重点单元过关练习：长方体和正方体（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 重点单元过关练习：长方体和正方体（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 18:07:15 | ||
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文档简介
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重点单元过关练习：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．衣柜的容积比它的体积（ ）。
A．大 B．小 C．相等
2．下面哪个图形可以看作是一个正方体的表面展开图。（ ）
A． B． C．
3．一个长8dm，宽6dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。
A．12 B．24 C．30
4．若一个正方体的表面积是平方厘米，则它的底面积是（ ）平方厘米。
A． B． C．
5．把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．100 B．200 C．80
6．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ），体积就扩大（ ）。
A．4倍；8倍 B．8倍；16倍 C．16倍；4倍
二、填空题
7．在括号填上合适的单位名称。
一瓶眼药水的容积大约是15( ) 微波炉的体积大约是40( )
一张讲桌的占地面积约是1.5( ) 数学书封面的长大约是26( )
8．4.5平方分米＝( )平方厘米 1.25立方分米＝( )立方厘米
3800毫升＝( )升( )毫升＝( )立方分米
9．如图，长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个长12厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体纸盒，最多能够容纳( )个棱长为2厘米的小正方体。
11．一种长方体通风管，长1.8米，横截面是边长为1分米的正方形，做这样10节通风管，至少需要( )平方米的铁皮。
12．有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是( )分米。
三、判断题
13．3立方米比8平方米小。( )
14．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的体积也相等。( )
15．“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的体积。( )
16．把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体木块，可以分割成25块。( )
17．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，体积变小，表面积不变． ( )
四、计算题
18．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．学校会议室长米，宽米，高米，如果给会议室地面铺上长米、宽米、厚米的木地板，至少需要买多少块木地板？
21．学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，这个游泳池占地多少平方米？在它的四壁和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？
22．图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），几号铁桶装水更多一些？请用计算说明。
23．将两个棱长都是5厘米的正方体小方块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积呢？
24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，深4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在这个鱼缸里注入60升水，水面距离鱼缸口多少分米？
参考答案：
1．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。
【详解】根据分析可知，衣柜的容积比它的体积小。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
2．A
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的情况即可。
【详解】A．3－3型正方体展开图，可以看作是一个正方体的表面展开图；
B．不是正方体11种展开图里的情况；
C．不是正方体11种展开图里的情况。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
3．B
【分析】长是8分米，所以长边可以放4个正方体，宽边是6分米，宽边可以放3个正方体，也就是可以放2行，高是5分米，最多能放2个正方体，也就是可以放2层，因此可以放4×3×2个正方体。
【详解】8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
5÷2≈2（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
故答案为：B
【点睛】考查长方体和正方体的相关知识，重点是理解长方体盒子中放的正方体与长方体之间的关系。
4．A
【分析】
根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用正方体的表面积除以6即可求出它的底面积。
【详解】150÷6＝25（平方厘米）
它的底面积是25平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．A
【分析】把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面积，如下图所示。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个正方形的面积，再乘4即可解答。
【详解】5×5×4＝100（平方厘米），表面积减少了100平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的拼接。理解“表面积减少了4个正方形的面积”是解题的关键。
6．A
【分析】假设一个正方体的棱长为1，一个正方体棱长扩大2倍，棱长变为2，利用正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，和表面积公式：棱长×棱长×6，据此计算判断。
【详解】原表面积：
1×1×6
＝1×6
＝6
原体积：
1×1×1
＝1×1
＝1
1×2＝2
现表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24
现体积：
2×2×2
＝4×2
＝8
24÷6＝4
8÷1＝8
即一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体体积和表面积公式的应用。
