小升初高频考点检测卷（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初高频考点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．科技馆调查了同学们最喜欢的体验课程，希望了解最喜欢各门课程的人数的占比，最好用（ ）统计图。
A．扇形 B．条形 C．折线 D．都可以
2．甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是（ ）。
A． B． C． D．
3．某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花（ ）元。
A．5400 B．5940 C．6000 D．6600
4．解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，以下算式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．小强在研究圆的面积计算公式时，把半径为的圆平均分成16份，拼成一个梯形（如图），推导出圆的面积。这个梯形的上底与下底的和是（ ）。
A． B． C． D．
6．有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（ ）间。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
7．15千克是50千克的( )%，15千克的40%是( )千克，15千克是( )千克的50%。
8．因为原料成本上涨，某品牌的一个原价800元的产品，连续两次上涨，现在的价格是( )元。
9．升＝( )毫升 时＝( )分 立方米＝( )升
10．一个圆锥的底面积是12m2，高是3m，它的体积是( )m3。
11．小明比姐姐小6岁，姐姐的年龄是小明的3倍，姐姐的年龄是妈妈的，妈妈今年( )岁，小明今年( )岁。
12．笑笑在做手工时用卡纸剪下两个圆片（如图）。其中一个圆片的直径是( )厘米，一个圆片周长是( )厘米，一个圆片的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．松树的棵数比柏树多，是把松树的棵数看作单位“1”。( )
14．如果A÷B＝62……5，则（A×100）÷（B×100）＝62……5。( )
15．32∶8无论是化简还是求比值，结果都是4。( )
16．一种商品先打八折，再提价20%，现在的价格还是比原价低。( )
17．如果5x－7y＝0（xy≠0），那么x和y不成比例。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．下面各题怎样简便怎样算。
×＋÷35 （＋－）×40 25×× ×÷×
20．解方程。
20－40%x＝4 x＋60×25%＝55 2x＋x＝33
五、解答题
21．某市出租车资费如下：3千米及以下付费5元，超过3千米后，每千米付费1.5元（不足1千米按1千米付费）。张师傅某次乘出租车下车付费23元，这次乘出租车行了多少千米？
22．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答）
23．奇思家装修房子。如果用面积是36平方分米的方砖铺地，需要320块；如果改用边长为8分米的方砖铺地，需要多少块？
24．一个无盖的圆柱形小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱等底等高的圆锥形铁块（铁皮厚度忽略不计），则水会溢出多少升？
25． “天虹”店庆期间推出三种结算方式：银联支付、微信支付、支付宝支付。大米8元千克，李阿姨买了10千克大米，她结算时选用了微信支付，结果随机减免了10.4元。请你算一算：哪种支付方式最划算？
银联支付：每满50元减10元
微信支付：随机减免。
支付宝支付：打八五折。
26．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。原来的三角形面积与放大后三角形的面积的最简整数比是（ ）。
（2）如果原三角形以短直角边为轴旋转360°，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。
参考答案：
1．A
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】科技馆调查了同学们最喜欢的体验课程，希望了解最喜欢各门课程的人数的占比，最好用扇形统计图。
故答案为：A
2．A
【分析】根据圆的周长，假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a（a不为0），根据圆的周长C＝2πr，求出两个圆的周长，再求二者之比，据此解答。
【详解】由分析可知：
假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a。
甲圆的周长为：
乙圆的周长为
∶
＝∶
＝
所以甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是；
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长以及比的化简的应用，学生需掌握两个圆的半径、直径、周长比相等。
3．B
【分析】将原价6000元看作单位“1”，先将所有商品提价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋10%）可求出提价后的价格；
再把第一次提价后的价格看作单位“1”，将所有商品降价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用第一次提价后的价格乘（1－10%）可求出最后顾客买这个手机花了多少钱。
【详解】由分析可得：
6000×（1＋10%）×（1－10%）
＝6000×1.1×0.9
＝6600×0.9
＝5940（元）
综上所述：某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花5940元。
