小升初应用题专项突破：百分数问题（含答案）-数学六年级下册北师大版

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小升初应用题专项突破：百分数问题-数学六年级下册北师大版
典型例题
1．王先生分三次向某区运送6.4吨蔬菜，第一次运送了总量的，第二次运送了总量的25%，第三次运送了多少吨？
【答案】3.52吨
【分析】题中以运送蔬菜的总量为单位“1”，分三次运蔬菜，已知第一次运送对应的分率及第二次运送的百分率，则可用减法算出第三次运送的百分率，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用运送蔬菜的总量乘第三次运送的百分率。据此解答。
【详解】
（吨）
答：第三次运送了3.52吨。
2．据统计，人们在饭店用餐时，一般至少会浪费价值10%的饭菜。照这样计算，如果某市上半年饭店营业额为60亿元，那么该市上半年在餐桌上造成的浪费约有多少亿元？
【答案】6亿元
【分析】已知一般至少会浪费价值10%的饭菜，把上半年饭店营业额看作单位“1”，用上半年饭店营业额乘10%，即可求出该市上半年在餐桌上造成的浪费约有多少亿元。
【详解】60×10%＝6（亿元）
答：该市上半年在餐桌上造成的浪费约有6亿元。
3．张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠。张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元。这款汽车原价是多少元？（用方程解）
【答案】120000元
【分析】根据题意，可以设这款汽车原价是x元，已知分期付款加价2400元，全款支付九七折优惠，意思是分期付款的价格是（x＋2400）元，全款支付的价钱是原价的97%，即97%x，又知款支付比分期付款要少付6000元，则分期付款的价格－全款支付的价格＝6000，据此列出方程，解方程即可。
【详解】解：设这款汽车的原价是x元。
x＋2400－97%x＝6000
0.03x＋2400＝6000
0.03x＋2400－2400＝6000－2400
0.03x＝3600
0.03x÷0.03＝3600÷0.03
x＝120000
答：这款汽车原价是120000元。
跟踪训练
1．张大伯承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的240公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？
2．2021年张家界旅游收入约是386.52亿元，2022年比2021年降低了28.8%，2022年张家界的旅游收入大约是多少亿元？（得数保留两位小数）
3．有一块长方形菜地，绕菜地四周走一圈刚好是80米，菜地的宽是长的60%。菜地长多少米？
4．一种品牌的小轿车原来每辆卖15万元，后来降价了0.8%。现在这种小轿车每辆卖多少万元？
5．元旦期间商店举办促销活动，所有商品一律优惠25%（价格下降25%），李老师在促销活动时买了一个篮球用了84元，这个篮球原价多少钱？
6．芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的40%，东东有多少本漫画书？
7．在谷城汽车站办理一张普通公交卡乘车时可以享受优惠。王阿姨有一次坐公交车用普通卡支付了5.1元，比直接投币付款便宜了15%。如果投币支付需要多少元？
8．乐乐三天看完一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的40%，第三天看了27页。这本书一共有多少页？
9．妈妈在“双十一”这天网购了电视机、冰箱和洗衣机，其中电视机的售价是2800元，冰箱的售价是电视机的95%，冰箱的售价又是洗衣机的，这台洗衣机的售价是多少元？
10．在学校举行的阅读打卡活动中，《稻草人》这本书小明已经看了96页，还剩下20%没有看，这本《稻草人》共有多少页？
11．某工程队修一段路，第一次修了全长的15%，第二次修了全长的20%，还剩65千米没有修。这段路全长多少千米？
12．“双十一”时，妙想在网上商城购买一个书包，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付126元。这个书包原价多少元？（写出一个等量关系，并用方程解答）
13．《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。李叔叔以75千米/时的车速在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣多少分的处罚？
14．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是476元，比原来降低了一成五。原来每件产品的成本是多少元？
