北师大版五年级下册 平均数的再认识 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册 平均数的再认识 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 130.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 22:21:57 | ||
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文档简介
《平均数的再认识》教学设计
【教学目标】
1.经历平均数的产生过程，体会平均数的特点（代表性、灵敏性、虚拟性），了解平均数的统计意义；
2.掌握求简单数据的平均数的方法（公式法、移多补少法、简算法），能根据平均数的意义和特点去分析生活中的实际问题；
3.进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据的分析观念。
【教学重难点】理解平均数的统计意义，体会平均数的特点。
【教学准备】课件、学习单
【教学过程】
一、谈话导入，唤醒平均数的认识
同学们，四年级的时候我们已经认识了平均数。谁来说说什么是平均数？如何计算平均数？
重点反馈：1.平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，它能代表平均水平。2.计算方法：①公式：总数÷个数=平均数；②移多补少
二、活动探究，进一步认识平均数
（一）平均年龄
（1）淘气想要知道公园里游玩人群的平均年龄，他调查的年龄情况如下：
6岁、6岁、7岁、8岁；
平均年龄：
关键问题：1.计算平均年龄，平均数7具有代表性吗？
（2）公园里又来了1位小朋友：6岁、6岁、7岁、8岁、3岁；
平均年龄：
关键问题：1.预测一下平均数会发生什么变化，为什么？2.算一算。
（3）公园里走了1位小朋友：6岁、6岁、7岁、8岁、3岁；
平均年龄：
关键问题：1.平均数又会发生什么变化？为什么？2.算一算。3.平均年龄是小数可以吗？（体会虚拟性）4.小结：数据的增加、减少或替换，平均数都发生了变化，看来平均数很灵敏；5.什么情况下，平均数会变大呢？
（4）公园里来了1位老奶奶：6岁、6岁、7岁、3岁、68岁；
平均年龄：
关键问题：1.平均数18还具有代表性吗？为什么？（提出极端数据需要剔除）
小结过渡：正因为平均数的灵敏性，极端数据对平均数的影响很大，使得平均数不能很好反应一组数据的集中趋势。所以，在实际的比赛中，通常都采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分的计分方法。
（二）平均分
1.在实际的比赛中，通常都采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分的计分方法。你能说说这种计分方法的道理吗？
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 97 99 100 84 95
选手2 92 98 94 96 100
选手3 90 98 87 85 90
2.在计算选手1的平均分时，三位同学给出了不同计算方法，哪一种计算方法是合理的？同桌讨论。
①（97+99+100+84+95）÷5=95 （ ）
②（97+99+95）÷5=58.2 （ ）
③（97+99+95）÷3=97 （ ）
3.依次去掉各选手的最高分和最低分，不计算你能比较选手2和选手3，谁的平均分更高吗？（小结：个数相等时，总分大的平均分一定大）
4.算一算。（反馈算法：公式法、移多补少法、简算法）
过渡语：其实，平均数在我们身边无处不在。
三、交流思辨，发展数据分析观念
1.用6岁儿童的平均身高1.2米作为儿童乘车的免票线。
（1）可是，5岁的小孩为什么需要收费了呢？（平均数的意义：有的身高比1.2米高，有的身高比1.2米矮。）
（2）随着生活条件越来越好，6岁儿童的平均身高发生变化，免票线也会提高。
2.我们经常用平均分来分析班级成绩。
（出示：条形统计图）
（1）各班平均分能很好反映班里同学的平均水平。年级平均分能很好反映每个班的整体情况。比如503班的成绩……
（2）503班的不马虎考了85分，他在班里处于什么水平？年级呢？（班级水平层次：中等偏下，年级水平层次：中等偏上）
（3）小结：同一个数据在不同范围里分析，结果可能是不一样的。要更加科学理性地分析成绩。
3.一个6人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。
学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 平均分
数学 5 4 4 4 4 4 4.5
英语 4 5 5 3 3 4 4
（1）他们小组更喜欢数学还是英语？
过渡语：看来，平均数的用处还真不少呢！我们继续看看，如果没有理解平均数，会掉入什么陷阱？
4.该水域平均水深110cm。我身高140cm，不会游泳，下水也不会有危险的。
（1）是这样吗？（水深有的高于110厘米，有的低于110厘米，存在不确定性，甚么可能有极端数据，特别深的地方。）
5.招聘广告：A公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资6000元。马小跳认为：工资待遇真不错。
（1）员工平均工资可以作为参考吗？
总经理 职员 职员 马小跳 职员
13000 5000 4500 4000 3500
（2）怎样的平均工资才可以参考呢？
四、自学感悟，掌握问题解决策略
1.下面，老师带来一个小视频。
（1）自学内容：在跳绳考核中，上官、豆包和小锤3个人的平均成绩是80次，加入狗蛋后，要使4个人的平均成绩是85次，狗蛋需跳了几次？
方法一：总和相减法 方法二：假设法
85×4-80×4=100（次） 80+5×4=100（次）
