小升初常考易错检测卷（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．图中阴影部分表示的是公顷的是（ ）。
A．
B．
C．
2．将3∶5的后项增加10，使比值不变，前项应（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．增加10 C．扩大到原来的3倍
3．用固定步长走路，有时走得快，有时走得慢，那么步行总长度与步数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．给蓄水池蓄水，只打开A水管，10小时可以蓄满，只打开B水管，12小时可以蓄满。如果同时打开A、B两个水管，多长时间可以蓄满？下面列式正确的是（ ）。
A．（10＋12）÷2 B． C．1÷
5．一根圆柱形输油管，内直径是3dm，油在管内的流速是2dm/s。每秒流过的油是（ ）cm3。
A．14130 B．56520 C．28260
二、填空题
6．六年级男生，立定跳远的达标成绩是1.8m。体育课上，老师对学生进行达标测试，以1.8m为标准，超过的米数用正数表示，不足的米数用负数表示。一名男生跳出了1.9m的成绩，记作( )m；另一名男生的成绩是﹣0.2m，他实际跳了( )m。
7．（ ）÷5＝＝18∶（ ）＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。
8．若，则与成( )比例；若，则与y成( )比例。
9．一个圆柱的底面直径和高都是4dm，把它的侧面沿高展开得到一个长( )dm、宽( )dm的长方形，这个圆柱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
10．一件衣服打三折出售，现价比原价降低了( )%，如果这件衣服原价260元，现价是( )元。
11．一种盐水，盐和水按1∶100的比配成，现要配制这种盐水808g，需要盐( )g。
12．甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是6∶5，甲堆水泥原来有( )袋，乙堆水泥原来有( )袋。
三、判断题
13．百分数不能表示一个具体的量，但百分数都能超过100%。( )
14．下面是一组按规律排列的数：60、75、90、105、120…则935不是这组数中的数。( )
15．用2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以拼成一个三角形。( )
16．把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积和表面积都不会发生变化。( )
17．把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。( )
18．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。( )
四、计算题
19．直接写得数．
0.42﹣0.32=
6×10%=
20．脱式计算。（能简算的要简算）
1.25×32×0.25
21．解方程。
① ② ③
22．计算下图阴影部分的面积和周长。（单位：dm）
五、解答题
23．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐。如果一块盐田一次放入485000千克海水，可以晒出多少千克盐？
24．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面半径4米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
25．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？
26．张大爷用180厘米长的钢管做了一个长方体框架，长、宽、高之比是4∶3∶2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
27．同学们做过“蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有很多数学问题。
实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。
实验材料：一个从里面量底面半径为5cm的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。
实验过程：①往玻璃杯里加水、加盐后，充分搅拌，测量水面高度。
②放入1个鸡蛋（小）后，测量水面高度。
③放入1个鸭蛋（大）后，测量水面高度。
实验记录如下图：
鸡蛋的体积是多少立方厘米？放入鸭蛋以后，水面上升到多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数的意义，分母是几就是平均分成几份；把2公顷当做单位“1”，平均分成5份，其中一份即为公顷；据此解答。
【详解】2公顷平均分成5份，则每份的量是：2÷5＝公顷；只需要将单位“1”平均分成5份，取其中两份即可。
A．表示公顷；不符合题意；
B．表示公顷；符合题意；
C．表示公顷；符合题意；
故答案为：C
2．C
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的后项加上10，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的多少倍，进而解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
将3∶5的后项增加10，使比值不变，前项应扩大到原来的3倍。