故答案为：B
4．A
【分析】将圆形跑道的总长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，爸爸走完一圈要4分钟，则爸爸的速度为米/分，小丽走完一圈要6分钟，则小丽的速度为米/分，根据相遇时间＝路程÷（爸爸速度＋小丽的速度），代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
1÷4＝（米/分）
1÷6＝（米/分）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
综上所述：解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，正确的算式应该为：。
故答案为：A
5．B
【分析】把圆剪拼成一个梯形，梯形面积＝圆的面积，梯形上下底的和＝圆周长的一半，梯形的高＝圆的半径×2，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，即可推导出圆的面积公式，据此分析。
【详解】根据分析，梯形面积＝圆的面积＝πr×2r÷2＝πr2，即圆的面积。这个梯形的上底与下底的和是。
故答案为：B
6．C
【分析】
假设全是2人间，则一共可以住2×10＝20（人），这比已知的24人少了24－20＝4（人），因为一间3人间比1间2人间多3－2＝1（人）；所以3人间一共有（4÷1）间，据此解答即可。
【详解】
假设全是2人间，3人间一有：
（24－2×10）÷（3－2）
＝（24－20）÷（3－2）
＝4÷1
＝4（间）
订3人间有4间。
故答案为：C
7． 30 6 30
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用15÷50×100%即可求出15千克是50千克的百分之几；根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用15×40%即可求出15千克的40%是多少千克；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个用除法计算，用15÷50%即可求出15千克是多少千克的50%。据此解答。
【详解】15÷50×100%
＝0.3×100%
＝30%
15×40%＝6（千克）
15÷50%＝30（千克）
15千克是50千克的30%，15千克的40%是6千克，15千克是30千克的50%。
8．968
【分析】首先找两个的单位“1”，第一个是把原价看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几用乘法计算，所以第一次上涨后的价格，用原价乘即可得，第二个是把第一次上涨后的价格看作单位“1”，所以现价就等于第一次上涨后的价格乘。据此解答。
【详解】
（元）
所以，现在的价格是968元。
9． 375 24 750
【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1立方米＝1000升；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。
【详解】升＝×1000＝375毫升
时＝×60＝24分
立方米＝×1000＝750升
10．12
【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算求出它的体积。
【详解】×12×3＝12（m3）
它的体积是12m3。
11． 36 3
【分析】假设小明今年岁，那么姐姐今年岁，姐姐的年龄是小明的3倍，即小明的年龄×3＝姐姐的年龄，据此列方程求解，即可算出姐姐和小明今年几岁，姐姐的年龄是妈妈的，所以妈妈的年龄＝姐姐的年龄÷，据此解答。
【详解】解：假设小明今年岁，那么姐姐今年岁，
姐姐：（岁）
妈妈：
（岁）
即妈妈今年36岁，小明今年3岁。
12． 6 18.84 28.26
【分析】看图可知，圆的直径＝长方形的长÷2，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
其中一个圆片的直径是6厘米，一个圆片周长是18.84厘米，一个圆片的面积是28.26平方厘米。
13．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】松树的棵数比柏树多，是把柏树的棵数看作单位“1”，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。
14．×
【分析】根据商不变性质：被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变，余数也要扩大几倍或缩小到原来的几分之一。据此解答。
【详解】如果A÷B＝62……5，则（A×100）÷（B×100）＝62……500，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了商的变化规律，明确余数的变化是解答本题的关键。
15．×
【分析】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此分析。
【详解】32∶8化简后的结果是4∶1，求比值的结果是4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握化简比和求比值的方法，理解化简比和求比值的区别。
16．√
【分析】八折表示80%，把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价打八折，则打折后的价格是原价的80%，根据百分数乘法的意义，用100×80%即可求出打折后的价格，然后把打折后的价格看作单位“1”，已知打折后再提价20%，则提价后的价格是打折后的价格的（1＋20%），用打折后的价格×（1＋20%）即可求出提价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】假设商品原价是100元。
八折＝80%
100×80%×（1＋20%）
