北师大版小学数学五年级上册6.1《图形中的规律》教学设计

《图形中的规律》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学五年级上册数学好玩《图形中的规律》P97。
【教学目标】
1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。
2.通过观察、操作、交流等活动，探索一些简单的图形排列的规律，在探究总结图形规律的过程中，发展归纳与概括能力。
3.在数学学习中感受到数学美，对数学有好奇心与求知欲，体会数学的规律性和简洁美，增强数学学习兴趣。
【教学重难点】
经历直观操作、探索的过程，体会感悟发现图形的规律的方法。
【教学环节】
揭示课题，引入新知
思考：摆1个三角形需要3根小棒，摆100个三角形需要多少根小棒？
预设： 300根 ，一个3根，摆100个
1.追问：有没有比他更少的？请你上来摆一摆。
2.观察两种摆法有什么不同？重点理解摆法。
3.像这样摆100个要几根小棒？解决这个问题你准备怎么办？
引出从少的开始探究。
二、实践探究，寻找规律
探究：像这样摆10个三角形需要多少根小棒？
读懂探究提示，自主探究。
（1）独立完成表格。
（2）与同桌说一说你有什么发现。
读懂表格时，第2行追问5是怎么来的？提醒要写完整，要看得到过程。
交流反馈。
预设：
方法一：1+2×10=21（根）先固定一根小棒，后面每个三角形都需要2根。
追问：几个2和谁有关？和10是什么关系？
方法二：3+2×9=21（根）先固定第一个三角形，后面每个三角形都需要2根小棒。
方法三：3×10-9=21（根）每个三角形3根小棒，减去每两个三角形共用的小棒根数。
反馈时，小棒图和算式相关联，精准追问。
3.学生修正自己的表格，和同桌交流再说一说我是怎么想的。
4.按这样摆20个、30个、100个需要多少根小棒？
你有什么好办法？那1000个，10000个，更多呢？想到的任意一个数该怎么样来表示呢？
预设：n或其他字母。
5.像这样摆n个三角形需要多少根小棒呢？
预设：①1+2n ②3+2（n-1） ③3n+(n-1)
6.像这样摆100个三角形需要多少根小棒？我们根据三角形个数求小棒根数已经很厉害了，现在反过来，根据小棒根数求三角形的个数，你会吗？
（1）一共有37根小棒，能摆多少个这样的三角形？
①独立完成。②反馈交流。
（2）100根小棒用完没有剩余,可以摆出像这样连接的三角形吗？
①独立思考，反馈交流：想一想、算一算，发现不能摆成。
②课件出示表格，观察小棒根数，发现小棒的根数和三角形的个数之间也存在着奇偶性，这种摆法小棒的根数都是奇数。
回顾解决摆100个三角形的复杂问题，我们的学习过程是怎样的？
小结：原来这么复杂的不能一下子算出来的问题，可以先从简单的开始探究，在简单中找到规律，再运用规律来解决这个复杂的问题。
三、巩固练习，拓展应用
1.练习：
学生独立完成，反馈交流。
请挑战成功的同学给其他同学提建议，遇到像这样复杂的问题可以怎么办？
2.自主设计一个图形，考考同学蕴藏着什么规律？
四、课堂小结，畅谈收获
在今天的探索活动中，你有哪些收获？
探索的道路永无止境，规律的呈现千变万化，希望大家将今天的收获更好地运用到今后的学习中，去探索数学的奥妙，去感受数学的奇妙。