北师大版三年级上册 什么是周长 教学设计

《什么是周长》教学设计
一、教材分析
《什么是周长》是小学数学北师大版三年级上册第五单元第一节内容，隶属于“图形与几何”领域,此课的学习,有助于发展学生的空间观念。
教材非常重视学生的已有知识经验。首先从叶子入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识产生、形成与发展的过程，为以后学习其他平面图形周长和面积有关知识打下基础。
二、学情分析
《什么是周长》是在学生认识了长方形、正方形、三角形，平行四边形等图形，并且也掌握了这些平面图形的基本特征，认识了厘米、米等长度单位的基础上展开学习的，此外，学生在日常生活中对边线也有一定了解。本节课主要通指一指、说一说、摸一摸、描一描、等实践活动，建立“一周“的概念，在此基础上，引导学生进行度量，理解“周长”。
三年级学生注意力集中时间在20分钟内，自制力较差。年龄特征决定了他们对图形的识别活动，处于由依据表象为主的直观辨认水平，逐步向依据特征为主的初级概念判断水平发展。
根据分析，我制定了以下教学目标：
①结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。
②通过描一描、画一画、量一量、摸一摸等活动让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长，感知周长的概念。
③培养学生的数学兴趣，感受生活处处有数学，并渗透“化曲为直”等数学思想。
三、教学重难点
教学重点：认识周长，理解周长的概念。
教学难点：初步探索各种图形的周长的测量和计算方法。
四、教学流程
（一）谈话导入，直奔主题
师：今天我们认识一个新朋友：周长，你认为什么是周长呢？想一想。（板书：什么是周长）
预设：边、边的长短、一圈、一圈有多少厘米……
追问：周长是你想的这样吗？这节课我们就从一片叶子开始研究。
设计意图：
用谈话的形式引入今天的课题“周长”，以学生已有的认知水平为基础，激发学生的求知欲和好奇心。
（二）合作交流，探索新知
环节一：认识一周
1.摸边线。
学生动手摸一摸树叶和数学书封面的边线。有什么感觉？
2.描边线。
拿出彩笔描一描树叶和数学书封面的边线。
预设：
①不沿边线描。
②沿着边线描，起点终点不相接。
③终点超过起点，多描了一些。
小结：我们在描边线时要沿着边线描，起点和终点要相接，不能多也不能少。
通过不同学生分享描法，让学生明白从边线任意一点出发描都可以。
3.认一周
从起点出发，沿着边线描，最后又回到起点，这就是树叶的一周。（板书：一周）
边指边说什么是树叶和数学书封面的一周。
4.找一周。
预设：桌面的一周、板面的一周……
设计意图：
让学生在摸、描、看、说等活动中感知一周，有层次，循序渐进地调动学生多种感官，帮助学生在头脑中建立起“一周”清晰的认知。
环节二：测量一周的长度
1.测量一周的长度。
师：一周到底有多长呢？就需要我们来测量。
2.小组合作。
师：在这两个（树叶和数学书封面）中选择一个喜欢的来测量。
合作要求：
①确定测量对象
②思考测量方法
③选择测量工具
④测量并记录结果
预设：
测量叶子的周长时：
A：我们选择的工具是绳子，把绳子绕着叶子围一圈，做好标记，然后把绳子拉直，测量出绳子的长度就是树叶一周的长度。
测量数学书封面的时：
A：选择软尺，将软尺绕数学书一圈，做好标记，把软尺拉直，测出数学书封面一周的长度。
B：选择直尺，测量了封面四个边的长度，相加得到封面的一周的长度。
小结：我们通过测量，知道了树叶/数学书封面的一周的长度，那我们测量出来的树叶一周的长度就是树叶的周长。
设计意图：
在建立“一周”概念的基础上，引导学生通过度量，获得结果，从而理解“周长”。在这样的活动中让学生深刻的认识到：周长的研究对象是一周的边线，周长是对一周长度的刻画，是通过测量得到的结果，真切的感受到度量对于周长的重要性。
环节三：认识周长
1.认识物体表面的周长
a.树叶一周（指）的长度就是树叶的周长。
b.指出树叶和数学书封面的一周，并说出什么是它们的周长。
c.边指边说生活中哪些面还有周长。
小结：物体表面一周的长度就是物体表面的周长。
2.认识图形的周长
a.观察数学书封面是一个什么图形？
b.指出长方形，正方形，三角形的一周，并说出什么是它们的周长。
小结：图形一周的长度就是图形的周长。
3.内化周长概念
下面图形有周长吗？如果有，请用彩笔描出来。
师：这些图形有周长吗？为什么？
小结：首尾相接（指）的图形是封闭图形。只有封闭图形才有周长。
