重点单元过关练习：分数乘法（含答案）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 重点单元过关练习：分数乘法（含答案）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 535.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 18:13:28 | ||
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文档简介
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重点单元过关练习：分数乘法-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．张丽读一本160页的《故事书》，第一天读了这本书的，第二天从第（ ）页开始读起。
A．40 B．41 C．30
2．下列各数量关系中。把甲看作单位“1”的是（ ）。
A．乙的等于甲 B．甲的等于乙 C．甲是乙的
3．杨伯伯的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是120kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾比过去每天的少2kg，现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是（ ）kg。
A．28 B．29 C．30
4．m是一个自然数（0除外），在下面的算式中，（ ）的得数最小。
A． B． C．
5．如图，最大长方形表示1，用算式表示阴影部分是（ ）。
A． B． C．
6．计算是运用了（ ）。
A．减法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
7．kg＝（ ）g 20cm＝m
8．比60kg多是( )kg；( )m比60m少。
9．今年小麦的产量比去年减产。由此可以得出的数量关系式是( )×( )＝( )。
10．一桶油重10千克，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )千克，现在还剩( )千克。
11．丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书( )本。
12．芳芳看一本科普书，每天看的页数占全书的，已经看了2天。芳芳已经看了全书的( )；如果这本科普书共84页，芳芳还剩( )页没有看。
三、判断题
13．100kg的和400kg的一样重。( )
14．运用了乘法分配律。( )
15．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。( )
16．1米的和5米的一样长。( )
17．。( )
18．若甲的相当于乙，则甲比乙小。( )
四、计算题
19．直接写得数。
＋＝ 2×＝ ＋＝ 2－＝ ×102＝
×＝ ×24×＝ －×＝ ＋＝ －＋＝
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
21．看图列式计算。
五、解答题
22．谷源学校食堂买回大米300袋，已经用了，还剩多少袋？
23．食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，还剩多少吨煤？
24．环城路改造要修建一条长1080米的路面，已经修建了。
（1）已经修建了多少米？
（2）还要修建多少米？
25．六（1）班有54名同学，订阅了两种杂志，每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》，的同学订了《小学生数学思维》。两种杂志都订阅的有多少人？
26．几个修路队合修一条长420千米的路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】将故事书的总页数看作单位“1”， 第一天读了这本书的，读了页，第二天从下一页开始读起，即40＋1＝41页，据此解答。
【详解】
（页）
即第二天从第41页开始读起；
故答案为：B
2．B
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】A．乙的等于甲，即把乙看作单位“1”；
B．甲的等于乙，即把甲看作单位“1”；
C．甲是乙的，即把乙看作单位“1”。
故答案为：B
3．A
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘，再减去2kg即可求出现在这家餐馆每天的厨余垃圾的重量。
【详解】120×－2
＝30－2
＝28（kg）
则现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是28kg。
故答案为：A
4．B
【分析】分三种情况举例子，当m＜1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；当m＝1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；当m＞1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；最后统一比较确定选项。
【详解】假设m＝
A．＝1
B．
C．
因为，所以B项算式得数小；
假设m＝1
A．1＋
B．
C．
因为，所以B项算式得数小；
假设m＝2
A．
B．
C．
因为1＜，所以B项算式得数小；
综上所述，B项算式得数小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是用字母表示数，举例子是判别正确与否的方法之一，但是举例子时要考虑周到。
5．A
【分析】把6个小正方形（拼成长方形）的面积看作单位“1”，阴影部分占5个小长方形的一半，即的，根据分数乘法的意义，进行解答即可。
【详解】由分析可知：
如图用算式表示是。
故答案为：A
6．C
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】
＝
＝
＝22
则算式运用了乘法分配律。
故答案为：C
7．800；
【分析】根据进率：1kg＝1000g，1m＝100cm；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×1000＝800（g）
kg＝800g
（2）20÷100＝（m）
20cm＝m
8． 70 50
【分析】把60kg看作单位“1”，根据分数乘法的意义，也就是求60kg的（1＋）是多少，用乘法解答；
把60m看作单位“1”，因为括号里的数比60m少，则括号里的数对应的分率为（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60m乘（1－）算出括号里的数即可。
【详解】由分析可得：
60×（1＋）
＝60×
＝70（kg）
60×（1－）
