主题1 光的折射、全反射
1．解决光的折射问题的常规思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。
2．有关全反射定律的应用技巧
(1)首先判断光是否从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断；如果不是，则直接应用折射定律解题即可。
(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键。
(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性。
【典例1】 如图所示，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为。一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光( )
A．在MQ边的折射角为60°
B．在MN边的入射角为45°
C．不能从MN边射出
D．不能从NP边射出
C [光线从O点入射，设折射角为β，由折射定律有sin α＝n sin β，解得β＝30°，即该束单色光在MQ边的折射角为30°，故A错误；作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在MN边的入射角为60°，故B错误；设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角为C，有sin C＝＝，即C＝45°，而光在MN边的入射角大于45°，所以光在MN边发生全反射，不能从MN边射出，故C正确；根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。故选C。]
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定。
(3)利用折射定律求解。
主题2 两面平行的玻璃砖对光路的影响
光从玻璃砖上表面处折射进入玻璃中，再从下表面折射出玻璃时，满足发生全反射的条件之一，即光由光密介质(玻璃)进入光疏介质(空气)，那么是否可能在玻璃砖下表面上发生全反射呢？答案是不可能。这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，在下表面处的入射角等于上表面处的折射角，如图所示。由光路的可逆性可知在玻璃砖下表面处是不可能发生全反射现象的，但光线发生了侧移。
两面平行的玻璃砖对光路的影响有以下几个方面：
(1)不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角(i)、玻璃砖厚度(a)和折射率(n)越大，侧移越大。
(2)平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角的增大而减小。
(3)从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体实际位置更接近玻璃砖。
【典例2】 如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角i＝45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝。
(1)求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2；
(2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。
[解析] (1)由＝n，得sin r1＝＝＝＝，故r1＝arcsin ，r2＝arcsin 。
(2)光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的最小厚度记为dmin，由图可得
dmintan r1－dmintan r2＝
dmin＝
其中tan r1＝tan ＝
tan r2＝tan ＝
解得dmin＝。
[答案] (1)arcsin arcsin (2) 光路图见解析图所示
主题3 光的干涉和衍射的比较
1．两者的产生条件不同：产生干涉的条件是两列光波频率相同，振动方向相同，相位差恒定；产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长还要小。
2．图样特点不同：单色光双缝干涉产生的是等间距、明暗相间且亮度基本相同的条纹；单缝衍射产生的是中央最宽、最亮，其他窄且暗的明暗相间条纹，并且各相邻条纹间距不等。
3．单缝衍射与双缝干涉的比较
项目 单缝衍射 双缝干涉
不同点 产生条件 只要狭缝足够小，任何光都能发生 频率相同的两列相干光波相遇叠加
条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等
相同点 成因 都有明暗相间的条纹，条纹都是光波叠加时加强或削弱的结果
意义 都是波特有的现象，表明光是一种波
【典例3】 (多选)如图所示的四种明暗相间的条纹，是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样。图中黑色部分代表亮条纹，下列四幅图中由红光形成的图样是( )
A B
C D
AD [双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故A、C是双缝干涉图样，根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ，可知波长λ越大，Δx越大，故A是红光的双缝干涉图样，C是紫光的双缝干涉图样；单缝衍射条纹中间明亮且宽度大，越向两侧宽度越小越暗，且波长越大，中央亮条纹就越宽，故B是紫光单缝衍射图样，D是红光单缝衍射图样。综上所述，A、D是红光形成的图样。]
(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉的条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的；而单缝衍射的条纹，中央亮条纹最宽，两侧的条纹变窄。
(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮纹往两侧亮度变化很小；而单缝衍射条纹中央亮纹最亮，两侧的亮纹逐渐变暗。
章末综合测评(四) 光及其应用
一、单项选择题
1．关于光的性质，下列说法正确的是( )
A．图甲中照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是应用了光的全反射现象
B．图乙中激光可以用来进行精确地测距是利用其亮度高的特性
C．图丙所示泊松亮斑是由于光的衍射形成的
D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波
C [照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是应用了光的干涉现象，将反射光线削弱，故A错误；激光可以用来进行精确地测距是利用其平行度好、方向性好的特性，故B错误；题图丙所示泊松亮斑是由于光的衍射形成的，故C正确；题图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波，故D错误。故选C。]
