的频率不变，由v＝λf知波长也发生变化，C错误。]
2．下列说法正确的是( )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均发生变化
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
√
C [波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率都不发生变化，故A、B错误；波发生折射时，频率不变，波长和波速均发生变化，故C正确，D错误。]
问题：肿瘤离肝表面的深度h为多少？
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．波在两种介质的界面处能否同时发生折射和反射现象？
提示：能。
2．在波的反射和折射现象中频率是否发生变化？
提示：不变。
3．波的反射和波的折射分别遵守什么规律？
提示：波的反射遵守反射定律，波的折射遵守折射定律。