＝60×
＝50（m）
综上所述：比60kg多是70kg；50m比60m少。
9． 去年小麦的产量 今年小麦的产量
【分析】今年小麦的产量比去年减产，是将去年的产量看作单位“1”，则今年占的分率为1－，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年的产量乘今年所占的分率，可求出今年的产量，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
今年小麦的产量比去年减产。由此可以得出的数量关系式是：去年小麦的产量×（）＝今年小麦的产量。
10． 6
【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一天用去，单位“1”已知，用总质量乘，即可求出第一天用去的质量；
再用总质量减去第一天、第二天用去的质量，求出现在还剩的质量。
【详解】10×＝6（千克）
10－6－
＝4－
＝（千克）
第一天用去6千克，现在还剩千克。
11．30
【分析】将去年全年阅读图书数量看作单位“1”，则今年阅读图书数量占去年的分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年全年阅读图书数量乘（1＋）即可求出今年阅读图书的数量。
【详解】由分析可得：
24×（1＋）
＝24×
＝30（本）
综上所述：丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书30本。
12． 14
【分析】将全书总页数看作单位“1”，每天看全书的几分之几×看的天数＝已经看了全书的几分之几；1－已经看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，总页数×还剩全书的几分之几＝还剩下没有看的页数，据此列式计算。
【详解】×2＝
84×（1－）
＝84×
＝14（页）
芳芳已经看了全书的；如果这本科普书共84页，芳芳还剩14页没有看。
13．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别求出100kg的和400kg的，比较即可。
【详解】100×＝80（kg）
400×＝80（kg）
100kg的和400kg的都是80kg，一样重，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
14．√
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数相加（或相减）再乘上另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。
【详解】根据乘法分配律的意义可知，运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了乘法分配律。
15．√
【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的速度×，表示出路程。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小，据此解题。
【详解】＜1
54×＜54
一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出1米的和5米的是多少，再进行对比即可。
【详解】10.5（米）
50.5（米）
0.5＝0.5
所以1米的和5米的一样长。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
17．×
【分析】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，利用乘法分配律的逆应用，计算这个算是的结果，再判断即可。
【详解】
＝
＝
＝
则原算式计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。
18．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲的相当于乙，也就是甲×＝乙。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。因为＜1，所以乙＜甲（甲不为0）。
【详解】若甲（甲不为0）的相当于乙，则甲比乙大。比如：3×＝1，3＞1。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几的问题及积与乘数的大小关系。
19．；；；；6
；12；；；
【详解】略
20．；
46；97
【分析】（1）按照分数四则运算的顺序，先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律ac－bc＝（a－b）c简算；
（3）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc简算；
（4）把99转化为98＋1，再运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝（－）×
＝×
＝
＝
＝12＋16＋18
＝46
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝97＋
＝
21．50本
【分析】看图可知，文学书的本数是单位“1”，故事书本数比文学书多，文书学本数×故事书本数比文学书多的对应分率＝故事书比文学书多的本数。
【详解】15050（本）
22．200袋
【分析】把买回的大米的总袋数看作单位“1”，已经用了，则还剩下总袋数的（1－），根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝200（袋）
答：还剩200袋。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
23．吨
【分析】运来的吨数－用去的吨数＝余下的吨数，将余下的吨数看作单位“1”，用去余下的，还剩余下的（1－），余下的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数，据此列式解答。
【详解】（－）×（1－）
＝×
＝（吨）
答：还剩吨。
24．（1）480米；
（2）600米
【分析】（1）将路面长度看成单位“1”，已经修建了，求已经修建的长度，用1080×计算；
（2）用路面长度减去已经修建的长度即可求出还要修建的长度。
【详解】（1）（米）
答：已经修建了480米。
（2）1080－480＝600（米）
答：还要修建600米。
25．6人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法分别求出订两种杂志的人数，因为每人至少订了一种，求出订两种杂志人数之和，再减去全班总人数即可。
【详解】（人）
（人）
36＋24－54＝6（人）
答：两种杂志都订阅的有6人。
26．130千米