2．如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是( )
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
C [光线从水进入气泡时，是从光密介质进入光疏介质，满足发生全反射的条件，即气泡看起来很明亮的原因是气泡表面有折射和全反射，A错误，C正确；该现象与干涉和衍射无关，B、D错误。]
3．如图所示，普通的DVD采用红色激光器作为读写光源，而蓝光光盘(BD－ROM)则采用蓝色激光器，由于读取激光的波长越短，则盘的记录层记录的最小凹坑长度越小，所以蓝光光盘单面最高容量比普通DVD存储量大得多，下列说法中正确的是( )
A．红光频率高，蓝光频率低
B．在光盘的透明光学传输介质层中，红光束比蓝光束传播速度更快
C．若红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红蓝光束的中央亮纹一样宽
D．蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红光偏折程度较大
B [红光频率低，蓝光频率高，A错误；根据v＝，在光盘的透明光学传输介质层中，红光束的折射率小，红光比蓝光束传播速度更快，B正确；若红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红光的波长比蓝光长，红光的条纹宽，所以红蓝光束的中央亮纹不一样宽，红光的中央亮纹宽，C错误；蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红光的折射率较小，偏折程度较小，D错误。故选B。]
4．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的( )
A B C D
D [由sin C＝可知全反射临界角为45°。光线与AC面交界处入射角为60°，大于临界角，因此在斜边会发生全反射，故A错误；光线与底面交界处入射角为30°，小于临界角，从底边射出，发生折射和反射现象，且折射角大于入射角，故B、C错误，D正确。]
5．如图所示，发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下。现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则( )
A．l1＜l2＜l0 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
D [由视深公式h′＝可知，细线光源ab的像长l＝。因为介质的折射率n大于1，所以像长l＜l0。由光的色散知识可知，水对红光的折射率n1小于水对蓝光的折射率n2，由l1＝和l2＝可得l1＞l2。故选D。]
6．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是( )
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C [光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A错误；由题图可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知nc7．(2023·重庆卷)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则( )
A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．在水中传播时，a光的频率比b光的小
D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
D [根据相邻两条亮条纹的间距计算公式Δx＝λ，可知λa＜λb，故A错误；根据折射定律n＝，由题知a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则na＞nb，根据光在介质中的传播速度与折射率的关系n＝，可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误；在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误；根据临界角与折射率的关系n＝，由于a光的折射率比b光的大，则a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。故选D。]
8．(2023·浙江6月选考)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9 m，水的折射率n＝，细灯带到水面的距离h＝ m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为( )
A B C D
C [如图甲所示，假设AB是一根细灯带，光束在水面处发生全反射的临界角满足sin C＝＝，根据三角函数可得tan C＝，而tan C＝，可求得R＝0.3 m，即在水面上看有光线射出区域形状如图乙所示，其他两根细灯带同理，可得有光射出的水面形状如图丙所示，C正确。
]
二、多项选择题
9．如图所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖。让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是( )
A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
AC [根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，故选项A正确，选项B错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故选项D错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，所以条纹向着劈尖移动，故选项C正确。]
10．如图所示，一束紫光a沿半径方向射入半径为R的半圆形玻璃砖，光线b和光线c为其反射光和折射光，OO′为法线，光线a与直径边的夹角为θ，光线c与OO′的夹角为α，光线b的强度随夹角θ的变化关系如图乙所示，其中光照强度发生突变的d点所对应的角度θ＝30°，光在真空中的传播速度为c，下列说法中正确的是( )
A．若夹角θ从90°减小到30°，则夹角α将会逐渐增大
B．若夹角θ从30°增大到90°，则光线b的强度一直加强
C．玻璃砖对该光线的折射率n＝
D．当θ小于30°时，该光线通过玻璃砖的时间为
