小升初应用题专项训练：百分数问题综合（含答案）-数学六年级下册人教版

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小升初应用题专项训练：百分数问题综合-数学六年级下册人教版
典型例题解析
1．李老师买了年利率是2.5%的5年期储蓄国债5000元，到期时他共可以得到多少元？
【答案】5625元
【分析】利息＝本金×年利率×年数，本利和＝本金＋利息，据此解答。
【详解】
（元）
答：到期时他共可以得到5625元。
2．某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？赚了或亏了多少元？
【答案】赔了；18元
【分析】盈利的衣服原价＝售价÷（1＋利润率），亏损的衣服原价＝售价÷（1－利润率），求出两件衣服成本的和，与售价的和作对比即可。
【详解】135÷（1＋25%）
＝135÷125%
＝135÷1.25
＝108（元）
135÷（1－25%）
＝135÷75%
＝135÷0.75
＝180（元）
成本和：180＋108＝288（元）
售价和：135＋135＝270（元）
288＞270，成本大于售价，赔了
288－270＝18（元）
答：这次售货员是赔了，赔了18元。
3．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
在一段限速60千米时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。
（1）李大伯以70千米时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？（请写出主要判罚过程）
（2）王叔叔收到“罚款200元，扣3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（请写出主要推算过程）
【答案】（1）50元罚款，扣3分的处罚；过程见详解
（2）72千米/时；90千米/时；过程见详解
【分析】（1）先计算出李大伯超速的部分是多少，再用超速的部分除以60千米/时，就可以计算出超速的百分数，最后看这个数值在《道路交通安全法实施条例》规定的哪个范围内。
（2）收到“罚款200元，扣3分”的处罚通知，可得超过规定时速20%以上未达到50%，把规定时速看作单位“1”，计算出超过规定时速20%和超过规定时速50%的速度即可。
【详解】（1）（70－60）÷60×100%
＝10÷60×100%
≈0.16×100%
＝16%
10%＜16%＜20%
答：李大伯将处以50元罚款，扣3分的处罚。
（2）60×（1＋20%）
＝60×1.2
＝72（千米/时）
60×（1＋50%）
＝60×1.5
＝90（千米/时）
答：王叔叔通过时车速不会低于72千米/时，同时车速又不会高于90千米/时。
强化训练
1．一个篮球，原价150元，商店为了促销，现在打八折出售，打折后比原来便宜了多少钱？
2．六（1）班为乡村学校捐书240本，比六（2）班多捐了25%，六（2）班捐了多少本书？
3．元旦节搞促销，两种品牌的饮水机各卖一台，售价都是600元，一台赚了20%，另一台亏20%，请你算一算这两台饮水机赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？
4．六（1）班准备开迎新年联欢晚会，同学们在教室里挂了许多气球。其中蓝气球有15个，是红气球的，红气球的个数比黄气球多25%，黄气球有多少个？
5．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。
（1）去年投放了多少辆共享单车？
（2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？
6．一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋售价是多少元？
7．某居民小区的房子标价原来是每平方米5600元，现在上涨了20%。
（1）现在该小区的房子标价是每平方米多少元？
（2）如果现在用现金全款购买该小区的房子，可以享受九五折的优惠价，优惠后购买一套120平方米的房子共需付房款多少元？买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
8．修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的20%，两周共修了2700米，这条公路长多少米？
9．赵叔叔开了一家商店，按营业额中应纳税的部分的3%缴纳增值税。某月赵叔叔需缴纳税款570元，赵叔叔这月的营业额中应纳税的部分是多少元？
10．文化城电子产品打“八折”出售，淘气购买了一部点读机，便宜了多少钱？
11．为了运送核酸检测样本，一辆汽车从A地行驶到B地，只有25%的路程是平路，上坡路占总路程的，其余为下坡路，这辆汽车往返一趟共走了96km的上坡路，A，B间的路程是多少千米？
12．王奶奶因病住院医疗费共计3600元。由于参加了新型农村合作医疗，按规定医疗费超过600元以上的部分国家按65%给予报销。请你算一算，王奶奶住院自己需要付多少钱？
13．王阿姨参加某医疗保险，其中条款规定：住院医疗费超过400元的，超过部分可按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了3天，共计费用为815元，按规定，她需自付多少元？
14．某地区今年收小麦368万吨，比去年增加了一成五，去年收小麦多少万吨？
15．某工程队修一条长1500米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
16．下表是笑笑妈妈记录笑笑家在2022年7—9月份的家庭消费情况。
月份 7月 8月 9月
食品支出占当月家庭总支出的百分比 55% 36% 52%