【分析】由题意可知，甲队和乙队共修了全长的（＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】420×（＋）
＝420×
＝130（千米）
答：两队一共修了130千米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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重点单元过关练习：分数乘法-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．张丽读一本160页的《故事书》，第一天读了这本书的，第二天从第（ ）页开始读起。
A．40 B．41 C．30
2．下列各数量关系中。把甲看作单位“1”的是（ ）。
A．乙的等于甲 B．甲的等于乙 C．甲是乙的
3．杨伯伯的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是120kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾比过去每天的少2kg，现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是（ ）kg。
A．28 B．29 C．30
4．m是一个自然数（0除外），在下面的算式中，（ ）的得数最小。
A． B． C．
5．如图，最大长方形表示1，用算式表示阴影部分是（ ）。
A． B． C．
6．计算是运用了（ ）。
A．减法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
7．kg＝（ ）g 20cm＝m
8．比60kg多是( )kg；( )m比60m少。
9．今年小麦的产量比去年减产。由此可以得出的数量关系式是( )×( )＝( )。
10．一桶油重10千克，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )千克，现在还剩( )千克。
11．丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书( )本。
12．芳芳看一本科普书，每天看的页数占全书的，已经看了2天。芳芳已经看了全书的( )；如果这本科普书共84页，芳芳还剩( )页没有看。
三、判断题
13．100kg的和400kg的一样重。( )
14．运用了乘法分配律。( )
15．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。( )
16．1米的和5米的一样长。( )
17．。( )
18．若甲的相当于乙，则甲比乙小。( )
四、计算题
19．直接写得数。
＋＝ 2×＝ ＋＝ 2－＝ ×102＝
×＝ ×24×＝ －×＝ ＋＝ －＋＝
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
21．看图列式计算。
五、解答题
22．谷源学校食堂买回大米300袋，已经用了，还剩多少袋？
23．食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，还剩多少吨煤？
24．环城路改造要修建一条长1080米的路面，已经修建了。
（1）已经修建了多少米？
（2）还要修建多少米？
25．六（1）班有54名同学，订阅了两种杂志，每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》，的同学订了《小学生数学思维》。两种杂志都订阅的有多少人？
26．几个修路队合修一条长420千米的路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】将故事书的总页数看作单位“1”， 第一天读了这本书的，读了页，第二天从下一页开始读起，即40＋1＝41页，据此解答。
【详解】
（页）
即第二天从第41页开始读起；
故答案为：B
2．B
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】A．乙的等于甲，即把乙看作单位“1”；
B．甲的等于乙，即把甲看作单位“1”；
C．甲是乙的，即把乙看作单位“1”。
故答案为：B
3．A
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘，再减去2kg即可求出现在这家餐馆每天的厨余垃圾的重量。
【详解】120×－2
＝30－2
＝28（kg）
则现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是28kg。
故答案为：A
4．B
【分析】分三种情况举例子，当m＜1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；当m＝1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；当m＞1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；最后统一比较确定选项。
【详解】假设m＝
A．＝1
B．
C．
因为，所以B项算式得数小；
假设m＝1
A．1＋
B．
C．
因为，所以B项算式得数小；
假设m＝2
A．
B．
C．
因为1＜，所以B项算式得数小；
综上所述，B项算式得数小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是用字母表示数，举例子是判别正确与否的方法之一，但是举例子时要考虑周到。
5．A
【分析】把6个小正方形（拼成长方形）的面积看作单位“1”，阴影部分占5个小长方形的一半，即的，根据分数乘法的意义，进行解答即可。
【详解】由分析可知：
如图用算式表示是。
故答案为：A
6．C
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】
＝
＝
＝22
则算式运用了乘法分配律。
故答案为：C
7．800；
【分析】根据进率：1kg＝1000g，1m＝100cm；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×1000＝800（g）
kg＝800g
（2）20÷100＝（m）
20cm＝m
8． 70 50
【分析】把60kg看作单位“1”，根据分数乘法的意义，也就是求60kg的（1＋）是多少，用乘法解答；
把60m看作单位“1”，因为括号里的数比60m少，则括号里的数对应的分率为（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60m乘（1－）算出括号里的数即可。
【详解】由分析可得：
60×（1＋）
＝60×
＝70（kg）
60×（1－）
＝60×
＝50（m）
综上所述：比60kg多是70kg；50m比60m少。
9． 去年小麦的产量 今年小麦的产量
