（暑假应用题复习专项）圆（含答案）-数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | （暑假应用题复习专项）圆（含答案）-数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 507.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 18:08:02 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
（暑假应用题复习专项）圆-数学五年级下册苏教版
典型例题
1．一个等边三角形和一个圆的周长相等。已知等边三角形的一条边长是6.28厘米。这个圆的半径是多少？
【答案】3厘米
【分析】首先根据三角形的周长公式，求出这个等边三角形的周长，又知一个圆的周长和这个等边三角形的周长相等，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2÷π，把数据代入公式解答。
【详解】6.28×3÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
答：这个圆的半径是3厘米。
【点睛】此题主要考查三角形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．如图，李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度是25.12米，请算出花园的面积。
【答案】100.48平方米
【分析】则题意知：篱笆的长度就是半圆的周长，用篱笆的长度乘2，得圆的周长，用周长除以3.14，得直径，进而求得半径。圆的半径求得后，用圆的面积公式除以2得花园的面积。据此解答。
【详解】花园的半径：
25.12×2÷3.14÷2
＝50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
花园的面积：
3.14×8 ÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方米）
答：花园的面积是100.48平方米。
【点睛】本题综合考查了圆的周长、半径，面积的求法。通过求圆的周长进而求得圆的半径是解答本题的关键。
3．如图中圆和长方形的面积相等，如果长方形的长是15.7m，请你计算阴影部分的周长。
【答案】39.25m
【分析】由题意可知，圆和长方形面积相等，长方形的宽等于圆的半径，我们设圆半径为r米，则有：3.14r2＝15.7r，方程两边都除以r，再除以3.14即可求出圆的半径r。阴影部分的周长等于长方形周长减去半径的2倍，再加上圆周长的。
【详解】解：设圆半径为rm。
3.14r2＝15.7r
3.14r2÷r＝15.7r÷r
3.14r＝15.7
3.14r÷3.14＝15.7÷3.14
r＝5
（15.7＋5）×2－5×2＋3.14×5×2×
＝20.7×2－5×2＋3.14×5×2×
＝41.4－10＋7.85
＝39.25（m）
答：阴影部分的周长是39.25m。
【点睛】解答此题要弄清楚阴影部分的周长是由哪些线段围成的。关键是求圆的半径（长方形的周长）。
跟踪训练
1．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈，这根悬空的钢丝长多少米？
2．某公园修建一个半径10米的圆形花坛，在花坛外修建2米宽的小路，小路占地多少平方米？在小路两侧每隔π米摆放一盆花，共摆多少盆花？
3．下图是边长3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的扇形，并求出这个扇形的周长和面积。
4．如图，一只蚂蚁要从A点沿着大圆或小圆的弧爬到B点，有多少种不同的路线，请比较这些路线的长短，并说明理由（可通过计算或其它方式说明）。
5．在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少？
6．如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长。
7．体育馆有一个圆形游泳池，刘涛绕游泳池周围走一圈，一共走了188.4米。这个游泳池的占地面积有多大？
8．有一个运动场（如图），两端都是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
9．把一张圆形纸片平均剪成16份后，拼成一个近似平行四边形。这个平行四边形的周长是24.84厘米，原来的圆形纸片的面积是多少平方厘米？
10．如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12m ，菜地的竹篱笆长多少米？
11．下图半圆的周长是51.4厘米，阴影部分的面积是61平方厘米，求空白部分三角形的高CD是多少厘米？（r取3.14）
12．丁丁和丽丽从圆形街心花园的同一地点出发，同向而行，20分钟后两人再一次相遇。丽丽每分钟走70米，丁丁每分钟走85.7米。这个圆形街心花园的占地面积是多少？
13．王强家吃饭的桌子是一个边长1米的正方形，妈妈想给桌面铺上一个圆形的桌布（如图）。这个圆形桌布的面积是多少平方米？
14．一个圆形拱门的周长是7米，篮球明星姚明身高2.26米，想从这个拱门走过去，需要弯腰吗？
15．市图书馆阅览室的窗户如下图所示，上面是半圆，下面是高1.6米、宽1.2米的长方形。