15．李叔叔一次稿酬所得是3000元，按规定减去800元后的部分按5%的税率缴纳个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税多少元？
16．五年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动。红红得到以下信息：
①六（2）班提交了18件作品；
②六（1）班提交的作品数占总件数的；
③六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六年级三个班一共提交了多少件作品？
17．妈妈将8000元钱存入银行。存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，妈妈一共能取出多少钱？
18．寒假快到了，社区号召同学们参与劳动实践活动，同学们报名的劳动项目有以下四种：A．清除小广告；B．指导垃圾分类；C．清扫单元楼道；D．捡拾小区垃圾。淘淘根据同学们的报名情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）这次报名共有（ ）名同学。
（2）报名“捡拾小区垃圾”的有（ ）名同学，并将条形统计图补充完整。
（3）报名“清扫单元楼道”的比报名“指导垃圾分类”的同学少（ ）%。
参考答案：
1．300公顷
【分析】把荒山总面积看作单位“1”，根据题意可知，种松树的面积占荒山的（1－20%），根据百分数除法的意义，用240÷（1－20%）即可求出荒山的总面积。
【详解】240÷（1－20%）
＝240÷80%
＝300（公顷）
答：张大伯家承包的荒山总面积是300公顷。
2．275.20亿元
【分析】将2021年的旅游收入看作单位“1”，那么2022年的旅游收入是2021年的（1－28.8%），单位“1”已知，用乘法，将2021年旅游收入乘（1－28.8%）求出2022年张家界的旅游收入。注意，最终结果要保留两位小数，计算到小数点后的第三位，在对小数点后的第三位进行四舍五入即可。
【详解】386.52×（1－28.8%）
＝386.52×71.2%
≈275.20（亿元）
答：2022年张家界的旅游收入大约是275.20亿元。
3．25米
【分析】由题意可知，绕菜地四周走一圈刚好是80米，即长方形的周长为80米，设菜地的长为x米，则宽为60%x米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列方程解答即可。
【详解】解：设菜地的长为x米，则宽为60%x米。
（x＋60%x）×2＝80
1.6x×2＝80
3.2x＝80
3.2x÷3.2＝80÷3.2
x＝25
答：菜地长25米。
4．14.88万元
【分析】把小轿车的原价看作单位“1”，降价了0.8%，现价是原价的（1－0.8%），用原价×（1－0.8%），即可求出现价。
【详解】15×（1－0.8%）
＝15×99.2%
＝14.88（万元）
答：现在这种小轿车每辆卖14.88万元。
5．112元
【分析】把篮球的原价看作单位“1”，所有商品一律优惠25%，则现价是原价的1－25%，对应的是活动时篮球的价格84元，求单位“1”，用84÷（1－25%），即可解答。
【详解】84÷（1－25%）
＝84÷75%
＝112（元）
答：这个篮球原价112元。
6．32本
【分析】将红红的漫画书数量看作单位“1”，单位“1”未知，用芳芳的漫画书数量除以，先求出红红的漫画书数量。求一个数的百分之几是多少，将这个数乘百分数。据此，用红红的漫画书数量乘40%，即可求出东东的漫画书数量。
【详解】60÷×40%
＝60××40%
＝80×40%
＝32（本）
答：东东有32本漫画书。
7．6元
【分析】把直接投币付款的金额看作单位“1”，用普通卡支付比直接投币付款便宜了15%，则用普通卡支付是直接投币付款金额的（1－15%），单位“1”未知，用普通卡支付的金额除以（1－15%），即可求出直接投币付款的金额。
【详解】5.1÷（1－15%）
＝5.1÷0.85
＝6（元）
答：如果投币支付需要6元。
8．60页
【分析】把这本数的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的25%，用1－25%，求出剩下的页数占全书的百分比，再乘40%，求出第二天看的页数占全书的百分比，再用1－第一天看的页数占全书的百分比，减去第二天看的页数占全书的百分比，求出第三天看的页数占全书的百分比，对应的是27页，求单位“1”，用第三天看的页数÷第三天看的页数占全书的百分比，即可解答。
【详解】27÷[1－25%－（1－25%）×40%]
＝27÷[75%－75%×40%]
＝27÷[75%－30%]
＝27÷0.45
＝60（页）
答：这本书一共有60页。
9．3040元
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将电视机的售价乘95%，求出冰箱的售价。将洗衣机售价看作单位“1”，单位“1”未知，将冰箱售价除以，即可求出洗衣机的售价。