7． 毫升/mL 立方分米/dm3 平方米/m2 厘米/cm
【分析】根据生活经验和对各单位的认识以及数据的大小选择合适的单位名称填上即可。
（1）一般矿泉水瓶盖的容积大约是5毫升，所以计量一瓶眼药水的容积用毫升比较合适。
（2）一立方分米相当于一个粉笔盒体积，所以计量微波炉的体积用立方分米比较合适。
（3）一块长和宽都为1米的瓷砖占地面积1平方米，所以计量一张讲桌的占地面积用平方米比较合适。
（4）1厘米大约是成人大拇指指甲盖的宽度，所以计量数学封面的长用厘米比较合适。
【详解】（1）一瓶眼药水的容积大约是15毫升（或mL）。
（2）微波炉的体积大约是40立方分米（或dm3）。
（3）一张讲桌的占地面积约是1.5平方米（或m2）。
（4）数学书封面的长大约是26厘米（或cm）。
8． 450 1250 3 800 3.8
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】4.5×100＝450（平方厘米）；1.25×1000＝1250（立方厘米）
3800÷1000＝3.8（升）＝3.8（立方分米）、3000÷1000＝3（升）
4.5平方分米＝450平方厘米；1.25立方分米＝1250立方厘米
3800毫升＝3升800毫升＝3.8立方分米
9． 54 270
【分析】根据长方体的底面积＝长×宽；长方体的体积＝底面积×高，代入数值作答即可。
【详解】9×6＝54（平方厘米）
所以长方体的底面积是54平方厘米；
54×5＝270（立方厘米）
所以体积是270立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体底面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10．24
【分析】求长方体纸盒里最多能够容纳几个棱长为2厘米的小正方体，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；
再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。
【详解】12÷2＝6（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：6×2×2＝24（个）
最多能够容纳24个棱长为2厘米的小正方体。
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
11．7.2
【分析】已知这种长方体通风管长为1.8米，且横截面是边长为1分米的正方形；要计算做这样的通风管需要多少铁皮，可以把这种通风管立起来，能够观察到缺少上下两个面，只有前后左右4个面，就把需要的铁皮面积转化为通风管的侧面积；1分米＝0.1米，则一节通风管需要1.8×0.1×4＝0.72（平方米）的铁皮，最后再乘10，可求得做这样10节通风管，至少需要多少平方米的铁皮；列综合算式是1.8×0.1×4×10。
【详解】1分米＝0.1米
1.8×0.1×4×10＝7.2（平方米）
做这样10节通风管，至少需要（7.2）平方米的铁皮。
【点睛】长方体表面积的应用，应该明确是求哪几个面的面积之和，需要结合生活常识解答。
12．
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出容器内水的体积，由于水的体积不变，竖放时，长方体的长是3分米，宽是3分米，求水深，也就是高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水深。
【详解】5×3×2÷（3×3）
＝15×2÷9
＝30÷9
＝ （分米）
有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
13．×
【分析】所占平面图形的大小，即物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用面积单位：平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2），还有公顷，平方千米；体积是指物体所占空间的大小，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；据此解答。
【详解】3立方米表示的是体积，8平方米表示的是面积，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】本题是一道常考题，注意体积单位与面积单位无法进行比较。
14．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，则正方体的棱长相等，由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知：体积相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和、体积公式。
15．×
【分析】容积：指的是容器所能容纳物体的空间的大小；体积：指的是物体所占空间的大小。牛奶盒的“净含量：250毫升”，说明牛奶有250毫升，所以这个250毫升指的是包装盒的容积；据此解答。
【详解】由分析得：牛奶盒的“净含量：250毫升”，说明牛奶有250毫升，所以这个250毫升指的是包装盒的容积；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了容积与体积的意义，关键是要掌握容积与体积的意义。
16．×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，20÷4＝5（个），所以把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体木块，可以分割成（5×5×5）块。
【详解】20÷4＝5（个），即将棱长是20厘米的正方体木块分成了5行5列5层。共5×5×5＝125（块），与题目不符。
故答案：×。
【点睛】此题考查立体图形的分割问题。
17．√
【解析】略
18．（1）132cm2；72cm3
（2）54cm2；27cm3
【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
据此代入数据即可求解。
【详解】长方体的表面积：
（12×2＋12×3＋2×3）×2
＝（24＋36＋6）×2
＝66×2
＝132（cm2）
体积：
12×2×3＝72（cm3）
正方体表面积：
3×3×6＝54（cm2）
体积：
3×3×3＝27（cm3）
19．表面积：150平方厘米；体积：109立方厘米
【分析】表面积：露在外面两个2×4和一个2×2的面可以把正方体补全了，正好求一个正方体的表面积即可。
体积：棱长为5厘米的正方体的体积减去长宽高分别为：4厘米、2厘米、2厘米的长方体体积即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
20．块
【分析】由于给会议室铺木地板，用会议室的长除以木地板的长，看一行能铺多少个，再用会议室的宽除以木地板的宽，求出可以铺几行，之后再用每行铺的个数×铺的行数即可求出需要买多少块木地板。
【详解】（20÷1）×（15÷0.15）
＝20×100
＝200（块）
答：至少需要买块木地板。
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及小数除法的计算，要注意给的高度和木地板的厚度和题目无关。