（1）这扇窗的面积约是多少？（得数保留两位小数）
（2）给这扇窗的周围装饰一圈花带，需要花带多少米？
16．如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB等于20，阴影甲的面积比阴影乙的面积大７平方厘米，求BC的长．
参考答案：
1．25.12米
【分析】钢丝长就是车轮滚动20圈的长度，也就是车轮的周长的20倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可。
【详解】3.14×40×20
＝3.14×800
＝2512（厘米）
2512厘米＝25.12米
答：这根悬空的钢丝长25.12米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
2．138.16平方米；44盆
【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10＋2米，内圆半径为10米的圆环的面积；代入数据计算即可；用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数，用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数，再求和即可。
【详解】小路占地面积：3.14×（10＋2）2－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
（10＋2）×2×π÷π＋10×2×π÷π
＝24π÷π＋20π÷π
＝24＋20
＝44（盆）
答：小路占地138.16平方米，共摆44盆花。
【点睛】此题考查了圆环的面积、圆的周长公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
3．图形见详解
周长：10.71厘米
面积：7.065平方厘米
【分析】以正方形的一个顶点为圆心，以正方形边长为半径，画一个的圆，就是正方形里最大的扇形，圆的半径等于正方形边长，扇形周长＝圆的周长＋两条半径，根据圆的周长公式，求出半径为3厘米圆的周长的，再加上两条半径即可；面积就是半径为3厘米圆的面积的，根据面积公式，代入数据，即可解答。
【详解】
周长： 3.14×3×2×＋3×2
＝9.42×2×＋6
＝18.84×＋6
＝4.71＋6
＝10.71（厘米）
面积：3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝7.065（平方厘米）
答：扇形周长是10.71厘米，面积是7.065平方厘米。
【点睛】本题考查正方形里面画最大一个扇形的方法，以及圆的周长公式和面积公式的应用，关键是扇形周长要加上两条半径。
4．4种；4种路线一样长
【分析】第一种走法：从A点走上面大半圆到B点；第二种：从A点走下面大半圆到B点；第三种：从A点走上半小圆再经过上半小圆到B点；第四种：从A点走上半小圆再经过下半小圆到B点；即可知道有4种走法；
再根据半圆的周长公式：C＝πr和圆的周长公式：C＝πd求出每条路线走的长度即可比较。
【详解】总共4种路线：第一种：从A点走上面大半圆到B点；第二种：从A点走下面大半圆到B点；第三种：从A点走上半小圆再经过上半小圆到B点；第四种：从A点走上半小圆再经过下半小圆到B点
第一种和第二种都是走了大圆的半个圆弧的长度：
3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（分米）
第三种和第四种都相当于走了一个小圆的周长
20÷2＝10（分米）
3.14×10＝31.4（分米）
31.4分米＝31.4分米
答：有4种不同的路线，每种路线的长度都是31.4分米，四种不同的路线走的长度一样长。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的计算，熟练掌握圆的周长公式，并灵活运用。
5．半径是3厘米．
【详解】试题分析：在一个正方形的硬纸板上剪一个最大的圆，所剪成的圆的直径和正方形是边长相等，由此先根据“正方形的边长=周长÷4”求出正方形的边长，再除以2求出圆的半径．
解：24÷4÷2=3（厘米），
答：这个圆的半径是3厘米．
点评：此题考查的是正方形的周长计算公式的掌握情况，应理解并灵活运用．
6．阴影部分的周长是78.5厘米
【分析】求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方的长上，因为已知圆的面积和长方形面积相等，所以两条长相当于圆的周长，阴影部分的周长：圆的周长＋圆周长的＝圆周长的，据此解答即可。
【详解】阴影部分周长：62.8×＝78.5（厘米）；
答：阴影部分的周长是78.5厘米。
【点睛】此题变相地考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的。
7．2826平方米
【分析】根据圆的周长公式可知游泳池的半径为188.4÷3.14÷2米，再根据圆的面积公式S＝πr2计算出面积即可。
【详解】3.14×（188.4÷3.14÷2）2
＝3.14×302
＝2826（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是2826平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的综合应用，根据圆的周长公式求出圆的半径是解题的关键。
