小升初常考易错检测卷（含答案）数学六年级下册青岛版

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小升初常考易错检测卷（试题）数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．一堆小正方体摆放在一起，从正面、左面看如下图，这堆小正方体最少有（ ）块。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．下面四种说法中，错误的是 （ ）。
A．假分数的倒数都比1小
B．一个三角形的两个锐角的度数之和小于第三个角的度数，这个三角形一定是钝角三角形
C．一个平四边形不能被分割成一个长方形和一个梯形
D．米表示1米的，也表示2米的
3．星期日丽丽打算做的家务及所用时间如下：洗衣机洗衣服20分钟，拖地要用7分钟，擦家具要用9分钟，晾衣服要用4分钟。经过合理安排，她做完这些家务至少要用（ ）分钟。
A．20 B．24 C．40 D．29
4．下面的量中，（ ）不成比例关系。
A．分数值一定，分子与分母。 B．圆锥的体积一定，底面积与高
C．和一定，加数与另一个加数 D．路程一定，速度与时间
5．妈妈购买了10万元三年期国债，年利率2.38%。要求到期后妈妈一共能取出多少钱？下列算式正确的是（ ）。
A．100000×2.38%×3 B．100000×2.38%×3＋100000
C．100000×2.38%＋100000 D．100000×（1＋2.38%）×3
6．在下面四个空容器中，分别注入120毫升的水（水均不溢出容器，容器壁厚度忽略不计），容器底面尺寸如下图所示，水位最低的是（　　）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一块橡皮的体积大约8( )；一个游泳池大约占地200( )。
8．（ ）÷4＝0.75＝＝（ ）∶12＝（ ）%。
9．16吨是( )吨的；比16吨多吨是( )吨；比( )吨少是16吨。
10．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制而成。如果这三种材料各有15吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩( )吨，需要增加石子( )吨。
11．将一个表面涂色的大正方体棱长若干等份，切割成64个相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有( )个；一面涂色的小正方体有( )个。
12．按规律填数：，0.1，15%，，( )，( )。
三、判断题
13．周长相等的长方形，长和宽也分别相等。( )
14．一个长方体的棱长之和是36厘米，它的一组长、宽、高之和是12厘米。( )
15．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( )
16．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。( )
17．一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包恢复到了原价。( )
四、计算题
18．直接写得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
19．能简算的要简算。
7.2＋5.58＋3.8 15.95－（5.95＋7.2）
6÷（＋） ×40%＋×60%
20．求未知数的值。
9×1.8－12＝1.8 ＋75%＝
5.6÷（70%）＝5% ∶＝3.25∶
21．计算阴影部分的面积（单位：cm）。
五、解答题
22．某展厅2号楼的模型高度是4分米，该模型旁的标签写着(按模型高度∶实际高度＝1∶200的比例制作)。则2号楼的实际高度是多少米？
23．婷婷有一本故事书，已看的页数与剩下的页数的比是3∶5，如果再看65页，正好看完了全书的，这本故事书共有多少页？
24．兴华便利店统计某一天顾客购物支付方式，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付的多5人，用微信支付的有多少人？
25．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
26．山西文旅集团推出五条旅游研学线路（如图）：某校为了了解学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校六年级学生中随机抽取了若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图。
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是（ ）°。
（4）如果该校六年级共有学生480人，请你估计选择“D游山西，读汇通天下晋商史”的有（ ）人。
参考答案：
1．A
【分析】根据图形的正面视图和左面视图可得，此立方体图形分为前后两排，上中下三层，前面一排最少可以有2块小正方体，后边一排最少可以有3块小正方体，据此解答。
【详解】如图：
2＋3＝5（块）
所以这堆小正方体最少有5块。
故答案为：A
2．A
【分析】假分数大于或等于1，则假分数的倒数可能等于1；
锐角三角形的任意两个锐角的和大于第三个锐角。直角三角形的两个锐角和等于90°。钝角三角形的两个锐角和小于第三个角；
一个平行四边形可以分成两个三角形，也可以分成一个三角形和一个梯形；
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。
【详解】A．假分数的倒数可能等于1，所以原说法错误；
B．钝角三角形的两个锐角的和小于第三个角，原说法正确；
C．一个平行四边形没有90°的角，所以不能被分成一个长方形和一个梯形，原说法正确；
D．1×＝（米），2×＝（米），所以米表示1米的，也表示2米的，原说法正确。
故答案为：A
3．B
【分析】洗衣机洗衣服的同时去拖地、擦家具，做完这两项家务后，休息会等待衣服洗好。衣服洗好后晾衣服。所以，将洗衣服用的时间加上晾衣服用的时间，即可解题。
【详解】7＋9＝16（分钟）
16＜20
20＋4＝24（分钟）
所以，经过合理安排，她做完这些家务至少要用24分钟。
故答案为：B
4．C
【分析】相关联的两种量如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】A．因为，分子与分母的比值一定，所以分子与分母成正比例关系；
