小升初必刷题检测卷（含答案）-数学六年级下册人教版

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小升初必刷题检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个角是，画在的图上，应画（ ）。
A． B． C． D．无法确定
2．如图是一个正方体的展开图，下面的四个正方体中，只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是（ ）。
A． B． C． D．
3． 是一个偶数，是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的式子，（ ）中与成正比例。
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的是（ ）。
A．一个班男生的平均身高是130厘米，女生的平均身高是138厘米。如果这个班男生人数比女生人数多，那么这个班学生的平均身高一定小于134厘米
B．把1米长的绳子剪了6次，每段占全长的
C．2023年第一季度有91天
D．一个等腰三角形的周长是40厘米，相邻两边的长度的比是，这个等腰三角形的腰长可能是10或者16厘米
6．某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（ ）元。
A．2050 B．2100 C．2300 D．2400
二、填空题
7．的倒数是( )，的倒数是( )。
8．小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作( )统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作( )统计图。
9．春游时，全班54人到公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了( )条。
10．如果，那么A∶B＝( )∶( )，A和B成( )比例。
11．一个边长是12厘米的正方形，把它按1∶4的比缩小，缩小后的边长是( )厘米，缩小后的正方形与原来正方形的面积比是( )。
12．一幅地图，它的线段比例尺是千米，把它改写成数值比例尺是( )。已知AB两地的实际距离是96千米，那么AB两地的图上距离是( )厘米。
13．王师傅三天加工完一批零件。已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，第三天加工的刚好是这批零件的一半。这批零件有( )个。
14．一根自来水管的内直径是2厘米，管内的水流速度是每秒8厘米。如果这根自来水管上的水龙头忘了关，那么5分钟会浪费( )升水。
三、计算题
15．口算。
÷3＝ 125%×8＝ 4.8÷0.8＝ 8÷＝
12×（＋）＝ 1－1÷9＝ 2.5×3.5×0.4＝
16．脱式计算。
0.25×＋2.5% 9.6－11÷7＋×4
÷23＋×＋ （＋）÷－ 18÷［＋（－）]
17．解方程和脱式计算。
∶＝∶x
x∶5＝1.5∶6 4×8×1.25×25%
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
四、作图题
19．下面是红山动物园的平面图。
（1）老虎园在猴山的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。（测量图上距离时取整厘米数）
（2）大象园在猴山的南偏西50°方向1200米处。先算出大象园到猴山的图上距离，再在图上标出大象园的位置。
五、解答题
20．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
21．越野赛跑全程12千米，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。
（1）环山路段比海滨路段长多少千米？
（2）如果明年把赛跑全程延长，将是多少千米？
22．运输队计划3天内运完一批重140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3∶2，且全部运完。第二天运的货物是多少吨？
23．五一劳动节期间，A商场举行了“每满400元减150元”的优惠促销活动，B商场则宣布“全场七折优惠”。聪聪想买一件600元的羽绒服，去哪家商场购买更便宜，相差多少元？
24．圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
25．实验小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。以下是各班提交作品件数的相关信息。
①六（2）班提交了48件作品。
②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。
③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。
（1）算式“48×（1＋）”解决的数学问题是 。
（2）六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是： 。
（3）算一算：六（3）班提交了多少件作品。
参考答案：
1．A
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择。
【详解】一个角是，画在的图上，应画。
故答案为：A
2．A
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“”型，折叠成正方体后，两个含有圆的面相对，所以排除；上面应是深灰色圆形，所以排除；前面应是涂色的三角形而不是空白，所以也要排除；所以只有选项合适；据此解答。
【详解】
A．展开图对应的正方体是，这个展开图对应的，符合题意；
B．观察题图可知，带圆的面两个面应相对，而不是相邻，所以B选项错误；
C．上面应是深灰色圆形，所以C选项错误：
D．前面应是涂色的三角形，所以D选项错误。
故答案为：A
3．B
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；据此解答。
【详解】A．m是偶数，n是奇数，则（m＋n）的结果是奇数，2是偶数，奇数×偶数＝偶数，因此2（m＋n）的结果是偶数，不符合题意；
B．n是奇数，奇数×奇数＝奇数，则n2的结果是奇数，m是偶数，所以（m＋n2）的结果是奇数，符合题意；
C．m是偶数，5是奇数，5m是偶数；n是奇数，4是偶数，4n是偶数，因此（5m＋4n）的结果是偶数，不符合题意；
D．m是偶数，3是奇数，3m是偶数；n是奇数，因此3mn是偶数；2是偶数，因此（3mn＋2）的结果是偶数，不符合题意。
故答案为：B
