小升初必刷题检测卷（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初必刷题检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．历亭路小学统计了六年级学生最喜欢的课外活动人数，为了直观地看出各类活动人数的多少，要将各项数据制作成统计图，用（ ）最合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
2．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是（ ）。
A． B．4 C．
3． 2023年春节，小军共收到长辈的祝福压岁钱5000元，根据他的理财计划，他打算用这笔资金在他上高中时买学习资料，他把钱存入银行，定期3年，年利率为，求到期后小军可从银行取出多少元，正确列式为（ ）。
A． B． C．
4．观察如图，根据左面方格中数字排列的规律，右面方格空白处填（ ）。
A．3 B．4 C．5
5．下列选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．圆柱的底面积一定，体积和高
B．平行四边形的面积一定，底和高
C．张老师的体重和身高
6．冰球运动（IceHockey）是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动，冰球一般是用硬橡胶制成的圆柱体，厚2.54厘米，直径7.62厘米，重156～170克，如果将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.622×4 C．3.14×（7.62÷2）2×4
二、填空题
7．比8吨多吨是( )吨，35千克比( )千克少30%。
8．（ ）（填小数）。
9．已知（x、y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例。
10．把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的( )，每段长( )米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用( )分钟。
11．盐城冬季某日上午5时的气温是零下3℃，记作( )℃，到中午12时气温上升了7℃，这时气温是( )℃。
12．下图是由相同的的小正方体搭建成的几何体，所有表面都涂上颜色。这个几何体一共有( )个小正方体；只有3个面涂色的正方体有( )个。
13．小思一家去吃火锅。火锅店有优惠，他们实际消费了170元，如果没有优惠需要付( )元。
锅底（50元）不打折 其余菜品全部五折
14．一项工程，甲队单独做完需要15天，乙队单独做完需要10天。甲、乙两队每天修的路程的最简整数比是( )，两队合修( )天能完成。
三、计算题
15．直接写得数。
7－4.3＝ 1＋4%＝

16．怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
17．解比例。

18．算图高手。（求阴影部分的面积）
四、作图题
19．画一画、填一填。
（1）汽车站在少年宫西边500m处，火车站在体育馆东边600m处，在方格图中用“·”标出汽车站、火车站的位置。
（2）小明从少年宫出发，向（ ）方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走（ ）m到达体育馆。
五、解答题
20．某仓库的地面是长方形的，长15米，宽是长的。这个仓库地面的面积是多少？
21．大学生创业。陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动，共获利45000元。按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？
22．把一堆皮球分装在四个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的75%，丁盒放入10个皮球，这堆皮球一共有多少个？
23．春节期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售。
（1）商品成本是120元，商品最后应卖多少元？
（2）商品卖出后，赚了68元，商品的成本是多少元？
24．在学习圆柱和圆锥这一单元时，李老师带来大小完全相同的圆柱若干。

图一 图二
（1）探究圆柱的表面积时，一组和二组采用不同的方法进行探究。一组将圆柱的侧面斜着剪开后得到一个平行四边形（如图一），二组则将圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形（如图二）。以上两个小组剪法不同，得到圆柱侧面展开后的图形不同，这两个小组都能推导出圆柱的侧面积公式吗？请说明理由。
（2）请计算其中一个圆柱的表面积。
（3）如图，一张长方形铁皮按如下方式剪拼成一个圆柱，求这个圆柱的体积。（单位：厘米）
25．在一次自行车越野赛中，小明骑车的路程与时间关系如下表。
时间（分） 0 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5
（1）小明骑车的路程与时间成（ ）比例。
（2）在右图中描出骑车时间和路程相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。
（3）照这样计算，小明骑车2.5分钟，骑了（ ）千米。
参考答案：
1．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
【详解】通过分析可得：为了直观地看出各类活动人数的多少，要将各项数据制作成统计图，用条形统计图最合适。
故答案为：A
2．C
【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的性质可知两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，又互为倒数的两个数的乘积是1，所以用1除以其中一个内项0.4，即得另一个内项的数值。
【详解】根据比例的性质可知两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，
0.4的倒数是：
故答案为：C
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的意义。
3．C
【分析】本金是5000元，年利率，时间是3年，根据利息本金利率时间，求出利息，然后加上本金即可。
