小升初应用题专项训练：列方程解应用题（含答案）-数学六年级下册人教版

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小升初应用题专项训练：列方程解应用题-数学六年级下册人教版
典型例题解析
1．新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
【答案】参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人
【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。
【详解】解：设参加书法社团的有x人。
x－70%x＝12
30%x＝12
x＝12÷30%
x＝40
70%×40＝28（人）
答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。
2．某车间有职工396人，男职工人数是女职工的。则该车间男、女职工各有多少人？
【答案】男职工：108人；女职工：288人
【分析】设女职工有x人，男职工人数是女职工的，则男职工人数是x人；车间有职工396人，即男职工人数＋女职工人数＝车间职工人数，列方程：x＋x＝396，解方程，即可解答。
【详解】解：设女职工有x人，则男职工人数是x人。
x＋x＝396
x＝396
x＝396÷
x＝396×
x＝288
男职工：396－288＝108（人）
答：车间男职工有108人，女职工有288人。
3．在第19届亚运会成功举办之前，杭州市市政公司紧锣密鼓地进行道路修建。其中一个施工队要修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下1500米没有修，这条公路全长多少米？（用方程解答）
【答案】3600米
【分析】第一周修了全长的，第二周修了全长的25%都是将全长看成单位“1”，设全程为x米，求一个数的几分之几用乘法，则第一周修了，第二周修了，再根据数量关系式：全长的米数－第一周修的米数－第二周修的米数＝剩下的米数得出方程求出全长。
【详解】解：这条公路全长x米。
答：这条公路全长3600米。
强化训练
1．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看2页，还剩20页没看，这本书一共有多少页？（用方程解）
2．一堆玉米，卖出这堆玉米的后，剩下的比卖出的多180千克。这堆玉米有多少千克？（用方程解答）
3．三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。
（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？
（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？
4．同学们去博物馆参观，六年级去的人数是五年级的80%，五年级比六年级多去46人，五、六年级各去了多少人？（列方程解答）
5．箱子里装有相同个数的红球和白球，每次取出8个红球和6个白球，取了若干次后，红球没有了，白球还剩12个，一共取了几次？
6．实验小学新购进40套单人课桌椅，共用7200元。已知一把椅子的价钱是一张桌子的。桌子和椅子的单价各是多少元？
7．小刚现在有8元钱，接着每天放入8角：小强现在有9元钱，接着每天放入3角。
（1）当小刚钱的总额是小强钱的总额的2倍时，需要经过多少天？
（2）当小刚的钱数是小强的2倍时，为扶贫小刚捐赠了18元，小强捐赠了14元，两人剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的多少倍？
8．工厂要装配一批电脑，已经装好625台，如果以后每天比原来多装配2台，还需要40天完成，但是最后一天要少装配5台；如果仍按原来的工作效率装配，就需要多加工3天，工厂一共要装配多少台？
9．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还有1100米没修，这条路全长多少米？
10．妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣、裤子的价钱各是多少元？
11．为了庆祝元旦，赵老师买来气球，买来的红气球的个数是黄气球个数的80%。黄气球的个数正好比红气球多13个，赵老师买来红气球和黄气球各多少个？（用方程解答）
12．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过15小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
13．运输公司要运走一批货物，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，两次一共运走940吨，这批货物共有多少吨？（用方程解答）
14．六（1）班和六（2）班的科技创新小组一共有36人，其中六（1）班科技创新小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的科技创新小组分别有多少人？
15．中心小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。结果男生全部获奖，而女生获奖的只有75%。获奖的总人数是42人，问参加竞赛的一共有多少人？
16．在学校开展的三点半课后服务中，舞蹈队有45人，是合唱团人数的少15人，合唱团有多少人？
17．光明小学参加足球社团的学生有56人，其中女生比男生的多8人。参加足球社团的男、女生各有多少人？（列方程解答）
18．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的。甲粮仓原有粮多少千克？
参考答案：
1．44页
【分析】假设这本书一共有x页，求一个数的几分之几是多少，用乘法，第一天看的页数为x页，第二天看了（x＋2）页，有数量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＋还剩下的页数＝这本书的总页数，据此列出方程，解方程即可求出这本书一共有多少页。
