小升初应用题专项训练：分数问题综合（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初应用题专项训练：分数问题综合-数学六年级下册苏教版
典型例题解析
1．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？
【答案】117公顷
【分析】从“还剩35公顷”入手倒着往前推，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕，也就是说公顷刚好是第二天耕地面积的，这里是把第二天耕地面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，算出第一天耕地后余下的面积，接着找出对应的具体数量，就是2加第一天耕地后余下的面积。是把这块地的面积看作单位“1”，所以根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出答案。
【详解】
（公顷）
（公顷）
答：这块地共有117公顷。
2．甲、乙两站相距610千米，两站之间有丙站。快车从甲站开往丙站，已经行驶了90千米，慢车从乙站开往丙站，已行驶了全部路程的。这时丙站正好处在快、慢两车之间中点的位置上，求甲站到丙站的距离。
【答案】290千米
【分析】由“慢车从乙站开往丙站，已行驶了全部路程的”，是把乙站到丙站的距离看作单位“1”，剩下的路程是全程的。由于此时丙站正好在快、慢两车之间的中点，因此快车离丙站的距离也占乙站到丙站的，那么总路程610千米减去90千米后的路程占乙、丙之间距离的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，求出乙、丙两站之间的距离。
因为快车先行驶90千米后，离丙站的距离占乙站到丙站的，根据求一个数的几分之几是多少，用乙、丙两站之间的距离乘，求出快车此时距丙站的距离，再加上90千米，即是甲站到丙站的距离。
【详解】
乙、丙之间距离：
（千米）
甲、丙之间距离：
（千米）
答：甲站到丙站的距离为290千米。
【点睛】本题考查分数乘除法的实际应用，分析出千米占乙、丙两站距离的几分之几，然后根据分数除法的意义先求出乙站到丙站的距离是解题的关键。
3．张老师准备买一批本子，他带的钱如果全买语文本，可以买60本；如果全买数学本，可以多买30本。一本语文本和一本数学本为一套，如果成套买，可以买多少套？
【答案】36套
【分析】本题是工程问题的变形题。题目中没有告诉张老师带的总钱数，这里可以把张老师带的总钱数看作单位“1”。由题目条件可知，每本语文本的单价为，每本数学本的单价为，总钱数÷语文和数学的单价和＝可以买的总套数。
【详解】
（套）
答：如果成套买，可以买36套。
强化训练
1．9月5日是中华慈善日，学校开展“爱心捐赠”活动。五年级同学捐款1440元，六年级同学捐的钱数比五年级多，六年级同学捐款多少元？
2．小华看一本81页的故事书，从第1页开始看，第一天看了．第二天应从第几页看起？
3．工程队前3天平均每天挖千米，后7天平均每天挖了千米．这个工程队一共天挖水渠多少千米？
4．乒乓球从高空落下，能弹起的高度大约是落下高度的。如果一个乒乓球从25米的高空落下，弹起后再落下，那么至少弹多少次它的弹起高度不足0.5米？
5．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？
6．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？
7．“面人”是一种民间传统的手工艺品。手工课上淘气捏一个唐僧用了250克面粉，捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克面粉？
8．某校六年级有学生400人，四年级人数是六年级的，五年级人数比四年级人数多。五年级有多少人？
9．小明从家到学校共1300米，其中上坡占20%，平地占，其余是下坡。小明每天从家到学校往返一次下坡一共走多少米？
10．据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，去年比前年多，该市前年私家车保有量是多少万辆？
11．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。2023年某小区住户购买新能源小汽车比2022年增加了，已知2023年购买98辆，那么2022年购买多少辆新能源小汽车？
12．某校六年级三个班开展“勿忘国耻，圆梦中华”为主题的手抄报展评活动。六（1）班选送了作品24篇。
（1）六（2）班选送的作品比六（1）班多，六（2）班选送的作品有多少篇？
（2）六（2）班和六（3）班选送的作品占三个班总数的70%，六年级一共选送了多少篇作品？
13．为保护学生的视力，2022年9月以来，我区各小学的教室里都陆续安装护眼灯。某小学目前已安装的护眼灯是未安装的，若再安装196盏后，已安装的和未安装的比是5∶3，这所小学一共要安装多少盏护眼灯？
14．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？
15．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克。这时卖出的重量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克？
16．小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？
17．服装厂用640米布做校服，做上衣用去布的，做裤子用去布的，还剩多少米布？
18．小丽做一份练习题，第一时做完了全部的，第二时做完了余下的，第三时做完了余下的，这时余下24道题没有做，则这份练习题共有多少道？
参考答案：
1．1560元
【分析】把五年级同学捐款的钱数看作单位“1”，六年级同学捐的钱数比五年级多，根据分数乘法的意义，六年级同学捐的钱数为1440×（1＋），据此解答即可。
【详解】1440×（1＋）
＝1440×
＝1560（元）
答：六年级同学捐款1560元。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
2．答：第二天应从第19页看起
【详解】81×+1
=18+1
=19（页）
答：第二天应从第19页看起
3．千米
【分析】工作总量=工作效率×工作时间，求两人8小时的工作量，可以先分别求出两人工作总量再相加．
【详解】×3＋×7=＋＝（千米）
4．5次
【分析】求一个数的几分之几用乘法，弹起的高度＝落下的高度×，用乘法算出不同次数的高度和0.5进行比较，得出第几次的时候比0.5米少。
【详解】第一次：（米）
第二次：（米）
第三次：（米）
第四次：（米）