21．1250平方米；1550平方米
【分析】游泳池的占地面积等于长方体的底面积，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；
求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体的4个侧面与一个底面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×25＝1250（平方米）
50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋（100＋50）×2
＝1250＋150×2
＝1250×300
＝1550（平方米）
答：这个游泳池占地面积是1250平方米，需要贴瓷砖1550平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
22．①号铁桶装水多一些
【分析】根据题意，结合图形，先求出每个长方体的长、宽、高，再根据：长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体铁桶的容积，然后进行比较，即可得出结论。
【详解】①100－60＝40（厘米）
100－40－40
＝60－40
＝20（厘米）
40×20×60
＝800×60
＝4800（立方厘米）
②120÷4＝30（厘米）
80－30＝50（厘米）
30×30×50
＝900×50
＝45000（立方厘米）
因为48000立方厘米＞45000立方厘米，所以①号铁桶装水更多一些；
答：①号铁桶装水多一些。
【点睛】根据题意找出每个长方体的长、宽、高后求出容积，再比较大小，选容积最大的即可。
23．250平方厘米；250立方厘米
【分析】（1）两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面，即原来两个正方体一共有6×2＝12个面，现在只剩下12－2＝10个，然后用一个正方形的面积乘10即是这个长方体的表面积，列式为：5×5×（6×2－2），然后解答即可得出答案；
（2）由于两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化即是两个正方体的体积和，根据公式“V＝a3”求出一个的体积再乘2即可。
【详解】（1）5×5×（6×2－2）
＝25×10
＝250（平方厘米）
（2）5×5×5×2
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
【点睛】本题关键要明确当两个正方体拼接时，体积和不变，但表面积变化了，注意：两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面而不是一个。
24．（1）118平方分米
（2）2分米
【分析】（1）求做这个鱼缸需要玻璃多少平方分米，求出求这个长方体鱼缸5个面积的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）把升化成立方分米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出60升水的高度，再用鱼缸的高度－60升水的高度，即可解答。
【详解】（1）6×5＋（6×4＋5×4）×2
＝30＋（24＋20）×2
＝30＋44×2
＝30＋88
＝118（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）60升＝60立方分米
60÷（6×5）
＝60÷30
＝2（分米）
4－2＝（分米）
答：水面距离鱼缸口2分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
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重点单元过关练习：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．衣柜的容积比它的体积（ ）。
A．大 B．小 C．相等
2．下面哪个图形可以看作是一个正方体的表面展开图。（ ）
A． B． C．
3．一个长8dm，宽6dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。
A．12 B．24 C．30
4．若一个正方体的表面积是平方厘米，则它的底面积是（ ）平方厘米。
A． B． C．
5．把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．100 B．200 C．80
6．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ），体积就扩大（ ）。
A．4倍；8倍 B．8倍；16倍 C．16倍；4倍
二、填空题
7．在括号填上合适的单位名称。
一瓶眼药水的容积大约是15( ) 微波炉的体积大约是40( )
一张讲桌的占地面积约是1.5( ) 数学书封面的长大约是26( )
8．4.5平方分米＝( )平方厘米 1.25立方分米＝( )立方厘米
3800毫升＝( )升( )毫升＝( )立方分米
9．如图，长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个长12厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体纸盒，最多能够容纳( )个棱长为2厘米的小正方体。
11．一种长方体通风管，长1.8米，横截面是边长为1分米的正方形，做这样10节通风管，至少需要( )平方米的铁皮。
12．有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是( )分米。
三、判断题
13．3立方米比8平方米小。( )
14．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的体积也相等。( )
15．“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的体积。( )
16．把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体木块，可以分割成25块。( )
17．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，体积变小，表面积不变． ( )
四、计算题
18．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．学校会议室长米，宽米，高米，如果给会议室地面铺上长米、宽米、厚米的木地板，至少需要买多少块木地板？
21．学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，这个游泳池占地多少平方米？在它的四壁和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？
22．图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），几号铁桶装水更多一些？请用计算说明。
23．将两个棱长都是5厘米的正方体小方块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积呢？