8．周长是285.6米，面积是4456平方米
【分析】分析图形可知，此图的周长是两个80米加上直径为40米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为80米、宽为40米的长方形面积加上直径为40米的圆的面积，分别计算即可。
【详解】运动场的周长：80×2＋3.14×40
＝160＋125.6
＝285.6（米）
运动场的面积：80×40＋3.14×（40÷2）2
＝3200＋1256
＝4456（平方米）
答：这个运动场的周长是285.6米，面积是4456平方米。
【点睛】分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。
9．28.26平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的周长就是圆的周长加上圆半径的两倍，我们不妨设圆形纸片的半径为r厘米。又因为圆周长＝2πr，所以可得方程2πr＋2r＝24.84，即可求出半径。再用圆的面积＝πr 即可求解。
【详解】解：设圆形纸片的半径为r厘米。
2πr＋2r＝24.84
2×3.14r＋2r＝24.84
6.28r＋2r＝24.84
8.28r＝24.84
r＝24.84÷8.28
r＝3
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：原来的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
【点睛】考查了对实际问题的分析能力及用方程解决实际问题的能力。解题的关键点是平行四边形的周长就是圆的周长加上圆半径的两倍。
10．12.56米
【分析】菜地是半圆形，其面积是同样半径圆的面积的一半，故用25.12×2得到同样半径的圆的面积，再根据圆的面积公式得到菜地的半径大小为4米，那么竹篱笆的长就是半径为4米的圆的周长的一半；据此解答。
【详解】25.12×2÷3.14＝16
4×4＝16
3.14×4×2÷2＝12.56（米）
答：菜地的竹篱笆长12.56米。
【点睛】本题主要考查圆和半圆的周长和面积公式，圆的面积＝，圆的周长＝。
11．9.6厘米
【分析】根据半圆周长是由半圆弧长＋直径组成，故设半圆直径是x厘米；列方程即可解答出直径的长度，然后再根据半圆的面积公式：可解得半圆面积，然后用半圆面积减去阴影面积，得到三角形面积，然后根据三角形面积公式：底×高÷2即可解答。
【详解】解：设半圆直径是x厘米。
3.14x÷2＋x＝51.4
2.57x＝51.4
x＝20
半圆面积：3.14×（20÷2）÷2
＝3.14×100÷2
＝157（厘米）
三角形高：（157－61）×2÷20
＝96×2÷20
＝9.6（厘米）
答：空白部分三角形的高CD是9.6厘米。
【点睛】此题主要考查到了学生灵活运用圆的周长公式、面积公式和三角形面积公式的解题能力，其中需要理解半圆周长是由半圆弧长＋直径组成。
12．7850平方米
【分析】同向而行，20分钟后两人再一次相遇可知：第一次相遇丁丁比丽丽多走了一圈，这一圈刚好是一个圆形，利用路程＝速度差×时间求出周长，再通过半径＝圆的周长÷π÷2求出半径，最后通过圆的面积＝π×半径×半径来求出圆形街心花园的占地面积。
【详解】（85.7－70）×20
＝15.7×20
＝314（米）
圆的半径：314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
圆形街心花园的占地面积：3.14×50×50
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形街心花园的占地面积是7850平方米。
【点睛】此题考查的追赶问题，熟练掌握速度差×时间＝路程以及圆的周长和面积公式是解题的关键。
13．1.57平方米
【分析】由图可知正方形的对角线＝圆的直径，设圆的半径是r，那么正方形的面积可以表示为2r×r÷2×2＝2r2，由此可知2r2＝1×1＝1（平方米），r2＝1÷2＝0.5（平方米）圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】由分析可得：1×1÷2×3.14＝1.57（平方米）
答：这个圆形桌布的面积是1.57平方米。
【点睛】解答此题关键是找出正方形和圆之间的联系，当不能算出半径的值时可整体代入半径平方的值。
14．需要弯腰
【分析】由题意可知根据d＝C÷π，算出直径，与姚明身高比较，即可知道是否需要弯腰。
【详解】圆形拱门的直径：7÷3.14≈2.23（米）2.23＜2.26
答：想从这个拱门走过去需要弯腰。
【点睛】此题考查有关圆的周长的实际应用，要学会对圆周长公式灵活应用。
15．（1）2.49平方米；（2）6.284米
【分析】窗户的面积等于上面半圆和下面长方形面积之和；花带的长度也就是窗户的周长，等于半圆的周长加上长方形高的2倍之和。
【详解】（1）3.14×（1.2÷2）2÷2＋1.2×1.6
＝3.14×0.36÷2＋1.96
＝0.5652＋1.92
≈2.49（平方米）
答：这扇窗的面积约2.49平方米。
（2）3.14×1.2÷2＋1.2＋1.6×2
＝1.884＋1.2＋3.2
＝6.284（米）
答：需要花带6.284米。
【点睛】利用圆和长方形的知识求组合图形的面积和周长。
16．15cm
【详解】由阴影甲的面积比阴影乙面积大7平方厘米，可知半圆的面积比直角三角形ABC的面积大7平方厘米，设BC长度为x厘米，
