小升初高频考点检测卷（含答案）-数学六年级下册人教版

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小升初高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面温度计上显示的温度是（ ）。
A．﹣2摄氏度 B．﹣8摄氏度 C．8摄氏度
2．在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会（ ）。
A．多一些 B．少一些 C．一样多
3．六（1）班有40%的学生是女生，那么女生人数是男生人数的（ ）。
A． B． C．
4．根据4a＝5b，写出一个比例，正确的是（ ）。
A．4∶a＝5∶b B．a∶5＝b∶4 C．a∶b＝4∶5
5．用一个长25.12厘米，宽12.56厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（ ）
A．d＝8厘米 B．r＝4厘米 C．r＝2厘米
6．第十三届中国（徐州）国际园林博览会在徐州园博园开启。徐州公交集团开通园博园专线1路：人才家园首末站——园博园。线路全长20千米，在规划图上的总长约4厘米，规划图的比例尺是（ ）。
A．1∶500000 B．1∶5000 C．1∶50
二、填空题
7．在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字( )的位置上。
8．如图，把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是( )，用百分数表示是( )；阴影部分面积与空白部分面积的比是( )。
9．用6、4、15、10组成一个比例：( )。
10．机场因天气原因，昨天只有32个航班正点到达，其它128个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是( )。
11．把一个长24厘米，宽5厘米，高5厘米的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是( )立方厘米，最多能切成( )个这样的正方体。
12．探索规律：如下图，在一个尖朝上的正三角形图（1）中，连接各边的中点，就得到1个尖朝下的三角形和3个尖朝上的正三角形，如图（2）；再对尖朝上的三个三角形重复上述步骤，就得到图（3）。如此分下去，进行4次后，图中共有( )个尖朝下的三角形；进行6次后，图中共有( )个尖朝下的三角形。
三、判断题
13．2023年上半年一共有182天。( )
14．两个质数的积一定是合数。( )
15．圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。( )
16．李叔叔生态园里的草莓今年增产三成五，就是增产3.5%。( )
17．乙数比甲数少，甲数与乙数的比是4∶5。( )
18．如果（5，3）表示第5列第3行的位置，那么（6，5）表示第5列第6行的位置。( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．能简算的要简算。
（1）9.7－3.79＋1.3－6.21 （2）×3×8 （3）
21．解方程。
x＝35 20＋x＝44
x－x＝ 4.2x－3x＝0.36
五、解答题
22．跳绳可以锻炼心肺功能，增强身体素质，还有益于长高，有助于左脑和右脑平衡发展。《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳数量在147个以上（包含147个）为优秀，将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数。小明一周跳绳具体情况记录如下：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
0
小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个？
23．萌萌读一本书，计划每天读28页，15天读完。如果每天读35页，可以提前多少天读完？（要求用两种方法解答，用比例解要写出判断过程。）
24．某公司需要更换50张办公桌，通过调查，甲、乙、丙三个商场都有相同的办公桌，价格都是每张500元。甲商场：打八五折销售。乙商场：买30张以上的（含30张），每张办公桌优惠60元，不赠送。丙商场：每购买10张办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。你认为应选择哪家商场最划算？最少需要多少元？
25．为加强城市之间交通快捷，本市与邻近城市修建一条城际高速公路，工程队第一期完成了它的40%，第二期完成了它的50%，第二期比第一期多修了20千米。这条高速公路长多少千米？（画线段图整理条件和问题，然后解答。）
26．一辆汽车从A地开往B地，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3。AB两地相距多少千米？
27．一个装有水的密封容器，如图所示。
（1）如果在一个长方体纸盒中装这个容器，那么这个长方体纸盒的容积至少是多少立方厘米（纸盒厚度忽略不计）？
（2）如果将这个容器倒置，那么从圆锥尖端到液面的高度是多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，将温度计看成数轴，负数在0的左边，正数在0的右边，温度计上显示的温度在0的左边第2个单位，是﹣2摄氏度，据此分析。
【详解】根据分析，温度计上显示的温度是﹣2摄氏度。
故答案为：A
2．A
【分析】在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，“进一法”与“四舍五入”不同，在生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况下，无论要保留的数位后一位上的数是否满5都要往前一位进一，即“进一法”；本题中在实际制作过程中可能会有损耗，所以实际所用铁皮与计算结果相比会多一些，才能保证在制作铁皮油桶的过程中够用，据此解答。
【详解】在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会多一些。
故答案为：A
【点睛】
3．B
【分析】把六（1）班的总人数看作单位“1”，已知有40%的学生是女生，则男生有（1－40%），根据求一个数的另一个数的百分之几，用女生人数的百分比除以男生人数的百分比即可解答。
【详解】40%÷（1－40%）
＝40%÷60%
＝
那么女生人数是男生人数的。
故答案为：B
4．B
【分析】 根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，逐项判断即可得解。
【详解】A．4∶a＝5∶b可知4b＝5a，与已知不符，错误；
B．a∶5＝b∶4可知4a＝5b，与已知相符，正确；
C．a∶b＝4∶5可知4b＝5a，与已知不符，错误。
只有B项符合题意。
故答案为：B
