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《圆》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《圆》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。”在“学业要求”中指出：“会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法，在方格纸上设计图案，并能说出设计图案与简单图形的关系。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生认识了圆，会计算长方形、正方形、三角形、梯形面积的基础上来学习的。本单元主要包括：单元主题图、圆的认识、圆的周长、圆的面积以及整理与复习等内容。在“圆的认识”中包含认识圆各部分的名称、对称性，知道直径与半径的关系以及圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，还涉及到扇形的相关知识及利用圆的相关知识设计图案等；在“圆的周长”中理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法，并能正确运用圆的周长知识解决简单的实际问题；在“圆的面积”中包括圆面积公式的推导过程以及运用圆的面积知识解决简单的实际问题，还包括求一些与圆有关的组合图形的周长和面积，以及求圆环的面积等知识。
（三）学生认知情况
在低年级，学生已经对圆、正方形、长方形等平面图形有了初步的认识，到了后面，学生学会计算线段图形的周长与面积，这为学习本单元的知识奠定了一定的基础。在此之前，学生对圆的认识只是直观的，并没有对圆的知识形成系统的认识，所以学生在学习圆的特征、圆的周长以及圆的面积还是有一定难度的。由于六年级的学生经过小学五年的学习，已经积累了一定的知识基础和解决问题的策略，所以可以帮助学生顺利的学习这部分知识。
二、单元目标拟定
1.学会用圆规画圆，认识圆的特征，了解圆的对称性以及圆的半径和直径之间的关系。
2.了解扇形的概念，初步认识弧、圆心角和扇形。
3.能利用直尺和圆规设计一些与圆有关的简单图案。
4.理解圆周率的意义，推导并掌握圆的周长计算公式，感受“化曲为直”的数学思想。
5.理解圆面积的意义，推导并掌握圆的面积计算公式，感受“等积变形”“转化”“割补”等数学思想方法。
6.能运用圆的周长和面积公式，结合已有的生活经验，从不同的角度分析、解决生活中的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握圆的特征以及圆的半径与直径的关系。
2.推导并理解圆的周长和面积计算公式，并能解决一些相关的实际问题。
（二）教学难点
1.认识扇形，能利用圆设计一些美丽的图案。
2.经历推导圆的周长与面积的计算公式过程，体会转化等数学思想。
3.能运用圆面积计算公式计算组合图形和圆环的面积。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在第三学段的“学段目标”中指出：“会计算常见平面图形的周长和面积，初步形成空间观念和几何直观。”《标准(2022版) 》也指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.重视从现实生活中引入学习内容。
2.在推导圆周长和圆面积公式时，教材注重学生的操作活动， 让学生经历猜想、实验、探究、发现和归纳等数学活动，体会“化曲为直”、“等积变形”、“极限”、“转化”、“割补”等数学思想，渗透数学方法，帮助积累一定的数学活动经验。
3.重视数学价值的体现，教材在编排上注重让学生运用所学的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 圆 圆的认识 1
认识扇形 1
设计图案 1
圆的周长（一） 1
圆的周长（二） 1
圆的面积（一） 1
圆的面积（二） 1
求与圆有关的组合图形的面积（1） 1
求与圆有关的组合图形的面积（2） 1
读故事 学数学 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《圆的认识》 目标： 感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。 任务一：用圆规画圆 → 任务二：认识圆 → 任务三：课堂活动 → 1.会用圆规画圆。 2.知道圆各部分的名称，了解圆的对称性以及直径与半径的关系。 3.能用圆规画出指定大小、不同位置的圆，并画出圆的对称轴。
2.2《认识扇形》 目标： 认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形的大小。 任务一：认识扇形 → 任务二：扇形的大小 → 任务三：课堂活动 → 1.认识扇形，知道扇形的组成部分。 2.知道扇形的大小与圆心角的关系。 3.能找出每个圆的圆心和直径，并圆内画出扇形。
2.3《设计图案》 目标： 进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。 任务一：欣赏由圆组成的图案 → 任务二：设计用线段绕成圆的图案 → 任务三：课堂活动 → 1.能说出图案的绘画过程，并尝试画一画。 2.能在正方形中用线段绕成圆。 3.能利用圆设计自己喜欢的图案。
