小升初高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 小升初高频考点检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 599.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 18:41:18 | ||
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文档简介
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小升初高频考点检测卷（试题）数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．把一根长米的彩带对折三次，沿折痕剪掉，每段彩带长（ ）米。
A． B． C．
2．一袋水泥吨，用去，还剩下多少吨？下列列式正确的是（ ）。
A． B． C．
3．六（2）班原有学生48人，其中男生占，后来转走了几名男生，这时男生占全班人数的，转走了（ ）名男生。
A．5 B．3 C．2
4．学校要在长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，如果两端都插，那么需要（ ）面彩旗。
A．25 B．26 C．52
5．下列选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．圆柱的底面积一定，体积和高
B．平行四边形的面积一定，底和高
C．张老师的体重和身高
二、填空题
6．我国第七次人口普查得出数据。全国人口共141178万人，如果用“亿”作单位是( )亿人。比第六次全国人口普查增加了7206万人，增加了5.38%，第六次人口普查时的总数是( )亿人。（保留一位小数）
7．0.75＝（ ）% ＝（ ）∶48＝ ＝（ ）折。
8．在一张小明和爸爸的合照上，爸爸在照片上的身高是5.4厘米，小明的身高是4.2厘米。小明知道自己的实际身高是1.4米，爸爸的实际身高是( )米。
9．泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要( )cm2商标纸。
10．栽一种树苗，成活率为94%到100%，为保证470棵树能成活，需要至少栽树苗( )棵。
11．男生人数的等于女生人数的，男女生的人数比是( )。
12．对某地工人上班的交通方式进行调查，统计情况如图。如果骑车人数是18人，那么坐地铁人数是( )人。
三、判断题
13．。( )
14．如果3∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项也应该加上6。( )
15．a除以b等于3除以7，a是b的。( )
16．两个长度单位之间的进率是10。( )
17．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( )
18．如果甲数的倒数小于乙数的倒数（甲、乙≠0），那么甲数大于乙数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
21．解比例。
1.5∶x＝2∶5.6
22．求阴影部分的面积。
五、解答题
23．学校美术组有48人，合唱组的人数是美术组的，又是书法组的，书法组有多少人？
24．图书室新到图书360本，放在图书室，剩下的按4∶5借给四、五两个年级。两个年级各借图书多少本？
25．五一劳动节期间，A商场举行了“每满400元减150元”的优惠促销活动，B商场则宣布“全场七折优惠”。聪聪想买一件600元的羽绒服，去哪家商场购买更便宜，相差多少元？
26．有一根底面半径是4分米、高5分米的圆柱形钢材，把它熔铸成一个底面半径为8分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
27．小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/升 1 2 3 4 5 …
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 （ ） …
（1）上面表格填写完整。
（2）把油耗数与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成（ ）比例。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油（ ）升。
参考答案：
1．C
【分析】把一根彩带对折三次，平均分成（2×2×2）段，彩带长度÷段数＝每段长度，据此列式计算。
【详解】÷（2×2×2）
＝÷8
＝×
＝（米）
每段彩带长米。
故答案为：C
2．B
【分析】将这袋水泥的吨数看作单位“1”，用去，还剩下（1－），这袋水泥的吨数×还剩下的对应分率＝还剩下的吨数，据此列式。
【详解】
（吨）
还剩下吨。
故答案为：B
3．B
【分析】先把原有人数看作单位“1”，其中男生占了，女生占，用原有的学生人数乘女生占总人数的百分率求出女生人数；再把转走几名男生后的总人数看作单位“1”，男生占全班的，女生就占总人数的，用原来女生的人数除以现在女生占总人数的百分率，求出后来的人数，最后用原来人数减后来人数即可解答。
【详解】
（名）
转走了3名男生。
故答案为：B
4．C
【分析】长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，相当于每隔4米划作一段，一共有100÷4＝25段，如果植树路线的两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1；又因两侧都值，所以再乘2，即：棵树（段数即可。