3.14×（20÷2）2÷2-20x÷2=7
3.14×100÷2-10x=7
157-10x=7
10x=150
x=15
答：BC的长为15cm．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
（暑假应用题复习专项）圆-数学五年级下册苏教版
典型例题
1．一个等边三角形和一个圆的周长相等。已知等边三角形的一条边长是6.28厘米。这个圆的半径是多少？
【答案】3厘米
【分析】首先根据三角形的周长公式，求出这个等边三角形的周长，又知一个圆的周长和这个等边三角形的周长相等，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2÷π，把数据代入公式解答。
【详解】6.28×3÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
答：这个圆的半径是3厘米。
【点睛】此题主要考查三角形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．如图，李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度是25.12米，请算出花园的面积。
【答案】100.48平方米
【分析】则题意知：篱笆的长度就是半圆的周长，用篱笆的长度乘2，得圆的周长，用周长除以3.14，得直径，进而求得半径。圆的半径求得后，用圆的面积公式除以2得花园的面积。据此解答。
【详解】花园的半径：
25.12×2÷3.14÷2
＝50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
花园的面积：
3.14×8 ÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方米）
答：花园的面积是100.48平方米。
【点睛】本题综合考查了圆的周长、半径，面积的求法。通过求圆的周长进而求得圆的半径是解答本题的关键。
3．如图中圆和长方形的面积相等，如果长方形的长是15.7m，请你计算阴影部分的周长。
【答案】39.25m
【分析】由题意可知，圆和长方形面积相等，长方形的宽等于圆的半径，我们设圆半径为r米，则有：3.14r2＝15.7r，方程两边都除以r，再除以3.14即可求出圆的半径r。阴影部分的周长等于长方形周长减去半径的2倍，再加上圆周长的。
【详解】解：设圆半径为rm。
3.14r2＝15.7r
3.14r2÷r＝15.7r÷r
3.14r＝15.7
3.14r÷3.14＝15.7÷3.14
r＝5
（15.7＋5）×2－5×2＋3.14×5×2×
＝20.7×2－5×2＋3.14×5×2×
＝41.4－10＋7.85
＝39.25（m）
答：阴影部分的周长是39.25m。
【点睛】解答此题要弄清楚阴影部分的周长是由哪些线段围成的。关键是求圆的半径（长方形的周长）。
跟踪训练
1．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈，这根悬空的钢丝长多少米？
2．某公园修建一个半径10米的圆形花坛，在花坛外修建2米宽的小路，小路占地多少平方米？在小路两侧每隔π米摆放一盆花，共摆多少盆花？
3．下图是边长3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的扇形，并求出这个扇形的周长和面积。
4．如图，一只蚂蚁要从A点沿着大圆或小圆的弧爬到B点，有多少种不同的路线，请比较这些路线的长短，并说明理由（可通过计算或其它方式说明）。
5．在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少？
6．如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长。
7．体育馆有一个圆形游泳池，刘涛绕游泳池周围走一圈，一共走了188.4米。这个游泳池的占地面积有多大？
8．有一个运动场（如图），两端都是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
9．把一张圆形纸片平均剪成16份后，拼成一个近似平行四边形。这个平行四边形的周长是24.84厘米，原来的圆形纸片的面积是多少平方厘米？
10．如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12m ，菜地的竹篱笆长多少米？
11．下图半圆的周长是51.4厘米，阴影部分的面积是61平方厘米，求空白部分三角形的高CD是多少厘米？（r取3.14）
12．丁丁和丽丽从圆形街心花园的同一地点出发，同向而行，20分钟后两人再一次相遇。丽丽每分钟走70米，丁丁每分钟走85.7米。这个圆形街心花园的占地面积是多少？
13．王强家吃饭的桌子是一个边长1米的正方形，妈妈想给桌面铺上一个圆形的桌布（如图）。这个圆形桌布的面积是多少平方米？
14．一个圆形拱门的周长是7米，篮球明星姚明身高2.26米，想从这个拱门走过去，需要弯腰吗？
15．市图书馆阅览室的窗户如下图所示，上面是半圆，下面是高1.6米、宽1.2米的长方形。
（1）这扇窗的面积约是多少？（得数保留两位小数）
（2）给这扇窗的周围装饰一圈花带，需要花带多少米？
16．如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB等于20，阴影甲的面积比阴影乙的面积大７平方厘米，求BC的长．
