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《圆》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《圆》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。”在“学业要求”中指出：“会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法，在方格纸上设计图案，并能说出设计图案与简单图形的关系。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生认识了圆，会计算长方形、正方形、三角形、梯形面积的基础上来学习的。本单元主要包括：单元主题图、圆的认识、圆的周长、圆的面积以及整理与复习等内容。在“圆的认识”中包含认识圆各部分的名称、对称性，知道直径与半径的关系以及圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，还涉及到扇形的相关知识及利用圆的相关知识设计图案等；在“圆的周长”中理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法，并能正确运用圆的周长知识解决简单的实际问题；在“圆的面积”中包括圆面积公式的推导过程以及运用圆的面积知识解决简单的实际问题，还包括求一些与圆有关的组合图形的周长和面积，以及求圆环的面积等知识。
（三）学生认知情况
在低年级，学生已经对圆、正方形、长方形等平面图形有了初步的认识，到了后面，学生学会计算线段图形的周长与面积，这为学习本单元的知识奠定了一定的基础。在此之前，学生对圆的认识只是直观的，并没有对圆的知识形成系统的认识，所以学生在学习圆的特征、圆的周长以及圆的面积还是有一定难度的。由于六年级的学生经过小学五年的学习，已经积累了一定的知识基础和解决问题的策略，所以可以帮助学生顺利的学习这部分知识。
二、单元目标拟定
1.学会用圆规画圆，认识圆的特征，了解圆的对称性以及圆的半径和直径之间的关系。
2.了解扇形的概念，初步认识弧、圆心角和扇形。
3.能利用直尺和圆规设计一些与圆有关的简单图案。
4.理解圆周率的意义，推导并掌握圆的周长计算公式，感受“化曲为直”的数学思想。
5.理解圆面积的意义，推导并掌握圆的面积计算公式，感受“等积变形”“转化”“割补”等数学思想方法。
6.能运用圆的周长和面积公式，结合已有的生活经验，从不同的角度分析、解决生活中的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握圆的特征以及圆的半径与直径的关系。
2.推导并理解圆的周长和面积计算公式，并能解决一些相关的实际问题。
（二）教学难点
1.认识扇形，能利用圆设计一些美丽的图案。
2.经历推导圆的周长与面积的计算公式过程，体会转化等数学思想。
3.能运用圆面积计算公式计算组合图形和圆环的面积。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在第三学段的“学段目标”中指出：“会计算常见平面图形的周长和面积，初步形成空间观念和几何直观。”《标准(2022版) 》也指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.重视从现实生活中引入学习内容。
2.在推导圆周长和圆面积公式时，教材注重学生的操作活动， 让学生经历猜想、实验、探究、发现和归纳等数学活动，体会“化曲为直”、“等积变形”、“极限”、“转化”、“割补”等数学思想，渗透数学方法，帮助积累一定的数学活动经验。
3.重视数学价值的体现，教材在编排上注重让学生运用所学的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 圆 圆的认识 1
认识扇形 1
设计图案 1
圆的周长（一） 1
圆的周长（二） 1
圆的面积（一） 1
圆的面积（二） 1
求与圆有关的组合图形的面积（1） 1
求与圆有关的组合图形的面积（2） 1
读故事 学数学 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《圆的认识》 目标： 感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。 任务一：用圆规画圆 → 任务二：认识圆 → 任务三：课堂活动 → 1.会用圆规画圆。 2.知道圆各部分的名称，了解圆的对称性以及直径与半径的关系。 3.能用圆规画出指定大小、不同位置的圆，并画出圆的对称轴。
2.2《认识扇形》 目标： 认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形的大小。 任务一：认识扇形 → 任务二：扇形的大小 → 任务三：课堂活动 → 1.认识扇形，知道扇形的组成部分。 2.知道扇形的大小与圆心角的关系。 3.能找出每个圆的圆心和直径，并圆内画出扇形。
2.3《设计图案》 目标： 进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。 任务一：欣赏由圆组成的图案 → 任务二：设计用线段绕成圆的图案 → 任务三：课堂活动 → 1.能说出图案的绘画过程，并尝试画一画。 2.能在正方形中用线段绕成圆。 3.能利用圆设计自己喜欢的图案。