24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，深4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在这个鱼缸里注入60升水，水面距离鱼缸口多少分米？
参考答案：
1．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。
【详解】根据分析可知，衣柜的容积比它的体积小。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
2．A
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的情况即可。
【详解】A．3－3型正方体展开图，可以看作是一个正方体的表面展开图；
B．不是正方体11种展开图里的情况；
C．不是正方体11种展开图里的情况。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
3．B
【分析】长是8分米，所以长边可以放4个正方体，宽边是6分米，宽边可以放3个正方体，也就是可以放2行，高是5分米，最多能放2个正方体，也就是可以放2层，因此可以放4×3×2个正方体。
【详解】8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
5÷2≈2（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
故答案为：B
【点睛】考查长方体和正方体的相关知识，重点是理解长方体盒子中放的正方体与长方体之间的关系。
4．A
【分析】
根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用正方体的表面积除以6即可求出它的底面积。
【详解】150÷6＝25（平方厘米）
它的底面积是25平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．A
【分析】把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面积，如下图所示。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个正方形的面积，再乘4即可解答。
【详解】5×5×4＝100（平方厘米），表面积减少了100平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的拼接。理解“表面积减少了4个正方形的面积”是解题的关键。
6．A
【分析】假设一个正方体的棱长为1，一个正方体棱长扩大2倍，棱长变为2，利用正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，和表面积公式：棱长×棱长×6，据此计算判断。
【详解】原表面积：
1×1×6
＝1×6
＝6
原体积：
1×1×1
＝1×1
＝1
1×2＝2
现表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24
现体积：
2×2×2
＝4×2
＝8
24÷6＝4
8÷1＝8
即一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体体积和表面积公式的应用。
7． 毫升/mL 立方分米/dm3 平方米/m2 厘米/cm
【分析】根据生活经验和对各单位的认识以及数据的大小选择合适的单位名称填上即可。
（1）一般矿泉水瓶盖的容积大约是5毫升，所以计量一瓶眼药水的容积用毫升比较合适。
（2）一立方分米相当于一个粉笔盒体积，所以计量微波炉的体积用立方分米比较合适。
（3）一块长和宽都为1米的瓷砖占地面积1平方米，所以计量一张讲桌的占地面积用平方米比较合适。
（4）1厘米大约是成人大拇指指甲盖的宽度，所以计量数学封面的长用厘米比较合适。
【详解】（1）一瓶眼药水的容积大约是15毫升（或mL）。
（2）微波炉的体积大约是40立方分米（或dm3）。
（3）一张讲桌的占地面积约是1.5平方米（或m2）。
（4）数学书封面的长大约是26厘米（或cm）。
8． 450 1250 3 800 3.8
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】4.5×100＝450（平方厘米）；1.25×1000＝1250（立方厘米）
3800÷1000＝3.8（升）＝3.8（立方分米）、3000÷1000＝3（升）
4.5平方分米＝450平方厘米；1.25立方分米＝1250立方厘米
3800毫升＝3升800毫升＝3.8立方分米
9． 54 270
【分析】根据长方体的底面积＝长×宽；长方体的体积＝底面积×高，代入数值作答即可。
【详解】9×6＝54（平方厘米）
所以长方体的底面积是54平方厘米；
54×5＝270（立方厘米）
所以体积是270立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体底面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10．24
【分析】求长方体纸盒里最多能够容纳几个棱长为2厘米的小正方体，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；
再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。
【详解】12÷2＝6（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：6×2×2＝24（个）
最多能够容纳24个棱长为2厘米的小正方体。
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
11．7.2
【分析】已知这种长方体通风管长为1.8米，且横截面是边长为1分米的正方形；要计算做这样的通风管需要多少铁皮，可以把这种通风管立起来，能够观察到缺少上下两个面，只有前后左右4个面，就把需要的铁皮面积转化为通风管的侧面积；1分米＝0.1米，则一节通风管需要1.8×0.1×4＝0.72（平方米）的铁皮，最后再乘10，可求得做这样10节通风管，至少需要多少平方米的铁皮；列综合算式是1.8×0.1×4×10。
【详解】1分米＝0.1米
1.8×0.1×4×10＝7.2（平方米）
做这样10节通风管，至少需要（7.2）平方米的铁皮。
【点睛】长方体表面积的应用，应该明确是求哪几个面的面积之和，需要结合生活常识解答。
12．
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出容器内水的体积，由于水的体积不变，竖放时，长方体的长是3分米，宽是3分米，求水深，也就是高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水深。
【详解】5×3×2÷（3×3）
＝15×2÷9
＝30÷9
＝ （分米）
有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
13．×
【分析】所占平面图形的大小，即物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用面积单位：平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2），还有公顷，平方千米；体积是指物体所占空间的大小，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；据此解答。
