小升初应用题专项突破：分数问题（含答案）-数学六年级下册北师大版

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小升初应用题专项突破：分数问题-数学六年级下册北师大版
典型例题
1．希望小学有男生560人，女生人数是男生人数的，男生比女生少多少人？
【答案】70人
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，用乘法计算。得出女生人数，再减男生人数即可。
【详解】
（人）
答：男生比女生少70人。
2．小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？
【答案】45个
【分析】把每排的气球数量看成单位“1”，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，还有一排没踩爆，妈妈踩爆了，没踩的占一排的（1），这样没踩爆的数量就占一排的（11），是20个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（11），即可求出一排的气球数量，然后再乘3即可求解。
【详解】20÷（11）×3
＝203
＝20××3
＝45（个）
答：三人一共要踩破气球45个。
3．果园里有梨树和桃树两种果树，梨树占两种果树总数的，今年又种了60棵桃树，这样梨树应只占两种果树总数的，果园里现有桃树多少棵？
【答案】270棵
【分析】根据题意可设原来两种果树总数为x棵，则今年两种果树总数是（x+60)棵，种植梨树的数量不变，据此可列出方程，可解出答案。
【详解】解：设果园原来的两种果树棵树为x棵，则今年两种果树总数是（x+60)棵，可列出方程：
则桃树棵数为：
（棵）
答：果园里现有桃树270棵。
跟踪训练
1．鞋店进了600双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出了多少双皮鞋？
2．六年级参加轮滑兴趣小组和跳绳兴趣小组的同学共有84人（每人只参加一个兴趣小组），参加轮滑兴趣小组的人数是跳绳兴趣小组的，参加轮滑兴趣小组和跳绳兴趣小组各有多少人？（列方程解答）
3．一桶油，第一次用去，第二次用去24千克，还剩下16千克，这桶油重多少千克？
4．河里有21只鸭子，其中的上岸后，剩下的是天鹅只数的，河里有多少只天鹅？
5．学校买回600本图书，其中分给四年级，剩下的按2∶3分给五年级和六年级，五、六年级各分得多少本图书？
6．“中老铁路”是连接中国和老挝的国际铁路，是“一带一路”倡议下的标志性工程，其沿途共设有45个车站，中国境内车站数是老挝境内车站数的，中国境内设有多少个车站？（列方程解答）
7．淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看全书的，第二周看了多少页？
8．小明从学校图书馆借了一本故事书，第一周看了全书的一半，第二周又看了全书的，还剩10页。这本故事书一共有多少页？
9．为落实“双减”政策，提升课后服务水平，某小学开展了丰富多彩的课后服务。本学期共有2700名学生报名参加。六年级报名人数占全校报名人数的，二年级报名人数是六年级报名人数的80%。二年级有多少名学生报名？
10．甲、乙两车同时从东、西两站相向开出，2时后甲车到达两站中点，此时甲车与乙车所行的路程比是，这时乙车离东站还有140千米，东、西两站相距多少千米？
11．武汉建造火神山医院时，甲、乙两个工厂接到了生产一批活动板房的任务。甲工厂分到的任务占这批生产任务的，当甲工厂生产了360套时，正好完成了分到任务的，甲、乙两个工厂共需要生产多少套活动板房？
12．王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中心点还有16千米，东西两城相距多少千米？（列方程解答）
13．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快。A、B两地相距多少千米？
想：A、B两地的距离就是甲、乙两车8小时行的路程。乙车8小时行了多少千米？
14．五一黄金周，泰山风景旅游区第一天的门票收入是24万元，第二天的门票收入比第一天增加了，这两天的门票总收入是多少万元？
15．学校食堂运来240千克的大米，比运来的面粉多，运来面粉多少千克？（用方程解答）
16．坚持阅读是一种良好的习惯，宁宁利用周末看一本地理知识书，已看页数与未看页数的比是1∶5。如果再看40页，已看的页数就占总页数的50%。这本书共有多少页？
17．康康三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看了27页。这本书一共有多少页？
18．一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成，丙队单独做要12天完成。甲、乙、丙三队合作，多少天完成？
参考答案：
1．345双
【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是两周一共卖出总数的几分之几，用总数的数量600双，乘一共卖出的分率就是一共卖出了多少双。
【详解】600×（）
＝600×
＝345（双）
答：两周一共卖出了345双皮鞋。
2．滑轮兴趣小组有36人；跳绳兴趣小组有48人
【分析】设参加跳绳兴趣小组有x人，那么根据题意可知，参加滑轮兴趣小组有x人，两组一共是84人，列出方程解答即可。
【详解】解：设参加跳绳兴趣小组有x人，则参加滑轮兴趣小组有x人。
x＋x＝84
x＝84
x＝84×
x＝48（人），即参加跳绳兴趣小组有48人
参加滑轮兴趣小组人数：x＝×48＝36（人）
答：滑轮兴趣小组有36人，参加跳绳兴趣小组有48人。
3．50千克
【分析】把这桶油重量看作单位“1”，用去后，剩下。那么剩下的就是第二用去的重量加上剩余的重量。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此列式解答即可。
【详解】（24＋16）÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝50（千克）
答：这桶油重50千克。
4．28只
【分析】把鸭子的总只数看作单位“1”，上岸，河里的只数还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，得出剩下鸭子的只数，再把天鹅的只数看作单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，用剩下鸭子的只数除以，即可得解。
【详解】21×（1－）÷
＝21×÷
＝14÷
＝14×2
＝28（只）