【分析】今年小麦的产量比去年减产，是将去年的产量看作单位“1”，则今年占的分率为1－，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年的产量乘今年所占的分率，可求出今年的产量，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
今年小麦的产量比去年减产。由此可以得出的数量关系式是：去年小麦的产量×（）＝今年小麦的产量。
10． 6
【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一天用去，单位“1”已知，用总质量乘，即可求出第一天用去的质量；
再用总质量减去第一天、第二天用去的质量，求出现在还剩的质量。
【详解】10×＝6（千克）
10－6－
＝4－
＝（千克）
第一天用去6千克，现在还剩千克。
11．30
【分析】将去年全年阅读图书数量看作单位“1”，则今年阅读图书数量占去年的分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年全年阅读图书数量乘（1＋）即可求出今年阅读图书的数量。
【详解】由分析可得：
24×（1＋）
＝24×
＝30（本）
综上所述：丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书30本。
12． 14
【分析】将全书总页数看作单位“1”，每天看全书的几分之几×看的天数＝已经看了全书的几分之几；1－已经看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，总页数×还剩全书的几分之几＝还剩下没有看的页数，据此列式计算。
【详解】×2＝
84×（1－）
＝84×
＝14（页）
芳芳已经看了全书的；如果这本科普书共84页，芳芳还剩14页没有看。
13．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别求出100kg的和400kg的，比较即可。
【详解】100×＝80（kg）
400×＝80（kg）
100kg的和400kg的都是80kg，一样重，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
14．√
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数相加（或相减）再乘上另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。
【详解】根据乘法分配律的意义可知，运用了乘法分配律。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了乘法分配律。
15．√
【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的速度×，表示出路程。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小，据此解题。
【详解】＜1
54×＜54
一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出1米的和5米的是多少，再进行对比即可。
【详解】10.5（米）
50.5（米）
0.5＝0.5
所以1米的和5米的一样长。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
17．×
【分析】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，利用乘法分配律的逆应用，计算这个算是的结果，再判断即可。
【详解】
＝
＝
＝
则原算式计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。
18．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲的相当于乙，也就是甲×＝乙。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。因为＜1，所以乙＜甲（甲不为0）。
【详解】若甲（甲不为0）的相当于乙，则甲比乙大。比如：3×＝1，3＞1。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几的问题及积与乘数的大小关系。
19．；；；；6
；12；；；
【详解】略
20．；
46；97
【分析】（1）按照分数四则运算的顺序，先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律ac－bc＝（a－b）c简算；
（3）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc简算；
（4）把99转化为98＋1，再运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝（－）×
＝×
＝
＝
＝12＋16＋18
＝46
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝97＋
＝
21．50本
【分析】看图可知，文学书的本数是单位“1”，故事书本数比文学书多，文书学本数×故事书本数比文学书多的对应分率＝故事书比文学书多的本数。
【详解】15050（本）
22．200袋
【分析】把买回的大米的总袋数看作单位“1”，已经用了，则还剩下总袋数的（1－），根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝200（袋）
答：还剩200袋。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
23．吨
【分析】运来的吨数－用去的吨数＝余下的吨数，将余下的吨数看作单位“1”，用去余下的，还剩余下的（1－），余下的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数，据此列式解答。
【详解】（－）×（1－）
＝×
＝（吨）
答：还剩吨。
24．（1）480米；
（2）600米
【分析】（1）将路面长度看成单位“1”，已经修建了，求已经修建的长度，用1080×计算；
（2）用路面长度减去已经修建的长度即可求出还要修建的长度。
【详解】（1）（米）
答：已经修建了480米。
（2）1080－480＝600（米）
答：还要修建600米。
25．6人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法分别求出订两种杂志的人数，因为每人至少订了一种，求出订两种杂志人数之和，再减去全班总人数即可。
【详解】（人）
（人）
36＋24－54＝6（人）
答：两种杂志都订阅的有6人。
26．130千米
【分析】由题意可知，甲队和乙队共修了全长的（＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】420×（＋）
＝420×
＝130（千米）
答：两队一共修了130千米。
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