北京市北京师范大学第二附属中学2025届高三上学期开学考试数学试题（图片版，无答案）

2025届高三返校测试（数学）
一、选择题
1.已知集合A={-2,一1,0,1,2}，B={xx2<2,则AnB=(
A。{-2,-1,0,1,2}
B.{-1,01}
C.{-2,2}
D.{0,1}
12.复数z=(-1+)(2+对应的点在复平面内的()
A.第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
3.已知f()=-二2则函数在x=1处的切线方程是()
A.2x-y+1=0
B.x-2y+2=0
C.2x…y-1=0
D.x+2y-2=0
4,若aA.
B.>1
C.
D.a5.(2+)5的展开式中x4的系数为)
A.10
B.20
C.40
D.80
6.已知fa)是等比数列，Sn为其前n项和，那么“a1>0是“数列SnJ为递增数列的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7,小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为号：若他第1球投不
进，则第2球投进的概率为，若他第1球投进概率为号，他第2球投进的概率为《)
A.哥
B.
c.
D.号
8.若函数y=si(x一若)在[0，m上单调递增，则m的最大值为()
A司
B
c
D.1
9.已知圆C:x2+y2=4,直线：y=kx+m,当k变化时，截得圆C弦长的最小值为2，则
常数m=()
A.±2
B.±V2
C,±V3
D.±3
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10.己知数列{a,J中各项均为正数，且a品+1一an+1=am(m=1,2,3,),给出下列四个结论：
①对任意的n∈N,都有a1
②数列{a}可能为常数列
③若0④若a1>2,则数列{a}为递减数列
其中正确结论有()个
A,1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
1.若双曲线-y2=10a>0)的一条渐近线方程为y=x,则a=
12.数列{an}是公差为一2的等差数列，记{an}的前n项和为S,且a1,a,a4成等比数列
则a1=;Sw=
13.在矩形ABCD中，AB=2,BC=V3,点P在AB边上，则向量CP在向量CB上的投影
向量的长度是，
C炉.PD的最大值是
14.设函数f(x)=e+aex(a为常数)，若f()为奇函数，则a=；若f(x)是R上的增
函数，则a的取值范围是_)
15.设函数f()=}
(x-a+1)(x+1),x<1
gx-a,x z1
①当a=0时，f(U1)=
②若f(x)恰有2个零点，则α的取值范围是
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