2.4《圆的周长（一）》 目标： 理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法，并能正确运用圆的周长知识解决简单的实际问题。 任务一：圆周长公式的推导 → 任务二：圆周长公式的应用 → 任务三：课堂活动 → 1.知道圆周长的意义，并推导出圆周长的计算公式。 2.能利用圆的周长公式解决问题。 3.能利用圆的周长公式比较图形的周长，还能根据测量出的周长计算出直径和半径。
2.5《圆的周长（二）》 目标： 进一步熟悉圆的周长与直径、半径的关系，掌握圆周长的计算方法，利用圆周长的计算公式灵活解决简单的实际问题。 任务一：利用圆的面积公式解决问题 → 任务二：课堂活动 → 1.能用方程和算术法解决已知圆的周长求直径和半径的问题。 2.能利用圆的周长解决实际问题。
2.6《圆的面积（一）》 目标： 通过观察、操作、分析和推理等活动，让学生掌握圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。 任务一：探究圆面积和正方形面积之间的关系 → 任务二：圆面积公式的推导 → 任务三：课堂活动 → 1.能估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证。 2.能找到所拼长方形与圆的关系，进而推导出圆的面积公式。 3.能利用所学的知识解决问题。
2.7《圆的面积（二）》 目标： 进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 任务一：已知半径求圆的面积 → 任务二：已知周长求圆的面积 → 任务三：课堂活动 → 1.能解决已知半径求圆面积的实际问题。 2.能解决已知周长求圆面积的实际问题。 3.能利用所学的知识解决问题。
2.8《求与圆有关的组合图形的面积（1）》 目标： 通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法；通过计算花坛周围小路的面积，掌握求圆环面积的方法。 任务一：探究求与圆有关的组合图形的面积的方法 → 任务二：探究圆环的面积 → 1.探索求组合图形面积的基本策略，掌握求与圆有关的组合图形的面积的方法。 2.能解决有关圆环面积的实际问题，掌握解决问题的策略。
2.9《求与圆有关的组合图形的面积（2）》 目标： 通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积 计算的方法。 任务一：探究外圆内方中正方形和圆之间部分的面积 → 任务二：课堂活动 → 1.能计算圆桌折叠的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。 2.辨别圆与正方形的关系，正确计算阴影部分的面积和周长。
2.10《读故事 学数学》 目标： 通过读故事，了解故事中所蕴含的基本的数学思想和方法，综合运用 所学知识解决实际问题。 任务一：巧用牛皮 → 任务二：设计制作 → 任务三：活动拓展 → 1.通过说一说，知道把面变成线，剪得越细得到的绳子会越长。 2.通过议一议、算一算，知道周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。 3.通过读故事，知道《曹冲称象》故事中的数学知识——等量代换。
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2.6
圆的面积（一）
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
任务三
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
通过观察、操作、分析和推理等活动，让学生掌握圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。
01
02
通过探究活动，让学生理解圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”的数学思想方法。
03
让学生在探究过程中体验成功，感受数学的趣味性和挑战性，培养学习数学的兴趣和合作学习的习惯。
02
新知导入
云南景洪的曼飞龙白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米。
这座塔的塔基占地多少平方米？
要求这座塔的塔基占地多少平方米，也就是求圆的面积。
02
新知导入
什么是圆的面积呢？请拿出准备的圆片，用手摸一摸，与同伴说说。
小
提
示
圆所占平面的大小，就是圆的面积。
学习任务一
探究圆面积和正方形面积之间的关系
03
任务一
我们以正方形的边长为半径画一个圆。
学生活动：
估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍 先独自思考，并与同伴说说自己的想法。
03
任务一
以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的几倍
正方形的面积是r×r=r2。
圆面积比2个正方形面积大，比4个正方形面积小。
03
任务一
以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的几倍
比3个正方形面积呢？
我估计圆的面积大约是3个正方形的面积。
03
任务一
难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗
利用方格数一数。
O
正方形的边长r平均分成4份。
03
任务一
O