2.4《圆的周长（一）》 目标： 理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法，并能正确运用圆的周长知识解决简单的实际问题。 任务一：圆周长公式的推导 → 任务二：圆周长公式的应用 → 任务三：课堂活动 → 1.知道圆周长的意义，并推导出圆周长的计算公式。 2.能利用圆的周长公式解决问题。 3.能利用圆的周长公式比较图形的周长，还能根据测量出的周长计算出直径和半径。
2.5《圆的周长（二）》 目标： 进一步熟悉圆的周长与直径、半径的关系，掌握圆周长的计算方法，利用圆周长的计算公式灵活解决简单的实际问题。 任务一：利用圆的面积公式解决问题 → 任务二：课堂活动 → 1.能用方程和算术法解决已知圆的周长求直径和半径的问题。 2.能利用圆的周长解决实际问题。
2.6《圆的面积（一）》 目标： 通过观察、操作、分析和推理等活动，让学生掌握圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。 任务一：探究圆面积和正方形面积之间的关系 → 任务二：圆面积公式的推导 → 任务三：课堂活动 → 1.能估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证。 2.能找到所拼长方形与圆的关系，进而推导出圆的面积公式。 3.能利用所学的知识解决问题。
2.7《圆的面积（二）》 目标： 进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 任务一：已知半径求圆的面积 → 任务二：已知周长求圆的面积 → 任务三：课堂活动 → 1.能解决已知半径求圆面积的实际问题。 2.能解决已知周长求圆面积的实际问题。 3.能利用所学的知识解决问题。
2.8《求与圆有关的组合图形的面积（1）》 目标： 通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法；通过计算花坛周围小路的面积，掌握求圆环面积的方法。 任务一：探究求与圆有关的组合图形的面积的方法 → 任务二：探究圆环的面积 → 1.探索求组合图形面积的基本策略，掌握求与圆有关的组合图形的面积的方法。 2.能解决有关圆环面积的实际问题，掌握解决问题的策略。
2.9《求与圆有关的组合图形的面积（2）》 目标： 通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积 计算的方法。 任务一：探究外圆内方中正方形和圆之间部分的面积 → 任务二：课堂活动 → 1.能计算圆桌折叠的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。 2.辨别圆与正方形的关系，正确计算阴影部分的面积和周长。
2.10《读故事 学数学》 目标： 通过读故事，了解故事中所蕴含的基本的数学思想和方法，综合运用 所学知识解决实际问题。 任务一：巧用牛皮 → 任务二：设计制作 → 任务三：活动拓展 → 1.通过说一说，知道把面变成线，剪得越细得到的绳子会越长。 2.通过议一议、算一算，知道周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。 3.通过读故事，知道《曹冲称象》故事中的数学知识——等量代换。
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《2.10 读故事 学数学》教学设计
课题 读故事 学数学 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材选取了一个班读书交流会的场景，使学生快速进入情境之中。读书、读故事都要边读边想，从书中汲取营养，这是读书的好习惯。本节课从一个侧面反映了这个主题教育学生应该怎样读书。教材通过“狄多公主圈地”的故事呈现出来的数学知识来引导学生用自己所学的和圆相关的知识去解决实际生活中的相关问题，培养学生解决问题的能力，让学生在实际操作中感悟数学的价值和作用，体会学习数学的乐趣。
学习目标 1.学习目标描述：通过读故事，了解故事中所蕴含的基本的数学思想和方法，综合运用 所学知识解决实际问题。2.学习内容分析：通过上节课的学习，学生已经初步具备了运用与圆相关的知识灵活解决问题的能力，读故事是学生的一大特点，学生具有很强的好奇心，所以教材在编排上紧紧抓住学生的好奇心理，让学生通过阅读数学故事，从数学的角度去发现问题、解决问题，并通过实践活动来体验数学的实际应用，从故事中领悟到更多的道理。3.学科核心素养分析：掌握“转化”这一数学方法，能运用“转化”的思想方法解决实际问题。体会数学在生活中的广泛应用，激发起学习数学的兴趣，培养学生读书的好习惯。
重点 通过阅读数学故事，理解并应用所学的数学概念和原理解决实际问题。
难点 如何从故事中提炼数学信息，建立数学模型，并灵活运用数学方法解决问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，数学不仅仅是数字和公式，它还隐藏在许多有趣的故事中。你们喜欢读数学故事吗 你读过哪些数学故事 师：读书、读故事都要边读边想，从书中汲取营养，这是读书的好习惯。刚才大家提到的《田忌赛马》、《曹冲称象》、《狄多公主圈地》，这些故事都运用了我们的数学知识来解决问题。今天，我们来开展“读故事，学数学”的活动，看看数学是如何在故事中发挥作用的。板书课题：读故事 学数学 学生1：我读过《田忌赛马》。学生2：我读过《曹冲称象》。学生3：我看过《狄多公主圈地》。…… 本环节采取开门见山的方式引入新课读故事、学数学，通过激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。
