小升初高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版

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小升初高频考点检测卷（试题）数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一列匀速行驶的火车向太原站开来，到达太原站乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶。下面（ ）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况。
A． B． C．
2．一件商品的进价是300元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出的这件商品（ ）。
A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚
3．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形与小长方形的面积比是（ ）。
A．7∶4 B．4∶7 C．
4．学校买来340本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是（ ）。
A．3∶4∶5 B．2∶3∶4 C．1∶2∶2
5．有两个不同的圆，大圆直径与小圆直径的比为9∶5，其中小圆的直径是20毫米，则大圆直径是（ ）毫米。
A．56 B．36 C．45
二、填空题
6．45比50少( )%，50比45多( )%。
7．☆的个数是2，若☆的个数是★的，则☆的个数∶★的个数＝( )∶( )。
8．一本书有100页，小芳看了30页，已看页数与没看页数的比是( )，没看的页数和全书页数的比是( )。
9．六(1)班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的( )。
10．一个车轮的外直径是65厘米，车轮转动一周，大约前进( )米。
11．把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28分米，这个长方形的宽是( )分米。
12．亮亮在计算时，将算式错看成，这样得到的结果与正确结果相差( )。
13．中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多，这一天白昼有( )时，黑夜有( )时。
14．一个圆柱，如果它的高截去3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，它的底面半径是( )厘米。
三、判断题
15．面积相等的长方形周长一定相等。( )
16．“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”通过这句话可以确定小东家的位置。( )
17．如果8a＝b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。( )
18．某品牌电视，先打“七五折”出售，后又涨价25%，现价与原价相等。( )
19．一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形的边长是18.84厘米，则这个圆柱的底面半径是3厘米。( )
四、计算题
20．直接写出得数。

15×80%＝
21．解方程。
x＋x＝28 x－x＝2 （1＋）x＝
22．脱式计算，能简算的要简算。

23．求下列阴影部分的周长和面积。
五、解答题
24．在一个长4厘米、宽2厘米的长方形内画一个最大的半圆，半圆形的周长和面积各是多少？
25．“六一”儿童节，姐姐给弟弟准备了一个小礼品，礼品盒长26厘米，宽14厘米，高8厘米，打结处彩带长15厘米（如图），包装这个礼品盒一共用了多少厘米长的彩带？
26．一件衣服原价450元，“五一”期间服装一律八折出售，现在买这件衣服可以便宜多少元？
27．陶泥社团课上，小明做了一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是8厘米，高都是15厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
28．一种饮料的原价为每瓶20元，甲、乙、丙三个商店都在对这种饮料进行促销。
甲商店：减价9%出售；
乙商店：打九折出售；
丙商店：买够百元打八折。
张阿姨要买7瓶饮料，王冬建议她去甲商店，李明建议她去丙商店，陈丽建议她去乙商店。你觉得张阿姨应该去哪个商店买最合算？写出你的思考过程。
29．看图回答问题。

（1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？
（2）从（ ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。
（3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（ ）。
参考答案：
1．A
【分析】由于图象是速度随时间变换的图象，而火车匀速行驶开来，过了一段时间，火车到达太原站停下，乘客上下车后，火车又启动加速，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案。
【详解】由题意可知：匀速－停下（速度为0）－启动加速－匀速。所以图象应该先是一条水平的直线，然后减速到0，经过一段时间，然后再加速到一定的速度，最后又变为一条水平的直线。
故答案为：A
2．A
【分析】把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋20%），用进价×（1＋20%），求出定价；八折就是现价是原价的80%，用定价×80%，求出八折后的售价，再和进价比较，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
300×（1＋20%）×80%
＝300×120%×80%
＝360×80%
＝288（元）
288＜300，赔了。
一件商品的进价是300元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出的这件商品赔了。
故答案为：A
3．A
【分析】设重叠部分的面积是1；把大长方形的面积看作单位“1”，重叠部分的面积是大长方形面积的，求单位“1”，用1÷；求出大长方形的面积；
把小长方形的面积看作单位“1”，重叠部分的面积是小长方形面积的，求单位“1”，用1÷，求出小长方形面积，再根据比的意义，用大长方形面积∶小长方形面积，即可解答。