【详解】
（面）
需要52面彩旗。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题公式的应用。关键分清间隔数与彩旗面数的关系做题。
5．A
【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
【详解】A．圆柱的体积底面积高，圆柱的底面积圆柱的体积高，圆柱的底面积一定，体积和高成正比例。
B．平行四边形的面积底高，平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
C．张老师的体重和身高，不成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查了辨别正比例和反比例的知识。
6． 14.1178 13.4
【分析】141178万＝1411780000，写成用“亿”作单位的数，就是在这个数的亿位右下角点上小数点，末尾的0全去掉。第六次人口普查的数据是141178万与7206万的差，再依据前面的方法，写出第六次人口普查的数据是几亿人，并对小数点后第二位上的数字进行四舍五入，据此解答。
【详解】141178万＝1411780000＝14.1178亿
141178万－7206万＝133972万＝1339720000＝13.3972亿≈13.4亿
故141178万人，如果用“亿”作单位是14.1178亿人。第六次人口普查时的总数是13.4亿人。
7．75；36；；七五
【分析】0.75化成百分数，把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号，是75%；75%就是七五折；0.75化成分数是，化简后是；化成比是3：4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘12，就是36：48。据此解答即可。
【详解】0.75＝75%
75%＝七五折
0.75＝
＝
＝3：4
3：4＝36：48
所以，0.75＝75% ＝36∶48＝＝七五折
（分数那个填空答案不唯一）
8．1.8
【分析】5.4厘米＝0.054米，4.2厘米＝0.042米，根据题意可设爸爸实际身高是x米，列比例为0.054∶x＝0.042∶1.4，然后解出比例即可。
【详解】解：设爸爸实际身高是x米。
0.054∶x＝0.042∶1.4
0.042x＝0.054×1.4
0.042x＝0.0756
0.042x÷0.042＝0.0756÷0.042
x＝1.8
所以，爸爸的实际身高是1.8米。
9．1884
【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×3.14×10×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。
10．500
【分析】因为成活率＝×100%，要保证470棵树能成活，成活率就要按照最低的94%来计算，所以要栽树苗的棵树＝成活的棵树÷成活率，即470÷94%，由此列式计算得出答案。
【详解】470÷94%＝470÷0.94＝500（棵）
栽一种树苗，成活率为94%到100%，为保证470棵树能成活，需要至少栽树苗500棵
【点睛】此题的关键是根据“要栽树苗的棵树、成活的棵树、成活率”三者间的关系，求出要栽树苗的棵树。
11．8∶9
【分析】根据男生人数的等于女生人数的，把它写成数量关系式为：男生人数女生人数；再根据比例的基本性质改写成比例进行化简即可解答。
【详解】因为男生人数女生人数
所以男生人数∶女生人数＝
因此男女生的人数比是8∶9。
12．12
【分析】由图可知骑车人数占总体的36%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用18除以36%求出总体是多少人；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总体乘24%，所得结果即为坐地铁的人数。
【详解】18÷36%×24%
＝18÷0.36×0.24
＝50×0.24
＝12（人）
因此坐地铁是12人。
13．×
【分析】根据乘法分配律的意义：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变，据此解答。
【详解】×（7＋9）×＝×7×＋×9×
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；先计算出前项加上6后，前项扩大的倍数，同样后项也扩大的相同的倍数，进而求出后项加上的数，再进行比较，即可解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
如果3∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项也应该加上10。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
15．√
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，用a除以b，求出a是b的几分之几，从而解题。
【详解】a÷b＝3÷7＝
所以，a除以b等于3除以7，a是b的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
16．×