B．因为圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），圆锥的体积一定，体积×3也一定，底面积与高的乘积一定，所以底面积与高成反比例关系；
C．因为加数＋加数＝和（一定），加数与另一个加数是和一定，既不是比值一定，又不是乘积一定，所以加数与另一个加数不成比例关系；
D．因为速度×时间＝路程（一定），速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成成反比例关系。
故答案为：C
5．B
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出可得利息，再加上本金即可。
【详解】利息：100000×2.38%×3。
所以要求到期后妈妈一共能取出多少钱？下列算式正确的是100000×2.38%×3＋100000。
故答案为：B
6．C
【分析】根据圆柱体积（容积）＝，长方体体积（容积）＝长×宽×高，圆锥体积（容积）＝，已知体积和底面半径、长和宽，可运用公式计算得出水面高度，据此可得出答案。
【详解】A．圆锥底面直径为6厘米，注入120毫升＝120立方厘米的水，水面高度为：
（厘米）
B．圆柱底面直径为4厘米，则半径为2厘米，则水面高度为：
（厘米）
C．圆柱底面直径为6厘米，则半径为3厘米，则水面高度为：
（厘米）
D．长方体的长为6厘米，宽为4厘米，则水面高度：
（厘米）
四个选项中，4.25厘米水位最低。
故答案为：C
7． 立方厘米/cm3 平方米/m2
【分析】根据生活经验、对体积单位、面积单位和数据大小的认识可知，
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等，计算较小物体的体积，例如花生米，通常用立方厘米；边长为1厘米的正方体的体积是1平方厘米，所以计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。
常用的面积单位：平方厘米、平方分米，平方米等，平方米常被用来计量一些较大的物体表面的面积；双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量一个游泳池的占地面积用“平方米”作单位比较合适。
【详解】一块橡皮的体积大约8立方厘米；一个游泳池大约占地200平方米。
8．3；20；9；75
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.75＝＝3÷4；15÷3×4＝20；12÷4×3＝9；0.75＝75%
3÷4＝0.75＝＝9∶12＝75%
9． 24 / 48
【分析】已知一个数的是16吨，求这个数是多少，用除法列式解答；求比16吨多吨是多少吨，用加法解答；求比多少吨少是16吨，把这个数看作单位“1”，这个数的（1－）是16吨，单位“1”未知，用除法解答。
【详解】16÷
＝16×
＝24（吨）
16＋＝（吨）
16÷（1－）
＝16÷
＝16×3
＝48（吨）
所以6吨是24吨的，比16吨多吨是吨；比48吨少是16吨。
10． 5 10
【分析】根据题意，先计算出黄沙每一份的重量，用15除以黄沙的配制比，即15除以3，再用15减去水泥的配制比乘上求出的每份黄沙的重量，即可求出水泥还剩多少吨，再用石子的配制比乘上每份黄沙的重量减去12，即可求出需要增加的重量。
【详解】15÷3＝5（吨）
水泥剩余重量：15－2×5
＝15－10
＝5（吨）
石子需要增加重量：5×5－15
＝25（吨）
所以水泥还剩5吨，还需要增加25吨的石子。
11． 24 24
【分析】假设切割成的小正方体的棱长是1厘米，64＝4×4×4，所以原来大正方体的棱长是4厘米，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，且已知把这个棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点上，即有8个三面涂色的小正方体；除了顶点只剩下2个小正方体，即由12×2＝24（个）两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体位于大正方体的面的中心，每个面有4个这样的小正方体，即有6×4＝24（个）小正方体，据此解答。
【详解】12×2＝24（个）
6×4＝24（个）
所以其中两面涂色的小正方体有24个，一面涂色的小正方体有24个。
12． 0.25 30%
【分析】观察数字的排列规律可知，数字的排列是分数、小数、百分数、分数、小数、百分数…，将分数和百分数都化成小数，分别是0.05，0.1，0.15，0.2…，第一个数0.05＝0.05×1、0.1＝0.05×2、0.15＝0.05×3、0.2＝0.05×4，由此可知，第几个数就是0.05×几，据此分析。
【详解】＝1÷20＝0.05
15%＝0.15
＝1÷5＝0.2
0.05×1＝0.05
0.05×2＝0.1
0.05×3＝0.15
0.05×4＝0.2
0.05×5＝0.25
0.05×6＝0.3＝30%
，0.1，15%，，0.25，30%。
13．×
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以周长相等的长方形，长与宽的和相等。
【详解】由分析知，周长相等的长方形，长与宽的和相等。原题描述错误。
故答案为：×
14．×
【分析】长方体棱长总和÷4＝一组长、宽、高之和，据此列式计算。
【详解】36÷4＝9（厘米）
一个长方体的棱长之和是36厘米，它的一组长、宽、高之和是9厘米，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。
【详解】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份）
所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。
故答案为：√
16．×
【分析】根据题意，设原来圆锥的底面直径是2，高是3；圆锥底面直径扩大到原来的3倍，则现在圆锥的底面直径是；高缩小到原来的，则现在圆锥的高是；然后根据圆锥的体积公式，分别求出原来和现在圆锥的体积，进而得出结论。
【详解】设原来圆锥的底面直径是2，高是3；
现在圆锥的底面直径是：
现在圆锥的高是：
原来圆锥的体积：
现在圆锥的体积：
即圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的3倍，所以原题说法错误；
故答案为：×
17．×
【分析】把商品原价看作单位“1”，把原价降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－20%）即可求出降价后的价格；然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提高20%，则提高后的价格是降价后的价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%）即可求出提高后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
一个书包，商店搞活动降价20%，活动结束后又提价20%，这个书包比原价低，原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）；（2）；（3）；（4）
（5）；（6）3；（7）；（8）2
【解析】略
19．16.58；2.8
；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）7.2＋5.58＋3.8
＝7.2＋3.8＋5.58
＝11＋5.58
＝16.58
（2）15.95－（5.95＋7.2）
＝15.95－5.95－7.2
＝10－7.2
＝2.8
（3）6÷（＋）
＝6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝
（4）×40%＋×60%
＝×（40%＋60%）
＝×1
＝
20．＝1.2；＝
＝160；＝
【分析】（1）先把方程化简成16.2－12＝1.8，然后方程两边先同时加上12，再同时减去1.8，最后同时除以12，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把70%、05%化成0.7、0.05，然后方程两边先同时乘0.7，再同时0.035，求出方程的解；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×3.25，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）9×1.8－12＝1.8
解：16.2－12＝1.8
16.2－12＋12＝1.8＋12
1.8＋12＝16.2
1.8＋12－1.8＝16.2－1.8
12＝14.4
12÷12＝14.4÷12
＝1.2
（2）＋75%＝
解：＋＝
＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
（3）5.6÷（70%）＝5%
解：5.6÷（0.7）＝0.05
5.6÷（0.7）×0.7＝0.05×0.7
5.6＝0.035
0.035÷0.035＝5.6÷0.035
＝160
（4）∶＝3.25∶
解：＝×3.25
＝×
＝
÷＝÷
＝÷
＝×
＝
21．72cm2
【分析】如图所示，把左上方和右上方的阴影部分转化到下面的小扇形中，则阴影部分的面积等于内部的红色小正方形的面积，则阴影部分的面积等于这个大正方形的面积的一半，据此计算即可解答问题。
【详解】（6＋6）×（6＋6）÷2
＝12×12÷2
＝144÷2
＝72（cm2）
阴影部分的面积是72cm2。
22．80米
【分析】根据模型高度∶实际高度＝1∶200可知，实际高度是模型高度的200倍。用4分米×200，即可求出实际高度。据此解答。
【详解】4×200＝800（分米）
800分米＝80米
答：则2号楼的实际高度是80米。
23．120页
【分析】将总页数看作单位“1”，根据已看的页数与剩下的页数的比是3∶5，可知已看页数是总页数的，65页的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【详解】65÷（－）
＝65÷（－）
＝65÷
＝65×
＝120（页）
答：这本故事书共有120页。
24．20人
【分析】把支付总人数看作单位“1”，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%，则用支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的，用5除以，求出支付总人数，用支付总人数乘40%，求出用微信支付的有多少人即可。
【详解】支付总人数：
（人）
微信支付人数：（人）
答：用微信支付的有20人。
【点睛】本题考查百分数、分数化小数，解答本题的关键是掌握支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的。
25．不能
【分析】打开水龙头流出的水呈现圆柱体形态，水的流速是20厘米∕秒，乘10秒即可求出10秒流出水的高度（近似看作圆柱的高），根据圆柱的水的体积等于底面积乘高，计算10秒流出的水的容积，再与300毫升比较即可解答。
【详解】3.14×0.62×（20×10）
＝3.14×0.36×200
＝1.1304×200
＝226.08（立方厘米）
＝226.08（毫升）
因为226.08毫升＜300毫升，所以装不满。
答：10秒不能装满水。
26．（1）80名
（2）见详解
（3）90
（4）102
【分析】（1）由题意可知，对A路线感兴趣的学生有16人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用16除以20%即可；
（2）用总人数分别减去对A、B、C、E路线感兴趣的人数即可求出对D感兴趣的人数，进而完成条形统计图即可；
（3）用选择用E的人数除以总人数，化为分数形式，再根据分数的基本性质化为分母为360的分数即可；
（4）先求出选择D游山西的人数占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】（1）16÷20%＝80（名）
答：本次参与调查的学生共有80名。
（2）80－16－13－14－20
＝64－13－14－20
＝51－14－20
＝37－20
＝17（名）
如图所示：
（3）20÷80＝
在扇形统计图中，E所在的圆心角的度数是90°。
（4）17÷80＝
480×＝102（人）
则选择“D游山西，读汇通天下晋商史”的有102人。
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