小升初应用题专项突破：分数问题（含答案）-数学六年级下册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初应用题专项突破：分数问题-数学六年级下册苏教版
典型例题
1．在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车距离的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米，求三项的总距离。
【答案】51.5千米
【分析】把自行车比赛的距离看作单位“1”，由“自行车比赛距离是长跑的4倍”可知，长跑比赛距离是自行车距离的，已知游泳的距离是自行车距离的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用8.5千米除以（－）就是自行车比赛的距离。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用自行车的比赛距离乘就是长跑的距离；乘就是游泳的距离，把三者相加就是总距离；据此解答。
【详解】8.5÷（－）
＝8.5÷
＝8.5×
＝40（千米）
40＋40×＋40×
＝40＋10＋1.5
＝50＋1.5
＝51.5（千米）
答：三项的总距离是51.5千米。
2．六年级有若干人，其中女生人数占总人数的，后来又来了14名女生，这时女生人数占总人数的一半。现在六年级有多少人？
【答案】168人
【分析】
可以设原来六年级有x人，根据等量关系式：原来女生的人数＋转来的14名女生＝（原来六年级的人数＋转来的14名女生）的一半，据此列出方程求出原来的总人数，再用原来的总人数加上转来的学生人数，就是现在的学生人数。
【详解】解：设原来六年级有x人。
x＝154
154＋14＝168（人）
答：现在六年级有168人。
3．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？
【答案】9名；3名
【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。
【详解】解：设每支实践队x名学生。
15x＋x×9＝162
15x＋3x＝162
18x＝162
18x÷18＝162÷18
x＝9
9×＝3（名）
答：每支实践队有9名学生，探索队3名。
跟踪训练
1．三位同学看同样的故事书，这本书共有80页，谁看的页数最多？谁看的页数最少？各看了多少页？
2．一个自然保护区里原来有88只丹顶鹤，现在的数量比原来多，现在有多少只丹顶鹤？
3．我国是世界上13个贫水国家之一。我国水资源人均占有量与世界水资源人均占有量的比是1∶4，江苏省水资源人均占有量约为全国的。已知世界水资源人均占有量约为8800立方米，江苏省水资源人均占有量大约是多少立方米？
4．红十字会在两周内收到救助捐款35万元，其中第一周收到的捐款是第二周的，第一周收到捐款多少万元？
5．一条路长800米，如果甲队单独修6天完成，乙队单独修5天完成，现在两队合修，几天可以完成？
6．在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了50包N95型口罩和150包一次性医用外科口罩，共价值9500元。其中一次性医用外科口罩每包的价钱是N95型口罩的，N95型口罩和一次性医用外科口罩每包的价钱各是多少元？
7．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。体育室里原来的足球和篮球各有多少个？
8．某学校举行运动会，六年级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的，是五年级的，五年级有多少人参加？
9．小明和妹妹一起准备坐公交车回家，等候公交车的人整整齐齐排成了一路纵队，小明兄妹也在其中，他数了数，他们前面的人数占总人数的，他们后面的人数占总人数的，现在共有多少人在等候公交车？
10．水结成冰后体积增加了，现有一块立方米的冰块，完全融化成水后的体积是多少立方米？
11．某农场收获了一批玉米，如果用大卡车和小卡车一起运，20次能运完，现在两辆车一起运4次后，余下的玉米由小卡车单独运输，还需要48次能运完。如果由大卡车单独运输，多少次能运完？
12．某外卖平台上，某饮品店一天售出的珍珠奶茶112杯，售出红豆奶茶的杯数是珍珠奶茶的，又比芋圆奶茶多，该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶多少杯？
13．2018 年某市居民用电的电价是0.53元/千瓦·时，自2019年起该市推行峰谷（按用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表：
时段 电价
峰时（8：00－21：00） 0.56元/千瓦·时
谷时（21：00－8：00） 0.36元/千瓦·时
李叔叔家2019年7月用电 140千瓦·时，峰时用电量与谷时用电量的比是4∶3。请你帮李叔叔算一算，使用分时电价计费划不划算？
14．为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作一批牌照，甲厂单独做需8天完成，乙厂单独做需10天完成，现由两厂合作完成，中途甲厂因停电停产1天，问做完这些牌照共用多少天？