【分析】长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米和米之间的进率是1000，其它两个相邻的单位间的进率是10，所以两个长度单位之间的进率是10是错误的。
【详解】千米和米之间的进率是1000，所以两个长度单位之间的进率是10，这种说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查常有的长度单位间的进率，解决此题的关键是理解千米和米间的进率是1000，其它相邻单位间的进率是10。要注意题干中没有出现“相邻”这两个字。
17．√
【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。
【详解】90°－38°＝52°
则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。
18．√
【分析】两个数的乘积为1，就说这两个数互为倒数，可结合题意适当举例子讨论，再得出结论即可。
【详解】假设甲数为6，甲数的倒数是，乙数为5，乙数的倒数是，＜；此时6＞5，即甲数大于乙数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题需要理解倒数的含义，知道如何求得一个数的倒数。
19．24；1；7；2.8；
15.5；；1.87；28
【解析】略
20．1；；
；
【分析】（1）先根据加减法交换律将和交换位置，再根据加法结合律和减法的性质计算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先根据减法的性质简算小括号里面的，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．x＝4.2；x＝3.75
【分析】1.5∶x＝2∶5.6，根据比例的基本性质，先写成2x＝1.5×5.6的形式，两边同时÷2即可；
，根据比例的基本性质，先写成1.6x＝5×1.2的形式，两边同时÷1.6即可。
【详解】1.5∶x＝2∶5.6
解：2x＝1.5×5.6
2x＝8.4
2x÷2＝8.4÷2
x＝4.2
解：1.6x＝5×1.2
1.6x＝6
1.6x÷1.6＝6÷1.6
x＝3.75
22．343平方米
【分析】根据题图可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白半圆的面积，据此列式解答即可。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－157
＝343（平方米）
23．54人
【分析】先把美术组的人数看作单位“1”，合唱组的人数是美术组的，单位“1”已知，用美术组人数乘，求出合唱组的人数；
再把书法组的人数看作单位“1”，合唱组的人数又是书法组的，单位“1”未知，用合唱组人数除以，求出书法组的人数。
【详解】48×÷
＝36÷
＝36×
＝54（人）
答：书法组有54人。
24．四年级96本；五年级120本
【分析】把图书的总数看作单位“1”，总数的放在图书室，则还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出剩下的本数；
已知剩下的按4∶5借给四、五两个年级，则四、五年级借的本数分别占剩下的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出四、五年级各借的本数。
【详解】四、五年级共借了：
360×（1－）
＝360×
＝216（本）
四年级借了：
216×
＝216×
＝96（本）
五年级借了：
216×
＝216×
＝120（本）
答：四年级借图书96本，五年级借图书120本。
25．B商场；30元
【分析】A商场“每满400元减150元”，600里面有1个400，所以600减去150即可求出在A商场购买的价格；B商场“全场七折优惠”，七折表示原价的70%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用600元乘70%即可求出B商场购买的价格，再比较两个商场的价格，再求出差即可。
【详解】A商场：600－150＝450（元）
B商场：七折＝70%
600×70%＝420（元）
450＞420
450－420＝30（元）
答：去B商场购买更便宜，相差30元。
26．3.75分米
【分析】同样一根钢材，从圆柱形熔铸成圆锥，体积不变，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方分米）
251.2×3÷（3.14×82）
＝753.6÷（3.14×64）
＝753.6÷200.96
＝3.75（分米）
答：圆锥的高是3.75分米。
27．（1）13.5
（2）见详解
（3）正；12
【分析】（1）观察统计表的数据可知，每升油产生的二氧化碳量是一定，为2.7千克，用油的升数乘每升油产生的二氧化碳量即可解答；
（2）根据统计表中的数据，描点即可；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。再根据所成比例进行解答。
【详解】（1）2.7÷1×5
＝2.7×5
＝13.5（千克）
油耗数/升 1 2 3 4 5 …
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 …
（2）如图：
（3）2.7∶1＝5.4∶2＝8.1∶3＝10.8∶4＝13.5∶5＝2.7（一定），小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例。