讲授新课 任务一：巧用牛皮师：我们先来研究《狄多公主圈地》故事中的数学问题。课件出示：师：谁能简要概括一下故事的内容 师：你知道一块牛皮大约有多大吗？比划一下。师拿出一块2平方米大小的布，说：一张犍牛皮差不多就这么大，看到这张犍牛皮，大家有什么想说的吗？师：而事情的结果是怎样的呢？师：狄多公主怎样才能圈得更多的土地？她想了怎样的方法？课件出示——小组活动：四人组合作想办法，怎样巧用牛皮圈土地？师巡视指导，并了解情况，然后提问：怎样把牛皮变成尽可能大，才可以圈出更多的土地？师：还有把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地，那么怎样剪才能使绳子尽量长呢？ 学生阅读故事。学生概括故事内容。学生摇头。学生：如果用这张牛皮去覆盖土地，那太少了。学生：狄多公主用这张犍牛皮圈得了很多土地，在这片土地上建立了拜萨城。学生分组思考、交流。学生：牛皮遇水会膨胀，可以先让牛皮泡水里变得更大。学生：把牛皮剪成足够细的小条，这样得到的绳子就会越长。 通过说一说，初步理解故事的概要，为后面的探讨做准备。通过解决圈地的工具问题，让学生发现把面变成线才能很好的解决这个问题，而且剪得越细得到的绳子会越长。
任务二：模拟圈地师：有了绳子，接下来该圈地了。狄多公主有可能会圈出怎样形状的一块地呢？师：狄多公主在圈地时会想什么呢 师：是的，狄多公主之所以能圈出很多土地，是因为把牛皮变得尽可能长，围成的平面图形面积足够大。那么这些图形中哪种图形面积最大呢？已知三角形、梯形和平行四边形的周长，求它们的面积时，需要用到初中的知识，我们小学阶段还没办法精确计算，所以我们按长方形、正方形、圆三种情况分别计算。课件出示——议一议：周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大 师：有了猜想需要验证。课件出示——算一算：假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地？算算围出的长方形、正方形、圆的面积。(可以借助计算器算一算)展示：（1）按圈成长方形计算。 长与宽的和：20000÷2=10000（米） 假设长方形的长是6000米，宽是4000米。 长方形的面积：6000×4000=24000000（平方米）24000000平方米=2400公顷（2）按圈成正方形计算。 边长：20000÷4= 5000（米） 正方形的面积：5000×5000=25000000 （平方米）2500000平方米=2500公顷（3）按圈成圆计算。半径：20000÷314÷2≈3184.71（米） 圆的面积：3.14×3184.712≈31847066（平方米）31847066平方米≈3185公顷师：比一比，哪种图形面积大？师：所以狄多公主最多可以圈……？师：现在你知道《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识？ 根据学生的回答，师小结：《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。课件出示：想一想，如果狄多公主充分利用雅布的土地边界线来圈，会不会圈得更多的土地呢？师：同学们，你能想象狄多公主是怎样圈地的吗？师：请同学们仔细想一想，试着算一算，现在狄多公主能圈得多大的土地？师：做好了吗？我们来交流一下。展示：半圆的半径：20000÷3.14≈6369.43 (米)半圆的面积：3.14×6369.432÷2≈63694332 (平方米)≈6369 (公顷)师：看来，狄多公主沿着海岸线围成一个最大的圆，才圈出很多土地。狄多公主不愧是一个善于思考的人，她靠自己的智慧，居然圈出6369公顷的土地。通过对狄多公主圈地的故事进行试验研究，可以发现用数学的眼光来看问题，从数学的角度来分析问题，合理运用一些解决策略，能有效地帮助我们解决一些实际问题。 学生会想到学过的平面图形，如三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形、圆形。学生：怎样圈的更多。学生分组议一议，然后猜测：圆的面积大。学生独自计算，然后展示反馈。学生：2400公顷＜2500公顷＜3185公顷，圆的面积最大。学生：最多可以圈3185公顷的土地。学生自由说说。学生独自思考，然后回答：借助海岸线用牛皮条圈成了一个半圆。学生独自计算。学生：根据题目分析，靠海岸线围成半圆，牛皮条长度就是半圆弧长。 六年级学生已经具备计算常见平面图形的面积的能力，放手让学生去算一算，不仅提高了学生运用知识解决问题的能力，同时还进一步验证了自己的猜想，揭示了故事中的数学知识，让学生在实际操作中感悟数学的价值和作用，体会学习数学的乐趣。通过本环节的学习，拓展了学生的数学思维，让学生进一步体会到数学在生活中的广泛应用，激发起学习数学的兴趣，培养学生读书的好习惯。
