4．实验：验证动量守恒定律
1．明确验证动量守恒定律的基本思路。
2．验证一维碰撞中的动量守恒。
3．知道实验数据的处理方法。
一、实验原理与方法
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等。
二、实验器材
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二：利用抛体运动完成一维碰撞实验
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
三、实验过程
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1．测质量：用天平测出滑块的质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
3．实验：接通电源，利用配套的数字计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用抛体运动完成一维碰撞实验
1．测质量：取两个大小相同的小球，测出它们的质量m1、m2。
2．安装：按照如图甲所示安装好实验装置，并使斜槽末端水平。
3．铺纸：在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。
4．在白纸上记下重垂线所指的位置O，如图乙所示，它表示两小球做平抛运动的初始位置的水平投影。
5．放球找点：先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度处静止滚下，重复10次，用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落地点P。
6．碰撞找点：把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度由静止滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿照上一步骤得到入射小球落点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N，如图丙所示。
7．验证：过O和N在纸上作一直线，用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
8．整理：将实验器材放回原处。
四、数据处理
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
方案二：利用抛体运动完成一维碰撞实验
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
五、误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否为一维。
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大。
2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。
六、注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒：
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 某同学设计了如图甲所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来研究碰撞过程中的动量守恒，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，A球的质量大于B球的质量，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落在位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
甲 乙
(1)碰撞后B球的水平射程是______________cm。
(2)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是______________。
A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离
C．A、B两球的质量
D．G点相对于水平槽面的高度
(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为x，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA′、xB′，A、B两球的质量分别为mA、mB，则通过式子______________即可验证A、B两球碰撞中的动量守恒。
[解析] (1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合(如题图乙所示)，处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)，此圆的圆心即可看作小球落点的平均位置，碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离，由题图乙可得此射程约为64.7 cm。
(2)由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量G点相对于水平槽面的高度，故A、B均正确，D错误；要验证碰撞前后的动量守恒，必须测量A、B两球的质量，C正确。
(3)未放B球时A球做平抛运动的水平位移为x，碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为xA′、xB′，由于两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子mAx＝mAxA′＋mBxB′即可验证A、B两球碰撞中的动量守恒。
[答案] (1)64.7(64.2～65.2均可) (2)ABC (3)mAx＝mAxA′＋mBxB′
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与通过打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图所示。
若实验允许的相对误差绝对值最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
[解析] 按定义，滑块A运动的瞬时速度大小
v＝ ①
式中Δs为滑块A在很短时间Δt内走过的路程
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝＝0.02 s ②
ΔtA可视为很短
设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得
v0≈2.00 m/s ③
v1≈0.97 m/s ④
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝ ⑤
代入题给实验数据得v2≈2.86 m/s ⑥
设两滑块在碰撞前后的总动量分别为p和p′，则
p＝m1v0 ⑦