【详解】设重叠部分的面积是1。
（1÷）∶（1÷）
＝（1×7）∶（1×4）
＝7∶4
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形与小长方形的面积比是7∶4。
故答案为：A
4．C
【分析】学校买来340本图书，按一定的比分配给三个班，则三个班分成的份数之和应被340整除，据此解答即可。
【详解】A．，，错误；
B．，，错误；
C．，，正确；
故答案为：C
5．B
【分析】大圆直径与小圆直径的比为9∶5，则大圆直径是小圆直径的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出大圆直径是多少，据此解答。
【详解】20×＝36（毫米）
即大圆直径是36毫米。
故答案为：B
6． 10 11.1
【分析】求45比50少百分之几，用45与50的差，除以50，再乘100%解答；
求50比45多百分之几，用50与45的差，除以45，再乘100%解答。
【详解】（50－45）÷50×100%
＝5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
（50－45）÷45×100%
＝5÷45×100%
≈0.111×100%
＝11.1%
45比50少10%，50比45多11.1%。
7． 2 7
【分析】把★的个数看作单位“1”，☆的个数是★的，对应的是☆的个数2，求单位“1”，用2÷，求出★的个数，再根据比的意义，用☆的个数∶★的个数，即可解答。
【详解】2÷
＝2×
＝7
☆的个数∶★的个数＝2∶7
☆的个数是2，若☆的个数是★的，则☆的个数∶★的个数＝2∶7。
8． 3∶7 7∶10
【分析】书的总页数－已看页数＝没看页数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出已看页数与没看页数、没看的页数和全书页数的比，化简即可。
【详解】100－30＝70（页）
30∶70＝（30÷10）∶（70÷10）＝3∶7
70∶100＝（70÷10）∶（100÷10）＝7∶10
已看页数与没看页数的比是3∶7，没看的页数和全书页数的比是7∶10。
9．
【分析】从题意可知：以女生人数为单位“1”， 男生人数比女生人数少，用1－＝，即可求出男生人数是女生人数的几分之几。据此解答。
【详解】根据分析可得：
1－＝
六（1）班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的。
10．2
【分析】因为车轮转动一周前进的距离就是车轮的周长，题中给出的数据是直径65厘米，问的是前进多少米，所以先将65厘米转化成0.65米，依据圆的周长＝3.14×直径，也就是车轮转动一周前进的距离，据此解答。
【详解】车轮的外直径是65厘米，因为1米＝100厘米，所以65厘米＝0.65米。
车轮的周长为：3.14×0.65≈2（米）
所以车轮转动一周，大约前进2米。
11．2
【分析】把圆剪拼成近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，而长方形的宽就是圆的半径。因为已知长方形长的值，所以能通过长与圆周长的关系求出圆的半径，也就是长方形的宽。
【详解】因为长方形的长相当于圆周长的一半，圆的周长公式为C＝2πr，所以圆周长的一半为πr。已知长方形的长为6.28分米，即πr＝6.28，r＝6.28÷3.14＝2（分米），这个长方形的宽为2分米。
12．/
【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，再算加法，据此分别计算出两个算式的结果，求差即可。
【详解】
这样得到的结果与正确结果相差。
13． 15 9
【分析】将黑夜时间是单位“1”，白昼时间是黑夜时间的，则全天时间是黑夜时间的，全天有24时，全天时间÷对应分率＝黑夜时间，全天时间－黑夜时间＝白昼时间，据此列式计算。
【详解】24÷
＝24÷
＝24×
＝9（时）
24－9＝15（时）
这一天白昼有15时，黑夜有9时。
14．5
【分析】当把圆柱的高截短时，减少的表面积其实就是截去部分圆柱的侧面积。通过底面周长＝圆柱侧面积÷高，可以求出底面周长，再根据半径＝周长÷圆周率÷2，可以求出底面半径，据此解答。
【详解】94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
即它的底面半径是5厘米。
15．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以通过举例子即可判断。
【详解】例如：两个面积都是12平方厘米的长方形
即3×4＝2×6＝12（平方厘米）
一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，则周长是：
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
另一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，则周长是：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以面积相等的两个长方形，周长不一定相等。原题表述错误。
故答案为：×
16．×
【分析】确定一个物体的位置时，先确定观测点，再根据方向、角度、距离确定物体位置，据此解答。
【详解】“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”没有确定观测点，所以不能根据这句话确定小东家的位置。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意可知，b是a的8倍，所以b和a是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，所以a和b的最大公因数是a，倍数关系的最小公倍数是较大数，所以最小公倍数是b。
【详解】如果8a＝b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】假设某品牌电视原价100元，打“七五折”出售，就是按原价的75%出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出打“七五折”是多少元；再用打“七五折”后的价钱×（1＋25%），即可求出现价，最后与原价比较即可。
【详解】假设某品牌电视原价100元。
100×75%×（1＋25%）
＝75×125%
＝93.75（元）
93.75＜100