15．果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11∶4，这三种树各有多少棵？
16．要生产一批童装，甲童装厂单独做要15天完成，乙童装厂单独做要20天完成。现在甲童装厂先做9天后，剩下的由乙童装厂单独完成，乙童装厂还要做多少天才能完成任务？
17．六一班图书架第一层有80本图书，将其中的放入第二层后，这两层图书的本数同样多，第二层原来有多少本图书？
18．张叔叔是一位种植高手，他响应回乡创业的号召，在社旗县农业高科技生态园承包了12000平方米阳光蔬菜大棚，其中一半种叶菜类蔬菜，另外的种瓜果类和鲜豆类蔬菜，其中瓜果类面积的和鲜豆类的相等。这三类蔬菜的面积各是多少平方米？
参考答案：
1．乐乐最多：32页；苗苗最少：28页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用80×即可求出乐乐看的页数，用80×即可求出苗苗看的页数，然后比较三人看的页数即可。
【详解】乐乐：80×＝32（页）
苗苗：80×＝28（页）
32＞30＞28
答：乐乐看的页数最多，看了32页；苗苗看的页数最少，看了28页。
2．110只
【分析】将原来丹顶鹤的数量看作单位“1”，现在的数量比原来多，现在的数量＝单位“1”的量×（1＋），据此解答。
【详解】
（只）
答：现在有110只丹顶鹤。
3．440立方米
【分析】我国水资源人均占有量与世界水资源人均占有量的比是1∶4，则我国水资源人均占有量是世界水资源人均占有量的1÷4＝ ；求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先用8800×求出我国水资源人均占有量，再用我国水资源人均占有量乘即可求出江苏省水资源人均占有量。
【详解】1÷4＝
8800××
＝2200×
＝440（立方米）
答：江苏省水资源人均占有量大约是440立方米。
4．15万元
【分析】由题意可知，设第二周收到的捐款为x万元，则第一周收到的捐款为x万元，再根据等量关系：第一周收到的捐款＋第二周收到的捐款＝35，据此列方程解答即可。
【详解】解：设第二周收到的捐款为x万元，则第一周收到的捐款为x万元。
x＋x＝35
x＝35
x÷＝35÷
x＝35×
x＝20
20×＝15（万元）
答：第一周收到捐款15万元。
5．天
【分析】把修完这条路的工作量看作单位“1”，分别算出甲乙两队每天的工作效率，用工作总量除以甲乙两队一起每天的工作效率，即可求出甲乙两队一起的工作时间。据此列式解答。
【详解】1÷（1÷6＋1÷5）
＝1÷（）
＝1÷
＝（天）
答：甲乙两队合修，天可以完成。
6．100元；30元
【分析】把N95型口罩的单价看成单位“1”，设N95型口罩的单价是x元，已知其中一次性医用外科口罩每包的价钱是N95型口罩的，根据分数乘的意义，则一次性医用外科口罩每包的价钱是x元，根据总价＝单价×数量，分别表示出两种口罩的总价，再根据N95型口罩的总价＋一次性医用口罩的总价＝9500元，列出方程50x＋x×150＝9500求解即可。
【详解】解：设N95型口罩每包的价钱是x元，则一次性医用外科口罩每包的价钱是x元。
50x＋x×150＝9500
50x＋45x＝9500
95x＝9500
95x÷95＝9500÷95
x＝100
100×＝30（元）
答：N95型口罩每包的价钱是100元，一次性医用外科口罩每包的价钱是30元。
7．足球有65个，篮球有55个
【分析】由题意可知，设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个，即剩下的足球的个数有（1－）x个，剩下的篮球有（120－x）－16个，再根据剩下的足球和篮球的个数正好相等，据此列方程解答即可。
【详解】解：设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个。
（1－）x＝（120－x）－16
x＝120－x－16
x＋x＝120－x－16＋x
x＝104
x÷＝104÷
x＝104×
x＝65
120－65＝55（个）
答：体育室里原来的足球有65个，篮球有55个。
8．128人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用320乘即可求出四年级参加的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用四年级参加的人数除以，由此列式计算五年级有多少人参加。
【详解】
＝120×
＝128（人）
答：五年级有128人参加。
9．32人
【分析】把等候公交车的总人数看作单位“1”，小明兄妹前面的人数占总人数的，后面的人数占总人数的，则2人占总人数的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用2除以（1－－）即可求出现在共有多少人在等候公交车。
【详解】2÷（1－－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝2×16
＝32（人）
答：现在共有32人在等候公交车。
10．立方米
【分析】由于水结成冰后，体积增加了水的，把水的体积看作单位“1”，则此时冰的体积相当于水的体积的：1＋＝，由于单位“1”是水的体积，单位“1”未知，用除法，即÷，算出结果即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝（立方米）
