3.3 三视图
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 简单几何体的三视图
1.(2023·贵州中考)如图所示的几何体,从正面看,得到的平面图形是(A)
2.如图所示,该几何体的俯视图是(C)
知识点2 简单组合体的三视图
3.(2023·阜新中考)如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的,它的左视图是(C)
知识点3 由三视图还原几何体
4.(2023·广州中考)一个几何体的三视图如图所示,则它表示的几何体可能是(D)
5.下面的图形是一个物体的三视图,请画出这个物体的形状.
【解析】如图所示:
知识点4 由几何体的三视图求其面积或体积
6.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(B)
A.1 B.2 C. D.4
综合能力练 巩固提升 迁移运用
7.如图,是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体(D)
A.主视图改变,左视图改变
B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变
D.主视图改变,左视图不变
8.(2023·荆州中考)观察如图所示的几何体,下列关于其三视图的说法正确的是(C)
A.主视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
9.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有(D)
A.12个 B.8个
C.14个 D.13个
10.如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是 8 .
11.(2024·毕节金沙县期中)若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最多为 5 个.
12.如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图的名称;根据两种视图中尺寸,计算这个组合几何体的表面积和体积.
【解析】两个视图分别为主视图、俯视图,
体积为:8×5×2+π×22×6=80+24π,
表面积为:(8×5+8×2+5×2)×2+4π×6=132+24π.
模型 由视图确定小正方体的个数
从上面看正方形的个数为组合几何体最底层的正方体的个数;从正面看第二层正方形的个数为组合几何体第二层的正方体最少的个数.
用小立方体搭一个几何体,分别从它的正面、上面看到的形状如图所示.这样的几何体最少需要 9 个小立方体;最多需要 12 个小立方体. 3.3 三视图
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 简单几何体的三视图
1.(2023·贵州中考)如图所示的几何体,从正面看,得到的平面图形是( )
2.如图所示,该几何体的俯视图是( )
知识点2 简单组合体的三视图
3.(2023·阜新中考)如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的,它的左视图是( )
知识点3 由三视图还原几何体
4.(2023·广州中考)一个几何体的三视图如图所示,则它表示的几何体可能是( )
5.下面的图形是一个物体的三视图,请画出这个物体的形状.
知识点4 由几何体的三视图求其面积或体积
6.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.1 B.2 C. D.4
综合能力练 巩固提升 迁移运用
7.如图,是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体( )
A.主视图改变,左视图改变
B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变
D.主视图改变,左视图不变
8.(2023·荆州中考)观察如图所示的几何体,下列关于其三视图的说法正确的是( )
A.主视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
9.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )
A.12个 B.8个
C.14个 D.13个
10.如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是 .
11.(2024·毕节金沙县期中)若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最多为 个.
12.如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图的名称;根据两种视图中尺寸,计算这个组合几何体的表面积和体积.
模型 由视图确定小正方体的个数
从上面看正方形的个数为组合几何体最底层的正方体的个数;从正面看第二层正方形的个数为组合几何体第二层的正方体最少的个数.
用小立方体搭一个几何体,分别从它的正面、上面看到的形状如图所示.这样的几何体最少需要 个小立方体;最多需要 个小立方体.
