(共38张PPT)
2．实验：测定玻璃的折射率
第四章 光及其应用
学习任务
1．知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤。
2．会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角。
3．学会用不同方法计算玻璃的折射率。
必备知识·自主预习储备
一、实验设计
1．实验方案
如图所示，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′B即可。
二、实验步骤
1．将白纸用图钉钉在平木板上。
2．如图所示，在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)；再画出一条线段AO作为入射光线；然后画出分界面上O点处的法线NN′。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
三、数据处理
处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图甲所示。
甲
乙
四、注意事项
1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
五、实验误差
1．入射光线和出射光线的确定不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。
2．入射角和折射角的测量不够精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
关键能力·情境探究达成
类型一 实验原理与操作
【典例1】 如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
图1
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有_____。
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝_______。
BD
(3)如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
(4)该同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图3所示，若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
图2 图3
小于
等于
(4)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。
类型二 数据处理与分析
【典例2】 (2023·海南卷)用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝____________ (用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1、S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
见解析图
变小
[解析] (1)根据题意画出光路图如下图所示。
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下图所示
可看出S1、S2间的距离变小。
类型三 创新实验设计
【典例3】 某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通
过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这
样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射
率的值。
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为_______。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大____。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为____。
P4
1
学习效果·随堂评估自测
1．如图甲、乙所示，在“用插针法测定玻璃的折射率”的实验中，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对
应的出射光线O′B，从而
确定折射光线OO′。
2
4
3
题号
1
甲 乙
(1)如图甲，测出入射角i和折射角r，则玻璃的折射率n＝_______。
(2)如图乙，以O为圆心作圆，与OA、OO′分别交于P、Q两点，过P、Q两点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，则玻璃的折射率可以表示为n＝_____。
2
4
3
题号
1
2
4
3
题号
1
2．在“测定玻璃的折射率”的实验中：
(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：__________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置______(选填“A”“B”或“C”)。
2
3
题号
1
4
大头针
B
2
3
题号
1
4
甲 乙
丙
(2)小朱利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，他在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中他确定P3大头针位置的方法应当是__________。操作完成后，他用圆规作出一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则他测出玻璃砖的折射率n＝______。
2
3
题号
1
4
见解析
1.5
2
3
题号
1
4
3．实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力。如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白。
2
3
题号
4
1
(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合。如图，若水面恰与直尺的C点相平，则________和___________________分别等于入射角和折射角。
(5)读出________和_____________的长度。
(6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率
n＝_________________________。
2
3
题号
4
1
∠OAC
∠OB′C(或∠OBC )
AC
AB(或BC)
2
3
题号
4
1
4．由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：
2
4
3
题号
1
a．如图所示，先在一张白纸上作出相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出点O；
b．将三棱镜放在白纸上，使直角边的短边跟ab对齐，长边跟a′b′对齐；
c．在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住；
d．在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
e．在O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2；
f．移去三棱镜和大头针，连接P3、P4，交a′b′于O′，过O′点作与a′b′垂直的直线MN；
g．作光路图，计算折射率n。
2
4
3
题号
1
(1)正确的实验步骤顺序为______________。
(2)请在图中画出准确完整的光路图。
(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n＝________。
2
4
3
题号
1
aebcdfg
见解析图
[解析] (1)测定玻璃的折射率时，先在白纸上作出玻璃砖的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上，确定折射光线；撤去玻璃砖，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射定律求出折射率，因此正确的实验步骤顺序为aebcdfg。
(2)光路图如图所示。
2
4
3
题号
12．实验：测定玻璃的折射率
1．知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤。
2．会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角。
3．学会用不同方法计算玻璃的折射率。
一、实验设计
1．实验方案
如图所示，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′B即可。
2．实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。
3．实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
二、实验步骤
1．将白纸用图钉钉在平木板上。
2．如图所示，在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)；再画出一条线段AO作为入射光线；然后画出分界面上O点处的法线NN′。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，在三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
7．用上述方法求出入射角分别为15°、30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
8．算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。
三、数据处理
