北师大版四年级下册 等量关系 说课稿

《等量关系》说课稿
评委老师们下午好，今天我说课的题目是《等量关系》，我将从教学定位、学情分析、教材设计、教学流程四个环节展开我的说课。
教学定位
我们的困惑
（课件展示出题）首先拿到题，我不是很理解，第一眼觉得题目与教材例5(呈现例5)非常相似，解决这个问题可以用“320a+320b”来表示，也可以用320（a+b）来表示，无论是“分量+分量＝总量”还是“速度×时间＝路程”，这里用到的两个数量关系都是学生已有的知识，所以这个题仅仅是替代例5呢还是有进阶的意图呢，我们感到困惑。
2. 我们的理解
直到我们继续翻教材，突然明白了！我们发现学生已经会用字母表示数、数量关系等等，而在给出的基本样例中，有个“s”存在，是不是意味着两个式子从关系式变成了等式。我们参悟了，“s”的存在不可小觑，它的出现，使得前面学习的用字母表示数量关系跨越到了建立一种等量关系，这是为后续学方程做铺垫的，因为方程是“两个相等的量用等号建立起等量的联系”。这节课的出现是对我们教学的一个指引，知道了原来在我们教学方程知识结构中，少了很重要的一环。
3.我们的定位
那么从结构化教学来看，从例5到方程的学习，教材的编排存在知识的断层，影响到了学生知识的建构，这一环，必须补上！因此从教学整体建构出发，我们对这节课的定位是：要让学生从对“字母表示数量关系”的理解基础上走向“用字母表示等量关系的建立”。
二、学情分析
学生目前的学习有多少基础了呢？（例题截图）他们能在简单情境和稍复杂的情境中列出字母式表示新的量，由此也说明，这题中虽然有两个字母，但是对学生来说不是难点，无论是列成“320a+320b”还是“320（a+b）”两种方法都没有难度。
根据我们以往的教学经验，学生在学习方程的时候，是非常不习惯用等量关系去表达的，学生对如何表征两个相等的量心存困惑，这不仅认知的缺陷，还是代数思维局限性的体现。之前的学习都是算数思维，只知道计算结果相等用等号连结，那我们如何去触发将关系式与另外一个字母建立连结呢
我们改变以往的求一个量，为寻找量与量之间的等量关系，以此为关键点，突破数量关系进化到等量关系的难点。奠定方程基础，达到从算数思维上升到代数思维的生长点。
三、教材设计
基于以上高位思考和学情分析，我们打算在例5学习后，方程学习前设计这样一堂练习课，把这个内容放大以达成我们想要的功效。
这是我们设计的教材：
用了一个学生比较感兴趣的“科技狗”情境激发学生对等式的思考；在分析与解答中，梯度呈现学生不同的表征，提供争辩资源，通过“还可以怎样表示”激活学生深度思维。在回顾与反思中，突破学生的固有思维，共同感悟“数量关系”的进化；在“试一试”中，把前面所学的数量关系也上升到等量关系，为方程做准备。
【教学目标】
在学过的数量关系基础上，理解用字母式表示等量关系；能正确熟练地表达常见的等量关系。
通过表征，观察，比较的学习过程中，进一步发展符号意识，形成代数思维。知道等号除了表示计算结果，也表示两个量相等。
经历把实际问题用含有字母的等式表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣，培养应用意识。
【教学重难点】理解等量关系，学会等量关系的表达。
四、教学流程
1. （板贴例题）出示例题，引导学生发现数学信息，并请同学们提出数学问题。
学生会提出……（课件）这些用字母表示数的比较浅层次的问题，简单问题我们直接口答，也起到了温故的效果，也能看出学生已经能熟练用字母表示数、数量关系。
2. 你还能提出什么具有挑战性的数学问题呢？引导学生提出s、a、b之间有什么关系。请同学们用自己喜欢的方式表示出三者之间的关系？
3. 展示学生丰富的个性化表达，我们的展示分为三个层次：
第一个层次几种表达相对不完善，比如①②③，他们通过箭头、波浪线等方式都在尝试用自己的方式表达这两个量是相等的，但也体现出学生不敢用等号去连结。如何突破学生的疑惑呢？我们抓住第③种方法，“在这里，280a＋280b、s都在表达路程，两者都在表达一个量，因此用等号连结。”正如史宁中教授说过：方程是要讲2个故事，2个故事量相长（zhang），就是等号两边是表示2个量的等量关系。
第二层次明确这几种表达方式都可以用④这个等式来表达，体现了“分量＋分量＝总量”的数量关系。在此基础上，引导学生思考另一种数量关系（贴：“速度×时间＝路程”）对应的等量关系该如何让表达。在这里给学生充分的时间和空间去交流、感悟，从内心真正地认同可以用等号连结两个字母式。
在此基础上，我们进一步突破对等量关系的认识，提问：除此之外，你还能怎样表示？唤醒学生已有的知识经验，对于这两类数量关系进行逆向表达，从而呈现出第三层次的变式⑥⑦⑧。
经过这样三个层次的深刻讨论与多样化呈现，让学生从“不习惯”用等号表达到“大胆用”等号表达，从认知的缺陷域到方法多样化，从思维局限性到代数思想的发散性，顺利过渡从数字的运算到字母的运算，让学生突破算数思维的局限，凸显了运算一致性，使学生逐步适应代数的思维方式。
4.最后让学生谈谈这堂课的感悟，体会到“哦！原来两个字母式也能用等号连接起来”，这节课我们从数量关系进化到了等量关系。（补充标题）
5. 趁热打铁，我们马上“试一试”。
亚运商店原来有120个吉祥物，又运来10箱，每箱a个，这时店里共有m个吉祥物。m和a之间的关系式怎么表示？
例题的变式
这是我们的练习设计：
这些题对应了我们后面用方程解决问题中，用到的等量关系。