32.4÷2.7＝12（升）
小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油12升。
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小升初高频考点检测卷（试题）数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．把一根长米的彩带对折三次，沿折痕剪掉，每段彩带长（ ）米。
A． B． C．
2．一袋水泥吨，用去，还剩下多少吨？下列列式正确的是（ ）。
A． B． C．
3．六（2）班原有学生48人，其中男生占，后来转走了几名男生，这时男生占全班人数的，转走了（ ）名男生。
A．5 B．3 C．2
4．学校要在长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，如果两端都插，那么需要（ ）面彩旗。
A．25 B．26 C．52
5．下列选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．圆柱的底面积一定，体积和高
B．平行四边形的面积一定，底和高
C．张老师的体重和身高
二、填空题
6．我国第七次人口普查得出数据。全国人口共141178万人，如果用“亿”作单位是( )亿人。比第六次全国人口普查增加了7206万人，增加了5.38%，第六次人口普查时的总数是( )亿人。（保留一位小数）
7．0.75＝（ ）% ＝（ ）∶48＝ ＝（ ）折。
8．在一张小明和爸爸的合照上，爸爸在照片上的身高是5.4厘米，小明的身高是4.2厘米。小明知道自己的实际身高是1.4米，爸爸的实际身高是( )米。
9．泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要( )cm2商标纸。
10．栽一种树苗，成活率为94%到100%，为保证470棵树能成活，需要至少栽树苗( )棵。
11．男生人数的等于女生人数的，男女生的人数比是( )。
12．对某地工人上班的交通方式进行调查，统计情况如图。如果骑车人数是18人，那么坐地铁人数是( )人。
三、判断题
13．。( )
14．如果3∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项也应该加上6。( )
15．a除以b等于3除以7，a是b的。( )
16．两个长度单位之间的进率是10。( )
17．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( )
18．如果甲数的倒数小于乙数的倒数（甲、乙≠0），那么甲数大于乙数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
21．解比例。
1.5∶x＝2∶5.6
22．求阴影部分的面积。
五、解答题
23．学校美术组有48人，合唱组的人数是美术组的，又是书法组的，书法组有多少人？
24．图书室新到图书360本，放在图书室，剩下的按4∶5借给四、五两个年级。两个年级各借图书多少本？
25．五一劳动节期间，A商场举行了“每满400元减150元”的优惠促销活动，B商场则宣布“全场七折优惠”。聪聪想买一件600元的羽绒服，去哪家商场购买更便宜，相差多少元？
26．有一根底面半径是4分米、高5分米的圆柱形钢材，把它熔铸成一个底面半径为8分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
27．小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/升 1 2 3 4 5 …
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 （ ） …
（1）上面表格填写完整。
（2）把油耗数与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成（ ）比例。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油（ ）升。
参考答案：
1．C
【分析】把一根彩带对折三次，平均分成（2×2×2）段，彩带长度÷段数＝每段长度，据此列式计算。
【详解】÷（2×2×2）
＝÷8
＝×
＝（米）
每段彩带长米。
故答案为：C
2．B
【分析】将这袋水泥的吨数看作单位“1”，用去，还剩下（1－），这袋水泥的吨数×还剩下的对应分率＝还剩下的吨数，据此列式。
【详解】
（吨）
还剩下吨。
故答案为：B
3．B
【分析】先把原有人数看作单位“1”，其中男生占了，女生占，用原有的学生人数乘女生占总人数的百分率求出女生人数；再把转走几名男生后的总人数看作单位“1”，男生占全班的，女生就占总人数的，用原来女生的人数除以现在女生占总人数的百分率，求出后来的人数，最后用原来人数减后来人数即可解答。
【详解】
（名）
转走了3名男生。
故答案为：B
4．C
【分析】长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，相当于每隔4米划作一段，一共有100÷4＝25段，如果植树路线的两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1；又因两侧都值，所以再乘2，即：棵树（段数即可。
【详解】
（面）
需要52面彩旗。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题公式的应用。关键分清间隔数与彩旗面数的关系做题。