答：河里有28只天鹅。
5．五年级192本，六年级288本
【分析】由题意可知，剩下的图书数量是学校买回图书总数的，根据乘法的意义，用，计算出剩下图书的本数；又因为剩下的按2∶3分给五年级和六年级，即五年级分得的本数占剩下图书的总本数的，六年级分得的本数占剩下图书的总本数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
＝
＝480（本）
480×
＝480×
＝192（本）
480×
＝480×
＝288（本）
答：五年级分得192本图书，六年级分得288本图书。
6．20个
【分析】设老挝境内设有x个车站，中国境内车站数是老挝境内车站数的，则中国境内车站有x个，一共有45个车站，即老挝境内车站个数＋中国境内车站个数＝45，列方程：x＋x＝45，解方程，即可解答。
【详解】解：设老挝境内设有x个车站，则中国境内设有x个车站。
x＋x＝45
x＝45
x＝45÷
x＝45×
x＝25
45－25＝20（个）
答：中国境内设有20个车站。
7．90页
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用540乘即可得到第一周看的页数；把第二周看的页数看作单位“1”，则第一周看的页数是第二周的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用第一周看的页数除以（1＋）即可求出第二周看了多少页。
【详解】540×＝108（页）
108÷（1＋）
＝108÷
＝108×
＝90（页）
答：第二周看了90页。
8．80页
【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，用1－－求出剩下的页数所占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，已知剩下页数的具体数值，以及其对应单位“1”的分率，用10除以（1－－）可求出单位“1”，也就是故事书总页数。
【详解】10÷（1－－）
＝10÷（－－）
＝10÷
＝10×8
＝80（页）
答：这本故事书一共有80页。
9．480名
【分析】根据题意，全校报名总人数2700名，六年级报名人数占全校报名人数的，那么六年级报名人数为2700×＝600（名）。二年级报名人数是六年级报名人数的80%，那么，二年级报名人数为600×80%＝480（名），据此解答即可。
【详解】2700××80%
＝600×0.8
＝480（名）
答：二年级有480名学生报名。
10．200千米
【分析】根据题意，甲车与乙车所行的路程比是5∶3，即乙车行驶的路程是甲车的，把东、西两站的距离看作单位“1”，甲车到达两站中点，行驶了两站距离的，则乙车行驶了两站距离的×＝，用1－，求出乙车没行驶的距离占两地距离的分率，对应的是140千米，求出两站距离，用140除以乙车没行驶的距离占两地距离的分率，即可解答。
【详解】甲车与乙车所行的路程比是5∶3，即乙车行驶的路程是甲车的。
140÷（1－×）
＝140÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝200（千米）
答：东、西两站相距200千米。
11．810套
【分析】先把甲工厂分到的生产活动板房的套数看作“1”，完成分到任务的，对应的是甲工厂生产的360套活动板房，求单位“1”，用360÷，求甲工厂分到生产活动板房的套数；再把甲、乙两个工厂接到了生产活动板房的总套数看作单位“1”，甲工厂分到的任务占这批生产任务的，对应的是甲工厂生产的活动板房的套数，求单位“1”，用甲工厂分到生产活动板房的数量÷，求出甲、乙两个工厂接到了生产活动板房的总套数。
【详解】360÷÷
＝360××
＝450×
＝810（套）
答：甲、乙两个工厂共需要生产810套活动板房。
12．128千米
【分析】将东西两城距离看作单位“1”，到达中心点位置是全程的，求一个数的几分之几是多少用乘法，设东西两城相距千米，全程×－全程×＝16千米，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设东西两城相距千米。
答：东西两城相距128千米。
13．A、B两地相距864千米
【分析】相遇时，甲车行驶了384千米，根据速度=路程÷时间，可计算出甲车的速度，将甲车速度看作单位“1”，则乙车速度是甲车速度的，运用分数乘法得出乙车速度；再根据路程=速度×时间得出乙车行驶路程，则总路程=甲路程+乙路程，得出答案。
【详解】A、B两地相距：
（千米）
答：A、B两地相距864千米。
14．51万元
【分析】可将第一天门票收入看作单位“1”，则第二天门票收入为第一天门票收入的，两天的门票总收入是第一天门票收入的，再运用分数乘法计算得出答案。
【详解】两天的门票总收入是：
（万元）
答：这两天的门票总收入是51万元。
15．千克
【分析】可设运来的面粉为千克，将面粉质量看作单位“1”，那么根据大米比面粉多，可知大米有（1+）份，再根据对应量＝单位“1”×对应分率可求出面粉的质量。
【详解】解：设运来面粉千克
答：运来面粉千克。
16．120页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了总页数的，再看40页，已看的页数就占总页数的50%，40页所对应的分率就是（50%－），根据分数除法的意义，用40页除以（50%－）就是这本书的页数。
【详解】40÷（50%－）
＝40÷（50%－）
＝40÷
＝40÷
＝40×3
＝120（页）
答：这本书共有120页。
17．60页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看了全书的，求出剩下的这本书的分率，再乘，求出第二天看了这本书的分率，再用1减去第一天看这本书的分率减去第二天看了这本书的分率，求出第三天看这本书的分率，对应的是27页，求单位“1”，用27除以第三天看这本书的分率，即可解答。
【详解】27÷[1－－（1－）×]
＝27÷[－×]
＝27÷[－]
＝27÷[－]
＝27÷
＝27×
＝60（页）
答：这本书一共有60页。
18．5天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，丙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】1÷（＋＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×5
＝5（天）
答：甲、乙、丙三队合作，5天完成。
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