任务三：活动拓展师：你读过《曹冲称象》的故事吗？课件出示：三国时期，曹操得到一头大象，但是文武官员都没有办法称出大象的重量。曹操的小儿子曹冲想出一个办法：把大象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再往船上装石头，直到船下沉到画线的地方为止。然后称一下石头，就能知道大象的重量了。师：说说《曹冲称象》的故事里面有哪些数学知识？师：正如大家说的，我们虽然不能直接称出大象的重量，但是利用等量代换的数学思想称出了大象的重量，从中我们可以感受到生活中处处有数学，等量代换可以帮助我们巧妙地解决生活中的问题。 学生阅读故事。学生自由说说：把石头代替大象的办法称出了大象的重量，运用了“等量代换”的方法。 通过本环节的学习，不仅拓宽了学生的数学视野，还让学生掌握了“转化”这一数学方法，体验了运用“转化”的思想方法解决实际问题的方法。
课堂练习 基础题：1.用一根长为12.56m的绳子围成一个长为5m的长方形，长方形的面积是多少平方米？2.用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.以24cm为周长，算算长方形（最大）、正方形、圆的面积各是多少？（π取3）
拓展题 4.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 读故事 学数学 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用一根长12米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方米？2.如果狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840m长的牛皮条，用这根牛皮条圈成一个圆，可以圈得多少公顷土地 选做题：1.用一根长44厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，哪个的面积大 2.用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，半圆形的面积是多少平方厘米？
【综合实践类作业】到图书室、网上再搜集一些故事，研究里面的数学知识。
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2.10
读故事 学数学
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
任务三
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
通过读故事，了解故事中所蕴含的基本的数学思想和方法，综合运用 所学知识解决实际问题。
01
02
掌握“转化”这一数学方法，能运用“转化”的思想方法解决实际问题。
03
体会数学在生活中的广泛应用，激发起学习数学的兴趣，培养学生读书的好习惯。
02
新知导入
你们喜欢读数学故事吗 你读过哪些数学故事
学习任务一
巧用牛皮
《狄多公主圈地》
古代有一位公主叫狄多，她的王国
发生叛乱后，就逃到了非洲。一天，她
向当地的酋长雅布乞求一些土地，雅布
酋 长不想多给土地，就给了狄多一张犍
牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈得了很多土地,在这片土地上建立了拜萨（意为牛皮）城。
03
任务一
03
任务一
你知道一块牛皮大约有多大吗？比划一下。
2平方米
一张犍牛皮差不多就这么大。
如果用这张牛皮去覆盖土地，那太少了。
03
任务一
狄多公主怎样才能圈得更多的土地？她想了怎样的方法？
小组活动：
四人组合作想办法，怎样巧用牛皮圈土地？
03
任务一
怎样把牛皮变成尽可能大，才可以圈出更多的土地？
牛皮遇水会膨胀，可以先让牛皮泡水里变得更大。
怎样剪才能使绳子尽量长呢？
把牛皮剪成足够细的小条，这样得到的绳子就会越长。
学习任务二
模拟圈地
04
任务二
狄多公主有可能会圈出怎样形状的一块地呢？
怎样圈的更多。
04
任务二
这些图形中哪种图形面积最大呢？
小
提
示
已知三角形、梯形和平行四边形的周长，求它们的面积时，需要用到初中的知识，我们小学阶段还没办法精确计算。
04
任务二
周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大
圆的面积大。
有了猜想需要验证。
04
任务二
假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地？算算围出的的长方形、正方形、圆的面积。（可以借助计算器算一算）
04
任务二
按圈成长方形计算。
长与宽的和：20000÷2=10000（米）
假设长方形的长是6000米，宽是4000米。
长方形的面积：6000×4000=24000000（平方米）
24000000平方米=2400公顷
04
任务二
按圈成正方形计算。
边长：20000÷4= 5000（米）
正方形的面积：5000×5000=25000000 （平方米）
2500000平方米=2500公顷
04
任务二
按圈成圆计算。
半径：20000÷314÷2≈3184.71（米）
圆的面积：3.14×3184.712≈31847066（平方米）
31847066平方米≈3185公顷
2400公顷＜2500公顷＜3185公顷
答：狄多公主最多可以圈3185公顷的土地。
圆的面积最大。
04
任务二