第五次：（米）
米＜0.5米
答：至少弹5次，它的弹起高度不足0.5米。
5．100千克
【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。
【详解】
（千克）
答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。
6．24本
【分析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。
【详解】
（本）
答：晶晶家有科技书24本。
7．300克
【分析】把捏一个猪八戒需要的面粉看作单位“1”，捏一个唐僧需要的面粉是捏一个猪八戒的（1－），根据分数除法的意义，用250÷（1－）即可求出捏一个猪八戒需要多少克面粉。
【详解】250÷（1－）
＝250÷
＝250×
＝300（克）
答：捏一个猪八戒需要300克面粉。
8．396人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×四年级对应分率＝四年级人数；再将四年级人数看作单位“1”，五年级是四年级人数的（1＋），四年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，据此列式解答。
【详解】400××（1＋）
＝360×
＝396（人）
答：五年级有396人。
9．325米
【分析】把小明从家到学校的路程看作单位“1”，用1减去上学时上坡占全长的百分比，减去平地占全长的分率，求出下坡占全长的分率，再用从家到学校的路程×上学时的下坡占全长的分率，求出上学时下坡的长度；
从学校到家，正好和从家到学校走的过程相反，下坡变成上坡，上坡边变成下坡，用从学校到家的路程×20%，求出从学校到家下坡的长度，再把从家去学校时下坡的长度相加，即可解答。
【详解】1300×（1－20%－）＋1300×20%
＝1300×（0.8－0.75）＋260
＝1300×0.05＋260
＝65＋260
＝325（米）
答：小明每天从家到学校往返一次下坡一共走325米。
10．8万辆
【分析】把今年私家车保有量看到单位“1”，去年是今年的，用今年私家车保有量×，求出去年私家车保有量；再把前年私家车保有量看作单位“1”，去年私家车保有量是前年的（1＋），对应的是去年私家车保有量，求单位“1”，用去年私家车保有量÷（1＋），即可求出前年私家车保有量，据此解答。
【详解】12×÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝8（万辆）
答：该市前年私家车保有量是8万辆。
11．70辆
【分析】将2022年购买数量看作单位“1”，2023年购买数量是2022年购买数量的（1＋），2023年购买数量÷对应分率＝2022年购买数量，据此列式解答。
【详解】98÷（1＋）
＝98÷
＝98×
＝70（辆）
答：2022年购买70辆新能源小汽车。
12．（1）30篇
（2）80篇
【分析】（1）从“六（1）班多”可知，以六（1）班选送作品数量为单位“1”。六（2）班选送的作品数量是六（1）班的（1＋），根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用六（1）班选送作品数量×（1＋），即可求出六（2）班选送的作品数量。
（2）从“六（2）班和六（3）班选送的作品占三个班总数的70%”可知，以三个班总数为单位“1”。六（1）班选送的作品数量占三个班总数的（1－70%），根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用六（1）班选送的作品数量÷（1－70%），即可求出六年级选送作品数量。
【详解】（1）24×（1＋）
＝24×
＝30（篇）
答：六（2）班选送的作品有30篇。
（2）24÷（1－70%）
＝24÷30%
＝80（篇）
答：六年级一共选送的作品有80篇。
13．672盏
【分析】根据已安装的护眼灯是未安装的，可求出已安装的占总数的，再根据再安装196盏后，已安装的和未安装的比是5∶3，求出现在安装的占总数的，最后用196除以对应得分率（）可以了。
【详解】196÷（）
＝196
＝672（盏）
答：这所小学一共要安装672盏护眼灯。
14．15人
【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。
【详解】52×＝39（人）
52×（1－）
＝52×
＝24（人）
39－24＝15（人）
答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。
15．45千克
【分析】这时卖出的重量正好是剩下的，把这筐苹果的总量看作单位“1”，则卖出的就占全部的＝，那么这6千克占全部的（－），据此列式解答即可。
【详解】6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×
＝45（千克）
答：这筐苹果原来有45千克。
16．45个
【分析】把每排的气球数量看成单位“1”，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，还有一排没踩爆，妈妈踩爆了，没踩的占一排的（1），这样没踩爆的数量就占一排的（11），是20个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（11），即可求出一排的气球数量，然后再乘3即可求解。
【详解】20÷（11）×3
＝203
＝20××3
＝45（个）
答：三人一共要踩破气球45个。
17．352米
【分析】把这块布的总米数看作单位“1”，用1依次减去和，求出剩下的占这块布总米数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】
＝
（米）
答：还剩352米布。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
18．60道
【分析】把题目总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一时做完后剩余（1－），第二时做完后剩余（1－）×（1－），第三时做完后剩余（1－）×（1－）×（1－），对应的是24道，已知一个数的几分之几是多少，求这个用除法计算，据此求出题目的总量。
【详解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）]
＝24÷[]
＝24÷
＝24×
＝60（道）
答：这份练习题共有60道。
【点睛】解答此题的关键是要找准每次乘法计算的单位“1”，找出24所对应的分率。
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