【详解】2800×95%÷
＝2660×
＝3040（元）
答：这台洗衣机的售价是3040元。
10．120页
【分析】将这本书看作单位“1”，还剩下20%没有看，说明看了的是全书的80%。单位“1”未知，将96页除以对应的百分率，求出这本《稻草人》共有多少页。
【详解】96÷（1－20%）
＝96÷80%
＝120（页）
答：这本《稻草人》共有120页。
11．100千米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一次修的长度占全长的百分比，减去第二次修的长度占全长的百分比，求出剩下长度占全长的百分比，对应的是65千米，求单位“1”，用65÷（1－15%－20%）解答。
【详解】65÷（1－15%－20%）
＝65÷（85%－20%）
＝65÷65%
＝100（千米）
答：这段路全长100千米。
12．120元
【分析】根据题意，设书包原价为x元，则运费为x×5%元。由题意可列方程x＋x×5%＝126，解出方程即可。
【详解】解：设书包原价为x元，则运费为x×5%元。
x＋x×5%＝126
x＋0.05x＝126
1.05x＝126
x＝126÷1.05
x＝120
答：书包原价是120元。
13．他将受到扣6分的处罚。
【分析】首先用车速减去限速，再除以限速，求出李叔叔超速百分之几十几；然后根据《道路交通安全法实施条例》判断出他将受到扣几分的处罚即可。
【详解】（75－60）÷60×100%
＝15÷60×100%
＝25%
20%＜25%＜50%
答：他将受到扣6分的处罚。
【点睛】解答本题要注意审清题目的意思，理清超速与限速的关系。
14．560元
【分析】把每件产品的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－15%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用476除以（1－15%）计算即可。
【详解】476÷（1－15%）
＝476÷85%
＝560（元）
答：原来每件产品的成本是560元。
15．110元
【分析】用3000元减去800元，求出应纳税部分，再将这部分乘5%，求出李叔叔应缴纳个人所得税多少元。
【详解】（3000－800）×5%
＝2200×5%
＝110（元）
答：李叔叔应缴纳个人所得税110元。
16．（1）45件
（2）90件
【分析】（1）根据②六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5，六（3）班提交的作品数是六（2）班的，用六（2）班提交的作品数×，即可求出六（3）班提交的作品数；
（2）用六（2）提交作品数＋六（3）班提交作品数，求出六（2）班与六（3）班提交的作品件数的和，把三个班提交的作品总件数看作单位“1”，六（1）班提交的作品件数占总件数的30%，则六（2）班和六（3）班占总件数的（1－30%），对应的是六（2）班与六（3）班提交的作品件数的和，再用六（2）班与六（3）班提交的作品件数的和除以六（2）班和六（3）班占总件数的百分比，即可解答。
【详解】（1）18×＝45（件）
答：六（3）班提交了45件作品。
（2）（18＋45）÷（1－30%）
＝63÷70%
＝90（件）
答：六年级三个班一共提交了90件作品。
17．8660元
【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数据求出她能取出来的所有钱的钱数即可。
【详解】由分析可得：
8000×2.75%×3＋8000
＝220×3＋8000
＝660＋8000
＝8660（元）
答：妈妈一共能取出8660元钱。
18．（1）50
（2）15；如见详解
（3）50
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，指导垃圾分类的人数÷对应百分率＝总人数；即用20÷40%解答；
（2）总人数－清除小广告的人数－指导垃圾分类的人数－清扫单元楼道的人数＝捡拾小区垃圾的人数；并将捡拾小区垃圾的人数补充到条形统计图即可；
（3）用报名“清扫单元楼道”与报名“指导垃圾分类”同学的人数差，除以“指导垃圾分类”的人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）20÷40%＝50（名）
这次报名共有50名同学。
（2）50－5－20－10
＝45－20－10
＝25－10
＝15（名）
报名“捡拾小区垃圾”的有15名同学；
图如下：
（3）（20－10）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
报名“清扫单元楼道”的比报名“指导垃圾分类”的同学少50%。
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