＝100×80%×1.2
＝96（元）
96＜100
一种商品先打八折，再提价20%，现在的价格还是比原价低。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
17．×
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】因为5x－7y＝0（xy≠0），所以5x＝7y。由5x＝7y可推出。即x与y的比值一定，所以x和y成正比例。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题关键是把算式转化成一个等于“一定量”的算式。如果是除法，并且商一定，那么就成正比例；如果是乘法，并且积一定，那么就成反比例。
18．30；0.6；；；
；15；；；
【详解】略
19．；29；；
【分析】×＋÷35，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为×（＋）进行简算即可；
（＋－）×40，根据乘法分配律，将算式变为×40＋×40－×40进行简算即可；
25××，根据乘法交换律，将算式变为25××，然后从左往右进行计算即可；
×÷×，先把除法化为乘法，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（×）×（×）进行简算即可。
【详解】×＋÷35
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋－）×40
＝×40＋×40－×40
＝30＋24－25
＝29
25××
＝25××
＝15×
＝
×÷×
＝×××
＝（×）×（×）
＝1×
＝
20．x＝40；x＝50；x＝12
【分析】20－40%x＝4根据等式的性质，方程两边同时加上40%x，再两边同时减去4，然后再两边同时除以40%求解；
x＋60×25%＝55根据等式的性质，方程两边同时减去15，再两边同时除以求解；
2x＋x＝33先化简方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【详解】20－40%x＝4
解：20－40%x＋40%x＝4＋40%x
20＝4＋40%x
4＋40%x＝20
4＋40%x－4＝20－4
40%x＝16
40%x÷40%＝16÷40%
x＝40
x＋60×25%＝55
解：x＋15＝55
x＋15－15＝55－15
x÷＝40÷
x＝50
2x＋x＝33
解：2x＝33
x÷＝33÷
x＝12
21．15千米
【分析】已知张师傅乘出租车付费23元，23元＞5元，所以分成两段收费：
第一段，行驶3千米，收费5元；
第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.5元，收费（23－5）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
最后把两段的路程相加，即是张师傅乘出租车行驶的路程。
【详解】
（千米）
答：这次乘出租车行了15千米。
22．7.2立方米
【分析】把水的体积看作单位“1”，设需要x立方米的水，结冰后的体积是水的（1＋），根据分数乘法的意义可知，水的体积×（1＋）＝制成的冰雕的体积，列方程为（1＋）x＝8，然后解出方程即可。
【详解】解：设需要x立方米的水。
（1＋）x＝8
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝7.2
答：需要7.2立方米的水。
23．180块
【分析】根据题意知道奇思家房子的面积一定，一块方砖的面积方砖的块数奇思家房子的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，列出方程求出方程的解即可。
【详解】解：设需要块砖。
答：需要180块。
24．21.98平方分米；3.14升
【分析】已知水桶无盖，需要铁皮的面积＝这个圆柱的侧面积＋一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式求出需要铁皮的面积；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆锥放入盛满水的水桶中，溢出水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方分米）
（立方分米）
3.14立方分米升
答：做这个水桶至少需要铁皮21.98平方分米，水会溢出3.14升。
25．支付宝
【分析】根据银联支付、微信支付、支付宝支付这三种方式不同的优惠方案：
银联支付：李阿姨需要花80元买买大米，超过了50元，则在总价上减去10元即可；
微信支付：只需要在总价上减去10.4元即可；
支付宝：打八五折，就是现价是原价的85%，求一个数的百分之几用乘法得出现价即可。
最后再比较即可得出答案。
【详解】（元）
银联支付：（元）
微信支付：（元）
支付宝支付：（元）
答：支付宝支付最划算。
26．（1）作图见详解；1∶4
（2）18.84
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此放大图形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，写出原来的三角形面积与放大后三角形的面积的比，化简即可。
（2）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以短直角边为轴旋转360°得到的圆锥，底面直径3厘米，高2厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】
（1）
（2×3÷2）∶（4×6÷2）
＝3∶12
＝（3÷3）∶（12÷3）
＝1∶4
原来的三角形面积与放大后三角形的面积的最简整数比是1∶4。
（2）3.14×32×2÷3
＝3.14×9×2÷3
＝18.84（立方厘米）
得到的图形的体积是18.84立方厘米。
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