小升初高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册西师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初高频考点检测卷（试题）数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．在六（1）班学生中，有8个人都订阅了《小作文》《小读者》《儿童时代》三种杂志中的一种或几种。那么，这8个人中至少有（ ）个人所订的杂志种类完全相同。
A．2 B．3 C．4
2．服装店在衣服进价的基础上提高两成作为衣服的销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服销售价应是多少元？正确的列式是（ ）。
A．320×20% B．320×（1＋20%） C．320×（1－20%）
3．一项工作，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成。若甲、乙合作4天后，剩下的工作由乙单独做，还需要（ ）天才能完成。
A．4 B．5 C．6
4．王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，____________________，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资万，列式为，那么横线上应该填的条件是( )。
A．李叔叔的投资比王叔叔多B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少
5．一个圆柱形容器的底面直径是10cm，把一块不规则的石块放入这个盛水的容器中（石块完全没入水中），水面上升了2cm，这块石块的体积是（ ）。
A．78.5 B．628 C．157
二、填空题
6．( )( )。
7．的倒数是( )，1的倒数是( )。
8．工地上有a吨水泥，每天用去5.5吨，用了b天。如果a＝500，b＝10，那么还剩余( )吨水泥。
9．一种袋装儿童食品的标准净重为90克，质监部门工作人员进行该种食品每袋净重与标准净重误差的调查活动，如果把食品净重100克记为﹢10克，那么食品净重80克应记为( )克。
10．今年重庆直辖28周年，直辖之初重庆人口为2875.3万人，截至2023年底，重庆人口数为3191.4万人，增加了( )万人，横线上的数保留整数是( )万。
11．如果（a，b，c都不为0），那么其中最大的是( )，最小的是( )。（填“”“”或“”）
12．某服装店全场衣服打折销售，王阿姨买了一件原价200元的上衣，折后价184元，该服装店全场打( )折，她还想买一条原价250元的裤子，折后价是( )元。
13．下图中第6个正方形有( )个点，第个正方形的点子数表示为( )个。
14．如图（单位：cm），图中一个小球的体积是( )cm3，一个大球的体积是( )cm3。
三、判断题
15．因为×0.8＝1，所以的倒数是0.8。( )
16．有了方向和角度在一个平面中就可以确定一个物体的位置。( )
17．一件商品先提价，然后再降价，现在的价格和原来的价格一样。( )
18．长方形的周长一定比正方形的周长长。( )
19．棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( )
四、计算题
20．直接写得数。
5×π＝ 5÷＝ 1÷5%＝ 0.42＝ ×8÷×8＝
2.4×5＝ 0.3÷6＝ 456＋44＝ 0.33＝ ＋79×＝
21．用简便方法计算。
0.25×3.2×125% 2024×
22．求未知数。
（1）∶x＝∶2 （2）＝ （3）x＋18＝48
23．求下图的阴影面积。
五、解答题
24．李老师买了一套演出服共用去380元，其中裤子的价钱是上衣价钱的，裤子和上衣的价格分别是多少？
25．同学们分成两组参加植树活动，平均每人种植10棵树。甲组有16人，平均每人种植13棵；乙组平均每人种植了8棵，请问乙组有多少人？
26．2023年1月，王大爷把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，王大爷应得利息多少元？
27．某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解）
28．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是6米，高30分米。把它铺在一条长31.4米、宽9米的公路上，可以铺多厚？
29．如图，点A所在的位置是（5，5）。
（1）那么点C所在的位置是（ ， ），将A、B、C三点依次连接形成封闭图形，记作图①；
（2）将图①绕A点逆时针旋转90°，得到图②；
（3）将图①按2∶1放大，画在右边空的方格里。
参考答案：
1．A
【分析】先求出订阅一种、两种、三种杂志一共有7种情况，然后把8个人平均分给7种订阅情况，每种订阅情况分到1个人，还剩下1个人，那么至少有（1＋1）个人订的杂志种类相同。
【详解】订阅一种的有：《小作文》或《小读者》或《儿童时代》，有3种情况；
订阅两种的有：《小作文》和《小读者》、《小作文》和《儿童时代》、《小读者》和《儿童时代》，有3种情况；
订阅三种的有：《小作文》和《小读者》和《儿童时代》，有1种情况；
共有：3＋3＋1＝7（种）
8÷7＝1（个）……1（个）
1＋1＝2（个）
这8个人中至少有2个人所订的杂志种类完全相同。
故答案为：A
2．B
【分析】将进价看作单位“1”，几成就是百分之几十，提高两成，是进价的（1＋20%），进价×售价对应百分率＝售价，据此列式。
【详解】320×（1＋20%）
＝320×1.2
＝384（元）
一件进价320元的衣服销售价应是384元。
故答案为：B
3．B
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率，用它们的工作效率之和乘4，可得到4天完成了这项工作的几分之几，用1减乙15天已经完成这项工作的量就是剩下的占工作总量的几分之几，再除乙的工作效率，即可求出还需要几天才能完成，据此解答。
【详解】1 （＋）×4
＝1 ×4
＝
÷
＝×15
＝5（天）
还需要5天才能完成。
故答案为：B
4．B