现价＜原价 原说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形时，正方形的边长等于圆柱底面的周长。圆的周长＝2×π×半径， 通过公式，可以推导出计算半径的方法，据此解答。
【详解】正方形边长为18.84厘米，即圆柱底面周长为18.84厘米。
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（厘米）
则这个圆柱的底面半径是3厘米。
故答案为：√
20．1.3；；5；；
12；3；12；0
【解析】略
21．x＝20；x＝84；x＝
【分析】x＋x＝28，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
x－x＝2，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
（1＋）x＝，先计算出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。
【详解】x＋x＝28
解：x＝28
x÷＝28÷
x＝28×
x＝20
x－x＝2
解：x－x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×42
x＝84
（1＋）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
22．98；；
【分析】根据乘法分配律进行简算。
先将原式变为，再根据乘法分配律进行简算。
先将原式变为，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝
23．周长：10.28厘米；面积：0.86cm
【分析】仔细观察图片可知，阴影部分的周长是圆的周长加正方形的两条边长；阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆形的面积。
【详解】3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）；
2×2－3.14×（2÷2）
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
24．10.28厘米；6.28平方厘米
【分析】从题意可知：这个最大半圆的直径＝长方形的长＝4厘米，半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆的周长：C＝πd，用3.14×4÷2＋4即可求出半圆形的周长；半圆形的面积＝圆的面积÷2，用3.14×22÷2即可求出半圆形的面积。据此解答。
【详解】根据分析，作图如下：
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
答：半圆形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
25．127厘米
【分析】观察图形可知，捆扎礼品盒的彩带长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的15厘米，代入数据计算即可。
【详解】26×2＋14×2＋8×4＋15
＝52＋28＋32＋15
＝80＋32＋15
＝112＋15
＝127（厘米）
答：包装这个礼品盒一共用了127厘米长的彩带。
26．90元
【分析】八折出售表示现价是原价的80%，根据现价＝原价×折扣，代入数据计算，即可求出这件衣服的现价，再用原价减去现价，即可求出现在买这件衣服可以便宜多少元，据此解答。
【详解】450×80%＝360（元）
450－360＝90（元）
答：现在买这件衣服可以便宜90元。
27．1004.8立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×15＋3.14×42×15×
＝3.14×16×15＋3.14×16×15×
＝50.24×15＋50.24×15×
＝753.6＋753.6×
＝753.6＋251.2
＝1004.8（立方厘米）
答：它们的体积一共是1004.8立方厘米。
28．丙商店；见详解
【分析】已知一种饮料的原价为每瓶20元，要买7瓶饮料，根据“总价＝单价×数量”求出以原价买7瓶饮料所需的总钱数。
甲商店：减价9%出售，把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－9%），单位“1”已知，用原价乘（1－9%），即可求出在甲商店买饮料所需的钱数。
乙商店：打九折出售，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，即可求出在乙商店买饮料所需的钱数。
丙商店：买够百元打八折，原价买7瓶饮料的价钱大于100元，可以打八折；把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出在丙商店买饮料所需的钱数。
最后比较在三家商店购买饮料所需的钱数，得出在哪家商店买最合算。
【详解】20×7＝140（元）
甲商店：
140×（1－9%）
＝140×0.91
＝127.4（元）
乙商店：
140×90%
＝140×0.9
＝126（元）
丙商店：
140＞100
140×80%
＝140×0.8
＝112（元）
112＜126＜127.4
答：张阿姨应该去丙商店买最合算。
29．（1）见详解
（2）图3
（3）26200套
【分析】（1）（2）条形统计图可以直观地显示数量的多少。
折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。
扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。
（3）把四个季度的销售数量相加，即可求出东方商店2022年吉祥物销售的总数量是多少。
【详解】（1）图1中条形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量；
图2中扇形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量占销售总量的百分比；
图3中折线统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售数量及变化情况。
（2）从图3可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。
（3）3200＋3500＋6500＋13000＝26200（套）
所以东方商店2022年吉祥物销售的总数量是26200套。
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