ACD [由题图乙可知，若夹角θ从30°增大到90°，光线b的强度一直减弱，故B错误；由题图乙可知，夹角θ从0增大到30°，光线b的强度保持不变；当θ大于30°后，光线b的强度开始逐渐减小，可知光线在玻璃砖中发生全反射的临界角为C＝90°－30°＝60°，则有sin 60°＝，解得玻璃砖对该光线的折射率n＝＝，若夹角θ从90°减小到30°，根据折射定律可得n＝，可知sin α逐渐增大，则夹角α将会逐渐增大，故A、C正确；当θ小于30°时，该光线在玻璃砖下表面发生全反射，该光线通过玻璃砖的时间为t＝，又v＝＝，联立解得t＝，故D正确。故选ACD。]
11．在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则( )
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足sin θ＞，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
AD [光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A正确；光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度v＝，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t＝＝，B错误；通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行，C错误；全反射临界角记为C，则sin C＝，由几何知识可得光在第一次到达光纤侧面时入射角等于θ，若θ＞C，即有sin θ＞，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，D正确。]
12．如图所示，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO′对称)，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，下列说法正确的是( )
A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则NO面可能有光线射出
C．用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距大
D．用a、b光照射同一狭缝，b光衍射现象更明显
BC [由题图可知，b光在NO面上发生了全反射，而a光在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由sin C＝分析得知，玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝得知，在玻璃棱镜中a光的传播速度比b光的大，A错误；由上述分析可知，若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，其入射角减小，可能入射角小于临界角，则NO面可能有光线射出，B正确；由于玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以a光束的条纹间距大，C正确；波长越长越容易发生明显的衍射现象，故a光比b光更容易发生明显的衍射现象，D错误。]
三、非选择题
13．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，如图所示，并选用双缝间距d＝0.2 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，光屏与双缝屏之间的距离l＝700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图1(a)所示，图中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图1(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图2(a)所示，此时图2(b)中游标尺上的读数x2＝______________mm。
(a) (b) (a) (b)
图1 图2
(2)利用上述测量结果，经计算可得两条相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝______________mm；这种色光的波长λ＝______________nm。
[解析] (1)由题图可知x2＝15 mm＋1×0.02 mm＝15.02 mm。
(2)由题图知，6个条纹间距的宽度为x2－x1，则Δx＝ mm＝2.31 mm。由Δx＝λ可得λ＝Δx＝×2.31×10-3m＝6.6×10-7m＝660 nm。
[答案] (1)15.02 (2)2.31 660
14．(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为__________________ cm，测得d2为3.40 cm。
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝__________________ ；由测得的数据可得折射率n为__________________ (结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角_____________________________。
[解析] (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图可知，d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式
n＝＝＝＝
带入数据可知
n＝≈1.51。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
[答案] (2)2.25 (3) 1.51 (4)稍小一些
15．(2023·全国乙卷)如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
[解析] 过BC反射面作A点的像点A′，连接AA′，交BC于O点。由于过M点的折射光经BC面反射经过A点，根据对称性，折射光的延长线必过像点A′。设光线在M点折射时的折射角为α，由折射定律得＝，解得α＝30°
在△AMA′中，已知∠AMA′＝120°，∠MAA′＝45°
则∠MA′A＝15°
已知AB＝AC＝l，则AA′＝l
在△AMA′中，由正弦定理得
＝
解得AM＝l。
[答案] l
16．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AC面上M点处垂直射入棱镜，在AB和BC面恰好发生两次全反射，从AC面上N点处垂直射出棱镜后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L＝ m，2AM＝2NC＝MN。双缝间距d＝0.2 mm，光屏离双缝l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s。求：
(1)光线在玻璃砖中传播的时间t；
(2)光屏上相邻亮条纹的间距Δx。
[解析] (1)光线在AB和BC面恰好发生全反射，由几何关系知临界角
C＝45°