【详解】解：设这本书一共有x页，
x＋x＋2＋20＝x
x＋22＝x
x－x＝22
x＝22
x＝22÷
x＝22×2
x＝44
答：这本书一共有44页。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这本书的总页数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
2．720千克
【分析】根据“剩下的比卖出的多180千克”，可以提炼出这道题的等量关系是：剩下的质量－卖出的质量＝180千克，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设这堆玉米有x千克。
（1－）x－x＝180
x－x＝180
x＝180
x÷＝180÷
x＝180×
x＝720
答：这堆玉米有720千克。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：剩下的质量－卖出的质量＝180千克，列方程解答。
3．（1）大巴车：10辆；中巴车：15辆
（2）1.1万元
【分析】（1）设租赁大巴车x辆，则中巴车（25－x）辆；大巴车坐60人，x辆坐60x人，中巴车坐50人，（25－x）辆坐50×（25－x）人，一共有1350人，即坐大巴车人数＋坐中巴车人数＝1350，列方程：60x＋50×（25－x）＝1350，解方程，求出大巴车的辆数和中巴车的辆数；
（2）用租赁一辆大巴车费用×租赁大巴车的辆数，求出租赁大巴车的费用；用租赁中巴车的费用×租赁中巴车的辆数，求出租赁中巴车的费用，再把租赁大巴车的费用＋租赁中巴车的费用，即可解答。
【详解】（1）解：设租赁大巴车x辆，则租赁中巴车（25－x）辆。
60x＋50×（25－x）＝1350
60x＋50×25－50x＝1350
10x＋1250＝1350
10x＝1350－1250
10x＝100
x＝100÷10
x＝10
中巴车：25－10＝15（辆）
答：三和小学租赁了10辆大巴车，15辆中巴车。
（2）500×10＋400×15
＝5000＋6000
＝11000（元）
11000元＝1.1万元
答：三和小学一共需要付给租赁公司1.1万元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大巴车和中巴车辆数之间，坐的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。注意单位名数的换算。
4．五年级230人；六年级184人
【分析】设五年级去了x人，则六年级去了80%x人，x比80%x多46人，据此列方程解答。
【详解】解：设五年级去了x人，则六年级去了80%x人
x－80%x＝46
20%x＝46
0.2x÷0.2＝46÷0.2
x＝230
230－46＝184（人）
答：五年级去了230人，六年级去了184人。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找出题目中的相等关系。
5．6次
【分析】设一共取了x次，根据“每次取出的个数×次数＝球的个数”分别求出取出红球的个数和取出白球的个数，进而根据“取出白球的个数＋12＝取出红球的个数”列出方程，求出取出的次数。
【详解】解：设一共取了x次，
8x－6x＝12
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
答：一共取了6次。
【点睛】解答此题的关键是：设取出的次数为未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答求出取出的次数。
6．桌子100元；椅子80元
【分析】用总价7200元除以40套，求出每套桌椅的价钱。将桌子的单价设为x元，那么椅子的单价是x元，再根据“桌子单价＋椅子单价＝每套桌椅的价钱”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设桌子的单价是x元。
x＋x＝7200÷40
x＝180
x＝180÷
x＝180×
x＝100
100×＝80（元）
答：桌子的单价是100元，椅子的单价是80元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系并列出方程。
7．（1）50天；
（2）3倍
【分析】（1）根据题目信息我们可以用列方程的方式计算，其中等量关系是小刚的总钱数是小强总钱数的2倍，也就是小刚的总钱数等于小强的总钱数乘2。
（2）要想知道小刚的钱是小强的多少倍，就是用小刚的剩余钱数除以小强的剩余钱数。
【详解】（1）解：设经过x天
答：需要经过50天；
（2）小刚剩钱：
＝
＝（元）
小强剩钱：
＝
＝（元）
答：小刚的钱是小强的3倍。
【点睛】列方程解决问题的时候，要知道等量关系是什么。
8．1700台
【分析】根据题意，剩下还没有装配的电脑台数一定，由此得出等量关系：原来每天装配电脑的台数×（40＋3）＝（原来每天装配电脑的台数＋2）×40－5，据此列出方程，求出原来每天装配电脑的台数；再用已装好的电脑台数加上没有装配的电脑台数，即可求出一共要装配的电脑台数。
【详解】解：设原来每天装配台。
（40＋3）＝40（＋2）－5
43＝40＋80－5
43＝40＋75
43－40＝40＋75－40
3＝75
3÷3＝75÷3
＝25
一共装配：
625＋25×（40＋3）
＝625＋25×43
＝625＋1075
＝1700（台）
答：工厂一共要装配1700台。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
9．2000米
【分析】设这条路全长x米，第一天修了x米，第二天修了25%x米，依据等量关系式：这条路的全长－第一天修的长度－第二天修的长度＝还剩下的长度，列方程，解方程。
【详解】解：设这条路全长x米。
x－ x－25%x＝ 1100
55%x＝1100
x＝1100÷55%
x＝2000
答：这条路全长2000米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
