小升初必刷题检测卷（含答案）-数学六年级下册北师大版

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小升初必刷题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一个除法算式的商是62.6，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的。那么商是（ ）。
A．6.26 B．62.6 C．626 D．6260
2．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都剩下2米，比较两根绳子原来的长度，正确的是（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．两根绳子一样长 D．无法比较
3．如果记录发烧病人在一天中的体温情况，应该选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
4．一个三角形的三个内角度数之比是2∶4∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
5．用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的（ ）相等。
A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积
6．下面各组中的两种量，成反比例关系的是（ ）。
A．苹果单价一定，卖出苹果的总价与数量
B．同一圆的半径与周长
C．长方形的周长一定，长与宽
D．梯形的面积一定，上下底之和与高
二、填空题
7．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作( )，省略万后面的尾数约是( )万。
8．2024年全年有( )天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期( )。
9．比15千克少是( )千克，30米比( )米多50%。
10．河南出土的8000多年前的贾湖骨笛是迄今为止在中国发现最早的吹管乐器，是竖笛的鼻祖。我们在音乐课上用的竖笛长度比贾湖骨笛长度的1.3倍还多1.82cm。如果用m表示骨笛的长度，那么竖笛长度用式子表示是( )cm。
11．小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差( )。
12．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是( )分米。
三、判断题
13．在﹣3、7、﹣8、﹢15、0、120中，一共有3个正数。( )
14．一种商品先提价10%，再降价10%，价格比原来降低。( )
15．真分数的倒数一定大于假分数的倒数。( )
16．如果A÷＝B×，那么A＜B。( )
17．确定位置，方向和距离两者缺一不可。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简便的要简算。