《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。
《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识？
04
任务二
如果狄多公主充分利用雅布的土地边界线来圈，会不会圈得更多的土地呢？
你能想象狄多公主是怎样圈地的吗？
借助海岸线用牛皮条圈成了一个半圆。
04
任务二
仔细想一想，试着算一算，现在狄多公主能圈得多大的土地？
根据题目分析，靠海岸线围成半圆，牛皮条长度就是半圆弧长。
半圆的半径：20000÷3.14≈6369.43 (米)
半圆的面积：3.14×6369.432÷2≈63694332 (平方米)
≈6369 (公顷)
答：现在狄多公主能圈出6369公顷的土地。
04
任务二
小
提
示
狄多公主沿着海岸线围成一个最大的圆，才圈出很多土地。
学习任务三
活动拓展
三国时期，曹操得到一头大象，但是文
武官员都没有办法称出大象的重量。曹操的
小儿子曹冲想出一个办法：把大象放到大船
上，在水面所达到的地方做上记号，再往船
上装石头，直到船下沉到画线的地方为止。然后称一下石头，就能知道大象的重量了。
05
任务三
你读过《曹冲称象》的故事吗？
05
任务三
说说《曹冲称象》的故事里面有哪些数学知识？
小
提
示
把石头代替大象的办法称出了大象的重量，运用了“等量代换”的方法。
06
课堂练习
基础题：
1.用一根长为12.56m的绳子围成一个长为5m的长方形，长方形的面积是多少平方米？
12.56÷2－5=1.28（m）
1.28×5=6.4（m2）
答：长方形的面积是6.4平方米。
06
课堂练习
基础题：
2.用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？
25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：所围成的圆的半径是 4米，面积是 50.24平方米。
06
课堂练习
提高题：
3.以24cm为周长，算算长方形（最大）、正方形、圆的面积各是多少？（π取3）
正方形：24÷4=6（cm）
6×6=36（cm2）
圆：24÷2÷3=4（cm）
3×42=48（cm2）
答：长方形的面积是35cm2，正方形的面积是36cm2，圆的面积是48cm2。
长方形：24÷2=12（cm）
长7厘米，宽5厘米，长方形的面积最大。
7×5=35（cm2）
06
课堂练习
拓展题：
4.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么
答：圆柱形谷仓的底面是圆形，所以高度一定时，底面是圆形时面积最大，谷仓所盛放的粮食最多。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了数学故事中蕴含着一些数学知识了。
我还知道周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
08
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.用一根长12米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方米？
12÷4=3（米）
3×3=9（平方米）
答：这个正方形的面积是9平方米
【知识技能类作业】
必做题：
2.如果狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840m长的牛皮条，用这根牛皮条圈成一个圆，可以圈得多少公顷土地
08
作业设计
18840÷2÷3.14=3000（m）
3.14×30002=28260000（m2）
=2826（公顷）
答：可以圈得2826公顷土地。
08
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.用一根长44厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，哪个的面积大
44÷4=11（厘米）
11×11=121（平方厘米）
3.14×（44÷2÷3.14）2≈154（平方厘米）
121平方厘米＜154平方厘米
答：圆的面积大。
【知识技能类作业】
选做题：
2.用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，半圆形的面积是多少平方厘米？
08
作业设计
解：设半圆的半径是r。
2r+3.14r=10.28
5.14r=10.28
r=2
答：半圆形的面积是6.28平方厘米。
3.14×22÷2=6.28（平方厘米）
08
作业设计
【综合实践类作业】
到图书室、网上再搜集一些故事，研究里面的数学知识。
09
板书设计
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把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。
周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。
牛皮遇水会膨胀，剪成足够细的小条。
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