由sin C＝
解得n＝
由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离
L＝2AM＋MN＝ m
光线在玻璃砖中的传播速度为
v＝
则传播时间为
t＝＝1×10-8 s。
(2)由λ＝
Δx＝λ
解得Δx＝2.5 mm。
[答案] (1)1×10-8 s (2)2.5 mm
17．如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy。一单色光平行于x轴射入玻璃，入射点的坐标为(0，d)，单色光在玻璃中的折射率为n＝，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。
(1)当d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射？
(2)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的坐标。(θ很小时，sin θ≈θ)
[解析] (1)如图甲所示，当光射到圆弧面上的入射角小于或等于临界角θ时，均可从圆弧面射出，根据sin θ＝，解得θ＝45°。
根据几何关系得d＝R。
甲 乙
(2)如图乙所示，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设折射角为α，入射角为β，由折射定律知sin α＝n·sin β，
在△OEF中，由正弦定理得＝，
当d→0时，sin θ≈θ，则OF＝ R，α＝nβ，
联立解得OF＝(2＋)R。
[答案] (1)R (2)(2＋)R
18．如图所示为某水池的截面图，其截面为深度h＝2 m、上底宽度d＝4 m的等腰梯形，当水池加满水且阳光与水平面的夹角θ最小时(为37°)，阳光恰好可以照射到整个水池的底部。已知水池的腰与水平面间的夹角α＝53°，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。
(1)求水池中水的折射率；
(2)若在水池底部中心放一点光源，求站在池边的身高H＝1.5 m的观察者能看到光源时距池边最大的距离xmax。
[解析] (1)水池注满水的情况下，阳光恰好可以照射到整个水池的底部，则折射光线与水平面的夹角恰好等于α，故折射角r＝－α
又入射角i＝－θ
根据折射定律有n＝
所以n＝＝＝＝。
(2)若在水池底部中心放一点光源A，如答图所示，当光源发出的光从池的边缘射出刚好传入观察者眼中时，观察者距池边的距离最大。由题可知A到水面的竖直距离为h＝2 m，B、D之间的距离为L＝＝2 m
由几何关系可知r′＝45°
对光源发出的光的折射过程，有n＝
则sin i′＝
由三角函数的关系可得tan i′＝2
由几何关系可知tan i′＝
联立解得观察者距池边最大距离xmax＝3 m。
[答案] (1) (2)3 m
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章末综合提升
第四章 光及其应用
巩固层·知识整合
主题1 光的折射、全反射
1．解决光的折射问题的常规思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。
提升层·题型探究
2．有关全反射定律的应用技巧
(1)首先判断光是否从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断；如果不是，则直接应用折射定律解题即可。
(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键。
(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性。
√
C [光线从O点入射，设折射角为β，由折射定律有sin α＝n sin β，解得β＝30°，即该束单色光在MQ边的折射角为30°，故A错误；作出光路图如图所示。
一语通关 (1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定。
(3)利用折射定律求解。
主题2 两面平行的玻璃砖对光路的影响
光从玻璃砖上表面处折射进入玻璃中，再从下表面折射出玻璃时，满足发生全反射的条件之一，即光由光密介质(玻璃)进入光疏介质(空气)，那么是否可能在玻璃砖下表面上发生全反射呢？答案是不可能。这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，在下表面处的入射角等于上表面处的折射角，如图所示。
由光路的可逆性可知在玻璃砖下表面处是
不可能发生全反射现象的，但光线发生了
侧移。
两面平行的玻璃砖对光路的影响有以下几个方面：
(1)不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角(i)、玻璃砖厚度(a)和折射率(n)越大，侧移越大。
(2)平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角的增大而减小。
(3)从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体实际位置更接近玻璃砖。
(1)求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2；
(2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。
主题3 光的干涉和衍射的比较
1．两者的产生条件不同：产生干涉的条件是两列光波频率相同，振动方向相同，相位差恒定；产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长还要小。
2．图样特点不同：单色光双缝干涉产生的是等间距、明暗相间且亮度基本相同的条纹；单缝衍射产生的是中央最宽、最亮，其他窄且暗的明暗相间条纹，并且各相邻条纹间距不等。
3．单缝衍射与双缝干涉的比较
项目 单缝衍射 双缝干涉
不同点 产生条件 只要狭缝足够小，任何光都能发生 频率相同的两列相干光波相遇叠加
条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等
相同点 成因 都有明暗相间的条纹，条纹都是光波叠加时加强或削弱的结果
意义 都是波特有的现象，表明光是一种波
【典例3】 (多选)如图所示的四种明暗相间的条纹，是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样。图中黑色部分代表亮条纹，下列四幅图中由红光形成的图样是( )
A B
C D
√
√
一语通关 (1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉的条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的；而单缝衍射的条纹，中央亮条纹最宽，两侧的条纹变窄。
(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮纹往两侧亮度变化很小；而单缝衍射条纹中央亮纹最亮，两侧的亮纹逐渐变暗。