其它支出占当月家庭总支出的百分比 45% 64% 48%
（1）7月份食品支出比其它支出多850元，7月份的家庭总支出是多少元？
（2）9月份的家庭总支出是9600元，食品支出比其它支出多多少元？
（3）8月份的暑假家庭旅游支出占其它支出的40%，已知8月份的食品支出是4320元，暑假家庭旅游支出是多少元？
17．小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天刚好看完这本故事书，这本故事书一共有多少页？
18．为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下规定：
（1）新能源汽车免交10%的车辆购置税。
（2）汽车排量在1.6升以上的，按汽车成交价的10%征收购置税。
（3）汽车排量在1.6升及以下的，按汽车成交价的5%征收购置税。
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。
刘刚看中了一辆原价20万元的排量1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？
参考答案：
1．30元
【分析】篮球原价150元，打八折销售，就是按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，则现价为150×80%＝120元，用原价减去现价即可算出打折后比原来便宜了多少钱。
【详解】150－150×80%
＝150－150×0.8
＝150－120
＝30（元）
答：打折后比原来便宜了30元。
2．192本
【分析】六（1）班捐书240本，比六（2）班多捐了25%，把六（2）班捐的本数看作单位“1”，则六（1）班的本数是六（2）的（1＋25%），根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】240÷（1＋25%）
＝240÷1.25
＝192（本）
答：六（2）班捐了192本书。
3．亏了；50元
【分析】根据题意可知，一台售价是其原价的（1＋20%），一台售价是其原价的（120%）； 分别将两台饮水机的原价看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，据此可得两款饮水机的原价； 最后将两台饮水机的原价相加，再与这两台饮水机的总售价进行比较，即可解答此题。
【详解】600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（元）
600÷（1－20%）
＝600÷0.8
＝750（元）
500＋750＝1250（元）
600＋600＝1200（元）
1250－1200＝50（元）
答：这两台饮水机亏了，亏了50元。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
4．20个
【分析】把红气球的个数看作单位“1”，蓝气球是它的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出红气球的数量；
再把黄气球的数量看作单位“1”，红气球是它的（1＋25%），已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，求出黄气球的数量；
【详解】15÷
＝
＝25（个）
25÷（1＋25%）
＝25÷1.25
＝20（个）
答：黄气球有20个。
5．（1）9600辆
（2）4224辆
【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可；
（2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（1）
（辆）
答：去年投放了9600辆共享单车。
（2）（8000＋9600）×24%
＝17600×24%
＝4224（辆）
答：一共损坏了4224辆共享单车。
6．187.5元
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用100乘150%即可求出一条长裤的价钱；再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用长裤的价钱除以即可求出这双皮鞋的售价。
【详解】100×150%÷
＝150÷
＝150×
＝187.5（元）
答：这双皮鞋售价是187.5元。
7．（1）6720元；（2）766080元；11491.2元
【分析】（1）把原来售价看做单位“1”，现价是原价的（1＋20%）；用乘法计算即可；
（2）用每平方米的钱数乘平方数算出房子总价，九五折即95%，总价乘95%即可算出购买这套房子要付的房款；再用实际房价乘1.5%即可求出契税。
【详解】（1）5600×（1＋20%）
＝5600×1.2
＝6720（元）
答：现在该小区的房子标价是每平方米6720元。
（2）九五折就是95%；
120×6720×95%
＝806400×95%
＝766080（元）
766080×1.5%＝11491.2（元）
答：优惠后购买一套120平方米的房子共需付房款766080元，买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是11491.2元。
8．6000米
【分析】由题意可知，将这条公路的全长是单位“1”。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。这两周一共修了全长的（25%＋20%），用两周修路长度除以（25%＋20%），即可求出这条公路的全长。
【详解】2700÷（25%＋20%）
＝2700÷45%
＝2700÷0.45
＝6000（米）
答：这条公路长6000米。
9．19000元
