小升初高频考点检测卷（含答案）-数学六年级下册青岛版

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小升初高频考点检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．下面四个图形中，经过折叠能围成下边正方体纸盒的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．下面的式子中，是方程的是（ ）。
A．3x＋5 B．3y－7＜8 C． D．81÷9＝9
3．一件商品，提高原价的20%，现在又降价20%，商品现在的价格（ ）。
A．高于原价 B．等于原价 C．低于原价 D．无法确定
4．下列说法正确的是（ ）。
A．一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数
B．把25克盐放入100克水中，盐占盐水质量的20%
C．一根木头锯成3段需要6分，那么锯成6段需要12分
D．甲数比乙数多，乙数就比甲数少
5．有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐苹果里取出放入乙筐后，两筐苹果的质量相等，那么原来甲、乙两筐苹果的质量比是（ ）。
A．4∶3 B．7∶5 C．7∶6 D．3∶4
6．一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。
A．2ab B．2abh C．ab（h＋2） D．abh＋22
二、填空题
7．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，﹣7分表示比平均成绩( )，比平均成绩低3分记作( )分。
8．（ ）∶12＝＝0.25＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
9．有一串彩灯是按2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第27盏彩灯是( )色，前60盏中，有( )盏绿灯。
10．用药店的会员卡买药可打九五折，奶奶用会员卡买了一瓶药，省了3.6元，这瓶药原价( )元。
11．一个圆柱的底面直径是8cm，高为1dm，这个圆柱表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．商店运来苹果吨，运来梨的吨数是苹果的，运来梨( )吨，运来的苹果和梨一共( )吨。
三、判断题
13．一根木棒截成7段要9分钟，那么把这根木棒截成两段，需要1.5分钟。( )
14．如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就在小刚西偏南45°的方向处。( )
15．同一平面内的两条直线相交，只有一个交点。( )
16．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍。（ ）
17．2a＋5错写成2（a＋5），结果比原来多5。( )
18．从下面的盒子里任意摸出一个球，摸到的黄球的可能性最大。( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．用你喜欢的方法计算，看谁算得又对又快。


21．解方程（或比例）。
（＋）＝35%
22．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取）
五、解答题
23．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相对开出，4小时相遇，相遇后两车都以各自原速继续行驶，已知甲车又行驶了5小时到达B地，乙车又行多少时间到达A地？
24．师徒两人同时加工440个零件，已知师傅每小时加工70个，徒弟与师傅的工作效率比是。师徒两人几小时后完成加工任务？
25．某小学原来平均每天产生垃圾30千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？
26． 2023年6月5日是第50个“世界环境日”，六1班同学开展“爱护环境，从我做起”主题活动。活动中收集到塑料瓶150个，收集的易拉罐个数是塑料瓶的，六班同学收集易拉罐和塑料瓶共多少个？
27．把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯成4块（下图左），表面积会增加192平方厘米；如果横向锯两次形成3个小圆柱（下图右），表面积会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米呢？
28．学校农业技术兴趣小组用、、、四种型号的树种共2000粒进行发芽实验。他们根据实验数据正在绘制如图统计图。
（1）观察统计图①，用于做发芽实验的型种子有（ ）粒。
（2）型种子发芽率为，型种子中有（ ）粒发芽，将统计图②补充完整。
（3）能不能用这些统计数据来确定哪一种型号的树种适宜推广？简要写出你的想法。
参考答案：
1．B
【分析】
从正方体的纸盒上面的图形可以看成，三个图形不应该是对面。且三角形的一个角对着圆形，据此解答即可。
【详解】
A．三角形和正方形成了对面
B．正好是这三个面
C．三角形和正方形成了对面
D．三角形和圆形成了对面
故答案为：B
2．C
【分析】
含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．3x＋5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B．3y－7＜8，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．，含有未知数，是等式，是方程；
D．81÷9＝9，是等式，但不含有未知数，不是方程；
故答案为：C
3．C
【分析】一种商品提价20%，是在原来的价格上提的20%，把原来的价格看作单位“1”，那么提价后的价格是（l＋20%），又降价20%，是在提价的基础上降低了20%，此时的单位“1”是提价后的价格，据此求出现价与原价比较即可。
【详解】由分析可知，现价是：
（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝0.96
＝96%
商品现在的价格低于原价。
故答案为：C
4．B
【分析】当被除数不等于0时；要弄清楚假分数的数值，分为等于1（分子等于分母）与大于1（分子大于分母）两种情况，进行分类讨论得出答案；
把25克盐放入100克水中，则盐水为25＋100克，根据分数的意义，盐占盐水的25÷（100＋25）；
每次把一根木头可以锯成两段，锯成三段需要锯2次，用6分钟除以2，求出每次需要的时间；锯成6段需要锯5次，用每次需要的时间乘5即可求解；