故答案为：C
3．A
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】步行总长度÷步数＝步长（一定），用固定步长走路，步行总长度与步数成正比例。
故答案为：A
4．C
【分析】根据工程问题的解题方法，将总蓄水量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1÷两水管效率和＝总时间，据此列式。
【详解】1÷
＝1÷
＝（小时）
小时可以蓄满。
故答案为：C
5．A
【分析】已知一根圆柱形输油管，内直径是3dm，油在输油管内的形状是圆柱形，油在管内的流速是2dm/s，乘时间，求出每秒流过的长度，相当于圆柱的高；由此可利用圆柱的体积公式V＝Sh求出每秒流油的体积；据此解答。
【详解】3dm＝30cm
2dm/s＝20cm/s
3.14×（30÷2）2×20×1
＝3.14×152×20
＝3.14×225×20
＝706.5×20
＝14130（cm3）
每秒流过的油是14130cm3。
故答案为：A
6． ﹢0.1 1.6
【分析】在本题中“﹢”代表超过1.8m，“﹣”表示低于1.8m；1.9m超过了1.8m，超过的部分为1.9－1.8＝0.1m，超过记为正；﹣0.2米表示低于1.8m的部分是0.2米，实际的米数用1.8－0.2即可求解。
【详解】1.9－1.8＝0.1（米）
1.8－0.2＝1.6（米）
六年级男生，立定跳远的达标成绩是1.8m。体育课上，老师对学生进行达标测试，以1.8m为标准，超过的米数用正数表示，不足的米数用负数表示。一名男生跳出了1.9m的成绩，记作﹢0.1m；另一名男生的成绩是﹣0.2m，他实际跳了1.6m。
7．3；12；30；60；六
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。
【详解】0.6＝＝3÷5；20÷5×3＝12；18÷3×5＝30；0.6＝60%＝六折
3÷5＝＝18∶30＝0.6＝60%＝六折
8． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例
【详解】ab＝，a与b成反比例；
因为x＝y，所以x÷y＝，即x∶y＝（一定），x与y成正比例。
若ab＝，则a与b成反比例，若x＝y，则x与y成正比例。
9． 12.56 4 75.36 50.24
【分析】把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是底面圆周长，宽是这个圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝和圆柱体积＝，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面周长：
3.14×4＝12.56（dm）
圆柱的表面积：
（）
圆柱体积：
（）
所以，一个圆柱的底面直径和高都是4dm，把它的侧面沿高展开得到一个长12.56dm、宽4dm的长方形，这个圆柱的表面积是75.36m2，体积是50.24dm3。
10． 70 78
【分析】根据题意可知，打三折意味着按原价的30%出售，也就是说现价是原价的30%，那么现价比原价降低的百分比就是（100%－30%），根据现价＝原价×折扣即可算出现价是多少。
【详解】100%－30%＝70%
260×30%＝78（元）
所以一件衣服打三折出售，现价比原价降低了70%，如果这件衣服原价260元，现价是78元。
11．8
【分析】盐和水按1∶100的比配成，就是盐有1份，水有这样的100份，整个盐水就是101份，为808g，按比分配每一份就是8g，盐的质量就是8g。
【详解】808÷（1＋100）
＝808÷101
＝8（g）
则需要盐8g。
12． 150 100
【分析】根据“甲堆水泥比乙堆多50袋”，可以设乙堆原有水泥袋，则甲堆原有水泥（＋50）袋。
把甲堆原有的水泥袋数看作单位“1”，运走80%，则甲堆还剩下原有水泥的（1－80%），根据百分数乘法的意义可知，甲堆还剩下（1－80%）（＋50）袋；
把乙堆原有的水泥袋数看作单位“1”，运走，则乙堆还剩下原有水泥的（1－），根据分数乘法的意义可知，乙堆还剩下（1－）袋；
等量关系式：甲堆剩下的水泥袋数∶乙堆剩下的水泥袋数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设乙堆原有水泥袋，则甲堆原有水泥（＋50）袋。
（1－80%）（＋50）∶（1－）＝6∶5
0.2（＋50）∶0.25＝6∶5
（0.2＋10）∶0.25＝6∶5
0.25×6＝（0.2＋10）×5
1.5＝＋50
1.5－＝50
0.5＝50
＝50÷0.5
＝100
甲原有：100＋50＝150（袋）
甲堆水泥原来有150袋，乙堆水泥原来有100袋。
【点睛】本题主要考查比例的应用，从题目中找出等量关系，按等量关系列出比例方程是解题的关键。
13．×
【分析】百分数只表示两个数之间的倍比关系，任何一个百分数都不能表示具体数量。一般情况下，百分率最大是100%，特殊的如增长率、利润率等可能会超过100%。
【详解】百分数不能表示一个具体的量，但百分数可能超过100%。比如：今天六（1）班的出勤率是98%，98%＜100%，出勤率不能超过100%；今年小麦的产量是去年的120%，120%＞100%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确百分数的意义是解决此题的关键。
14．√
【分析】这组数每次递增15，所以用935减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是，据此解答。
【详解】75－60＝15，90－75＝15……所以这组数每次递增15.