p′＝m1v1＋m2v2 ⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp＝×100% ⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入相关数据，得
δp≈1.7%＜5%
因此，本实验在误差允许的范围内验证了动量守恒定律。
[答案] 见解析
(1)本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度。
(2)注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算。
(3)造成实验误差的主要原因是存在摩擦力。利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平。
类型三 创新实验设计
【典例3】 在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，主要操作步骤如下：
①首先测出入射小球a和被碰小球b的质量，分别是ma、mb；
②在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
③将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B，测出OB竖直位移为y2；
④把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，b球撞在木板上得到痕迹A，a球撞在木板上得到痕迹C，分别测出OA和OC的竖直位移y1和y3。
(1)根据以上操作步骤，本实验不需要的实验器材是( )
A．天平 B．刻度尺 C．秒表
(2)下列说法正确的是( )
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须切线水平
C．a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma＜mb
D．每次实验均重复几次后，再记录平均落点
(3)要验证碰撞中系统动量守恒，需验证表达式是：_____________。(用操作步骤中已知量表示)
[解析] (1)验证动量守恒定律实验需要使用天平测量小球质量，刻度尺量取下落距离，不需要使用秒表。故选C。
(2)验证动量守恒定律实验要求入射小球a碰撞时速度相同且水平，斜槽轨道不需要光滑，斜槽轨道末端必须切线水平，故A错误，B正确；验证动量守恒定律实验要求入射小球a发生正碰且小球a碰撞后不改变运动方向，a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma＞mb，故C错误；为减小实验误差，每次实验均重复几次后，再记录平均落点，故D正确。故选BD。
(3)小球做平抛运动的时间为
t＝
小球的速度为
v＝＝x
可得
v0＝x，v1＝x，v2＝x
根据动量守恒有
mav0＝mav1＋mbv2
整理得
＝。
[答案] (1)C (2)BD (3)＝
1．如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为______________m/s，碰撞后的共同速度大小为______________m/s。
(a)
(b)
[解析] 碰撞前Δx＝1.2 cm，碰撞后Δx′＝0.8 cm，T＝0.02 s，则v甲＝＝0.6 m/s，碰撞后v′＝＝0.4 m/s。
[答案] 0.6 0.4
2．为测冰鞋滑冰板与冰面间的动摩擦因数，几位同学在一粗糙程度相同的水平滑冰场上配合着进行了如下操作和测量：如图所示，甲、乙同学穿冰鞋对面站立静止，迅速相互推一下对方，保持不变姿势沿同一直线向相反方向运动到静止；另外两位同学用手机秒表计时软件分别测出甲乙运动时间t甲、t乙，用卷尺测出甲、乙通过的距离d甲、d乙。已知甲、乙同学质量(含冰鞋)分别为m甲、m乙，重力加速度为g。
(1)甲同学冰鞋滑冰板与冰面间的动摩擦因数μ甲＝______________。
(2)由于有空气阻力，甲同学冰鞋滑冰板与冰面间动摩擦因数真实值μ甲真______________μ甲。(选填“>”“<”或“＝”)
(3)这几位同学想用测得和已知的物理量验证甲、乙同学迅速相互推的过程中动量守恒。
请回答：能不能验证？______________(选填“能”或“不能”)。若能，写出验证的表达式；若不能，补充还需要测量的物理量__________________________。
[解析] (1)对甲同学
d甲＝a甲
解得a甲＝
由牛顿第二定律有
a甲＝＝μ甲g
解得μ甲＝
或甲乙同学互推前后，由动量守恒可得
m甲v甲－m乙v乙＝0
可得m甲＝m乙
由μ甲＝，可得
μ甲＝。
(2)由于有空气阻力，甲同学冰鞋滑冰板与冰面间的真实的摩擦力要比测量时小，因此动摩擦因数也小，所以μ甲真＜μ甲。
(3)能，甲乙同学互推前后，由动量守恒可得
m甲v甲－m乙v乙＝0
可得m甲＝m乙
所以＝。
[答案] (1) 或 (2)＜ (3)能 ＝
3．冰壶运动深受人们的喜爱，现在流行一种旱地冰壶，它的赛道是由多块正方形的耐力板组成，某实验小组的同学想验证碰撞中的动量守恒，为了便于实验研究，将旱地冰壶的赛道改造成如图所示的赛道，现有两个材料不同的红壶和黄壶，某同学先将黄壶放在出发点a处，轻推黄壶，测得黄壶经过b点后再向前运动n1格速度变为零，并恰好停在分界线的中心点上；然后在a处仍然放上黄壶，在b处放上红壶，用同样的力度轻推黄壶，与红壶碰撞后，测得红壶向前运动n2格速度变为零，黄壶经过b点后再向前运动n3格速度变为零，两壶均恰好停在分界线的中心点上。
(1)为保证碰撞中的实验效果，要求黄壶的质量______________(选填“大于”“等于”或“小于”)红壶的质量。
(2)若已知黄壶的质量为m1，与耐力板间的动摩擦因数为μ1；红壶的质量为m2，与耐力板间的动摩擦因数为μ2，则验证动量守恒定律的表达式为_________ (用题中所给字母表示)。
[解析] (1)验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射壶反弹，入射壶的质量应大于被碰壶的质量，所以黄壶的质量要大于红壶的质量。
(2)设每格耐力板的长度均为L，先在a点放黄壶，设黄壶经过b点时的速度为v1，根据动能定理有
－μ1m1gn1L＝
解得v1＝
接着在a点放黄壶，在b点放红壶，用同样力度轻推黄壶，设黄壶碰撞后的速度为v1′，红壶的速度为v2，根据动能定理，对黄壶有
－μ1m1gn3L＝0－m1v1′2
解得v1′＝
对红壶有
－μ2m2gn2L＝
解得v2＝
根据动量守恒定律有
m1v1＝m1v1′＋m2v2
将各速度代入可得
m1＝m1＋m2
即为验证动量守恒定律的表达式。
[答案] (1)大于 (2)m1＝m1＋m2
4．用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高为H的小支柱上，O点到小球A球心的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α。小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后B做平抛运动，小球A把轻杆指针OC推移到与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D。保持夹角α不变，多次重复，在白纸上记录了多个B球的落地点。(mA、mB为已知量，其余物理量为未知量)
