第4章 概率
4.1 随机事件与可能性
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 事件的辨析
1.彩民李大叔购买1张彩票,中奖.这个事件是(D)
A.必然事件 B.确定性事件
C.不可能事件 D.随机事件
2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是(D)
A.水落石出 B.水涨船高
C.水滴石穿 D.水中捞月
3.(2023·徐州中考)下列事件中的必然事件是(A)
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
4.(教材再开发·P120练习变式)下列问题哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件
(1)太阳从西边落山;
(2)某人的体温是100 ℃;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);
(4)水往低处流;
(5)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯.
【解析】(1)太阳从西边落山是必然事件;
(2)某人的体温是100 ℃是不可能事件;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数)是不可能事件;
(4)水往低处流是必然事件;
(5)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯是随机事件.
知识点2 随机事件发生的可能性的大小
5.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是(D)
6.如图,一任意转动的转盘被均匀分成六份,当随意转动一次,停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性(A)
A.大 B.小
C.相等 D.不能确定
7.(2023·毕节大方县质检)从一副扑克牌中任意抽出一张,可能性相同的是(D)
A.大王与黑桃 B.大王与10
C.10与红桃 D.红桃与梅花
综合能力练 巩固提升 迁移运用
8.(2023·襄阳中考)襄阳气象台发布的天气预报显示,明天襄阳某地下雨的可能性是75%,则“明天襄阳某地下雨”这一事件是(C)
A.必然事件 B.不可能事件
C.随机事件 D.确定性事件
9.(生活情境题)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是(D)
A.4个 B.5个
C.不足4个 D.6个或6个以上
10.“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是(A)
A.4 B.5 C.6 D.7
11.(易错警示题)“三次抛掷一枚硬币,三次反面朝上”这一事件是 随机 事件(填“必然”“不可能”“随机”).
12.(2024·贵阳息烽县期中)事件“没有水分,种子发芽”属于 不可能 (请填“不可能”“随机”或“必然”)事件.
13.在一个不透明的口袋里,装有6个除颜色外其余都相同的小球,其中2个红球,2个白球,2个黑球.它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,红球、白球、黑球至少各有一个.
(1)当n为何值时,这个事件必然发生
(2)当n为何值时,这个事件不可能发生
(3)当n为何值时,这个事件可能发生
【解析】(1)当n=5或6时,这个事件必然发生;
(2)当n=1或2时,这个事件不可能发生;
(3)当n=3或4时,这个事件可能发生.
14.(素养提升题)小红早上8点之前要赶到距家1 000 m的学校上学,她以
80 m/min的速度出发,5 min后,小红的爸爸发现她忘记带数学课本,于是以
100 m/min的速度追赶小红,结果在途中追上了小红.这件事件是什么事件 说明理由.
【解析】这个事件是不可能事件.
理由:设爸爸x min追上小红,
则80×(5+x)=100x,
解得:x=20,
由于小红到校所需时间为1 000÷80=
12.5 min,20>12.5.
所以小红的爸爸不可能在路上追上小红,这个事件是不可能事件.
易错点 对事件的分类混淆而判断失误
【案例1】下列事件:①检查生产流水线上的一个产品,是合格品;②三条线段组成一个三角形;③a是实数,则|a|<0;④一副扑克牌中,随意抽出一张是红桃K;⑤367个人中至少有2个人生日相同.其中确定性事件的个数是(B)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
【案例2】(2024·毕节黔西县模拟)“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”是一句谚语,意思是说如果八月十五晚上阴天的话,正月十五晚上就下雪,你认为谚语说的是 随机事件 (填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”). 第4章 概率
4.1 随机事件与可能性
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 事件的辨析
1.彩民李大叔购买1张彩票,中奖.这个事件是( )
A.必然事件 B.确定性事件
C.不可能事件 D.随机事件
2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A.水落石出 B.水涨船高
C.水滴石穿 D.水中捞月
3.(2023·徐州中考)下列事件中的必然事件是( )
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
4.(教材再开发·P120练习变式)下列问题哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件
(1)太阳从西边落山;
(2)某人的体温是100 ℃;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);
(4)水往低处流;
(5)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯.
知识点2 随机事件发生的可能性的大小
5.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是( )
6.如图,一任意转动的转盘被均匀分成六份,当随意转动一次,停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性( )
A.大 B.小
C.相等 D.不能确定
7.(2023·毕节大方县质检)从一副扑克牌中任意抽出一张,可能性相同的是( )
A.大王与黑桃 B.大王与10
C.10与红桃 D.红桃与梅花
综合能力练 巩固提升 迁移运用
8.(2023·襄阳中考)襄阳气象台发布的天气预报显示,明天襄阳某地下雨的可能性是75%,则“明天襄阳某地下雨”这一事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件
C.随机事件 D.确定性事件
9.(生活情境题)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是( )
A.4个 B.5个
C.不足4个 D.6个或6个以上
10.“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
11.(易错警示题)“三次抛掷一枚硬币,三次反面朝上”这一事件是 事件(填“必然”“不可能”“随机”).
12.(2024·贵阳息烽县期中)事件“没有水分,种子发芽”属于 (请填“不可能”“随机”或“必然”)事件.
13.在一个不透明的口袋里,装有6个除颜色外其余都相同的小球,其中2个红球,2个白球,2个黑球.它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,红球、白球、黑球至少各有一个.
(1)当n为何值时,这个事件必然发生
(2)当n为何值时,这个事件不可能发生
(3)当n为何值时,这个事件可能发生
14.(素养提升题)小红早上8点之前要赶到距家1 000 m的学校上学,她以
80 m/min的速度出发,5 min后,小红的爸爸发现她忘记带数学课本,于是以
100 m/min的速度追赶小红,结果在途中追上了小红.这件事件是什么事件 说明理由.
易错点 对事件的分类混淆而判断失误
【案例1】下列事件:①检查生产流水线上的一个产品,是合格品;②三条线段组成一个三角形;③a是实数,则|a|<0;④一副扑克牌中,随意抽出一张是红桃K;⑤367个人中至少有2个人生日相同.其中确定性事件的个数是( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
【案例2】(2024·毕节黔西县模拟)“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”是一句谚语,意思是说如果八月十五晚上阴天的话,正月十五晚上就下雪,你认为谚语说的是 (填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”).