【详解】
＝162.5×3＋5000
＝487.5＋5000
＝5487.5（元）
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息本金利息。
4．A
【分析】从方格中数字排列可知，第一行和第一列都是后两个数相乘是前一个数，第二行和第二列都是后两个数相加是前一个数，第三行和第三列都是后两个数相加是前一个数，据此填写即可。
【详解】
故答案为：A
5．A
【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
【详解】A．圆柱的体积底面积高，圆柱的底面积圆柱的体积高，圆柱的底面积一定，体积和高成正比例。
B．平行四边形的面积底高，平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
C．张老师的体重和身高，不成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查了辨别正比例和反比例的知识。
6．C
【分析】3个冰球重叠在一起，减少的表面积是4个圆柱的底面积，S＝πr2，代入数据即可。
【详解】直径：7.62厘米，半径：（7.62÷2）厘米
减少的面积是4个底面圆形的面积，列式为：
3.14×（7.62÷2）2×4
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的组合与分割问题，当n个立体图形组合在一起时，减少[（n－1）×2]个重叠面的面积。
7． 50
【分析】求比8吨多吨的数，用8吨加上吨即可；
已知一个数的（1－30%）是35千克，求这个数，用35千克除以（1－30%）即可。
【详解】8＋＝（千克）
35÷（1－30%）
＝35÷0.7
＝50（千克）
比8吨多吨是吨，35千克比50千克少30%。
8．30；20；80；0.8
【分析】根据分数与比的关系，4∶5＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律，4÷5＝20÷25；把化成小数是0.8；把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是80%；据此解答。
【详解】由分析可得：
＝4∶5＝20÷25＝80%＝0.8。
9． 8 15 正
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此结合，先写出x和y的比，再进行化简。比值一定的两个量成正比例关系。据此解题。
【详解】因为，所以x∶y＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15
8÷15＝，所以x和y的比值一定，x和y成正比例。
10． /0.24 8
【分析】把1.2米的木头看作单位“1”，平均分成了5段，根据分数的意义，用单位“1”除以分成的段数，即是每段占总长的几分之几；用这根木头的总米数÷平均分成的段数，可求出每段的米数；锯5段是锯了5－1次，求锯完共需几分钟，用每锯一次的时间×次数即可。
【详解】1÷5＝
1.2÷5＝（米）
（5－1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的，每段长0.24米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用8分钟。
11． ﹣3 4/﹢4
【分析】负数表示和正数意义相反的量。一般而言，零下温度记为负数，零上温度记为正数。零下3℃再上升3℃为0℃，再加上4℃是4℃。
【详解】盐城冬季某日上午5时的气温是零下3℃，记作﹣3℃，到中午12时气温上升了7℃，这时气温是4℃。
12． 8 4
【分析】观察几何体可知，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得出这个几何体用小正方体的总个数。
只有3个面涂色的正方体有：前排中间1个，后排从左往右3个，一共有（1＋3）个。
【详解】1＋7＝8（个）
1＋3＝4（个）
这个几何体一共有8个小正方体；只有3个面涂色的正方体有4个。
13．290
【分析】已知锅底不打折，则小思一家实际消费的钱数减去锅底的钱数，就是菜品的钱数，又知菜品的钱数全部打五折，根据现价除以折扣，求出菜品的原价，再用菜品的原价加锅底的钱数即可解答。
【详解】五折＝50%
170－50＝120（元）
120÷50%＋50
＝240＋50
＝290（元）
如果没有优惠需要付290元。
14． 2∶3 6
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别用1÷15和1÷10求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，然后写出甲和乙的工作效率比，再化简即可。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出两队合修的天数。
【详解】1÷15＝
1÷10＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
甲、乙两队每天修的路程的最简整数比是2∶3，两队合修6天能完成。
15．2.7；1；；1.04
；25；3.6；0.1
【详解】略
16．（1）0；（2）
（3）0.9；（4）12
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再从左往右进行计算即可；
（2）把百分数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）根据减法的性质，把式子转化为，再根据运算顺序进行计算即可；
（4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝0.9
（4）
＝
＝
＝
＝
＝12
17．x＝12；x＝0.48；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：0.15x＝0.75×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.15即可；
x∶24%＝∶0.3，解比例，原式化为：0.3x＝24%×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】＝
解：0.15x＝0.75×2.4
0.15x＝1.8
x＝1.8÷0.15
x＝12