(1)图中的x应该是B球所处位置到______________的水平距离。
(2)为了验证两球碰撞过程中的动量守恒，需要测______________等物理量。
(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球和碰撞前后B球的质量与速度的乘积依次为______________、______________、______________、______________。
[解析] (1)x应为B球所处位置到B球各次落地点所在最小圆的圆心的水平距离。
(2)要验证碰撞中的动量守恒，即验证mAvA＝mAvA′＋mBvB′，需要测量的物理量有碰撞前后的速度vA、vA′、vB′。对于小球A，从某一固定位置摆动到最低点与小球B碰撞时的速度可以由机械能守恒定律算出＝mAgL(1－cos α)，由此可以看出，需要测出从悬点到小球A的球心间的距离L和摆线与竖直方向的夹角α。碰撞后，小球A继续摆动并推动轻杆一起运动，碰撞后的速度也可以由机械能守恒定律算出，由mAvA′2＝mAgL(1－cos γ)可以看出，需要测出γ。对于小球B，碰撞后做平抛运动，由平抛运动知识H＝gt2和x＝vB′t，得vB′＝x。由此可以看出需要测量x、H。
(3)碰撞前后A球和碰撞前后B球的质量与速度的乘积依次为mA、mA、0、mBx。
[答案] (1)B球各次落地点所在最小圆的圆心 (2)x、H、L、α、γ (3)mA mA 0 mBx
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4．实验：验证动量守恒定律
第一章 动量与动量守恒定律
学习任务
1．明确验证动量守恒定律的基本思路。
2．验证一维碰撞中的动量守恒。
3．知道实验数据的处理方法。
必备知识·自主预习储备
一、实验原理与方法
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等。
二、实验器材
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二：利用抛体运动完成一维碰撞实验
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
三、实验过程
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1．测质量：用天平测出滑块的质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
3．实验：接通电源，利用配套的数字计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用抛体运动完成一维碰撞实验
1．测质量：取两个大小相同的小球，测出它们的质量m1、m2。
2．安装：按照如图甲所示安装好实验装置，并使斜槽末端水平。
3．铺纸：在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。
4．在白纸上记下重垂线所指的位置O，如图乙所示，它表示两小球做平抛运动的初始位置的水平投影。
5．放球找点：先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度处静止滚下，重复10次，用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落地点P。
6．碰撞找点：把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度由静止滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿照上一步骤得到入射小球落点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N，如图丙所示。
7．验证：过O和N在纸上作一直线，用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
8．整理：将实验器材放回原处。
五、误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否为一维。
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大。
2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。
六、注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒：
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
关键能力·情境探究达成
类型一 实验原理与操作
【典例1】 某同学设计了如图甲所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来研究碰撞过程中的动量守恒，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，A球的质量大于B球的质量，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落在位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水
平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
甲 乙
(1)碰撞后B球的水平射程是________________________cm。
(2)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是______。
A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离
C．A、B两球的质量
D．G点相对于水平槽面的高度
(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为x，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA′、xB′，A、B两球的质量分别为mA、mB，则通过式子____________________即可验证A、B两球碰撞中的动量守恒。
64.7(64.2～65.2均可)
ABC
mAx＝mAxA′＋mBxB′
[解析] (1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合(如题图乙所示)，处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)，此圆的圆心即可看作小球落点的平均位置，碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离，由题图乙可得此射程约为64.7 cm。
(2)由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量G点相对于水平槽面的高度，故A、B均正确，D错误；要验证碰撞前后的动量守恒，必须测量A、B两球的质量，C正确。
