第十四章整式的乘法与因式分解综合测试题（含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学上册

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第十四章综合测试题
(满分 100分,时间 90 分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)
1.化简( 的结果正确的是( ).
B. x C. x
2.下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab;②4m n-5mn =-m n;③4x · (-2x )=--6x ;
④4a b÷(-2a b)=-2a;⑤(a ) =a ;⑥(-a) ÷(-a)=-a
其中正确的个数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个
的积中不含x 的二次项，则m的值是( ).
A.0 B
4.若 是完全平方式，则m的值等于( ).
A.3 B. -5 C.7 D.7 或-1
5.计算( 的值为( ).
A. x n
6.下列因式分解正确的是 ( ).
B.-x +3x+4=--(x+4)(x-1)
7.从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如下图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是( ).
8.当 成立,则( ).
A. m、n必须同时为正奇数 B. m、n必须同时为正偶数
C. m为奇数 D. m为偶数
9.如果 ,那么( ).
A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a
10.对于任何整数m，多项式( 都能( ).
A.被8整除 B.被m整除 C.被m-1整除 D.被(2m-1)整除
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
11.若 求
12.计算(
13.如果(2a+2b+1)(2a+2b--1)=63,那么a+b的值为 .
14.若正方形的面积是 ，则它的边长是 .
15.如果x+y=0, xy=-7,则.
16.已知:x+y=0.5,x+3y=1.2,则
17.(a+
18.把 分解因式的结果是 .
19.若 将 因式分解得 .
20.计算: : ·
三、解答题(21,24题每题12分,22,23,25,26题每题5分,27题每题6分)
21.计算与化简：
(5)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)
22.若2x+5y-3=0,求4 ·32 的值.
23.已知: 求 的值.
24.将下列各式分解因式：
25.已知 求 的值.
26.△ABC的三边a、b、c有如下关系式: 求证：这个三角形是等腰三角形.
已知：长方形的长、宽为x、y，周长为 16cm，且满足 求长方形的面积.
一、选择题
1. D; 2. A; 3. C; 4. D; 5. A;
6. C; 7. A; 8. C; 9. B; 10. A
二、填空题
11.1; 12. x —625; 13.±4; 14.3x+y
15.0;14; 16.1.8; 17.—1.
19.(x+3y)(x-3y);20.6
三、解答题
22.原式
23.原式=2xy+2y ,将 代入得30.
24.(1)4x(1+2x)(1-2x);(2)2a(x +x+1);
(3)-(2a-b) ;(4)8(a-b) (a+b).
∴原式=(a+b-c)
∴(a-c)(a+c+2b)=0.
∵a、b、c是△ABC的三条边,∴a+2b+c>0.
∴a-c=0,即a=c,△ABC为等腰三角形.
∴(x-y-2)(x-y+1)=0.
∴x-y-2=0或x-y+1=0.
又∵x+y=8,
或
解得 或
∴长方形的面积为15cm 或