重点单元过关练习：百分数（含答案）-数学六年级上册苏教版

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重点单元过关练习：百分数-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（ ）。
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
2．商场举行促销活动，一件服装第一次降价20%，第二次又降价20%，这件衣服的价格比原来降低了（ ）。
A．40% B．16% C．64% D．36%
3．一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？下面答案正确的是（ ）。
A．七五折 B．八折 C．二五折 D．五折
4．小刚重30千克，比小华重25%，小华重多少千克？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
5．在含盐率为25%的盐水中，加入5克盐和5克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．等于25% B．大于25% C．小于25% D．无法确定
6．学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的最简比是（ ）。
A．4∶5 B．1∶4 C．5∶4 D．5∶1
二、填空题
7．在、314%、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8．（ ）（ ）。
9．明明把自己的压岁钱1000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.45％，到期后应从银行取回( )元。
10．一个口袋中装有一样大小的黄球4个、白球1个，每次摸出1个球，再放回袋中。玲玲摸到白球的可能性是( )％。
11．中国代表团在2022年北京冬奥会上获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌。中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的( )%。
12．如图，长方形被平均分成10份，用“M”表示阴影部分的面积，用“N”表示空白部分的面积。
(1)M与N的最简整数比为( )；N比M多( )%。
(2)若阴影部分面积M为60平方厘米，N的面积是( )平方厘米。
(3)若M的面积比N的面积少60平方厘米，M＋N的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．保险费率是指应缴纳保险费占保险金额的百分之几。( )
14．根据广告“华商超市：买3瓶送一瓶；物美超市：一律八折”，如果想买一箱16瓶的饮料到物美超市更便宜。( )
15．1米的是米，也就是37.5%米。( )
16．玩具“乖乖虎”的单价提高20%后，再降低20%卖出，所以现价就等于原价。( )
17．白兔比黑兔的只数多20%，黑兔比白兔的只数少25%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
860－298＝ 5.6＋1.04＝ 2－＝ －＝ 5×÷5×＝
0.8÷1%＝ ＝ 10÷12＝ 12.5×2.4＝ ＋×2＝
19．计算下面各题，能简算要简算。


20．解方程。

五、解答题
21．有甲乙两筐苹果，乙筐是甲筐的40%，从甲筐中取出20千克苹果放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的。甲乙两筐苹果一共重多少千克？
22．某牛奶定价6元/瓶，元旦节，甲商店打七五折出售；乙商店买四送一；丙商店每满100元减25元，如果买40瓶牛奶，去哪家商店买更便宜？先算一算再比一比。
23．张大伯承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的240公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？
24．学校用一种泡沫做成长100米、宽54米、高9米的音乐厅的泡沫隔音内墙面（不包括地面和天花板）。
（1）泡沫隔音墙每平方米需要80元装修费，请你帮学校做好预算。
（2）泡沫隔音墙能够屏蔽35%的噪音，若噪音经讨外墙面过滤成50分贝，则经过内墙面过滤后是多少分贝？
25．由于受“一带一路”倡议的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？
参考答案：
1．B
【分析】把25%化成分数，25%＝。根据题意，把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去，还剩下钢管总长的1－＝，再根据分数比较大小的方法，比较截去部分占总长的分率和剩下部分占总长的分率，即可解答。
【详解】25%＝
剩下：1－＝
＞；截去的短。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是判断出单位“1”，百分数与分数的互化以及分数比较大小的方法进行解答。
2．D
【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价后的价格＝原价×（1－20%），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价的价格＝第一次降价的价格×（1－20%）。用1减去两次降价后的价格占原价的百分率，除以1，即可求出这批货物的价格比原来降低了百分之几。