设计意图：
测量出一周的长度之后，对周长的概念就水到渠成。联系生活实际，摸一摸身边物体表面的一周，并说一说什么是它的周长，切实感受周长的存在。
摆一摆
用5根小棒摆出一个自己喜欢的图形，并与同桌说一说哪个图形的周长长。
作品展示并交流：
（四）数一数图形的周长
1.出示课件
问：你能得到哪些数学信息？
2.描出第一个图形的一周，并数出它的周长。
预设：
正确的数法
①从一个点开始依次数出图形一周的长度有20个一厘米，图形的周长就是20厘米。
②数出每一条边的长度，最后相加得到20厘米。
③根据长方形对边相等的特点，数出一条长和一条宽的和是10厘米，得到长方形的周长是20厘米。
错误的数法
①数成图形内方格的多少。
②数成图形一周外围方格的多少。
师：什么是它的周长？你能找到它的一周吗？
小结：数周长数的是图形一周的长度，而不是图形里面格子的多少。图形一周的边线包含几个1厘米，图形的周长就是几厘米。
3.独立完成第二个和第三个图形的周长，学生代表上台分享方法。
预设：
①数成方格的多少。
②描对一周，数一周时数错了。
②计算周长时，有遗漏的边长。
小结：周长指的是图形一周的长度，在数周长时一定要细心，标清起点，依次有顺序的数。在计算周长时，标清每一条边的数据，防止相加的时候忘记。
设计意图：
周长和面积在以后的学习中，需要不断地让学生进行辨析的内容，通过交流，让学生进一步理解周长指的是长度，给学生留下深刻的印象，建立清晰的数学模型。
（五）联系到生活中的解决问题
师：为菜园围篱笆，求篱笆的长度，其实是在求？
师：为羊圈建栅栏，求栅栏的长度，其实是在求？
设计意图：
让学生了解周长在生活中的应用，再次帮助学生理解周长的意义，对学生建立周长的数学模型，培养学生的空间观念有一定的帮助。
你看，周长的知识真是随处可见，那生活中还有哪些地方藏着周长呢？请同学们课下自己去找一找，看谁最善于观察和思考！
教学反思：
学生在一年级认识了各种常见的立体图形；二年级认识了基本的平面图形；学习掌握了基本的测量方法，具备了进一步探究学习平面图形周长的知识基础和实践能力。但周长对三年级的孩子来说比较抽象，在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，学生对面积的感觉远比周长强烈，很容易将这两者混淆，导致以“大小”来判断周长的长短。
那么怎样转变学生原有的认知？认识周长是“空间与图形”概念教学的重要部分。而概念需要在亲身的经历中感知，在真正的体验中明晰，在众多的现象中概括。所以我在设计本节课时就注重以多感官为主重操作，在“量、测、摸、算、比、摆”等实践操作中无痕衔接，让“数形结合”思想悄然渗透。
感知学生走进生活，走进身边的人，用各自的方式测量树叶及数学书封面的周长。开放的空间，不同的对象，各异的测量方法，或用软尺量，或用绳子测，或用卷尺量，或用一拃估，让“一圈”的感知初步融入学生心中，为周长的认识作引子。随后在测量图形每条边的长度中，用直尺准确测量，为课堂计算做铺垫。
二、体验通过“指一指，说一说”的活动使学生深刻认识周长，然后从实物中抽象出图形，图形一周的长度，是它的周长。为深化对周长内涵的理解，设计“描一描”的活动，只有封闭的图形才有周长。通过学生的动手操作、动口表达、动脑思考、亲身尝试等活动，连接已知与未知，经历周长的产生与探究过程，学生通过操作、思考、感悟得出知识。
三、测量测量平面图形的周长，以促进学生对周长意义的理解。学生主要要学会测量两种图形：一种是由线段围成的图形周长的测量，学生在探索测量方法时，积极动脑，通过比较交流，然后计算出周长这种方法比较简便；另一种是由曲线围成的图形，学生不仅探索了曲边图形的周长测量方法，还渗透了“化曲为直”的思想和方法。
四、辨析为深化对周长内涵的理解，在延伸环节设计了：用5 根小棒摆一个自己喜欢的图形，并与同桌比一比谁的周长长？让学生判断比较两部分的周长长短，在思辨中，学生经历了尝试、反思、解释、重构的再创造过程。通过变式练习，提高学生的反思能力，这种探索不规则图形的周长，对学生来说具有一定的挑战性，使学生对周长的认识更加深刻，知道周长和图形的大小并无直接的联系。
课堂练习环节设计了开放性的情境，学生可以通过测量、平移等不同的方法解决问题，在方法上对学生开放。同时，设计开放性的问题，学生可以通过设计不同的图形，进一步体会周长。这个环节设计更早一步为后面孩子会出现的周长面积公式做好准备，让学生在初次学习周长时充分体会周长与“线”的密切联系，学明白知识，从根本上避免易错、易混内容。