(3)未放B球时A球做平抛运动的水平位移为x，碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为xA′、xB′，由于两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子mAx＝mAxA′＋mBxB′即可验证A、B两球碰撞中的动量守恒。
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与通过打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，
给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图所示。
[答案] 见解析
类型三 创新实验设计
【典例3】 在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，主要操作步骤如下：
①首先测出入射小球a和被碰小球b的质量，分别是ma、mb；
②在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
③将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B，测出OB竖直位移为y2；
④把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，b球撞在木板上得到痕迹A，a球撞在木板上得到痕迹C，分别测出OA和OC的竖直位移y1和y3。
(1)根据以上操作步骤，本实验不需要的实验器材是( )
A．天平 B．刻度尺 C．秒表
(2)下列说法正确的是( )
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须切线水平
C．a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma＜mb
D．每次实验均重复几次后，再记录平均落点
(3)要验证碰撞中系统动量守恒，需验证表达式是：_____________。(用操作步骤中已知量表示)
√
√
√
[解析] (1)验证动量守恒定律实验需要使用天平测量小球质量，刻度尺量取下落距离，不需要使用秒表。故选C。
(2)验证动量守恒定律实验要求入射小球a碰撞时速度相同且水平，斜槽轨道不需要光滑，斜槽轨道末端必须切线水平，故A错误，B正确；验证动量守恒定律实验要求入射小球a发生正碰且小球a碰撞后不改变运动方向，a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma＞mb，故C错误；为减小实验误差，每次实验均重复几次后，再记录平均落点，故D正确。故选BD。
学习效果·随堂评估自测
1．如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为_______m/s，碰撞后的共同速度大小为_______m/s。
2
4
3
题号
1
(a)
(b)
0.6
0.4
2
4
3
题号
1
2．为测冰鞋滑冰板与冰面间的动摩擦因数，几位同学在一粗糙程度相同的水平滑冰场上配合着进行了如下操作和测量：如图所示，甲、乙同学穿冰鞋对面站立静止，迅速相互推一下对方，保持不变姿势沿同一直线向相反方向运动到静止；另外两位同学用手机秒表计时软件分别测出甲乙运动时间t甲、t乙，用卷尺测出甲、乙通过的距离d甲、d乙。已知甲、乙同学质量
(含冰鞋)分别为m甲、m乙，重力加速度为g。
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3
题号
1
4
(1)甲同学冰鞋滑冰板与冰面间的动摩擦因数μ甲＝________________。
(2)由于有空气阻力，甲同学冰鞋滑冰板与冰面间动摩擦因数真实值μ甲真______ μ甲。(选填“>”“<”或“＝”)
(3)这几位同学想用测得和已知的物理量验证甲、乙同学迅速相互推的过程中动量守恒。
请回答：能不能验证？_____ (选填“能”或“不能”)。若能，写出验证的表达式；若不能，补充还需要测量的物理量____________。
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3
题号
1
4
＜
能
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3
题号
1
4
2
3
题号
1
4
2
3
题号
1
4
3．冰壶运动深受人们的喜爱，现在流行一种旱地冰壶，它的赛道是由多块正方形的耐力板组成，某实验小组的同学想验证碰撞中的动量守恒，为了便于实验研究，将旱地冰壶的赛道改造成如图所示的赛道，现有两个材料不同的红壶和黄壶，某同学先将黄壶放在出发点a处，轻推黄壶，测得黄壶经过b点后再向前运动n1格速度变为零，并恰好停在分界线的中心点上；然后在a处仍然放上黄壶，在b处放上红壶，用同样的力度轻推黄壶，与红壶碰撞后，测得红壶向前运动n2格速度变为零，黄壶经过b点后再向前运动n3格速度变为零，两壶均恰好停在分界线的中心点上。
2
3
题号
4
1
(1)为保证碰撞中的实验效果，要求黄壶的质量________(选填“大于”“等于”或“小于”)红壶的质量。
(2)若已知黄壶的质量为m1，与耐力板间的动摩擦因数为μ1；红壶的质量为m2，与耐力板间的动摩擦因数为μ2，则验证动量守恒定律的表达式为_____________________________ (用题中所给字母表示)。
2
3
题号
4
1
大于
2
3
题号
4
1
2
3
题号
4
1
2
3
题号
4
1
2
4
3
题号
1
4．用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高为H的小支柱上，O点到小球A球心的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α。小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后B做平抛运动，小球A把轻杆指针OC推移到
与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张
带有复写纸的白纸D。保持夹角α不变，多次
重复，在白纸上记录了多个B球的落地点。
(mA、mB为已知量，其余物理量为未知量)
2
4
3
题号
1
(1)图中的x应该是B球所处位置到____________________________的水平距离。
(2)为了验证两球碰撞过程中的动量守恒，需要测______________等物理量。
(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球和碰撞前后B球的质量与速度的乘积依次为_____________________、___________________、
______、______________。
B球各次落地点所在最小圆的圆心
x、H、L、α、γ
0
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4
3
题号
1
2
4
3
题号
1