【详解】[1－（1－20%）×（1－20%）]÷1×100%
＝[1－0.8×0.8]÷1×100%
＝[1－0.64]÷1×100%
＝0.36×100%
＝36%
这批货物的价格比原来降低了36%。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
3．B
【分析】求商品的折扣，就是求现价是原价的百分之几，据此先求出原价是多少元，然后用现价除以原价，最后根据折扣的含义求解。
【详解】6.4÷（6.4＋1.6）
＝6.4÷8
＝80%
现价是原价的80%，就是打八折。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
4．C
【分析】把小华的体重看作单位“1”，小刚的体重是小华体重的1＋25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算出小华的体重。
【详解】30÷（1＋25%）
＝30÷1.25
＝24（千克）
所以答案为：C
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
5．B
【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出加入盐水的含盐率，再同25%进行比较；据此解答。
【详解】5÷（5＋5）×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞25%
这时盐水的含盐率大于25%。
所以答案为：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），本题的重点是求出加入部分盐水的含盐率是多少，再进行解答。
6．A
【分析】根据文艺书比科技书多25%可知，科技书与文艺书的比是1∶1.25，进一步化简为最简比即可解答。
【详解】科技书与文艺书的比是1∶1.25；
1∶1.25＝100∶125＝4∶5
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对最简比的应用。
7． 314%
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【详解】＝3.1415926……
≈3.3333……
＝3.14444……
314%＝3.14
3.3333……＞3.14444……＞3.1415926……＞3.14
即：＞＞＞314%
在、314%、、中，最大的数是，最小的数是314%。
【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
8．37.5；9；64
【分析】根据分数与除法的关系，，再根据分数的基本性质，分子分母同乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变，填写，根据分数和比的关系及比的基本性质，填写，最后计算，小数点向右移动2位，加上%，据此解答。
【详解】
9．1049
【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间。本题是年利率2.45％，则时间算是的年，时间是2年。
【详解】1000×2.45％×2
＝24.5×2
＝49（元）
1000＋49＝1049（元）
则到期后应从银行取回1049元。
10．20
【分析】按照摸球的规则，每次摸之前都是5个球，那么摸到白球的可能性用白球个数除以总球数乘100%解答。
【详解】
玲玲摸到白球的可能性是20%。
11．60
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用9÷（9＋4＋2）×100%即可求出中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的百分之几。
【详解】9÷（9＋4＋2）×100%
＝9÷15×100%
＝60%
中国代表团获得金牌数是获得奖牌总数的60%。
12．(1) 2∶3 50
(2)90
(3)300
【分析】（1）观察题意可知，长方形被平均分成10份，M有4份，N有6份，据此可知，M与N的的比是4∶6，再化简即可；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（6－4）÷4×100%即可求出N比M多百分之几；
（2）用60÷4即可求出每份是多少，再乘6即可求出N的面积；
（3）M比N少（6－4）份，用60÷（6－4）即可求出每份是多少，再乘10即可求出长方形的面积。
【详解】（1）4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝50%
M与N的最简整数比为2∶3；N比M多50%。
（2）60÷4×6＝90（平方厘米）
阴影部分面积M为60平方厘米，N的面积是90平方厘米。
（3）60÷（6－4）×10
＝60÷2×10
＝30×10
＝300（平方厘米）
M＋N的面积是300平方厘米。
13．√
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比，根据概念进行解答即可。
【详解】保险费率是指应缴纳保险费占保险金额的百分之几。
故答案为：正确
【点睛】此题考查的是百分率的含义，解题时注意是谁占谁。
14．×
【分析】根据题意可知，华商超市：买3瓶送一瓶，那么买12瓶送4瓶，实际需要付12瓶的价钱；物美超市：一律八折，那么实际需要付16×80%＝12.8（瓶）的价钱，因为饮料的单价一样，所以如果想买一箱16瓶的饮料到华商超市更便宜。