5．A
【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
【详解】A．圆柱的体积底面积高，圆柱的底面积圆柱的体积高，圆柱的底面积一定，体积和高成正比例。
B．平行四边形的面积底高，平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
C．张老师的体重和身高，不成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查了辨别正比例和反比例的知识。
6． 14.1178 13.4
【分析】141178万＝1411780000，写成用“亿”作单位的数，就是在这个数的亿位右下角点上小数点，末尾的0全去掉。第六次人口普查的数据是141178万与7206万的差，再依据前面的方法，写出第六次人口普查的数据是几亿人，并对小数点后第二位上的数字进行四舍五入，据此解答。
【详解】141178万＝1411780000＝14.1178亿
141178万－7206万＝133972万＝1339720000＝13.3972亿≈13.4亿
故141178万人，如果用“亿”作单位是14.1178亿人。第六次人口普查时的总数是13.4亿人。
7．75；36；；七五
【分析】0.75化成百分数，把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号，是75%；75%就是七五折；0.75化成分数是，化简后是；化成比是3：4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘12，就是36：48。据此解答即可。
【详解】0.75＝75%
75%＝七五折
0.75＝
＝
＝3：4
3：4＝36：48
所以，0.75＝75% ＝36∶48＝＝七五折
（分数那个填空答案不唯一）
8．1.8
【分析】5.4厘米＝0.054米，4.2厘米＝0.042米，根据题意可设爸爸实际身高是x米，列比例为0.054∶x＝0.042∶1.4，然后解出比例即可。
【详解】解：设爸爸实际身高是x米。
0.054∶x＝0.042∶1.4
0.042x＝0.054×1.4
0.042x＝0.0756
0.042x÷0.042＝0.0756÷0.042
x＝1.8
所以，爸爸的实际身高是1.8米。
9．1884
【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×3.14×10×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。
10．500
【分析】因为成活率＝×100%，要保证470棵树能成活，成活率就要按照最低的94%来计算，所以要栽树苗的棵树＝成活的棵树÷成活率，即470÷94%，由此列式计算得出答案。
【详解】470÷94%＝470÷0.94＝500（棵）
栽一种树苗，成活率为94%到100%，为保证470棵树能成活，需要至少栽树苗500棵
【点睛】此题的关键是根据“要栽树苗的棵树、成活的棵树、成活率”三者间的关系，求出要栽树苗的棵树。
11．8∶9
【分析】根据男生人数的等于女生人数的，把它写成数量关系式为：男生人数女生人数；再根据比例的基本性质改写成比例进行化简即可解答。
【详解】因为男生人数女生人数
所以男生人数∶女生人数＝
因此男女生的人数比是8∶9。
12．12
【分析】由图可知骑车人数占总体的36%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用18除以36%求出总体是多少人；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总体乘24%，所得结果即为坐地铁的人数。
【详解】18÷36%×24%
＝18÷0.36×0.24
＝50×0.24
＝12（人）
因此坐地铁是12人。
13．×
【分析】根据乘法分配律的意义：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变，据此解答。
【详解】×（7＋9）×＝×7×＋×9×
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；先计算出前项加上6后，前项扩大的倍数，同样后项也扩大的相同的倍数，进而求出后项加上的数，再进行比较，即可解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
如果3∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项也应该加上10。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
15．√
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，用a除以b，求出a是b的几分之几，从而解题。
【详解】a÷b＝3÷7＝
所以，a除以b等于3除以7，a是b的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
16．×
【分析】长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米和米之间的进率是1000，其它两个相邻的单位间的进率是10，所以两个长度单位之间的进率是10是错误的。