参考答案：
1．25.12米
【分析】钢丝长就是车轮滚动20圈的长度，也就是车轮的周长的20倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可。
【详解】3.14×40×20
＝3.14×800
＝2512（厘米）
2512厘米＝25.12米
答：这根悬空的钢丝长25.12米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
2．138.16平方米；44盆
【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10＋2米，内圆半径为10米的圆环的面积；代入数据计算即可；用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数，用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数，再求和即可。
【详解】小路占地面积：3.14×（10＋2）2－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
（10＋2）×2×π÷π＋10×2×π÷π
＝24π÷π＋20π÷π
＝24＋20
＝44（盆）
答：小路占地138.16平方米，共摆44盆花。
【点睛】此题考查了圆环的面积、圆的周长公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
3．图形见详解
周长：10.71厘米
面积：7.065平方厘米
【分析】以正方形的一个顶点为圆心，以正方形边长为半径，画一个的圆，就是正方形里最大的扇形，圆的半径等于正方形边长，扇形周长＝圆的周长＋两条半径，根据圆的周长公式，求出半径为3厘米圆的周长的，再加上两条半径即可；面积就是半径为3厘米圆的面积的，根据面积公式，代入数据，即可解答。
【详解】
周长： 3.14×3×2×＋3×2
＝9.42×2×＋6
＝18.84×＋6
＝4.71＋6
＝10.71（厘米）
面积：3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝7.065（平方厘米）
答：扇形周长是10.71厘米，面积是7.065平方厘米。
【点睛】本题考查正方形里面画最大一个扇形的方法，以及圆的周长公式和面积公式的应用，关键是扇形周长要加上两条半径。
4．4种；4种路线一样长
【分析】第一种走法：从A点走上面大半圆到B点；第二种：从A点走下面大半圆到B点；第三种：从A点走上半小圆再经过上半小圆到B点；第四种：从A点走上半小圆再经过下半小圆到B点；即可知道有4种走法；
再根据半圆的周长公式：C＝πr和圆的周长公式：C＝πd求出每条路线走的长度即可比较。
【详解】总共4种路线：第一种：从A点走上面大半圆到B点；第二种：从A点走下面大半圆到B点；第三种：从A点走上半小圆再经过上半小圆到B点；第四种：从A点走上半小圆再经过下半小圆到B点
第一种和第二种都是走了大圆的半个圆弧的长度：
3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（分米）
第三种和第四种都相当于走了一个小圆的周长
20÷2＝10（分米）
3.14×10＝31.4（分米）
31.4分米＝31.4分米
答：有4种不同的路线，每种路线的长度都是31.4分米，四种不同的路线走的长度一样长。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的计算，熟练掌握圆的周长公式，并灵活运用。
5．半径是3厘米．
【详解】试题分析：在一个正方形的硬纸板上剪一个最大的圆，所剪成的圆的直径和正方形是边长相等，由此先根据“正方形的边长=周长÷4”求出正方形的边长，再除以2求出圆的半径．
解：24÷4÷2=3（厘米），
答：这个圆的半径是3厘米．
点评：此题考查的是正方形的周长计算公式的掌握情况，应理解并灵活运用．
6．阴影部分的周长是78.5厘米
【分析】求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方的长上，因为已知圆的面积和长方形面积相等，所以两条长相当于圆的周长，阴影部分的周长：圆的周长＋圆周长的＝圆周长的，据此解答即可。
【详解】阴影部分周长：62.8×＝78.5（厘米）；
答：阴影部分的周长是78.5厘米。
【点睛】此题变相地考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的。
7．2826平方米
【分析】根据圆的周长公式可知游泳池的半径为188.4÷3.14÷2米，再根据圆的面积公式S＝πr2计算出面积即可。
【详解】3.14×（188.4÷3.14÷2）2
＝3.14×302
＝2826（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是2826平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的综合应用，根据圆的周长公式求出圆的半径是解题的关键。
8．周长是285.6米，面积是4456平方米
【分析】分析图形可知，此图的周长是两个80米加上直径为40米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为80米、宽为40米的长方形面积加上直径为40米的圆的面积，分别计算即可。