处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图甲所示。
甲 乙
由于sin θ1＝，sin θ2＝，
而CO＝DO，所以折射率n＝＝。
重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。
处理方式二：根据折射定律可得n＝，
因此有sin θ2＝sin θ1。
在多次改变入射角，测量相对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。
求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝。
四、注意事项
1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
五、实验误差
1．入射光线和出射光线的确定不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。
2．入射角和折射角的测量不够精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
图1 图2 图3
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有______________。
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝______________。
(3)如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
(4)该同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图3所示，若其他操作正确，则折射率的测量值______________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
[解析] (1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。
(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝。
(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，则会导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小。
(4)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。
[答案] (1)BD (2) (3)小于 (4)等于
类型二 数据处理与分析
【典例2】 (2023·海南卷)用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝_________ (用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1、S2间的距离会______________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
[解析] (1)根据题意画出光路图如下图所示。
(2)设光线在C点的入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有
n sin θ ＝sin α
由于射入玻璃砖的入射角等于射出玻璃砖的折射角，则
S1S2＝CB
根据几何关系可知
sin θ＝
sin α＝
联立解得
n＝。
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下图所示
可看出S1、S2间的距离变小。
[答案] (1)见解析图 (3)变小
类型三 创新实验设计
【典例3】 某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______________。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大______________。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为______________。
[解析] (1)此时OP3与OE之间的夹角为入射角，θ1＝60°，θ2＝30°，则n＝＝＝。
(2)P4对应的入射角大，折射角相同，所以P4对应的折射率大。
(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1。
[答案] (1) (2)P4 (3)1
1．如图甲、乙所示，在“用插针法测定玻璃的折射率”的实验中，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′。
甲 乙
(1)如图甲，测出入射角i和折射角r，则玻璃的折射率 n＝______________。
(2)如图乙，以O为圆心作圆，与OA、OO′分别交于P、Q两点，过P、Q两点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，则玻璃的折射率可以表示为n＝______________。
[解析] (1)根据折射定律得n＝。
(2)因为sin i＝，
sin r＝，
所以n＝＝。
[答案] (1) (2)
2．在“测定玻璃的折射率”的实验中：
(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：______________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置______________(选填“A”“B”或“C”)。
甲 乙
丙
(2)小朱利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，他在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中他确定P3大头针位置的方法应当是________________。操作完成后，他用圆规作出一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则他测出玻璃砖的折射率n＝______________。
[解析] (1)还缺少大头针；依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在题图乙中的位置B处。
(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；
如图所示，作出法线，过圆与入射光线和折射光线的交点C、D分别作法线的垂线CA和DB，由数学知识得，入射角和折射角的正弦值分别为
sin i＝，sin r＝
其中CO＝DO，则折射率n＝＝＝＝1.5。
[答案] (1)大头针 B (2)见解析 1.5
3．实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力。如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白。
(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合。如图，若水面恰与直尺的C点相平，则________和______________分别等于入射角和折射角。
(5)读出______________和______________的长度。
(6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝________。
[解析] (4)从A点发出的光线经折射后进入眼睛，由几何知识可知∠OAC等于入射角，∠OB′C(或∠OBC)等于折射角。
(5)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d，读出AC和AB(或BC)的长度，即可测量入射角和折射角。
(6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得知
sin i＝，sin r＝，则折射率为n＝，根据对称性有B′C＝BC＝AB－AC，联立可得n＝(或)。
[答案] (4)∠OAC ∠OB′C(或∠OBC) (5)AC AB(或BC) (6) (或)
4．由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：
a．如图所示，先在一张白纸上作出相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出点O；
b．将三棱镜放在白纸上，使直角边的短边跟ab对齐，长边跟a′b′对齐；
c．在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住；
d．在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
e．在O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2；
f．移去三棱镜和大头针，连接P3、P4，交a′b′于O′，过O′点作与a′b′垂直的直线MN；
g．作光路图，计算折射率n。
(1)正确的实验步骤顺序为______________。
(2)请在图中画出准确完整的光路图。
(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n＝______________。
[解析] (1)测定玻璃的折射率时，先在白纸上作出玻璃砖的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上，确定折射光线；撤去玻璃砖，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射定律求出折射率，因此正确的实验步骤顺序为aebcdfg。
(2)光路图如图所示。
(3)由几何知识可知β＝30°，由于α＝45°，故玻璃的折射率n＝＝＝。
[答案] (1)aebcdfg (2)见解析图 (3)
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