答：完全融化成水后的体积是立方米。
11．30次
【分析】把一批玉米的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出两车的工作效率和，再根据“工作量＝工作效率和×工作时间”，求出两辆车一起运4次的工作量，再用1减去两辆车一起运4次的工作量，求出余下的的工作量，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出小卡车的工作效率，再用两车的工作效率和减去小卡车的工作效率，求出大卡车的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。
【详解】将一批玉米的工作量看作单位“1”，则大卡车和小卡车一起运的效率为。
1÷[－（1－×4）÷48]
＝1÷[－（1－）÷48]
＝1÷[－÷48]
＝1÷[－]
＝1÷[－]
＝1÷
＝1×
＝30（次）
答：如果由大卡车单独运输，30次能运完。
12．84杯
【分析】由题可知，把珍珠奶茶看作单位“1”，已知售出红豆奶茶的杯数是珍珠奶茶的，用珍珠奶茶的杯数×，求出红豆奶茶的杯数，又知红豆奶茶的杯数比芋圆奶茶多，把芋圆奶茶看作单位“1”，则红豆奶茶是芋圆奶茶的（1＋），根据分数除法的意义，结合题中数据计算该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶多少杯。
【详解】112×÷（1＋）
＝98÷
＝98×
＝84（杯）
答：该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶84杯。
13．划算
【分析】根据题意分析，已知李叔叔家7月的用电量，可算出，以0.53元/千瓦·时计费是多少元，分时计费是多少元，两者结果相互比较大小即可。
【详解】140×0.53＝74.2（元）
分时计费：
＝140××0.56＋140××0.36
＝80×0.56＋60×0.36
＝44.8＋21.6
＝66.4（元）
74.2元＞66.4元，分时计费电费少，所以分时电价计费划算。
答：李叔叔使用分时电价计费划算。
14．5天
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲和乙的工作效率，二人合作工作时间＝（工作总量＋甲停产1天的工作量）÷工作效率和。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝5（天）
答：做完这些牌照共用5天。
15．桃树300棵，苹果树660棵，梨树240棵
【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×桃树对应分率＝桃树棵数；总棵数－桃树棵数＝苹果树与梨树棵数，根据比的意义，苹果树与梨树棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘苹果树和梨树对应份数，即可求出苹果树和梨树棵数。
【详解】1200×＝300（棵）
（1200－300）÷（11＋4）
＝900÷15
＝60（棵）
60×11＝660（棵）
60×4＝240（棵）
答：桃树有300棵，苹果树有660棵，梨树有240棵。
16．8天
【分析】把这批童装的数量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲厂的工作效率为，乙厂的工作效率为，根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用乘9即可求出甲厂做9天的工作量，再用1减去甲厂做9天的工作量即可得到还剩下的工作量，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用还剩下的工作量除以即可求出乙童装厂还要做多少天才能完成任务。
【详解】（1－×9）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×20
＝8（天）
答：乙童装厂还要做8天才能完成任务。
17．60本
【分析】把从第一层第一层的图书数量看作单位“1”，拿出其中的放到第二层，那么两层的图书本数就同样多了，说明第一层比第二层多两个，据此解答。
【详解】80－×80×2
＝80－10×2
＝80－20
＝60（本）
答：第二层原来有60本图书。
18．6000平方米；2500平方米；3500平方米
【分析】大棚里一半种叶菜类蔬菜，另一半种瓜果类和鲜豆类蔬菜，所以叶菜类占总面积的，瓜果类和鲜豆类的和占总面积的，用12000乘先算出总面积的一半是多少平方米，再根据瓜果类面积的和鲜豆类的相等，即瓜果类面积×＝鲜豆类的面积×，则瓜果类面积∶鲜豆类面积＝∶，化简比后可得，瓜果类面积∶鲜豆类面积＝5∶7，将瓜果类和鲜豆类的总种植面积看作单位“1”，此时瓜果类面积占瓜果类和鲜豆类的总种植面积的，鲜豆类种植面积占瓜果类和鲜豆类的总种植面积的，用单位“1”的量分别乘瓜果类和鲜豆类所占的分率即可解答。
【详解】（平方米）
瓜果类面积×＝鲜豆类的面积×，则瓜果类面积∶鲜豆类面积＝∶
（平方米）
（平方米）
答：种叶菜类蔬菜面积是6000平方米，瓜果类面积是2500平方米，鲜豆类面积是3500平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)