20．解方程。
① ② ③
21．解方程。

五、解答题
22．已知圆的直径，求圆的周长。
（1）圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
（2）小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
23．一段长方体木材，长1.2米，如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原来这段木材的体积。
24．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地相距25厘米。一列火车从甲地开往乙地，2小时行驶了200千米，照这样的速度，还要多少小时才能到达乙地？
25．丽丽和芳芳攒了一些零用钱，她们所积攒的钱数比是7∶5。在献爱心活动中，丽丽捐了48元，芳芳捐了20元，这时她们剩下的钱数相等。丽丽和芳芳原来各有多少钱？
26．一家超市6月份的营业额中应纳税的部分是40万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么这家超市6月份应缴纳增值税多少万元？
27．如图，这个瓶子净含量是750mL，瓶子里装满了矿泉水，小刚喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，小刚喝了多少mL的水？
参考答案：
1．D
【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小则商就扩大，由此解答。
【详解】一个除法算式的商是62.6，如果被除数扩大到原来的10倍，那么商就扩大到原来的10倍，如果除数缩小到原来的，商就又扩大了10倍，那么商是：。
故答案为：D
【点睛】
2．A
【分析】把甲绳的全长看作单位“1”，剪去，还剩下2米，占全长的，单位“1”未知，用剩下的长度除以，即可求出甲绳的全长；
已知乙绳剪去米，还剩下2米，用剪去的长度加上剩下的长度，即是乙绳的全长；
最后比较两根绳子的长短即可。
【详解】甲绳长：
（米）
乙绳长：（米）
甲绳比乙绳长。
故答案为：A
3．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知，如果记录发烧病人在一天中的体温情况，应该选用折线统计图比较适合。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．A
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶4∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】最大的角：
180°×
＝180°×
＝80°
80°＜90°
所以，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
5．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。由此可知，用一张长方形纸围成一个圆柱（两种情况），一种是以长方形的宽作为底面周长，另一种是以长方形的长作为底面周长，无论是哪种该长方形都是圆柱的侧面积，围成圆柱的侧面积一定相等，据此解答。
【详解】用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的侧面积相等。
故答案为：A
6．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，逐项判断即可得解。
【详解】A．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，总价和数量成正比例；
B．在同一圆中，周长÷半径＝2π（一定），即比值一定，所以周长与半径成正比例；
C．长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长一定时，长和宽不成比例；
D．因为梯形的上下底之和×高＝梯形的面积×2（一定），即乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例。
故答案为：D
【点睛】
7． 384400 38
【分析】大数的写法：从高位写起，一位一位往下写，哪一位上没有就在那一位上写0；
省略万位后面的尾数，看千位上数的大小。千位是4，根据“四舍五入”法舍去，得38万。
【详解】地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作384400，省略万后面的尾数约是38万。
8． 366 日/天
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2024年是平年还是闰年，平年全年有365天，闰年全年有366天。
6月是小月，有30天，7月和8月是大月，都是31天，据此算出从6月1日开始到9月1日的天数，根据周期问题的解题方法，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【详解】2024÷4＝506，2024年是闰年，全年有366天。
30＋31×2＋1
＝30＋62＋1
＝93（天）
93÷7＝13（周）……2（天）
2024年全年有366天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期日。
9． 12 20
【分析】求比15千克少是多少千克，把15千克看作单位“1”，则要求的质量是15千克的（1－），单位“1”已知，用乘法计算求解；
求30米比多少米多50%，把要求的米数看作单位“1”，则30米是它的（1＋50%），单位“1”未知，用除法计算求解。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝12（千克）
30÷（1＋50%）
＝30÷1.5
＝20（米）
比15千克少是12千克，30米比20米多50%。
10．（1.3m＋1.82）/（1.82＋1.3m）
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，骨笛长度×1.3＋1.82＝竖笛长度，据此用字母表示出竖笛长度即可。
【详解】m×1.3＋1.82＝（1.3m＋1.82）cm
竖笛长度用式子表示是（1.3m＋1.82）cm。
11．4a
【分析】括号漏看了，原式变为：a＋×5，根据乘法分配律，将原来算式变换成5a＋×5，再减去减去a＋×5，即可解答。
【详解】（a＋）×5－（a＋×5）
＝5a＋×5－a－×5
＝4a
小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差4a。
12．8
【分析】把正方体容器中的水倒入圆柱体容器中，水的形状改变了，体积没有变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出水的体积，然后根据圆柱体积＝底面积×高可得高＝体积÷底面积。据此即可求出该圆柱容器的高。
【详解】4×4×4÷8
＝16×4÷8
＝64÷8
＝8（分米）
所以这个圆柱体的高是8分米。
13．√
【分析】正数：比0大的数是正数；负数：比0小的数是负数，负数前面有“﹣”，0既不是正数也不是负数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：7、﹢15、120是正数，正数有3个，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正负数的认识，要注意正数前面的正号可以省略。
14．√
【分析】设这件商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
此时的价格比原来降低。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
15．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1 ；
真分数的倒数是，＞1；
假分数的倒数是，＜1；
假分数＝1，1的倒数是1；
可见真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。所以真分数的倒数一定大于假分数的倒数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数和假分数的意义、倒数的意义及求倒数的方法。明确真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数可能是真分数，也可能是1。
16．×
【分析】观察A÷＝B×，发现两个算式的得数相等，但题目没有说明A、B的取值范围，设两个算式的得数都等于0，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，即可得出A、B都等于0，据此判断。
【详解】设A÷＝B×＝0；
A＝0×＝0
B＝0÷＝0
所以A＝B。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】题目没有排除A、B不为0的情况，所以要考虑0这个特殊的数，从而作出正确的判断。
17．√
【详解】确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺—不可。如：小丽家在广场北偏西20°方向600米处；柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。
故答案为：√
18．2.15；18.9；；1000
0.3；；0.039；
【详解】略
19．320；450；38.6
3.6；
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）根据乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（5）根据分数的拆项公式进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
20．①；②；③
【分析】①根据等式的性质1，方程的两边同时加上12.9，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；
②先化简含有的算式，，再将小数化为分数，，然后根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
③根据比例的基本性质，把原式化为，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以25即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
21．；；
【分析】（1）把0.75化为分数是，先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（）求解；
（2）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（）求解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时加上7，再同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．（1）62.8米
（2）40周
【分析】（1）已知圆形花坛的直径是20米，根据圆的周长公式C＝πd，即可求出它的周长。
（2）先根据进率“1米＝100厘米”把车轮的直径50厘米换算成0.5米，再根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮的周长；然后用圆形花坛的周长除以车轮的周长，即是绕花坛一周车轮大约转动的周数。
【详解】（1）3.14×20＝62.8（米）
答：它的周长是62.8米。
（2）50厘米＝0.5米
3.14×0.5＝1.57（米）
62.8÷1.57＝40（周）
答：绕花坛一周车轮大约转动40周。
23．2400立方厘米
【分析】根据1米＝100厘米，把长方体的长的单位换算成厘米；已知锯短2厘米体积减少40立方厘米，根据长方体的底面积＝长方体的体积×高，代入数据即可求出木材的底面积，然后根据底面积乘高求原来这段木材的体积；据此解答。
【详解】40÷2＝20（平方厘米）
1.2米＝120厘米
20×120＝2400（立方厘米）
答：原来这段木材的体积为2400立方厘米。
24．8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，用200÷2，求出火车的速度；再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的路程÷火车的速度，求出火车从甲地到乙地需要的时间，再减去2小时，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】25÷
＝25×4000000
＝100000000（厘米）
100000000厘米＝1000千米
1000÷（200÷2）－2
＝1000÷100－2
＝10－2
＝8（小时）
答：还要8小时才能到达乙地。
25．丽丽98元；芳芳70元
【分析】设她们剩下的钱数相等均为x元，则丽丽原来的钱数是（）元，芳芳原来的钱数是（），根据丽丽和芳芳所积攒的钱数比是7∶5，列出比例，解比例即可解答。
【详解】解：设她们所剩下的钱数为x元，则丽丽原来有（）元，芳芳原来有（）元。
丽丽原来的钱数：50＋48＝98（元）
芳芳原来的钱数：50＋20＝70（元）
答：丽丽原来有98元，芳芳原来有70元。
26．1.2万元
【分析】已知超市营业额应纳税的部分是40万元和应纳税部分的3%缴纳增值税，要求这个月的增值税，直接用应纳税部分乘增值税税率即可。
【详解】40×3%＝1.2（万元）
答：这家超市6月份应缴纳增值税1.2万元。
27．500mL
【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝Sh，h＝5＋10＝15（cm），将数据代入计算，求出S，再计算出倒置后无水部分的体积，即可得解。
【详解】750mL＝750cm3
750÷15＝50（cm2）
50×10＝500（cm3）
500cm3＝500mL
答：小刚喝了500mL。
【点睛】此题解答关键是先求出矿泉水瓶的底面积，要明白倒置后无水部分的体积就是所喝水的体积。
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