【详解】运动场的周长：80×2＋3.14×40
＝160＋125.6
＝285.6（米）
运动场的面积：80×40＋3.14×（40÷2）2
＝3200＋1256
＝4456（平方米）
答：这个运动场的周长是285.6米，面积是4456平方米。
【点睛】分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。
9．28.26平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的周长就是圆的周长加上圆半径的两倍，我们不妨设圆形纸片的半径为r厘米。又因为圆周长＝2πr，所以可得方程2πr＋2r＝24.84，即可求出半径。再用圆的面积＝πr 即可求解。
【详解】解：设圆形纸片的半径为r厘米。
2πr＋2r＝24.84
2×3.14r＋2r＝24.84
6.28r＋2r＝24.84
8.28r＝24.84
r＝24.84÷8.28
r＝3
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：原来的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
【点睛】考查了对实际问题的分析能力及用方程解决实际问题的能力。解题的关键点是平行四边形的周长就是圆的周长加上圆半径的两倍。
10．12.56米
【分析】菜地是半圆形，其面积是同样半径圆的面积的一半，故用25.12×2得到同样半径的圆的面积，再根据圆的面积公式得到菜地的半径大小为4米，那么竹篱笆的长就是半径为4米的圆的周长的一半；据此解答。
【详解】25.12×2÷3.14＝16
4×4＝16
3.14×4×2÷2＝12.56（米）
答：菜地的竹篱笆长12.56米。
【点睛】本题主要考查圆和半圆的周长和面积公式，圆的面积＝，圆的周长＝。
11．9.6厘米
【分析】根据半圆周长是由半圆弧长＋直径组成，故设半圆直径是x厘米；列方程即可解答出直径的长度，然后再根据半圆的面积公式：可解得半圆面积，然后用半圆面积减去阴影面积，得到三角形面积，然后根据三角形面积公式：底×高÷2即可解答。
【详解】解：设半圆直径是x厘米。
3.14x÷2＋x＝51.4
2.57x＝51.4
x＝20
半圆面积：3.14×（20÷2）÷2
＝3.14×100÷2
＝157（厘米）
三角形高：（157－61）×2÷20
＝96×2÷20
＝9.6（厘米）
答：空白部分三角形的高CD是9.6厘米。
【点睛】此题主要考查到了学生灵活运用圆的周长公式、面积公式和三角形面积公式的解题能力，其中需要理解半圆周长是由半圆弧长＋直径组成。
12．7850平方米
【分析】同向而行，20分钟后两人再一次相遇可知：第一次相遇丁丁比丽丽多走了一圈，这一圈刚好是一个圆形，利用路程＝速度差×时间求出周长，再通过半径＝圆的周长÷π÷2求出半径，最后通过圆的面积＝π×半径×半径来求出圆形街心花园的占地面积。
【详解】（85.7－70）×20
＝15.7×20
＝314（米）
圆的半径：314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
圆形街心花园的占地面积：3.14×50×50
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形街心花园的占地面积是7850平方米。
【点睛】此题考查的追赶问题，熟练掌握速度差×时间＝路程以及圆的周长和面积公式是解题的关键。
13．1.57平方米
【分析】由图可知正方形的对角线＝圆的直径，设圆的半径是r，那么正方形的面积可以表示为2r×r÷2×2＝2r2，由此可知2r2＝1×1＝1（平方米），r2＝1÷2＝0.5（平方米）圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】由分析可得：1×1÷2×3.14＝1.57（平方米）
答：这个圆形桌布的面积是1.57平方米。
【点睛】解答此题关键是找出正方形和圆之间的联系，当不能算出半径的值时可整体代入半径平方的值。
14．需要弯腰
【分析】由题意可知根据d＝C÷π，算出直径，与姚明身高比较，即可知道是否需要弯腰。
【详解】圆形拱门的直径：7÷3.14≈2.23（米）2.23＜2.26
答：想从这个拱门走过去需要弯腰。
【点睛】此题考查有关圆的周长的实际应用，要学会对圆周长公式灵活应用。
15．（1）2.49平方米；（2）6.284米
【分析】窗户的面积等于上面半圆和下面长方形面积之和；花带的长度也就是窗户的周长，等于半圆的周长加上长方形高的2倍之和。
【详解】（1）3.14×（1.2÷2）2÷2＋1.2×1.6
＝3.14×0.36÷2＋1.96
＝0.5652＋1.92
≈2.49（平方米）
答：这扇窗的面积约2.49平方米。
（2）3.14×1.2÷2＋1.2＋1.6×2
＝1.884＋1.2＋3.2
＝6.284（米）
答：需要花带6.284米。
【点睛】利用圆和长方形的知识求组合图形的面积和周长。
16．15cm
【详解】由阴影甲的面积比阴影乙面积大7平方厘米，可知半圆的面积比直角三角形ABC的面积大7平方厘米，设BC长度为x厘米，
3.14×（20÷2）2÷2-20x÷2=7
3.14×100÷2-10x=7
157-10x=7
10x=150
x=15
答：BC的长为15cm．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录