北师大版五年级下册 体积单位与长方体的体积 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册 体积单位与长方体的体积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 22:30:17 | ||
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文档简介
体积单位与长方体的体积
设计意图：以前在听《体积和体积单位》这节课时，总觉得在此基础上，只要稍微点拨一下，学生就很容易理解长方体的体积计算方法。所以，今天，我做了一点尝试。
本节课蕴含的数学知识是体积概念——体积单位——相邻体积单位之间的进率——长方体或正方体的体积这样一个逻辑思维过程。
我重在学生空间观念的建立，学生空间观念的形成具有很强的直观依赖性，比较容易感知的是图形的外显性属性特征。所以，在教学中，我充分利用直观教具，调动学生的感官，让学生通过观察、触摸、测量、拼摆、想象等多种学习活动，帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念，让学生真正在亲身经历和体验下认识体积单位。同时让学生从教学活动中感悟到要计量一个物体的体积，其本质就是看它含有多少个体积单位，从而形成长方体体积计算的过程。在头脑中形成表象，积累经验。
教学目标：
1．使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2．使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
3．使学生理解长方体的体积计算公式的意义，并能简单运用公式进行计算。
教学重难点：1．建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。
2．理解长方体的体积计算公式的意义
教学过程：
一、课前谈话：小故事《装杯子》
二、创设情境，揭示体积概念
师：为什么放了石子，还能放沙子和水呢？
生：因为石子与石子之间还有空隙。所以还能放沙子和水。
师：是啊，石子没有占满杯子的空间，我们还可以放沙子和水。由此可以看出，石子、沙子、水都占据了一定的空间。（板书：空间）
师：老师站在这里，占空间了吗？你坐在这里占空间了吗？我和你谁占得空间大呢？（板书：大小）
师：物体所占空间的大小就叫物体的体积。（板书：体积）
（出示两捆接力棒）
师：它们的体积谁大呢？为什么？
师：当每根接力棒的体积相等时，只要数出每捆的根数，问题就解决了。
三、创设疑问，引出体积单位
1．这两个长方体呢？ 谁的体积大？
师：左边那个？右边那个？还是……
师：从大家的反应和眼神，我看出来了，是不是拿不定主意了。看来，要比较它们的体积，还真不是件容易的事。当我们遇到困难的时候，是不是可以回顾一下，在以前的数学学习中，有没有遇到过类似的困难，当时是怎样解决的。那时的经验和方法会不会对今天的新问题有所启发呢？
师：这位同学是不是回顾了以前的知识，他想到哪儿了，（点击课件）
师：其实我们在研究面积的时候，也曾遇到类似的困难，谁的面积大？后来我们用正方形作为测量标准，在两个平面上密铺，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。后来为了测量和计算的方便，又对测量标准的大小进行规定：边长为一个长度单位，哎，你知道什么叫一个长度单位？根据这两条，我们创立了面积单位。
师生共答：边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米。
师：有了这些面积单位，我们就可以测量各种平面的面积了。
【学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。课堂上，如果教师给予学生充分展现“矛盾”的机会（例如让学生比较两个长方体的大小），学生就会主动产生解决矛盾的心向（为什么划分的数量不同），主动探究问题产生的根源（所划分的小正方体的大小不同），主动寻找解决问题的办法（用统一的标准去度量就不会有这种麻烦）。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化为主动“探究者”。因此，课堂上给予学生展现“矛盾”的机会，可以真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。】
2．体积单位的建立、表象感知、测量运用。
（1）立方厘米的建立和运用
师：而现在，我们要测量的是体积，是不是也需要这样的测量标准呢？你有什么想说的？
生：预设（受它的启发，我们测量体积用正方体做测量标准。在两个盒子内密铺正方体，哪个放的多，哪个的体积就大。）
师：看来回顾还真让我们解决了新问题。（引导学生说出用小正方体去摆，通过比较小正方体的个数多少来比较体积大小）电脑演示。
你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢？
生：棱长为1（解释一下）棱长为1厘米、1分米、1米。
师：你同意吗？（同意）（板书：“棱长：1”）
师：棱长1厘米的正方体多大？闭上眼睛想想，然后再比划比划。
学生示范。
师：（拿出实物标准）这就是棱长为1厘米的正方体。（棱长为1厘米的正方体），它的体积就是1立方厘米。（板书：立方厘米）你能像老师这样说一说（手指板书）吗？
生：棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。
师：你们的信封里就有，每人迅速拿一个。指着它，说给你的同桌听一听。