4．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。根据以上知识逐项进行分析即可得到答案。
【详解】A．，与的和一定，故与不成正比例；
．，即与的商一定，故与成正比例；
．，即与的乘积一定，故与不成正比例；
．，即与的乘积一定，故与不成正比例。
故答案为：B
5．A
【分析】A．设有6个男生，4个女生，计算出这10个学生的平均身高，与134厘米比较大小即可；
B．绳子剪6次，应成7段，且没说明是平均分，据此判断；
C．2023年是平年，一月份31有天，二月份有28天，三月份有31天，求和后看结果是否等于91天即可；
D．根据三角形的三边关系，这个等腰三角形三边的比只能是；再根据三角形的周长是40厘米，求出腰长即可。
【详解】A．设这个班有6个男生，4个女生，
（厘米）
所以这个班学生的平均身高一定小于134厘米，原题说法正确；
B．绳子剪6次，应成7段，且没说明是平均分，所以每段占全长的分率不能用表示。原题说法错误；
C．2023年是平年，一月份31有天，二月份有28天，三月份有31天，所以2023年第一季度有天，原题说法错误；
D．根据三角形的三边关系，这个等腰三角形三边的比只能是。
（厘米）
所以这个三角形的腰长为16厘米。原题说法错误。
故答案为：A
6．C
【分析】打八折就是按3000元的80%出售，据此列式元，根据题意，仍有100元和利润，用2400－100就是进价。
【详解】
＝2400－100
＝2300（元）
故答案为： C
7． 8 11
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数；据此解答。
【详解】的倒数是8；
的倒数是11。
8． 扇形 折线
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作扇形统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作折线统计图。
9．3
【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小船每条可坐4人，（10－x）条可坐4（10－x）人，一共全班54人，大船坐的人数＋小船坐的人数＝全班人数，列方程：6x＋4（10－x）＝54，解方程即可。
【详解】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。
6x＋4（10－x）＝54
6x＋40－4x＝54
2x＋40＝54
2x＋40－40＝54－40
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
小船条数：10－7＝3（条）
所以小船租了3条。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，解答本题的关键是掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
10． 3 10 正
【分析】根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，把2和A看作比例的两个外项，B和看作比例的两个内项，可列出比例，据此求解即可；
当A与B的比值一定时，这两数成正比例；当A与B的积一定时，这两数成反比例；据此判断。
【详解】根据比例的基本性质可知：
，则有：A∶B＝∶2＝（×5）∶（2×5）＝3∶10
A÷B＝÷2＝×＝（一定），A和B的比值一定。
所以，如果，那么A∶B＝3∶10，A和B成正比例。
11． 3 1∶16
【分析】正方形按1∶4的比缩小，它的各边均缩小到原来的，用乘法求出缩小后的边长；根据公式正方形面积＝边长×边长，求出缩小前后的正方形面积，再根据比的意义求出面积比，最后将比化简即可。
【详解】12×＝3（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
9∶144＝1∶16
缩小后的边长是3厘米，缩小后的正方形与原来正方形的面积比是1∶16。
12． 1∶1200000/ 8
【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际的12千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值化简即可；最后利用图上距离＝实际距离×比例尺，代入相应数值计算即可解答。
【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际12千米。
12千米＝1200000厘米
1厘米∶12千米
＝1厘米∶1200000厘米
＝1∶1200000
96千米＝9600000厘米
（厘米）
因此改写成数值比例尺是1∶1200000；AB两地的图上距离是8厘米。
13．400
【分析】根据题意，设这批零件有个，已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，那么第二天加工了（－40）×个；第三天加工的刚好是这批零件的一半，则第三天加工了个。
根据“第三天加工的刚好是这批零件的一半”，说明第一天与第二天加工零件个数之和等于第三天加工的零件个数，都是这批零件的一半；据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这批零件有个。
40＋（－40）×＝
40＋－＝
＋＝
－＝
－＝
＝
＝÷
＝×18
＝400
这批零件有400个。
14．7.536
【分析】管内水流每秒钟流出来水的体积是一个圆柱体，直径为2厘米，高为8厘米，根据圆柱体积＝，可计算出每秒钟出水量。5分钟＝300秒，乘法计算得出答案，注意得到的单位是立方厘米，根据体积、容积单位换算公式：1立方分米＝1升＝1000立方厘米。
【详解】5分钟浪费水：
（立方厘米）
＝7.536立方分米
＝7.536升
15．；10；6；10
5；；；3.5
【详解】略
16．0.225；8.6；42
；；16
【分析】0.25×＋2.5%，将分数和百分数都化成小数，先算乘法，再算加法；
9.6－11÷7＋×4，将除法改写成乘法，将后边两个算式用小括号括起来，利用乘法分配律进行简算，最后用9.6减去后边的结果，注意括号前边是减号，添上括号，括号里的加号变减号；
，中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算中括号外的乘法；
÷23＋×＋，将除法改写成乘法，前边两个乘法算式利用乘法分配律进行简算，再加上最后一个分数；
（＋）÷－，先算加法，再算除法，最后算减法；
18÷［＋（－）]，先算减法，再算加法，最后算除法。
【详解】0.25×＋2.5%
＝0.25×0.8＋0.025
＝0.2＋0.025
＝0.225