【点睛】
5．C
【分析】根据题意，圆柱要尽可能长，则以25.12厘米为圆柱的高，12.56厘米为圆柱的底面周长，根据圆的周长公式，周长C＝2πr，r＝C÷π÷2，代入数据进行计算。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面半径为2厘米的圆可以配上这个圆柱当底面。
故答案为：C
6．A
【分析】由题意，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，直接代入数值求解即可，注意统一单位。
【详解】20千米＝2000000厘米
4∶2000000
＝（4÷4）∶（2000000÷4）
＝1∶500000
规划图的比例尺是1∶500000。
故答案为：A
7．3
【分析】根据题意可知，向右走用正数表示，向左走用负数表示，先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则相当于从0的位置向右走了6－3＝3，据此解答。
【详解】6－3＝3
虚拟机器人会走到数字3的位置上。
在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。
8． 62.5% 5∶3
【分析】根据分数的意义：把圆看作单位“1”，平均分成8份，每份用分数表示是，阴影部分占其中的5份，用分数表示是。先根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；把圆看作单位“1”，阴影部分占其中的，空白部分占其中的（1－），求出空白部分占的分率；根据比的意义，用阴影部分占的分率∶空白部分占的分率，化简，即可解答。
【详解】＝5÷8＝0.625
0.625＝62.5%
∶（1－）
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶3
如图，把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是，用百分数表示是62.5%；阴影部分面积与空白部分面积的比是5∶3。
9．6∶4＝15∶10
【分析】此题考查比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。据此解答即可。
【详解】4×15＝60
6×10＝10
组成的比例为：6∶4＝15∶10（答案不唯一）。
10．20%
【分析】已知昨天有32个航班正点到达，其它128个航班都晚点，那么昨天一共有（32＋128）个航班；
航班到达的正点率的意思是，正点到达的航班数量占航班总数的百分之几；计算方法：正点到达的航班数量÷航班总数×100%＝航班到达的正点率，代入数据计算求解。
【详解】32÷（32＋128）×100%
＝32÷160×100%
＝0.2×100%
＝20%
昨天该机场航班到达的正点率是20%。
11． 125 4
【分析】将长方体切割成最大的正方体，长方体的长、宽、高中最短的就是正方体的棱长，所以正方体的棱长为5厘米，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可求出正方体的体积。由于长方体的宽和高都是5厘米，所以只需要看24厘米里面包含多少个5厘米，最多就能切成多少个这样的正方体。据此解答。
【详解】5×5×5＝125（立方厘米）
24÷5＝4（个）……4（厘米）
所以，最大正方体的体积是125立方厘米，最多能切成4个这样的正方体。
12． 40 364
【分析】进行第一次：有3个向上的，1个向下；
进行第二次：有个向上的，又增加了3个向下的，共有（1＋3）个向下；
进行第三次：有个向上的，又增加了9个向下的，共有（1＋3＋3×3）个向下；
…
进行第n次：有
【详解】当进行第n次后，有个尖朝下的三角形。
当n＝4时，
（个）
当n＝6 时，
（个）
所以，进行4次后，图中共有40个尖朝下的三角形；进行6次后，图中共有364个尖朝下的三角形。
【点睛】本题是一道找规律的问题，找出三角形变化的规律是解题的关键。
13．×
【分析】根据年月日的知识可知：上半年有1－6月，1月、3月、5月是大月有31天，4月、6月是小月有30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天，判断2023年是不是闰年，用2023除以4，如果能整除，则是闰年，不能整除则是平年，据此判断即可。
【详解】2023÷4＝505……3，有余数，是平年，所以2023年是平年，2月有28天，
31×3＋30×2＋28
＝93＋60＋28
＝181（天）
所以2023年上半年一共有181天。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查年月日的知识，注意闰年的二月有29天，平年的二月有28天。
14．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。
【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
15．×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小，据此判断。
【详解】在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的关系。因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．×
【分析】增产三成，也就是增产的占去年产量的30%，据此解答。
【详解】李叔叔生态园里的草莓今年增产三成五，就是增产35%。
故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题关键是理解成数的含义：几成几就是百分之几十几。
17．×
【分析】根据“乙数比甲数少”可知，单位“1”是甲数，即乙数是甲数的（1－）。再根据比的意义，用甲数比乙数，并化成最简整数比。
【详解】1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶4
所以甲数与乙数的比是5∶4，即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比的意义、根据比的基本性质化简比。解答此题的关键是根据题意先求出乙数是甲数的几分之几。
18．×
【分析】根据数对的表示意义，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，由此即可判断题干的说法。
【详解】（6，5）表示第6列第5行，所以题干的说法错误。
故答案为：×
19．6；16；；75；
5；2；10；3.7
【详解】略
20．（1）1；（2）5；（3）
【分析】（1）根据带符号搬家和减法的性质，把式子转化为9.7＋1.3－（3.79＋6.21）进行简算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为×3×8－×8×3进行简算；