生：棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。
师：老师这儿有一个火柴盒，估一估它的体积有多大？究竟有多大呢，
请用小方块摆一摆。（动手操作）反馈：实物投影，一行摆几个，摆
了几行，一共有几个？
师：你看这立方厘米多好啊，要测量一个物体的体积，只要数出它含
有多少个1立方厘米，就知道它的体积了。
练习（过渡）：一行6个，有3行。一行有10个，有3行。一行有10个，有10行，一共几个？再加一层呢？（200个）现在呢？（300个）……过渡到10*10*10的特殊长方体。
师：几层啊？（10层）咦，现在变成了（正方体），
（2）立方分米的建立和运用
师：观察一下，它的棱长是几厘米？（10厘米），棱长10厘米也就是1分米。同学们，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米。
谁能说一说？大家一起说一说。
师：想象一下， 1立方分米究竟有多大？
师：谁来用手来比划一下？（拿出实物）这就是1立方分米。
师：那这个盒子（透明）的体积有多大呢？该怎么测量呢？
练习：（课件）
看到7分米，你想到了什么？4呢？7×4表示什么呢？3呢？根据学生回答教师配合课件演示
（3）立方米的建立和运用
师：刚才我们认识了立方厘米、立方分米，这两个体积单位。现在有这样一个集装箱，你觉得用立方厘米和立方分米合适吗？（不合适）
那你觉得应该用怎样的体积单位来测量？（立方米）
师：想象一下1立方米多大，比划一下。
师： 1立方米的正方体究竟有多大呢？想不想看看，（出示1立方米教具）
师：现在我们能不能一起说一说什么是1立方米？
生：棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米。
师：现在请你计算集装箱的体积。
师：看来要想知道物体的体积，只要看它包含多少个体积单位就行了。
【数学课程标准指出：“数学教学就是数学活动的教学”，所以我根据学生的年龄特点、思维特点及教材的特点，组织了有效的数学活动。如在认识立方米、立方分米、立方厘米时，让学生看一看、摸一摸、摆一摆、估一估、说一说等活动，目的就是让学生感受大小的体积单位，形成各种体积单位的表象，并能识别它，从而培养学生初步的空间观念。】
四、感悟，理解、建立长方体体积计算公式
1、这是一个被破坏的长方体，你能想象出原来的长方体吗？会算出原长方体的体积吗？
2、一个长方体，长6dm，宽6dm，高4dm，它的体积是多少？
师：我们研究了那么多长方体的体积，你觉得，长方体的体积该怎么计算？（学生回答，教师板书：长方体的体积=长×宽×高）
师：长×宽表示什么？（板书：一层有几个体积单位）用字母表示（V=abh）
3、一个长方体鱼缸，长1.5米，宽1米，高0.5米，它的体积是多少立方米？
【在学生认知体积单位时的教学时我已经渗透了要知道物体的体积，只要看它包含多少个体积单位，这个数学的本质。所以在教学求一个长方体的体积时，水到渠成，学生感到很简单，又能明白其中的意义。】
五、课堂小结
今天你学到了哪些知识？
3分米
4分米
7分米
3厘米厘米
5厘米
8厘米
设计意图：以前在听《体积和体积单位》这节课时，总觉得在此基础上，只要稍微点拨一下，学生就很容易理解长方体的体积计算方法。所以，今天，我做了一点尝试。
本节课蕴含的数学知识是体积概念——体积单位——相邻体积单位之间的进率——长方体或正方体的体积这样一个逻辑思维过程。
我重在学生空间观念的建立，学生空间观念的形成具有很强的直观依赖性，比较容易感知的是图形的外显性属性特征。所以，在教学中，我充分利用直观教具，调动学生的感官，让学生通过观察、触摸、测量、拼摆、想象等多种学习活动，帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念，让学生真正在亲身经历和体验下认识体积单位。同时让学生从教学活动中感悟到要计量一个物体的体积，其本质就是看它含有多少个体积单位，从而形成长方体体积计算的过程。在头脑中形成表象，积累经验。
教学目标：
1．使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2．使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
3．使学生理解长方体的体积计算公式的意义，并能简单运用公式进行计算。
教学重难点：1．建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。
2．理解长方体的体积计算公式的意义
教学过程：
一、课前谈话：小故事《装杯子》
二、创设情境，揭示体积概念
师：为什么放了石子，还能放沙子和水呢？
生：因为石子与石子之间还有空隙。所以还能放沙子和水。
师：是啊，石子没有占满杯子的空间，我们还可以放沙子和水。由此可以看出，石子、沙子、水都占据了一定的空间。（板书：空间）
师：老师站在这里，占空间了吗？你坐在这里占空间了吗？我和你谁占得空间大呢？（板书：大小）
师：物体所占空间的大小就叫物体的体积。（板书：体积）
（出示两捆接力棒）
师：它们的体积谁大呢？为什么？
师：当每根接力棒的体积相等时，只要数出每捆的根数，问题就解决了。
三、创设疑问，引出体积单位
1．这两个长方体呢？ 谁的体积大？
师：左边那个？右边那个？还是……
师：从大家的反应和眼神，我看出来了，是不是拿不定主意了。看来，要比较它们的体积，还真不是件容易的事。当我们遇到困难的时候，是不是可以回顾一下，在以前的数学学习中，有没有遇到过类似的困难，当时是怎样解决的。那时的经验和方法会不会对今天的新问题有所启发呢？