x∶24%＝∶0.3
解：0.3x＝24%×
0.3x＝0.144
x＝0.144÷0.3
x＝0.48
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
18．141.3 cm
【分析】由图可知阴影部分为圆环，根据圆环的面积公式：即可求解。
【详解】12÷2＝6（cm）
＝3.14×（81－36）
＝3.14×45
＝141.3（cm ）
19．（1）见详解
（2）西南；300
【分析】（1）根据上北下南左西右东，确定汽车站在少年宫的西边也就是左边，一格为100m，500÷100＝5格，汽车站离少年宫图上距离为5格；火车站在体育馆的东边600m，东边也就是右边，600÷100＝6格，火车站到体育馆图上距离为6格。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合路线图，分析解答即可。
【详解】（1）
（2）小明从少年宫出发，向西南方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走300m到达体育馆。
20．180平方米
【分析】已知长方形地面的长是15米，宽是长的，把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用长乘，求出宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这个长方形地面的面积。
【详解】15×（15×）
＝15×12
＝180（平方米）
答：这个仓库地面的面积是180平方米。
21．20000元；25000元
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出两人出资比，化简，将比的前后项看成份数，获利钱数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两人对应份数，即可求出两人分得钱数。
【详解】40000∶50000＝4∶5
45000÷（4＋5）
＝45000÷9
＝5000（元）
5000×4＝20000（元）
5000×5＝25000（元）
答：陈明和赵东各应分得20000元、25000元。
22．150个
【分析】根据题意：放入甲盒的皮球占总数的，放入乙盒的皮球占总数的，放入丙盒的皮球占总数的，放入丁盒的度球占总数的，这就是放入丁盒的皮球个数（10个）所对应的分率。故可求出皮球总数。
【详解】
（个）
答：这堆皮球一共有150个。
【点睛】本题关键是找出10的对应分率是多少，再根据对应量除以对应分率＝对应总量。
23．（1）129.6元
（2）850元
【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价，再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价。
（2）设商品的成本是x元，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据最后卖价－成本价＝赚的钱数，列出方程解答即可。
【详解】（1）120×（1＋20%）×90%
＝120×1.2×0.9
＝129.6（元）
答：商品最后应卖129.6元。
（2）解：设商品的成本是x元。
x×（1＋20%）×90%－x＝68
x×1.2×0.9－x＝68
1.08x－x＝68
0.08x＝68
0.08x÷0.08＝68÷0.08
x＝850（元）
答：商品的成本是850元。
24．（1）都能；理由见详解
（2）351.68平方厘米
（3）100.48立方厘米
【分析】（1）无论是将圆柱的侧面斜着剪开后得到一个平行四边形，还是将圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，得到的平行四边形和长方形面积都是圆柱侧面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分析平行四边形底和高，长方形长和宽，与圆柱底面周长和高的关系，即可得出圆柱侧面积公式。
（2）底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，据此先求出底面半径，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。
（3）看图可知，长方形铁皮的长＝圆柱底面周长＋底面直径，长方形铁皮的宽＝圆柱的高＝底面直径×2，设底面直径d厘米，根据圆周率×底面直径＋直径＝长方形铁皮的长，列出方程求出d的值，即直径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】（1）这两个小组都能推导出圆柱的侧面积公式。
图一：平行四边形面积＝圆柱侧面积，平行四边形的底＝圆柱底面周长，平行四边形的高＝圆柱的高，因为平行四边形面积＝底×高，所以圆柱侧面积＝底面周长×高；
图二：长方形面积＝圆柱侧面积，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，因为长方形面积＝长×宽，所以圆柱侧面积＝底面周长×高。
（2）25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42×2＋25.12×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
答：其中一个圆柱的表面积是351.68平方厘米。
（3）解：设底面直径d厘米。
3.14×d＋d＝16.56
4.14d＝16.56
4.14d÷4.14＝16.56÷4.14
d＝4
4×2＝8（厘米）
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。
25．（1）正；（2）见详解；（3）0.625
【分析】1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）找到对应的点，连接起来即可。
（3）路程＝速度×时间，代入数据计算即可。
【详解】（1）
0.25÷1＝0.25（千米/时）
0.5÷2＝0.25（千米/时）
0.75÷3＝0.25（千米/时）
速度一定，也就是路程与时间的比值一定，所以小明骑车的路程与时间成正比例。
（2）作图如下：
；
（3）0.25×2.5＝0.625（千米）
照这样计算，小明骑车2.5分钟，骑了0.625千米。
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