（3）根据去括号法则，把式子转化为，再根据带符号搬家，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝9.7＋1.3－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
（2）×3×8
＝×3×8－×8×3
＝×8－3×3
＝14－9
＝5
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
21．x＝80；x＝36
x＝；x＝0.3
【分析】x＝35，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
20＋x＝44，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
4.2x－3x＝0.36，先化简方程左边含有x的算式，即求出4.2－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2－3的差即可。
【详解】x＝35
解：x÷＝35÷
x＝35×
x＝80
20＋x＝44
解：20＋x－20＝44－20
x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝36
x－x＝
解：x－x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
4.2x－3x＝0.36
解：1.2x＝0.36
1.2x÷1.2＝0.36÷1.2
x＝0.3
22．151个
【分析】将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数，把纪录的数据全加起来，看7天跳绳数量是比150多还是少，再把每天跳的数量看成150个，算出总数再加上多的，再除以7，求出小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个即可。
【详解】5－6－2＋15＋5－10
＝7（个）
平均成绩：
（个）
答：小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是151个。
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。
23．3天
【分析】第一种方法可以先用28×15求出总页数，用总页数除以35求出读完这本书需要多长时间，用15减去求出的天数就是提前的天数；第二种方法可以列比例解答，根据每天读的页数×读的天数＝总页数可知：每天读的页数与读的天数成反比例关系，设每天读35页，x天读完，根据反比例关系列出比例求出x的值，用15减去求出的天数即可求出提前多少天读完。
【详解】第一种：
28×15÷35
＝420÷35
＝12（天）
15－12＝3（天）
第二种：
解：设如果每天读35页，要x天读完。
28×15＝35x
420÷35＝35x÷35
x＝12
15－12＝3（天）
答：可以提前3天读完。
24．丙商场；21000元
【分析】甲商场：打八五折销售，用单价乘数量，算出50张办公桌的总价，再乘85%即是甲商场需付的钱数；
乙商场：买30张以上的（含30张），每张办公桌优惠60元，即每张办公桌的单价为（500－60）元，用优惠后的单价乘购买数量，即是乙商场需付的钱数；
丙商场：“买10张送2张”，看50张里面有几个（10＋2）张，求出实际需付钱的办公桌张数，再乘单价即是丙商场需付的钱数；
最后比较甲、乙、丙三个商场的钱数，得出结论。
【详解】甲商场：八五折＝85%
500×50×85%
＝25000×85%
＝21250（元）
乙商场：（500－60）×50
＝440×50
＝22000（元）
丙商场：50÷（10＋2）
＝50÷12
＝4（组）……2（张）
4×10＋2
＝40＋2
＝42（张）
42×500＝21000（元）
21000＜21250＜22000
答：应选择丙家商场最划算，最少需要21000元。
25．200千米
【分析】把这条高速公路的全长看作单位“1”，用一条线段表示全长，分别用这条线段的一半和少于一半的长度表示第二期和第一期完成的工作量，并标出第二期比第一期多修的20千米。那么20千米占全长的（50%－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（50%－40%），即可求出这条高速公路的全长。
【详解】线段图如下：
20÷（50%－40%）
＝20÷10%
＝20÷0.1
＝200（千米）
答：这条高速公路长200千米。
26．3200千米
【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3，即已行的路程占全程的；那么第二天行的680千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行的路程除以（－），即可求出AB两地的路程。
【详解】680÷（－）
＝680÷（－）
＝680÷（－）
＝680÷
＝680×
＝3200（千米）
答：AB两地相距3200千米。
27．（1）2700立方厘米
（2）15厘米
【分析】（1）根据题意可知，长方体纸盒的长和宽应该等于容器底面圆的直径，高等于容器的高，则这个长方体纸盒的长等于10厘米，宽等于10厘米，高等于（15＋12）厘米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体纸盒的容积；
（2）根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出液体部分的容积；再根据圆锥的容积公式：容积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥部分的容积；再用液体部分的容积－圆锥部分的容积，求出圆柱形剩余部分的容积，再除以圆柱的底面积，求出剩余部分圆柱形的高，再加上圆锥形部分的高，即可解答。
【详解】（1）长方体的长是10厘米，宽是10厘米，高是15＋12＝27（厘米）。
10×10×27
＝100×27
＝2700（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的容积至少是2700立方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×7－3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×7－3.14×52×12×
＝3.14×25×7－3.14×25×12×
＝78.5×7－78.5×12×
＝549.5－942×
＝549.5－314
＝235.5（立方厘米）
235.5÷3.14×（10÷2）2＋12
＝235.5÷3.14×52＋12
＝235.5÷78.5＋12
＝3＋12
＝15（厘米）
答：从圆锥尖端到液面的高度是15厘米。
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