第3章 投影与视图
3.1 投影
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 投影有关的概念
1.(2024·铜仁江口县期末)下列各种现象属于中心投影的是( )
A.晚上人走在路灯下的影子
B.中午用来乘凉的树影
C.上午人走在路上的影子
D.早上升旗时地面上旗杆的影子
2.下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
3.(教材再开发·P98第3题改编)如图所示,下面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( )
知识点2 与投影有关的规律
4.(2024·安顺西秀区质检)小亮在8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( )
A.中午12时 B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子( )
A.越大 B.越小
C.不变 D.无法确定
6.长方形的正投影不可能是( )
A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形
7.(2024·毕节金沙县模拟)为了测量水塔的高度,我们取一竹杆,放在阳光下,已知2米长的竹杆投影长为1.5米,在同一时刻测得水塔的投影长为30米,
则水塔高为 米.
8.如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹,不要求写作法)
综合能力练 巩固提升 迁移运用
9.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长
D.无法判断谁的影子长
10.(2023·贵阳息烽县模拟)如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子( )
A.越长 B.越短
C.长度不变 D.随时间变化而变化
11.如图,在直角坐标系中,点P(2,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为( )
A.3 B.5 C.6 D.7
12.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是 .
13.某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72 m,EF=2.18 m.已知B,C,E,F在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,DE=2.47 m,则AB= m.
14.(2023·毕节大方县期末)如图,已知木棒AB在投影面P上的正投影为A'B',且AB=20 cm,∠BAA'=120°,求A'B'的长.
不同物体在同一时刻的太阳光线下:=.
在测量旗杆高度的活动课中,某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量,得到的数据如图所示,根据这些数据计算出旗杆的高度为 m. 第3章 投影与视图
3.1 投影
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 投影有关的概念
1.(2024·铜仁江口县期末)下列各种现象属于中心投影的是(A)
A.晚上人走在路灯下的影子
B.中午用来乘凉的树影
C.上午人走在路上的影子
D.早上升旗时地面上旗杆的影子
2.下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(C)
3.(教材再开发·P98第3题改编)如图所示,下面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是(D)
知识点2 与投影有关的规律
4.(2024·安顺西秀区质检)小亮在8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为(D)
A.中午12时 B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子(A)
A.越大 B.越小
C.不变 D.无法确定
6.长方形的正投影不可能是(D)
A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形
7.(2024·毕节金沙县模拟)为了测量水塔的高度,我们取一竹杆,放在阳光下,已知2米长的竹杆投影长为1.5米,在同一时刻测得水塔的投影长为30米,则水塔高为 40 米.
8.如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹,不要求写作法)
【解析】
综合能力练 巩固提升 迁移运用
9.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下(D)
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长
D.无法判断谁的影子长
10.(2023·贵阳息烽县模拟)如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子(B)
A.越长 B.越短
C.长度不变 D.随时间变化而变化
11.如图,在直角坐标系中,点P(2,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为(C)
A.3 B.5 C.6 D.7
12.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是 0.72π m2 .
13.某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72 m,EF=2.18 m.已知B,C,E,F在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,DE=2.47 m,则AB= 9.88 m.
14.(2023·毕节大方县期末)如图,已知木棒AB在投影面P上的正投影为A'B',且AB=20 cm,∠BAA'=120°,求A'B'的长.
【解析】作AC∥A'B'交BB'于点C,则AC⊥BB',
由已知可得,∠A'AC=90°,∠BAA'=120°,
∴∠BAC=30°,
∵AB=20 cm,∠ACB=90°,
∴AC=AB·cos 30°=20×=10(cm),
∴A'B'=AC=10 cm,
即A'B'的长是10 cm.
不同物体在同一时刻的太阳光线下:=.
在测量旗杆高度的活动课中,某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量,得到的数据如图所示,根据这些数据计算出旗杆的高度为 12 m.