你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？
小
提
示
非常接近1格的算1格，其余不足1格的按半格算。
03
任务一
O
小正方形面积有16格，
圆里大约有13格。
1
4
圆的面积大约是：13×4=52（格）
52÷16≈3
圆的面积是正方形面积的3倍多一些。
03
任务一
O
圆的面积比正方形面积的3倍多一些，而正方形的面积是r2，也就是比半径平方（r2）的3倍多一些。
学习任务二
圆面积公式的推导
04
任务二
如何又快又好的求出圆的面积呢？请同学们回想一下：以前学习三角形、梯形面积时是怎样推导的？
这就是数学中常用的转化思想。
04
任务二
把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接。
把一个圆平均分成4份，可以拼成一个像平行四边形的图形。
两条底边不是直的。
04
任务二
学生活动：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份（8份、16份），剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么
04
任务二
把圆平均分成8份。
04
任务二
把圆平均分成16份。
04
任务二
把圆平均分成32份。
04
任务二
观察下图，说说你发现了什么？
两条底边直多了，更像平行四边形了。
04
任务二
如果平均分成64份呢？
04
任务二
像长方形了。
04
任务二
怎么看来就像长方形了？
分的份数越多，拼成的上下两条线越来越直。
左右两条线倾斜度越来越小，越接近一个长方形。
04
任务二
学生活动：
如果再继续等分下去，请闭眼想象，把一个圆平均分成128份，拼成了什么图形 无限分下去，等分成无数份，拼出了什么图形？
04
任务二
把圆平均分成128份。
04
任务二
04
任务二
平均分成64份 平均分成128份
把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于长方形。
04
任务二
这个长方形与圆之间有什么关系？
1.圆的面积与长方形的面积有什么关系？
2.近似长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？
3.你能用长方形的面积推导出圆的面积公式吗？
04
任务二
1
2
C
圆的面积
长方形的面积
= 长 × 宽
= ×
圆周长的一半
半径
r
04
任务二
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式可以表示为：
圆的面积
长方形的面积
= 长 × 宽
= ×
圆周长的一半
半径
S
C
1
2
r
= ×
= πr × r
= πr2
学习任务三
课堂活动
05
任务三
1.量出有关数据，并求出圆的面积。
1cm
1.5cm
3.14×12=3.14（cm2）
3.14×1.52=7.065（cm2）
06
课堂练习
基础题：
1.看图填一填。
把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于（ ），宽相当于（ ），所以圆的面积=（ ），S=（ ）。
圆周长的一半
圆的半径
圆周长的一半×半径
πr2
06
课堂练习
基础题：
2.根据条件，求出圆的面积。
（1）r=5cm （2）d=8m
3.14×52=78.5（cm2）
3.14×（8÷2）2=50.24（m2）
06
课堂练习
提高题：
3.把一个直径5厘米的圆切拼成一个近似的长方形，长方形的周长与圆的周长相比，有什么变化？
长方形的周长比圆的周长多了2个圆半径的长度，也就是圆一条直径的长度，是5厘米。
答：长方形的周长比圆的周长多5厘米。
06
课堂练习
拓展题：
4.这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，你能利用三角形的面积公式推导出圆的面积公式吗？
r
2πr
三角形的面积=底×高÷2，
所以圆的面积S=2πr×r÷2=πr2。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我发现把圆等分的份数越多，越接近长方形。
我还会计算圆的面积了。
08
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算下面圆的面积。
1.1厘米
7米
3.14×1.12=3.7994（平方厘米）
3.14×（7÷2）2=38.465（平方米）
【知识技能类作业】
必做题：
2.填表。
08
作业设计
半径（厘米） 直径（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
3
12
6
18.84
28.26
6
37.68
113.04
08
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
（1）一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）一个圆的直径是10厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
12.56
4
78.5
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个圆的半径是2厘米，这个圆的面积和周长各是多少？
08
作业设计
3.14×2×2=12.56（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。