师：这位同学是不是回顾了以前的知识，他想到哪儿了，（点击课件）
师：其实我们在研究面积的时候，也曾遇到类似的困难，谁的面积大？后来我们用正方形作为测量标准，在两个平面上密铺，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。后来为了测量和计算的方便，又对测量标准的大小进行规定：边长为一个长度单位，哎，你知道什么叫一个长度单位？根据这两条，我们创立了面积单位。
师生共答：边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米。
师：有了这些面积单位，我们就可以测量各种平面的面积了。
【学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾运动的过程。课堂上，如果教师给予学生充分展现“矛盾”的机会（例如让学生比较两个长方体的大小），学生就会主动产生解决矛盾的心向（为什么划分的数量不同），主动探究问题产生的根源（所划分的小正方体的大小不同），主动寻找解决问题的办法（用统一的标准去度量就不会有这种麻烦）。这样的学习过程，学生的角色由操作步骤的被动“执行者”转化为主动“探究者”。因此，课堂上给予学生展现“矛盾”的机会，可以真正扩展学生主动探究的空间，培养学生的问题意识。】
2．体积单位的建立、表象感知、测量运用。
（1）立方厘米的建立和运用
师：而现在，我们要测量的是体积，是不是也需要这样的测量标准呢？你有什么想说的？
生：预设（受它的启发，我们测量体积用正方体做测量标准。在两个盒子内密铺正方体，哪个放的多，哪个的体积就大。）
师：看来回顾还真让我们解决了新问题。（引导学生说出用小正方体去摆，通过比较小正方体的个数多少来比较体积大小）电脑演示。
你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢？
生：棱长为1（解释一下）棱长为1厘米、1分米、1米。
师：你同意吗？（同意）（板书：“棱长：1”）
师：棱长1厘米的正方体多大？闭上眼睛想想，然后再比划比划。
学生示范。
师：（拿出实物标准）这就是棱长为1厘米的正方体。（棱长为1厘米的正方体），它的体积就是1立方厘米。（板书：立方厘米）你能像老师这样说一说（手指板书）吗？
生：棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。
师：你们的信封里就有，每人迅速拿一个。指着它，说给你的同桌听一听。
生：棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。
师：老师这儿有一个火柴盒，估一估它的体积有多大？究竟有多大呢，
请用小方块摆一摆。（动手操作）反馈：实物投影，一行摆几个，摆
了几行，一共有几个？
师：你看这立方厘米多好啊，要测量一个物体的体积，只要数出它含
有多少个1立方厘米，就知道它的体积了。
练习（过渡）：一行6个，有3行。一行有10个，有3行。一行有10个，有10行，一共几个？再加一层呢？（200个）现在呢？（300个）……过渡到10*10*10的特殊长方体。
师：几层啊？（10层）咦，现在变成了（正方体），
（2）立方分米的建立和运用
师：观察一下，它的棱长是几厘米？（10厘米），棱长10厘米也就是1分米。同学们，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米。
谁能说一说？大家一起说一说。
师：想象一下， 1立方分米究竟有多大？
师：谁来用手来比划一下？（拿出实物）这就是1立方分米。
师：那这个盒子（透明）的体积有多大呢？该怎么测量呢？
练习：（课件）
看到7分米，你想到了什么？4呢？7×4表示什么呢？3呢？根据学生回答教师配合课件演示
（3）立方米的建立和运用
师：刚才我们认识了立方厘米、立方分米，这两个体积单位。现在有这样一个集装箱，你觉得用立方厘米和立方分米合适吗？（不合适）
那你觉得应该用怎样的体积单位来测量？（立方米）
师：想象一下1立方米多大，比划一下。
师： 1立方米的正方体究竟有多大呢？想不想看看，（出示1立方米教具）
师：现在我们能不能一起说一说什么是1立方米？
生：棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米。
师：现在请你计算集装箱的体积。
师：看来要想知道物体的体积，只要看它包含多少个体积单位就行了。
【数学课程标准指出：“数学教学就是数学活动的教学”，所以我根据学生的年龄特点、思维特点及教材的特点，组织了有效的数学活动。如在认识立方米、立方分米、立方厘米时，让学生看一看、摸一摸、摆一摆、估一估、说一说等活动，目的就是让学生感受大小的体积单位，形成各种体积单位的表象，并能识别它，从而培养学生初步的空间观念。】
四、感悟，理解、建立长方体体积计算公式
1、这是一个被破坏的长方体，你能想象出原来的长方体吗？会算出原长方体的体积吗？
2、一个长方体，长6dm，宽6dm，高4dm，它的体积是多少？
师：我们研究了那么多长方体的体积，你觉得，长方体的体积该怎么计算？（学生回答，教师板书：长方体的体积=长×宽×高）
师：长×宽表示什么？（板书：一层有几个体积单位）用字母表示（V=abh）
3、一个长方体鱼缸，长1.5米，宽1米，高0.5米，它的体积是多少立方米？
【在学生认知体积单位时的教学时我已经渗透了要知道物体的体积，只要看它包含多少个体积单位，这个数学的本质。所以在教学求一个长方体的体积时，水到渠成，学生感到很简单，又能明白其中的意义。】
五、课堂小结
今天你学到了哪些知识？
3分米
4分米
7分米
3厘米厘米
5厘米
8厘米