根据“甲数比乙数多”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数（1＋），然后用两数的差除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断。
【详解】A．被除数不是0时；当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于这个数；所以一个数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数；原题说法错误；
B．25÷（100＋25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%，盐占盐水的20%；原题说法正确；
C．6÷（3－1）×（6－1）
＝6÷2×5
＝3×5
＝15（分钟）把它锯成6段需要15分钟，原题说法错误；
D．÷（1＋）
＝÷
＝×
＝，原题说法错误；
故答案为：B
5．B
【分析】根据分数的意义，甲筐苹果平均分成7份，取出1份后甲筐中则有份，乙筐得到1份后和甲筐同样多，也是6份，那么乙筐中原有份，从而求得。
【详解】根据分析可知：
原来甲、乙两筐苹果的质量比是7∶5
故答案为：B
6．A
【分析】
根据题意可知，长、宽不变，高增加2米，所以增加的体积是长为a米、宽为b米、高为2米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，用a×b×2即可求出增加的体积。
【详解】a×b×2＝2ab（立方米）
新的长方体体积比原来增加2ab立方米。
故答案为：A
7． 高9分 低7分 ﹣3
【分析】正负数可以表示相反意义的量，以平均成绩为标准，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，据此分析。
【详解】如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩高9分，﹣7分表示比平均成绩低7分，比平均成绩低3分记作﹣3分。
8．3；5；二五；二成五
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。
【详解】0.25＝，12÷4×1＝3；20÷4×1＝5；0.25＝25%＝二五折＝二成五
3∶12＝＝0.25＝二五折＝二成五
9． 黄 18
【分析】这串彩灯按照颜色特点排列的规律是：10盏灯一个循环周期，分别按照：2红、3绿、5黄的顺序依次循环排列；用27除以10所得商为循环了几个周期，余数则为这几盏灯；用60除以10所得商为循环了几个周期，每一个循环周期中有3盏绿灯，用3乘循环的周期，所得结果即为绿灯的数量。
【详解】2＋3＋5＝10（盏）
27÷10＝2（个）……7（盏）
第7盏灯是黄色。
60÷10×3
＝6×3
＝18（盏）
因此第27盏彩灯是黄色，前60盏中，有18盏绿灯。
10．72
【分析】因为用会员卡买药可打九五折（九五折＝95%），所以得到这瓶药原价的（1－95%）是3.6元，已知一个数的百分之几是多少，用除法，据此列式求出原价是多少元。
【详解】九五折＝95%
3.6÷（1－95%）
＝3.6÷5%
＝3.6÷0.05
＝72（元）
故这瓶药原价是72元。
11． 351.68 502.4
【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的表面积。
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆柱的体积。
【详解】1dm＝10cm
表面积：
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2
＝251.2＋3.14×42×2
＝251.2＋3.14×16×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（cm2）
体积：
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
这个圆柱表面积是351.68cm2，体积是502.4cm3。
12． /0.5
【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，已知运来梨的吨数是苹果的，用运来的苹果质量乘就是运来梨的质量，再把运来两种质量的水果相加即可求出总数。
【详解】×＝（吨）
＋＝（吨）
运来梨吨，运来的苹果和梨一共吨。
13．√
【分析】已知段数－1＝锯的次数，把一根木棒截成7段，那么就是要截6次才会有7段，用9÷6即可求出每截一次所要花费的时间，现在截成2段，那么只需截1次即可。
【详解】9÷（7－1）
＝9÷6
＝1.5（分钟）
把这根木棒截成两段，需要1.5分钟。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是求出每截一次所要花费的时间，明确段数和截的次数之间的关系。
14．√
【分析】小刚站在小明北偏东45°方向处，是以小明为观测点；小明在小刚的方向是以小刚为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【详解】90°－45°＝45°
如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就在小刚南偏西45°或西偏南45°的方向处。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查位置的相对性，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。
15．√
【分析】同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：平行、相交（重合视为同一条直线）。当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
【详解】根据两直线相交的概念可知：同一平面内的两条直线相交，只有一个交点。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】两条不同的直线不能有两个或两个以上的公共点，如果有两个公共点，那么这两条直线就互相重合。
16．√
【分析】根据圆柱的高：h＝V÷S，圆锥的高：h＝3V÷S，据此可知，如果圆柱和圆锥等底等体积，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，总体积不变，把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
17．√