08
作业设计
【综合实践类作业】
把一个圆还能转化成什么图形？可以上网查找资料。
09
板书设计
圆的面积（一）
圆的面积
长方形的面积
= 长 × 宽
= ×
圆周长的一半
半径
S
C
1
2
r
= ×
= πr × r
= πr2
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工作《2.6 圆的面积（一）》教学设计
课题 圆的面积（一） 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材首先通过“已知云南景洪的曼飞龙白塔的塔基是圆柱形石座，底面周长是42.6米， 求这座塔基的占地面积”的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理 解“圆的面积就是它所占平面的大小”。由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材没有直给出圆的面积计算公式，而是先通过例1 ，把圆的面积与正方形的面积进行比较，利用数格子的方法估算圆的面积，使学生对圆的面积有一个初步的感性认识，进而引导学生运用转化的思想来推导圆的面积计算公式。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、 半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。最后，本节课教材安排了两道例题，例1把圆的面积与正方形的面积进行比较。通过“估”“数” 的活动，使学生感受到圆的面积与r有关，为后面的圆面积公式的推导作准备。例2用实验的方法探索圆面积的计算公式。
学习目标 1.学习目标描述：通过观察、操作、分析和推理等活动，让学生掌握圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。2.学习内容分析：圆的面积是本单元的教学重点之一，也是本节课的亮点。教材通过“转化”的方法，将圆面积转化为长方形面积，再根据长方形面积公式推导出圆面积公式。同时，学生通过自主探究、动手操作的学习方式，通过观察、推理等活动发现圆的面积公式，进一步体会“转化”的数学思想方法，初步学会从不同途径解决问题。3.学科核心素养分析：通过探究活动，让学生理解圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”的数学思想方法。让学生在探究过程中体验成功，感受数学的趣味性和挑战性，培养学习数学的兴趣和合作学习的习惯。
重点 探究并掌握圆的面积公式。
难点 理解圆的面积公式的推导过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：俗话说：“五岳归来不看山、黄山归来不看岳”，祖国风景优美的地方特别多，今天老师给大家介绍的是云南景洪的曼飞龙白塔。课件出示：师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？师：要解决的问题是什么？师：要求这座塔的塔基占地多少平方米，也就是求什么图形的面积？师：那么什么是圆的面积呢？请拿出准备的圆片，用手摸一摸，与同伴说说。师：什么是圆的面积？师：圆的面积怎样计算呢？今天这节课我们就来探究这方面的知识好吗？板书课题：圆的面积（一） 学生：这座塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米。学生：这座塔的塔基占地多少平方米？学生：实际是求圆的面积。学生摸一摸圆的面积，然后与同伴说说。学生：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。 通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
讲授新课 任务一：探究圆面积和正方形面积之间的关系师：我们以正方形的边长为半径画一个圆。课件出示：师：请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍 先独自思考，并与同伴说说自己的想法。师巡视指导并了解学生思考的情况，然后提问：正方形的面积怎么算？师：结合图形之间的关系，你能估一估圆的面积大约是小正方形面积的多少倍 师：那么比3个正方形面积呢？师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗 我们一起利用方格数一数。课件出示：师：如果正方形的边长r平均分成4份，于是得到了上面的图。你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？课件出示——提示：非常接近1格的算1格，其余不足1格的按半格算。师：整个圆里大约有多少个方格 师：圆的面积大约是小正方形面积的多少倍 师：圆的面积比正方形面积的3倍多一些，而正方形的面积是r2，也就是比半径平方（r2）的3倍多一些。 学生独自观察、思考，然后与同伴交流。学生：正方形的面积是r×r=r2。学生：圆面积比2个正方形面积大，比4个正方形面积小。学生：我估计圆的面积大约是3个正方形的面积。学生独自观察，然后回答：小正方形面积有16格，圆里大约有13格。学生：圆的面积大约是13×4=52（格）。学生独自计算，然后回答：52÷16≈3，圆的面积是正方形面积的3倍多一些。 让学生对圆的面积与正方形的面积进行比较，估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证，使学生对圆的面积有一个初步的感知，也为下面的推导圆的面积公式做好铺垫。