10．上衣225元；裤子135元
【分析】根据“裤子的价钱是上衣的”，设上衣的价钱是元，则裤子的价钱是元；等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝这套运动服的总价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设上衣的价钱是元，则裤子的价钱是元。
＋＝360
＝360
÷＝360÷
＝360×
＝225
裤子：360－225＝135（元）
答：上衣是225元，裤子是135元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
11．红气球52个；黄气球65个
【分析】根据题意可知：红气球的个数＝黄气球的个数×80%，设黄气球有x个，则红气球有80%x个，黄气球的个数－红气球的个数＝13，据此列方程解答。
【详解】解：设黄气球有x个，红气球有80%x个
x－80%x＝ 13
20%x＝13
0.2x＝13
0.2x÷0.2＝13÷0.2
x＝65
80%x
＝80%×65
＝0.8×65
＝52（个）
答：赵老师买来红气球52个，黄气球65个。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。
12．74.6千米
【分析】由题意可知，设慢车平均每小时行x千米，根据等量关系：快车行驶的路程－3＝慢车行驶的路程＋3，据此列方程解答即可。
【详解】解：设慢车平均每小时行x千米。
75×15－3＝15x＋3
1125－3＝15x＋3
15x＋3＝1122
15x＋3－3＝1122－3
15x＝1119
15x÷15＝1119÷15
x＝74.6
答：慢车平均每小时行74.6千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
13．1175吨
【分析】根据题意，可得到等量关系式：第一次运走的重量＋第二次运走的重量＝940吨，可设这批货物共有x吨，把未知数代入等量关系进行解答即可。
【详解】解：这批货物共有x吨，
20%x＋x＝940
x＝940
x÷＝940÷
x×＝940×
x＝1175
答：这批货物共有1175吨。
【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
14．六（1）班9人；六（2）班27人
【分析】可以设六（2）班的科技创新小组有x人，则六（1）班的人数为x人，则他们的等量关系是：六（1）班的人数＋六（2）班的人数＝36人，据此列式解答即可。
【详解】解：设六（2）班的科技创新小组有x人，
x＋x＝36
x＝36
x÷＝36÷
x×＝36×
x＝27
27×＝9（人）
答：六（1）班的科技创新小组有9人，六（2）班的科技创新小组有27人。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。
15．52人
【分析】可以设男生有x人，则女生有x＋28人，已知男生全部获奖，而女生获奖的只有75%，获奖的总人数是42人，根据题意得：x＋（x＋28）×75%＝42，解此方程求出男生人数，进而求出参加竞赛的一共有多少人。
【详解】解：设男生有x人，则女生有x＋28人，根据题意得：
x＋（x＋28）×75%＝42
x＋0.75x＋21＝42
1.75x＋21＝42
1.75x＋21－21＝42－21
1.75x＝21
1.75x÷1.75＝21÷1.75
x＝12
12＋28＝40（人）
12＋40＝52（人）
答：参加竞赛的一共有52人。
【点睛】解答此题用方程比较简便，设其中一个未知数为x，另一个未知用含有字母的式子表示，依据数量之间的等量关系列方程解答即可。
16．90人
【分析】假设合唱团的人数是x人，根据题目中的数量关系：合唱团的人数×－15＝舞蹈队的人数，据此列出方程，解方程即可求出合唱团的人数。
【详解】解：设合唱团的人数是x人，
x×－15＝45
x＝45＋15
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝90
答：合唱团有90人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把合唱队的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
17．男生30人；女生26人
【分析】根据题意可知，女生人数＋男生人数＝56人，设男生有x人，则女生有人，据此列方程解答。
【详解】解：设男生有x人，则女生有人。
x＋＋8＝56
＝56
＝56－8
＝48
＝48×
x＝30
女生人数：56－30＝26（人）
答：男生30人；女生26人。
【点睛】解决此类问题主要找出题目里面蕴含的数量关系，由此列出等量关系式。
18．4000千克
【分析】根据“甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3”可知，乙粮仓的存粮数相当于甲粮仓存粮数的，假设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克，根据题目中的数量关系：甲粮仓原有存粮数－1200＝（乙粮仓原有存粮数＋1200）×，据此列出方程，解方程即可求出甲粮仓原有粮多少千克。
【详解】解：设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克，
x－1200＝（x＋1200）×
x－1200＝x×＋1200×
x－1200＝x＋800
x－x＝1200＋800
x＝2000
x＝2000÷
x＝2000×2
x＝4000
答：甲粮仓原有粮4000千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲粮仓原有存粮数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
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