重点单元过关练习：百分数（含答案）-数学六年级上册北师大版

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重点单元过关练习：百分数-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．在42后面添上百分号，相当于将这个数（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的
2．王伯伯植了150棵树，有6棵没有成活。这批树的成活率是（ ）。
A． B． C．
3．一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（ ）。
A．20% B．25% C．50%
4．已知（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c
5．一部手机原价3400元，店庆时某店家在提价10%的基础上再降价10%，现价和原价相比，（ ）。
A．降价了 B．涨价了 C．不变
6．一杯糖水，含糖率是20%，喝掉一半后，剩下的糖水含糖率是（ ）。
A．10% B．20% C．40%
二、填空题
7．国家体质监测，某校六（1）班50名学生，49人合格，合格率是( )%。
8．一项工程，某工程队第一个月完成了这项工程的20%，照这样计算，完成这项工程还需要( )个月。
9．在括号里填上“”“”或“”。
( )60 ( )
( )1 ( )
10．笑笑收藏的图书中，童话书占50%，科技书占40%，科技书比童话书少18本，笑笑共收藏了( )本书。
11．修一段公路，9月份修了，10月份修了28%，两个月一共修了( )%。
12．商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是( )元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付( )元。
三、判断题
13．400吨是800吨的50%。( )
14．一本书，看了20%，还剩80页没有看。( )
15．九月份用水量比八月份节约了25%，也就是九月份用水量是八月份的75%。( )
16．2022北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，甲店打八折，乙店买五送一，甲店比较便宜。( )
17．一本书共240页，小明第一天看了20%，第二天应该从49页看起。( )
四、计算题
18．直接写得数。
1－1＋9＝ 8.1÷3×2＝
1.03＋0.07＝ 9.8÷98＝ ＋25%＝
19．脱式计算，能简算的要简算。