【分析】从“如果设李叔叔投资 万元，列式为”可得等量关系：李叔叔的投资×（1＋）＝王叔叔的投资，根据等量关系，逐项判断即可。
【详解】A．从“李叔叔的投资比王叔叔多”可知，以王叔叔的投资为单位“1”，李叔叔的投资相当于王叔叔的投资的（1＋），用王叔叔的投资×（1＋）＝李叔叔的投资。该选项不符合题意。
B．从“比李叔叔的投资多”可知，以李叔叔的投资为单位“1”，王叔叔的投资相当于李叔叔的投资的（1＋），用李叔叔的投资×（1＋）＝王叔叔的投资。该选项符合题意。
C．从“比李叔叔的投资少”可知，以李叔叔的投资为单位“1”，王叔叔的投资相当于李叔叔的投资的（1－），用李叔叔的投资×（1－）＝王叔叔的投资。该选项不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】水面上升部分的体积就是石块的体积，水面上升部分是一个圆柱形，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（cm3）
一个圆柱形容器的底面直径是10cm，把一块不规则的石块放入这个盛水的容器中（石块完全没入水中），水面上升了2cm，这块石块的体积是157cm3。
故答案为：C
6． 9 25
【分析】根据分数与除法的关系，有，再利用商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，则；根据分数与比的关系，有，再利用比的性质，比的前项和后项同时乘5，比值不变，则，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，。
【点睛】本题考查比、分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。
7． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求假分数的倒数，直接交换分子、分母的位置即可；1的倒数是1；据此解答。
【详解】由分析可得：的倒数是，1的倒数是1。
8．445
【分析】每天用去5.5吨，用了b天，则一共用去的水泥量为5.5×b＝5.5b吨。
原本有a吨水泥，剩余的水泥量＝原有的水泥量－用掉的水泥量，即（a－5.5b ）吨。
已知a＝500，b＝10，将数据代入式子计算出结果即可。
【详解】用掉的水泥量为：5.5×10＝55（吨）
剩余的水泥量为：500－55＝445（吨）
还剩余445吨水泥。
9．﹣10
【分析】如果把食品净重100克记为﹢10克，则说明标准量为克，超过90克记为正，不足90克记为负，据此解答即可。
【详解】90－80＝10（克）
那么食品净重80克应记为﹣10克。
【点睛】本题考查正负数的意义，解答本题的关键是求出标准量。
10． 316.1 3191
【分析】2023年底的重庆人口数减去直辖之初重庆人口数等于增加的人数。
横线上的数保留整数，利用“四舍五入法”，看这个数十分位上的数字，这个数字大于等于5，就前一位进1，小于5，就舍去。
【详解】3191.4－2875.3＝316.1（万人）
4＜5，所以，3191.4≈3191
今年重庆直辖28周年，直辖之初重庆人口为2875.3万人，截至2023年底，重庆人口数为3191.4万人，增加了316.1万人，横线上的数保留整数是3191万。
11．
【分析】设，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出、、的值，再比较，即可找出最大数和最小数。
【详解】设，那么：
＝1÷＝1×＝
＝1÷＝1×＝
＝1÷＝1×＝
因为＞＞，所以＞＞。
如果（，，都不为0），那么其中最大的是，最小的是。
12． 九二 230
【分析】用折后价÷原价×100%，求出折后价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此求出打几折；再用裤子的原价×折扣，即可求出折后价。
【详解】184÷200×100%
＝0.92×100%
＝92%
92%就是打九二折。
250×92%＝230（元）
某服装店全场衣服打折销售，王阿姨买了一件原价200元的上衣，折后价184元，该服装店全场打九二折，她还想买一条原价250元的裤子，折后价是230元。
13． 24 4n
【分析】观察图形可知：第1个正方形的点子数为4个，4＝4×1；第2个正方形比第1个正方形多了4个点，点子数为8个，8＝4×2；第3个正方形比第2个正方形又多了4个点，点子数为12个，12＝4×3.由此可知，点子数＝4×正方形的序数。据此解答。
【详解】通过分析可得：
4×6＝24（个）
第6个正方形有24个点；
第个正方形的点子数表示为4n个。
14． 15 45
【分析】从左往右，图一的长方体容器中没有水；图二，往装有水的圆柱体容器中放入4个小球，此时长方体容器中水深为4cm；则长方体容器中4cm高的水的体积就是4个小球的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出4个小球的体积，再除以4，即是一个小球的体积；
图三，继续往圆柱体容器中放入2个大球，此时长方体容器中水深为10cm；则长方体容器中（10－4）cm高的水的体积就是2个大球的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出2个大球的体积，再除以2，即是一个大球的体积。
【详解】4个小球的体积：
5×3×4＝60（cm3）
一个小球的体积：
60÷4＝15（cm3）
2个大球的体积：
5×3×10－60
＝150－60
＝90（cm3）
一个大球的体积：
90÷2＝45（cm3）
图中一个小球的体积是15cm3，一个大球的体积是45cm3。
15．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】因为×0.8＝1，所以的倒数是0.8。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】有了方向、角度和距离，才能在平面中确定物体的位置。
【详解】有了方向和角度在一个平面中，还不可以确定一个物体的位置，还需要距离才能确定物体的位置。
故答案为：×
17．×
【分析】一种商品先提价，是把原来的价格看作单位“1”，提价后的价格＝原价×；然后再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，现价＝提价后的价格×，据此进行分析比较。