任务二：圆面积公式的推导师：刚才我们虽然通过估一估，数一数知道了圆的半径，就能估算出圆的面积，但是用这个方法只能估算出圆的面积，要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。同学们，如何又快又好的求出圆的面积呢？请同学们回想一下：以前学习三角形、梯形面积时是怎样推导的？师：这就是数学中常用的转化思想，把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，从而推导出它们的面积计算公式。那么圆能不能也能转化成学过的图形呢？师：我们可以化曲为直呀！把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接。课件演示：师：你们发现了什么？师：拼成的图形为什么是“像平行四边形”，而不是平行四边形呢？师：如果我们增加平均分的份数，会出现什么情况呢？课件出示——学生活动：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份（8份、16份），剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么 根据学生的展示，课件出示：师：你发现了什么？师：如果平均分成64份呢？课件出示：师：怎么看来就像长方形了？师：如果再继续等分下去，请闭眼想象，把一个圆平均分成128份，拼成了什么图形 无限分下去，等分成无数份，拼出了什么图形？师：是的，把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于长方形。那么这个长方形与圆之间有什么关系？课件出示——议一议：1.圆的面积与长方形的面积有什么关系？2.近似长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？3.你能用长方形的面积推导出圆的面积公式吗？师巡视指导并了解情况，然后提问：谁来说说你们的发现？根据学生的回答，课件出示：长方形的面积= 长 × 宽 ↓ ↓ ↓圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 师：如果用S表示圆的面积，圆的面积公式可以表示为： S=C×r =×2πr×r =πr2 学生：用两个完全一样的三角形、梯形拼成一个平行四边形。学生：圆是曲线图形，如何把曲线变直线？ 学生：把一个圆平均分成4份，可以拼成一个像平行四边形的图形。学生：拼成图形的两条底边不是直的，看起来像平行四边形。学生分别把圆平均分成8份、16份、32份，然后剪开，拼一拼，然后展示。学生：两条底边直多了，更像平行四边形了。 学生：像长方形了。 学生：分的份数越多，拼成的上下两条线越来越直，而左右两条线倾斜度越来越小，所以越来越接近一个长方形。 学生闭眼睛想象，然后回答：拼成了长方形。学生分组交流。学生自由说说。 通过回忆与充分感知，让学生感受到转化思想在数学中的运用，从而调动学生探究的欲望与兴趣。通过课件演示，把一个圆剪拼成近似的平行四边形，让学生充分感受到转化的过程，也进一步渗透转化的数学思想。指导学生实际动手操作，并通过想象把圆平均分成128份……的样子，使学生直观地看到图形的变化趋势，体会极限的思想。通过观察，从长方形的面积公式推出圆的面积计算公式，可以培养学生初步的空间想象力，也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。
任务三：课堂活动1.量出有关数据,并求出圆的面积。 学生独自完成，然后集体订正。 通过本环节的学习，不仅有效巩固了新知识，更让学生增强了数学的应用意识，提高操作能力。
课堂练习 基础题：1.看图填一填。把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当于（ ），高相当于（ ），所以圆的面积=（ ），S=（ ）。2.根据条件，求出圆的面积。（1）r=5cm（2）d=8m 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.把一个直径5厘米的圆切拼成一个近似的长方形，长方形的周长与圆的周长相比，有什么变化？
拓展题 4.这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，你能利用三角形的面积公式推导出圆的面积公式吗？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 圆的面积（一）长方形的面积= 长 × 宽 ↓ ↓ ↓圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 S = C × r ↓ ↓ = ×2πr × r =πr2 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算下面圆的面积。2.填表。 选做题：1.填一填。（1）一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）一个圆的直径是10厘米，它的面积是（ ）平方厘米。2.一个圆的半径是2厘米，这个圆的面积和周长各是多少？
【综合实践类作业】 把一个圆还能转化成什么图形？可以上网查找资料。
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