（935－60）÷15
＝875÷15
≈58.33
所以，935不是这组数中的数，原题是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了数列的规律，关键是求出每次递增的数。
15．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】因为2＋2＜5，所以用2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒不可以拼成一个三角形。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
16．×
【分析】如下图，把一个圆柱形木料锯成两段，两个小圆柱的底面积等于原来圆柱的底面积，两个小圆柱的高的和等于原来圆柱的高，所以两个小圆柱的体积和等于原来这个圆柱的体积；
把一个圆柱形木料锯成两段，增加了两个圆柱的底面积，即两个小圆柱的表面积的和比原来圆柱的表面积多了两个底面积，所以两个小圆柱的表面积和大于原来这个圆柱的表面积。
【详解】把一个圆柱形木料锯成两段，它的体积不会发生变化；表面积变大了。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题可采用画图法。通过画图，使题意形象具体，一目了解，以便较快找到解题途径。画图法对解答条件隐蔽、复杂的问题，可以起到化难为易的作用。
17．×
【分析】用绳子的长度除以份数即可求出每份的具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每份是全长的。
【详解】5÷8＝（m）
1÷8＝
则把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
18．√
【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。此题中457名是物体数，一年12个月，12个是抽屉数，先用457÷12求出商几余几，再用商加1求出至少数。
【详解】457÷12＝38（人）……1（人）
38＋1＝39（人）
所以六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
19．； ； ； ； 0.07
； ； ； 0.6； 15
【详解】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
20．10；6 ；
【分析】第一题将32拆分成8×4，再利用乘法结合律进行简算即可；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法。
【详解】1.25×32×0.25
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10；
＝
＝
＝6；
＝
＝
＝
21．①x＝120；②③
【分析】①，先合并未知数是0.2x＝24，方程两边同时除以0.2，方程得解；
②，将分数除法改写成分数乘法后得：，方程两边同时除以，方程得解；
③，根据比与除法的关系，可改写成，将除法运算改写成乘法后得，方程两边同时除以6，方程得解。
【详解】①
解：0.2x＝24
0.2x÷0.2＝24÷0.2
x＝120
解：
③
解：
22．面积6.28dm2，周长12.56dm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可；阴影部分的周长＝大圆周长的一半加小圆周长，据此解答。
【详解】面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
周长：
3.14×2＋2×3.14×2÷2
＝6.28＋6.28×2÷2
＝6.28＋6.28
＝12.56（dm）
23．14550千克
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设可以晒出x千克盐，根据放入的海水质量∶晒出的盐的质量＝600∶18，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以晒出x千克盐。
485000∶x＝600∶18
600x＝485000×18
600x÷600＝8730000÷600
x＝14550
答：可以晒出14550千克盐。
24．87.92平方米
【分析】求镶瓷砖的面积，就是求这个圆柱形水池的一个底面积与侧面积的和，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42＋3.14×4×2×1.5
＝3.14×16＋12.56×2×1.5
＝50.24＋25.12×1.5
＝50.24＋37.68
＝87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
25．24本
【分析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。
【详解】
（本）
答：晶晶家有科技书24本。
26．长：20厘米；宽：15厘米；高：10厘米
【分析】根据题意可知，长方体的棱长总和是180厘米；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长＋宽＋高的和；再根据长、宽、高之比是4∶3∶2，即把长方体的长、宽、高的和分成了4＋3＋2＝9份，用长、宽、高的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，据此解答。
【详解】4＋3＋2
＝7＋2
＝9（份）
180÷4÷9×4
＝45÷9×4
＝5×4
＝20（厘米）
180÷4÷9×3
＝45÷9×3
＝5×3
＝15（厘米）
180÷4÷9×2
＝45÷9×2
＝5×2
＝10（厘米）
答：这个长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米。
27．47.1立方厘米；10厘米
【分析】根据圆柱底面半径和实验过程①的水面高度，可以求出玻璃杯内盐水的体积。根据盐水的体积占三种物体总体积的84%，用盐水的体积除以84%可以求出三种物体的总体积是多少。又因为鸡蛋的体积占总体积的6%，用总体积乘6%可以计算出鸡蛋的体积。用总体积乘（100%－84%－6%）就是鸭蛋的体积。玻璃杯放入鸡蛋后水面上升9－8.4＝0.6厘米。盐水浓度不变，那么鸭蛋放入后水面上升的高度与鸭蛋体积的比等于鸡蛋放入后水面上升的高度与鸡蛋体积的比，据此列比例并解比例，据此解答。
【详解】总体积：
3.14×52×8.4÷84%
＝3.14×25×8.4÷0.84
＝659.4÷0.84
＝785（立方厘米）
鸡蛋体积：
785×6%
＝785×0.06
＝47.1（立方厘米）
鸭蛋体积：
785×（100%－84%－6%）
＝785×10%
＝785×0.1
＝78.5（立方厘米）
鸡蛋放入后水面上升高度：
9－8.4＝0.6（厘米）
设鸭蛋放入后水面上升的高度为x厘米
47.1∶0.6＝78.5∶x
47.1x＝0.6×78.5
47.1x＝47.1
x＝47.1÷47.1
x＝1
9＋1＝10（厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米，鸭蛋放入后水面上升到10厘米。
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