【分析】根据题意，用结果2（a＋5）减去（2a＋5），再化简即可。
【详解】2（a＋5）－（2a＋5）
＝2a＋10－2a－5
＝10－5
＝5
所以2a＋5错写成2（a＋5），结果比原来多5。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
18．×
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大，据此解答。
【详解】5＞3＞2
摸到白球的可能性＞摸到黄球的可能性＞摸到蓝球的可能性
所以摸到的白球的可能性最大。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
19．；0.36；；
25；9；0.7；
【详解】略
20．；
；13
【分析】×＋÷5，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
÷[×（1－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法；
56×（－），根据乘法分配律，原式化为：56×－56×，再进行计算；
【详解】×＋÷5
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷×
＝××
＝
＝
÷[×（1－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
56×（－）
＝56×－56×
＝48－35
＝13
21．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把转化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.5；最后根据等式的性质1，在方程两边同时加上2。
（2）先计算＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
【详解】
解：
（＋）＝35%
解：
解：
22．平方厘米
【分析】如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
即阴影部分面积是平方厘米。
23．小时
【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，甲车行驶全程用了（4＋5）小时，根据“速度＝路程÷时间”即可求出甲车的速度；
已知两车4小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即是乙车的速度；
根据“路程＝速度×时间”，求出乙车行驶4小时的路程，用全程减去乙车4小时行驶的路程，即是乙车剩下的路程，再除以乙车的速度，求出乙车到达A地还需要的时间。
【详解】甲车的速度：
1÷（4＋5）
＝1÷9
＝
两车的速度之和：1÷4＝
乙车的速度：
－
＝－
＝
乙车4小时行驶：×4＝
乙车到达A地还需的时间：
（1－）÷
＝×
＝（小时）
答：乙车又行小时到达地。
24．4小时
【分析】根据题意可知，先求出徒弟的工作效率，即，再根据工作时间工作量工作效率和，即可解答。
【详解】＝40（个
440÷（40＋70）
＝440÷110
＝4（小时）
答：师徒两人4小时后完成加工任务。
25．27千克
【分析】把原来平均每天产生垃圾的重量看作单位“1”，现在平均每天产生垃圾的重量是原来平均每天产生垃圾重量的（1－10%），求现在平均每天产生垃圾的重量，用原来平均每天产生垃圾的重量×（1－10%）解答，即30×（1－10%）。
【详解】30×（1－10%）
＝30×90%
＝27（千克）
答：现在平均每天产生垃圾27千克。
26．210个
【分析】把收集到塑料瓶的个数看作单位“1”，用收集到塑料瓶的数量乘，计算出收集的易拉罐的个数，再把易拉罐和塑料瓶的个数相加即可。
【详解】
＝60＋150
＝210（个
答：六1班同学收集易拉罐和塑料瓶共210个。
27．150.72立方厘米
【分析】如下右图中横向锯两次形成3个小圆柱，则表面积是增加了4个圆柱底面积，据此求出一个底面积是12.56平方厘米，根据圆形面积公式可得：r2＝12.56÷3.14＝4，因为22＝4，所以这个圆柱的半径是2厘米；再根据左图中沿底面直径纵向锯成4块，表面积增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，用增加面积192平方厘米除以8求得一个长方形，再除以半径2厘米，求得圆柱的高，最后再用圆柱的体积计算公式求出体积。
【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4，22＝4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米
192÷8÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
3.14×22×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
答：原来这个圆柱形木块的体积是150.72立方厘米。
【点睛】抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高是解答的关键。
28．（1）500
（2）380；画图见详解
（3）型号的树种适宜推广；因为它的发芽率最高
【分析】（1）把、、、四种型号的小麦实验种子的总粒数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出型号种子数占实验种子总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）将种子总粒数看作单位“1”，首先根据百分数乘法的意义，型号种子有（粒，其发芽率为，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出型号种子的发芽的粒数，据此完成条形统计图。
（3）将种子总粒数看作单位“1”，首先根据百分数乘法的意义，分别求出、、的种子粒数，再根据求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即用每种种类发芽的种子粒数除以其相应的总数，求出该种种子的发芽率，然后进行比较，选择发芽率高的树种适宜进行推广。据此解答。
【详解】（1）
（粒）
用于实验的型号种子是500粒。
（2）（粒）
（粒）
作图如下：
综上所述：型种子发芽率为，型种子中有380粒发芽。
（3）：
：
：×100%
×100%
%
所以确定型号的树种适宜推广，因为它的发芽率最高。
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