【分析】已知某月赵叔叔需缴纳税款570元，占营业额中应纳税的部分的3%，把营业额中应纳税的部分看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求解。
【详解】570÷3%
＝570÷0.03
＝19000（元）
答：赵叔叔这月的营业额中应纳税的部分是19000元。
10．72元
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，则现价比原价便宜了（1－80%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用360乘（1－80%）即可。
【详解】360×（1－80%）
＝360×20%
＝72（元）
答：便宜了72元。
11．128千米
【分析】设A、B两地间的距离是x千米，将该汽车往返行驶的情况联系起来考虑，则只有25%x千米不是坡路，因此可列方程x－25%x＝96，解方程求出x的值即可。
【详解】解：设A、B两地间的距离是x千米，
x－25%x＝96
0.75x＝96
0.75x÷0.75＝96÷0.75
x＝128
答：A、B两地间的距离是128千米。
12．1650元
【分析】根据题意，先算出超出600元的费用是多少，再超出的费用乘上（1－65%），最后再加上600即可算出答案。
【详解】
（元）
答：王奶奶住院自己需要支付1650元。
13．
503.75元
【分析】用815－400求出可以报销的部分，再乘75%即可求出报销的钱数，用总钱数减去报的的钱数即可解答。
【详解】
（元）
答：她需自付503.75元。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法。
14．320万吨
【分析】一成五即15%，把去年收小麦的重量看作单位“1”，则今年收小麦的重量是去年的（1＋15%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用368除以（1＋15%）即可求出去年收小麦的重量。
【详解】368÷（1＋15%）
＝368÷1.15
＝320（万吨）
答：去年收小麦320万吨。
15．275米
【分析】根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算，即用1500乘15%即可得到第一周修的长度，用1500乘即可得到第二周修的长度，最后再求出它们的差即可。
【详解】1500×－1500×15%
＝500－225
＝275（米）
答：第一周比第二周少修275米。
16．（1）8500元；（2）384元；（3）3072元
【分析】（1）根据题意可知，把7月份的家庭总支出看作单位“1”，用55%－45%即可求出7月份食品支出比其它支出多出的钱数占7月份的家庭总支出的百分比；根据百分数除法的意义，用850÷（55%－45%）即可求出7月份的家庭总支出。
（2）根据题意可知，把9月份的家庭总支出看作单位“1”，用52%－48%即可求出9月份食品支出比其它支出多出的钱数占9月份的家庭总支出的百分比；根据百分数乘法的意义，用9600×（52%－48%）即可求出食品支出比其它支出多多少元；
（3）把8月份的家庭总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用4320÷36%即可求出8月份家庭总支出；然后用8月份的家庭总支出减去8月份的食品支出，即可求出8月份的其他支出，再把8月份的其他支出看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8月份的其他支出×40%即可求出暑假家庭旅游支出。
【详解】（1）850÷（55%－45%）
＝850÷10%
＝8500（元）
答：7月份的家庭总支出是8500元。
（2）9600×（52%－48%）
＝9600×4%
＝384（元）
答：9月份食品支出比其它支出多384元。
（3）（4320÷36%－4320）×40%
＝（12000－4320）×40%
＝7680×40%
＝3072（元）
答：暑假家庭旅游支出是3072元。
【点睛】本题考查了百分数的计算和应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。
17．144页
【分析】根据题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求出第二天看的页数。
已知第三天看了全书的25%，把全书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天共看了全书的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义，求出这本书的总页数。
【详解】第二天看了：
60×（120%）
＝60×0.8
＝48（页）
总页数：
（60＋48）÷（1－25%）
＝108÷0.75
＝144（页）
答：这本故事书一共有144页。
【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
18．19.8万元
【分析】九折相当于90%，用这辆汽车的原价20万元乘90%求出汽车的成交价，排量1.8升的汽车，按汽车成交价的10%征收购置税，即用汽车的成交价乘10%，求出需要缴纳的购置税，用汽车的成交价加上需要缴纳的购置税，即可求出购买这辆汽车一共要花多少元。
【详解】20×90%＋20×90%×10%
＝18＋1.8
＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】此题考查了折扣以及税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
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