（2）课后练习：在跳绳考核中，上官、豆包和小锤3个人的平均成绩是80次，狗蛋跳完后，4个人的平均成绩是78次，狗蛋跳了几次？
方法一：总和相减法 方法二：假设法
五、课堂总结
1.说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
【教学目标】
1.经历平均数的产生过程，体会平均数的特点（代表性、灵敏性、虚拟性），了解平均数的统计意义；
2.掌握求简单数据的平均数的方法（公式法、移多补少法、简算法），能根据平均数的意义和特点去分析生活中的实际问题；
3.进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据的分析观念。
【教学重难点】理解平均数的统计意义，体会平均数的特点。
【教学准备】课件、学习单
【教学过程】
一、谈话导入，唤醒平均数的认识
同学们，四年级的时候我们已经认识了平均数。谁来说说什么是平均数？如何计算平均数？
重点反馈：1.平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，它能代表平均水平。2.计算方法：①公式：总数÷个数=平均数；②移多补少
二、活动探究，进一步认识平均数
（一）平均年龄
（1）淘气想要知道公园里游玩人群的平均年龄，他调查的年龄情况如下：
6岁、6岁、7岁、8岁；
平均年龄：
关键问题：1.计算平均年龄，平均数7具有代表性吗？
（2）公园里又来了1位小朋友：6岁、6岁、7岁、8岁、3岁；
平均年龄：
关键问题：1.预测一下平均数会发生什么变化，为什么？2.算一算。
（3）公园里走了1位小朋友：6岁、6岁、7岁、8岁、3岁；
平均年龄：
关键问题：1.平均数又会发生什么变化？为什么？2.算一算。3.平均年龄是小数可以吗？（体会虚拟性）4.小结：数据的增加、减少或替换，平均数都发生了变化，看来平均数很灵敏；5.什么情况下，平均数会变大呢？
（4）公园里来了1位老奶奶：6岁、6岁、7岁、3岁、68岁；
平均年龄：
关键问题：1.平均数18还具有代表性吗？为什么？（提出极端数据需要剔除）
小结过渡：正因为平均数的灵敏性，极端数据对平均数的影响很大，使得平均数不能很好反应一组数据的集中趋势。所以，在实际的比赛中，通常都采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分的计分方法。
（二）平均分
1.在实际的比赛中，通常都采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分的计分方法。你能说说这种计分方法的道理吗？
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 97 99 100 84 95
选手2 92 98 94 96 100
选手3 90 98 87 85 90
2.在计算选手1的平均分时，三位同学给出了不同计算方法，哪一种计算方法是合理的？同桌讨论。
①（97+99+100+84+95）÷5=95 （ ）
②（97+99+95）÷5=58.2 （ ）
③（97+99+95）÷3=97 （ ）
3.依次去掉各选手的最高分和最低分，不计算你能比较选手2和选手3，谁的平均分更高吗？（小结：个数相等时，总分大的平均分一定大）
4.算一算。（反馈算法：公式法、移多补少法、简算法）
过渡语：其实，平均数在我们身边无处不在。
三、交流思辨，发展数据分析观念
1.用6岁儿童的平均身高1.2米作为儿童乘车的免票线。
（1）可是，5岁的小孩为什么需要收费了呢？（平均数的意义：有的身高比1.2米高，有的身高比1.2米矮。）
（2）随着生活条件越来越好，6岁儿童的平均身高发生变化，免票线也会提高。
2.我们经常用平均分来分析班级成绩。
（出示：条形统计图）
（1）各班平均分能很好反映班里同学的平均水平。年级平均分能很好反映每个班的整体情况。比如503班的成绩……
（2）503班的不马虎考了85分，他在班里处于什么水平？年级呢？（班级水平层次：中等偏下，年级水平层次：中等偏上）
（3）小结：同一个数据在不同范围里分析，结果可能是不一样的。要更加科学理性地分析成绩。
3.一个6人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。
学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 平均分
数学 5 4 4 4 4 4 4.5
英语 4 5 5 3 3 4 4
（1）他们小组更喜欢数学还是英语？
过渡语：看来，平均数的用处还真不少呢！我们继续看看，如果没有理解平均数，会掉入什么陷阱？
4.该水域平均水深110cm。我身高140cm，不会游泳，下水也不会有危险的。
（1）是这样吗？（水深有的高于110厘米，有的低于110厘米，存在不确定性，甚么可能有极端数据，特别深的地方。）
5.招聘广告：A公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资6000元。马小跳认为：工资待遇真不错。
（1）员工平均工资可以作为参考吗？
总经理 职员 职员 马小跳 职员
13000 5000 4500 4000 3500
（2）怎样的平均工资才可以参考呢？
四、自学感悟，掌握问题解决策略
1.下面，老师带来一个小视频。
（1）自学内容：在跳绳考核中，上官、豆包和小锤3个人的平均成绩是80次，加入狗蛋后，要使4个人的平均成绩是85次，狗蛋需跳了几次？
方法一：总和相减法 方法二：假设法
85×4-80×4=100（次） 80+5×4=100（次）
（2）课后练习：在跳绳考核中，上官、豆包和小锤3个人的平均成绩是80次，狗蛋跳完后，4个人的平均成绩是78次，狗蛋跳了几次？
方法一：总和相减法 方法二：假设法
五、课堂总结
1.说一说，你对平均数有了哪些新的认识？