【详解】千米和米之间的进率是1000，所以两个长度单位之间的进率是10，这种说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查常有的长度单位间的进率，解决此题的关键是理解千米和米间的进率是1000，其它相邻单位间的进率是10。要注意题干中没有出现“相邻”这两个字。
17．√
【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。
【详解】90°－38°＝52°
则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。
18．√
【分析】两个数的乘积为1，就说这两个数互为倒数，可结合题意适当举例子讨论，再得出结论即可。
【详解】假设甲数为6，甲数的倒数是，乙数为5，乙数的倒数是，＜；此时6＞5，即甲数大于乙数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题需要理解倒数的含义，知道如何求得一个数的倒数。
19．24；1；7；2.8；
15.5；；1.87；28
【解析】略
20．1；；
；
【分析】（1）先根据加减法交换律将和交换位置，再根据加法结合律和减法的性质计算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先根据减法的性质简算小括号里面的，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．x＝4.2；x＝3.75
【分析】1.5∶x＝2∶5.6，根据比例的基本性质，先写成2x＝1.5×5.6的形式，两边同时÷2即可；
，根据比例的基本性质，先写成1.6x＝5×1.2的形式，两边同时÷1.6即可。
【详解】1.5∶x＝2∶5.6
解：2x＝1.5×5.6
2x＝8.4
2x÷2＝8.4÷2
x＝4.2
解：1.6x＝5×1.2
1.6x＝6
1.6x÷1.6＝6÷1.6
x＝3.75
22．343平方米
【分析】根据题图可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白半圆的面积，据此列式解答即可。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－157
＝343（平方米）
23．54人
【分析】先把美术组的人数看作单位“1”，合唱组的人数是美术组的，单位“1”已知，用美术组人数乘，求出合唱组的人数；
再把书法组的人数看作单位“1”，合唱组的人数又是书法组的，单位“1”未知，用合唱组人数除以，求出书法组的人数。
【详解】48×÷
＝36÷
＝36×
＝54（人）
答：书法组有54人。
24．四年级96本；五年级120本
【分析】把图书的总数看作单位“1”，总数的放在图书室，则还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出剩下的本数；
已知剩下的按4∶5借给四、五两个年级，则四、五年级借的本数分别占剩下的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出四、五年级各借的本数。
【详解】四、五年级共借了：
360×（1－）
＝360×
＝216（本）
四年级借了：
216×
＝216×
＝96（本）
五年级借了：
216×
＝216×
＝120（本）
答：四年级借图书96本，五年级借图书120本。
25．B商场；30元
【分析】A商场“每满400元减150元”，600里面有1个400，所以600减去150即可求出在A商场购买的价格；B商场“全场七折优惠”，七折表示原价的70%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用600元乘70%即可求出B商场购买的价格，再比较两个商场的价格，再求出差即可。
【详解】A商场：600－150＝450（元）
B商场：七折＝70%
600×70%＝420（元）
450＞420
450－420＝30（元）
答：去B商场购买更便宜，相差30元。
26．3.75分米
【分析】同样一根钢材，从圆柱形熔铸成圆锥，体积不变，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方分米）
251.2×3÷（3.14×82）
＝753.6÷（3.14×64）
＝753.6÷200.96
＝3.75（分米）
答：圆锥的高是3.75分米。
27．（1）13.5
（2）见详解
（3）正；12
【分析】（1）观察统计表的数据可知，每升油产生的二氧化碳量是一定，为2.7千克，用油的升数乘每升油产生的二氧化碳量即可解答；
（2）根据统计表中的数据，描点即可；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。再根据所成比例进行解答。
【详解】（1）2.7÷1×5
＝2.7×5
＝13.5（千克）
油耗数/升 1 2 3 4 5 …
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 …
（2）如图：
（3）2.7∶1＝5.4∶2＝8.1∶3＝10.8∶4＝13.5∶5＝2.7（一定），小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例。
32.4÷2.7＝12（升）
小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例。请你估算一下，如果汽车产生32.4千克的二氧化碳，大约耗油12升。
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