【详解】根据广告“华商超市：买3瓶送一瓶；物美超市：一律八折”，如果想买一箱16瓶的饮料到华商超市更便宜。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是认真分析题意，进行推导，进而找出要判断去哪个超市买比较合算。
15．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量，据此解答。
【详解】1×＝（米），＝37.5%，百分数表示的是分率，后面不能带单位。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查百分数的意义，明确百分数不能表示具体数值后面不能带单位。
16．×
【分析】把原价看作单位“1”，则提高20%以后的售价为1＋20%；再把提高20%以后的价格看作单位“1”，则再降低20%后售价为为：（1＋20%）（1－20%），再与原价比较大小。
【详解】（1＋20%）（1－20%）
＝120%×80%
＝96%
96%＜1，即现价小于原价。
故答案为：×
【点睛】解答本题要注意单位“1”的不同，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
17．×
【分析】白兔的只数比黑兔多20%，是把黑兔的只数看成单位“1”，那么白兔的只数就是（1＋20%），用它们的只数差除以白兔的只数，就是黑兔只数比白兔少百分之几，然后与25%比较即可。
【详解】20%÷（1＋20%）
＝20%÷120%
≈16.7%
16.7%≠25%
故答案为：×
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
18．562；6.64；；0.05；；
80；6；；30；
【详解】略
19．；36
67；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以，即可解方程。
先将百分数和分数都化成小数，再化简得；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可解方程。
根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．175千克
【分析】根据题意可知，甲乙两筐苹果总共的重量没有发生改变，以甲乙两筐苹果总重量为单位“1”。条件中乙筐是甲筐的40%，也就是乙筐是甲筐的，乙筐和甲筐的比是2∶5，甲筐苹果占甲乙两筐总和的。甲筐取出20千克后，从条件可知，乙筐和甲筐的比是2∶3，甲筐苹果占甲乙两筐总和的。－算出甲筐少的20千克的分率，即20千克是甲乙两筐苹果总和的，最后用除法算出甲乙两筐苹果重量的总和。
【详解】40%＝
20÷（－）
＝20÷
＝175（千克）
答：甲乙两筐苹果一共重175千克。
22．甲商店
【分析】先根据单价×数量＝总价，用6×40即可求出40瓶牛奶的总价，也就是240元。甲商店打七五折，即按原价的75%出售，根据百分数乘法的意义，用240×75%求出打折后的价钱；乙商店买四送一，也就是原来4瓶的钱可以买到5瓶，先计算出40里面有8个5，所以实际只需要花（8×4）瓶的价钱即可，再根据单价×数量＝总价，用8×4×6即可求出在乙商店需要花的价钱；丙商店每满100元减25元，240里面有2个100，即可减2个25元，求出在丙商店实际花的钱数；再比较即可。
【详解】40×6＝240（元）
甲商店：七五折＝75%
240×75%＝180（元）
乙商店：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
8×4×6
＝32×6
＝192（元）
丙商店：240÷100＝2（个）……40（元）
240－25×2
＝240－50
＝190（元）
180＜190＜192
所以甲商店最便宜。
答：去甲商店最便宜。
23．300公顷
【分析】把荒山总面积看作单位“1”，根据题意可知，种松树的面积占荒山的（1－20%），根据百分数除法的意义，用240÷（1－20%）即可求出荒山的总面积。
【详解】240÷（1－20%）
＝240÷80%
＝300（公顷）
答：张大伯家承包的荒山总面积是300公顷。
24．（1）221760元；（2）32.5分贝
【分析】（1）泡沫隔音内墙面的面积相当于长方体的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，用（100＋54）×2×9即可求出泡沫隔音内墙面的面积；再根据单价×数量＝总价，用泡沫隔音内墙面的面积×80即可求出装修费；
（2）把50分贝看作单位“1”，经过内墙面过滤后的分贝是50分贝的（1－35%），根据百分数乘法的意义，用50×（1－35%）即可求出经过内墙面过滤后的分贝。
【详解】（1）（100＋54）×2×9×80
＝154×2×9×80
＝2772×80
＝221760（元）
答：装修费需要221760元。
（2）50×（1－35%）
＝50×65%
＝32.5（分贝）
答：经过内墙面过滤后是32.5分贝。
25．12000美元
【分析】“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量。据此用5040÷（1－30%）可求出第一次降低后收取的关税；再用第一次降低后收取的关税除以（1－40%）可求出在没有降税前应收取的关税。
【详解】5040÷（1－30%）÷（1－40%）
＝5040÷70%÷60%
＝5040÷0.7÷0.6
＝7200÷0.6
＝12000（美元）
答：在没有降税前应收取12000美元的关税。
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