【详解】3立方米表示的是体积，8平方米表示的是面积，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】本题是一道常考题，注意体积单位与面积单位无法进行比较。
14．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，则正方体的棱长相等，由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知：体积相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和、体积公式。
15．×
【分析】容积：指的是容器所能容纳物体的空间的大小；体积：指的是物体所占空间的大小。牛奶盒的“净含量：250毫升”，说明牛奶有250毫升，所以这个250毫升指的是包装盒的容积；据此解答。
【详解】由分析得：牛奶盒的“净含量：250毫升”，说明牛奶有250毫升，所以这个250毫升指的是包装盒的容积；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了容积与体积的意义，关键是要掌握容积与体积的意义。
16．×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，20÷4＝5（个），所以把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体木块，可以分割成（5×5×5）块。
【详解】20÷4＝5（个），即将棱长是20厘米的正方体木块分成了5行5列5层。共5×5×5＝125（块），与题目不符。
故答案：×。
【点睛】此题考查立体图形的分割问题。
17．√
【解析】略
18．（1）132cm2；72cm3
（2）54cm2；27cm3
【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；
正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；
据此代入数据即可求解。
【详解】长方体的表面积：
（12×2＋12×3＋2×3）×2
＝（24＋36＋6）×2
＝66×2
＝132（cm2）
体积：
12×2×3＝72（cm3）
正方体表面积：
3×3×6＝54（cm2）
体积：
3×3×3＝27（cm3）
19．表面积：150平方厘米；体积：109立方厘米
【分析】表面积：露在外面两个2×4和一个2×2的面可以把正方体补全了，正好求一个正方体的表面积即可。
体积：棱长为5厘米的正方体的体积减去长宽高分别为：4厘米、2厘米、2厘米的长方体体积即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
20．块
【分析】由于给会议室铺木地板，用会议室的长除以木地板的长，看一行能铺多少个，再用会议室的宽除以木地板的宽，求出可以铺几行，之后再用每行铺的个数×铺的行数即可求出需要买多少块木地板。
【详解】（20÷1）×（15÷0.15）
＝20×100
＝200（块）
答：至少需要买块木地板。
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及小数除法的计算，要注意给的高度和木地板的厚度和题目无关。
21．1250平方米；1550平方米
【分析】游泳池的占地面积等于长方体的底面积，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；
求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体的4个侧面与一个底面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×25＝1250（平方米）
50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋（100＋50）×2
＝1250＋150×2
＝1250×300
＝1550（平方米）
答：这个游泳池占地面积是1250平方米，需要贴瓷砖1550平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
22．①号铁桶装水多一些
【分析】根据题意，结合图形，先求出每个长方体的长、宽、高，再根据：长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体铁桶的容积，然后进行比较，即可得出结论。
【详解】①100－60＝40（厘米）
100－40－40
＝60－40
＝20（厘米）
40×20×60
＝800×60
＝4800（立方厘米）
②120÷4＝30（厘米）
80－30＝50（厘米）
30×30×50
＝900×50
＝45000（立方厘米）
因为48000立方厘米＞45000立方厘米，所以①号铁桶装水更多一些；
答：①号铁桶装水多一些。
【点睛】根据题意找出每个长方体的长、宽、高后求出容积，再比较大小，选容积最大的即可。
23．250平方厘米；250立方厘米
【分析】（1）两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面，即原来两个正方体一共有6×2＝12个面，现在只剩下12－2＝10个，然后用一个正方形的面积乘10即是这个长方体的表面积，列式为：5×5×（6×2－2），然后解答即可得出答案；
（2）由于两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化即是两个正方体的体积和，根据公式“V＝a3”求出一个的体积再乘2即可。
【详解】（1）5×5×（6×2－2）
＝25×10
＝250（平方厘米）
（2）5×5×5×2
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
【点睛】本题关键要明确当两个正方体拼接时，体积和不变，但表面积变化了，注意：两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面而不是一个。
24．（1）118平方分米
（2）2分米
【分析】（1）求做这个鱼缸需要玻璃多少平方分米，求出求这个长方体鱼缸5个面积的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）把升化成立方分米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出60升水的高度，再用鱼缸的高度－60升水的高度，即可解答。
【详解】（1）6×5＋（6×4＋5×4）×2
＝30＋（24＋20）×2
＝30＋44×2
＝30＋88
＝118（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）60升＝60立方分米
60÷（6×5）
＝60÷30
＝2（分米）
4－2＝（分米）
答：水面距离鱼缸口2分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
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