20．解方程。

21．看图列式计算。
五、解答题
22．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？
23．年初，为了宣传旅发大会，促进对我县县域旅游及经济发展而发行一种报纸，如果只订一个月，每月需要15元，如果是连续订一年，可以优惠10%。今年不马虎家订了一份这种报纸，全年一共需要付多少元？
24．四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？
25．文化城电子产品打“八折”出售，淘气购买了一部点读机，便宜了多少钱？
26．某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，现在六年级有男生多少名？
参考答案：
1．B
【分析】把42后面添上一个百分号，即变成42%；42%＝0.42，由42变成0.42，小数点向左移动2位，即缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知，在42后面添上百分号，相当于将这个数缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键：先写出添上百分数后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。
2．A
【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用总棵树减去没有成活的棵树，可得成活的棵树，再把数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
＝144÷150×100%
这批树的成活率是96%。
故答案为：A。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出成活的棵数再计算。
3．A
【分析】买4瓶赠1瓶，相当于原来买5瓶的钱，现在只需付4瓶的钱，优惠了1瓶的钱，用1除以5即可求出优惠了百分之几。
【详解】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝0.2
＝20%
则优惠了20%。
故答案为：A
【点睛】求优惠了百分之几，就是求优惠的钱数占原价的百分之几，用除法计算。本题也可以求出优惠和原价的具体钱数，再相除。
4．C
【分析】根据题意，设a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b÷62.5%＝c×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷62.5%＝1
b＝1×62.5%
b＝0.625
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
＜0.625＜，即c＜b＜a，c最小。
已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是c。
故答案为：C
【点睛】解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较。
5．A
【分析】提价后的价格是原价的（1＋10%），降价后的价格又是提价后价格的（1－10%），根据分数乘法的意义求出现价再比较即可。
【详解】3400×（1＋10%）×（1－10%）
＝3400×1.1×0.9
＝3366（元）
3400＞3366，所以现价比原价降价了。
故答案为：A
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是明确：两个10%所对应的单位“1”不同。
6．B
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，一杯糖水，含糖率是20%，喝掉一半后，剩下的糖水含糖率是20%。
故答案为：B
【点睛】本题属于百分率问题，熟练掌握含糖率的公式。
7．98
【分析】根据合格率＝合格人数÷总人数×100%，用49÷50×100%即可求出合格率。
【详解】49÷50×100%＝98%
合格率是98%。
8．4
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，每个月完成这项工程的20%，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷20%即可求出完成工程总量需要的总时间，再减去第一个月，即可求出剩下几个月。
【详解】1÷20%＝5（个）
5－1＝4（个）
完成这项工程还需要4个月。
9． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】50%＝0.5，一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于这个因数，据此判断大小；
除以一个数等于乘这个数的倒数，大于1，小于1，据此判断大小；
，据此判断大小；
，，据此判断大小。
【详解】根据分析得到
（＜）60 （＞）
（＝）1 （＜）
10．180
【分析】把书的总数量看作单位“1”，已知童话书占50%，科技书占40%，则科技书比童话书少的数量占总数量的（50%－40%），根据百分数除法的意义，用18÷（50%－40%）即可求出书的总数量。
【详解】18÷（50%－40%）
＝18÷10%
＝180（本）
笑笑共收藏了180本书。
11．48
【分析】将这两个月修的分率和百分率相加，求出两个月一共修了多少。
【详解】＋28%＝48%
所以，两个月一共修了48%。
12． 42 537.6
【分析】八折即现价是原价的80%，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用33.6除以80%即可求解；团购10瓶以上享折扣，买20瓶则可以八折再打八折，然后把原价看作单位“1”，第一次打折后的价钱是原价的80%，即原价乘80%等于第一次打八折后的价钱，再打八折是指洗衣液现在的售价是第一次打八折后的价钱的80%，再把第一次打八折后的价钱看作单位“1”，用第一次打八折后的价钱乘80%就等于洗衣液现在的售价，据此解答即可。
【详解】33.6÷80%＝42（元）
20×42×80%×80%
＝840×80%×80%
＝672×80%
＝537.6（元）
即商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是42元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付537.6元。
【点睛】求原价的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可；同时也考查了打折问题，关键是要区分两个不同的单位“1”。
13．√
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。
【详解】400÷800＝50%
即400吨是800吨的50%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分率问题。
14．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
一本书，看了20%，剩下分率为：1－20%＝80%没有看，
80%表示的是没有看的分率，不能表示具体数值，80页是具体数值，
所以一本书，看了20%，还剩80页没有看是错误的说法。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的意义，注意百分数不能表示具体数量，后面不能带单位。
15．√
【分析】由“九月份用水量比八月份节约了25%”可知：是将八月份的用水量看成单位“1”，九月份用水量比八月份节约了25%，则九月份用水量是八月份的1－25%；据此解答。
【详解】由分析可知：九月份用水量是八月份的1－25%＝75%。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。
16．√
【分析】八折就是现价是原价的80%；买五送一，就是买五件的钱买了六件；假设一件是10元，求出打八折后的价钱，买五送一后一件的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
假设一件10元。
甲商店：10×80%＝8（元）
乙商店：10×5＝50（元）
50÷6≈8.3（元）
8元＜8.3元，甲商店便宜。
2022北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，甲店打八折，乙店买五送一，甲店比较便宜。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
17．√
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用总页数乘20%就是已经看的页数，然后再加上1就是第二天开始看的页数，由此进行判断。
【详解】240×20%＋1
＝48＋1
＝49（页）
一本书共240页，小明第一天看了20%，第二天应该从49页看起；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题先找出单位“1”，求出已经看的页数，再加上1就是开始看的页数。
18．9；；；5.4；15
1.1；0.1；1.05；5；
【解析】略
19．；12；21
【分析】（1）先把除法转化为乘法，在计算连乘的过程中分别把分子、分母约分，这样计算比较简便；
（2）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c简算；
（3）87.5%＝，据此把87.5%÷转化为×20，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝（5＋11）×
＝16×
＝12
＝×4＋×20
＝×（4＋20）
＝×24
＝21
20．；
【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先计算，再将等式两边同时除以2.5，解出。
【详解】
解：
解：
21．48千米
【分析】把80千米看作单位“1”，用1－40%，求出要求部分的长度占全长的百分比，再用全长80千米×（1－40%），即可求出要求部分的长度。
【详解】80×（1－40%）
＝80×60%
＝48（千米）
22．酒精360毫升；水120毫升
【分析】已知要配制480毫升、浓度为75%的医用消毒酒精，即酒精的毫升数占医用消毒酒精的75%，把医用消毒酒精的毫升数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需要酒精的毫升数；再用医用消毒酒精的毫升数减去酒精的毫升数，即可求出水的毫升数。
【详解】酒精：
480×75%
＝480×0.75
＝360（毫升）
水：480－360＝120（毫升）
答：酒精需要360毫升，水需要120毫升。
23．162元
【分析】由于订阅全年的报纸，所以享受优惠，那么每个月每份需要15元的（1－10%），即15×（1－10%）＝13.5元，然后再乘12即可求出全年需要多少元。
【详解】15×（1－10%）×12
＝15×0.9×12
＝13.5×12
＝162（元）
答：全年一共需要付162元。
【点睛】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式。
24．307.5千克
【分析】由题意可知：这批水果的总质量是单位“1”，205千克所对应的分率是50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用205÷50%可求出这批水果的总质量（410千克）；第二天卖出总质量的25%，求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用410×25%可求出第二天卖的千克数；最后把两天卖的千克数加起来，可求出两天共卖出的千克数。
【详解】205÷50%×25%＋205
＝410×25%＋205
＝102.5＋205
＝307.5（千克）
答：两天共卖出307.5千克。
25．72元
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，则现价比原价便宜了（1－80%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用360乘（1－80%）即可。
【详解】360×（1－80%）
＝360×20%
＝72（元）
答：便宜了72元。
26．52名
【分析】转走3名男生，转来了3名女生，转进和转走的学生总数不变；把学生的总数看成单位“1”，男生原来占55%，现在占总人数的1－48%＝52%，它们百分数的差对应的数量是转走的3人，由此用除法求出总人数，进而求出现在男生的人数。
【详解】1－48%＝52%
3÷（55%－52%）
＝3÷3%
＝100（名）
100×52%＝52（名）
答：现在六年级有男生52名。
【点睛】解答此题的关键是要找准单位“1”的量，本题把不变的总人数看成单位“1”，并找出单位“1”的百分之几相对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，进而求解。
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