9.6－11÷7＋×4
＝9.6－（11×－×4）
＝9.6－[（11－4）×]
＝9.6－[7×]
＝9.6－1
＝8.6
÷23＋×＋
＝×＋×＋
＝（＋）×＋
＝1×＋
＝＋
＝
（＋）÷－
＝÷－
＝×－
＝－
＝
18÷［＋（－）]
＝18÷［＋]
＝18÷
＝18×
＝16
17．x＝20；x＝；
x＝1.25；10
【分析】（1）本题为解比例题目，可根据比例的基本性质，交叉相乘，将比例变成方程2.6x＝13×4，然后方程两边同时除以2.6即可；
（2）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，将比例变成方程x＝×，然后方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，将比例变成方程6x＝5×1.5，然后方程两边同时除以6即可；
（4）观察算式特征，利用乘法交换律和乘法结合律，25%即0.25可以与4结合，1.25可以8结合，使计算简便。
【详解】
解：2.6x＝13×4
2.6x＝52
x＝52÷2.6
x＝20
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
x∶5＝1.5∶6
解：6x＝5×1.5
6x＝7.5
x＝7.5÷6
x＝1.25
4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
18．75.36立方厘米
【分析】图中是一个圆柱与圆锥的组合体，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
π×22×5＋π×22×3
＝π×4×5＋π×4×3
＝20π＋4π
＝24π
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
这个图形的体积是75.36立方厘米。
19．（1）北；东；60
（2）见详解
【分析】（1）根据上北下南，左西右东的方向可判断，老虎园在猴山北偏东（或东偏北）的方向。因为图上1厘米代表实际600米，图上测量老虎园到猴山的距离约为4厘米，所以实际距离是：600×4＝2400（米），据此解答。
（2）图上1厘米代表实际600米，先算出大象园到猴山的图上距离：1200÷200＝6（厘米），再从猴山向南偏西50°的方向量出2厘米，标注出大象园的位置。
【详解】（1）90°－60°＝30°
600×4＝2400（米）
即老虎园在猴山的北偏东60°（或东偏北30°）方向2400千米处。
（2）1200÷600＝2（厘米）
在图上标出大象园的位置，如图所示：
20．193.1米；2969.1平方米
【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，列式解答，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.14×61.5≈193.1（米）
3.14×（61.5÷2）2
＝3.14×30.752
＝3.14×945.5625
≈2969.1（平方米）
答：周长与面积分别是193.1米、2969.1平方米。
21．（1）2千米；（2）17千米
【分析】（1）把全程看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全程的长度×即可求出环山路段的长度，用全程的长度×即可求出海滨路段的长度，然后用环山路段的长度减去海滨路段的长度即可。
（2）把今年全程看作单位“1”，明年全程的长度是今年的（1＋），根据分数乘法的意义，用今年的长度×（1＋）即可求出明年全程的长度。
【详解】（1）12×－12×
＝12×（－）
＝12×
＝2（千米）
答：环山路段比海滨路段长2千米。
（2）12×（1＋）
＝12×
＝17（千米）
答：如果明年把赛跑全程延长，将是17千米。
22．60吨
【分析】将这批货物看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将140吨乘，求出第一天运走了多少吨。将总质量减去第一天运走的，求出余下的。根据第二天与第三天运货质量的比可知，余下一共有（3＋2）份。将余下的除以（3＋2），求出每份多少吨，再将每份的吨数乘3，求出第二天运的货物是多少吨。
【详解】140－140×
＝140－40
＝100（吨）
100÷（3＋2）×3
＝100÷5×3
＝20×3
＝60（吨）
答：第二天运的货物是60吨。
23．B商场；30元
【分析】A商场“每满400元减150元”，600里面有1个400，所以600减去150即可求出在A商场购买的价格；B商场“全场七折优惠”，七折表示原价的70%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用600元乘70%即可求出B商场购买的价格，再比较两个商场的价格，再求出差即可。
【详解】A商场：600－150＝450（元）
B商场：七折＝70%
600×70%＝420（元）
450＞420
450－420＝30（元）
答：去B商场购买更便宜，相差30元。
24．44平方分米
【分析】需要用铁皮多少平方分米，就是求这个圆柱形无盖铁皮水桶的表面积，即根据无盖圆柱的表面积＝侧面积＋1个底面积＝，将数据带入公式计算即可。
【详解】3.14×4×2.5＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×10＋3.14×22
＝31.4＋3.14×4
＝31.4＋12.56
＝43.96
≈44（平方分米）
答：做这样的一个水桶要用铁皮44平方分米。
25．（1）六（1）班提交了多少件作品
（2）六（2）班比六（4）班少交20%
（3）80件
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据算式可得，是把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少；
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。根据算式可得，是把六（4）班提交的作品数看作单位“1”，六（2）班比六（4）班少交20%；
（3）以六（2）班作品数为单位“1”，六（3）班作品数是六（2）班作品数的，求一个数的几分之几，用乘法计算。
【详解】（1）算式“48×（1＋）”解决的数学问题是六（1）班提交了多少件作品。
（2）六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班比六（4）班少交20%。
（3）48×＝80（件）
答：六（3）班提交了80件作品。
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