【详解】假设商品原价为12元，
提价后的价格：
（元）
再降价后的现价为：
（元）
即现在的价格比原来的价格更便宜，所以原题说法错误；
故答案为：×
18．×
【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长。长方形的周长是由长方形的长和宽决定的，正方形的周长是由正方形的边长决定的。在没有确定长方形的长和宽与正方形边长的大小关系的前提条件下，无法确定它们周长的大小。据此判断。
【详解】长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，
正方形的周长公式：正方形周长＝边长×4，
因为长方形的长和宽，正方形的边长都不知道，所以无法判断长方形的周长和正方形的周长的大小关系，原题的说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。据此解答。
【详解】通过分析可得：棱长是6分米的正方体的表面积和体积无法进行比较。原题说法错误。
故答案为：×
20．15.7；10；20；0.16；64；
12；0.05；500；0.027；30
【详解】略
21．；1；
【分析】，将除法改写成乘法，百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
0.25×3.2×125%，将百分数化成小数，3.2拆成（4×0.8），利用乘法结合律进行简算；
2024×，将2024拆成（2023＋1），利用乘法分配律进行简算。
【详解】
0.25×3.2×125%
＝0.25×（4×0.8）×1.25
＝（0.25×4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
2024×
＝（2023＋1）×
＝2023×＋1×
＝2022＋
＝
22．（1）x＝24；（2）x＝20.8；（3）x＝45
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×2，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.5x＝2.6×4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去18，再同时除以即可。
【详解】（1）∶x＝∶2
解：x＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝×9
x＝24
（2）＝
解：0.5x＝2.6×4
0.5x＝10.4
0.5x÷0.5＝10.4÷0.5
x＝20.8
（3）x＋18＝48
解：x＋18－18＝48－18
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝45
23．37.68cm2
【分析】阴影部分是个扇形，根据扇形面积＝πr2×，列式计算即可。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝37.68（cm2）
24．152元；228元
【分析】由题意可知，设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，再根据等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝380，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣的价格是x元。
x＋x＝380
x＝380
x÷＝380÷
x＝380×
x＝228
228×＝152（元）
答：裤子的价格是152元，上衣的价格是228元。
25．24人
【分析】根据题意可知，树的总棵数不变；由此得出等量关系：（甲组人数＋乙组人数）×10＝甲组人数×13＋乙组人数×8，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙组有人。
10×（16＋）＝16×13＋8
160＋10＝208＋8
10－8＝208－160
2＝48
＝48÷2
＝24
答：乙组有24人。
26．1650元
【分析】利用利息公式：利息＝本金×利率×存期，将数值代入公式算出结果就得出王大爷应得的利息。
【详解】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数值即可：
20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
答：王大爷应得利息1650元。
27．13天
【分析】我们已知前 5 天做了170套校服。因为工作效率不变，所以每天制作校服的数量是一定的。我们设做完这批校服还需要天。那么已经做的校服数量与花费的时间的比值，应该等于剩余校服数量与还需要时间的比值，即:（612－170）∶x＝170∶5，计算出结果即可。
【详解】解：设做完这批校服还需要x天。
（612－170）∶x＝170∶5
解：170x＝（612－170）×5
170x＝442×5
170x＝2210
x＝2210÷170
x＝13
答：要做完这批校服还需要13天。
28．0.1米
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的厚度。
【详解】30分米＝3米
沙子体积：
（立方米）
厚度：
（米）
答：可以铺0.1米厚。
【点睛】本题考查圆锥的体积、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积、长方体的体积计算公式。
29．（1）（9，5）；作图见详解
（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点C与点A同行，列数在点A右侧第4列，据此确定点C的列数，用数对表示出点C的位置即可；根据要求依次连接A、B、C三点，标记图①即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）5＋4＝9，点C所在的位置是（9，5），作图如下：
（2）（3）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)