人教版二年级下册 数学有余数的除法 教案

有余数的除法
学情分析：
学生已经初步认识了除法，通过分一分、圈一圈的方式，理解除法两种平均分的含义，能用多种方法求商，能用除法解决简单的实际问题。
教学目标：
1.通过分铅笔的活动，体会在平均分的过程中会有剩余，产生了有余数除法；
2.能正确列式计算，会读写有余除法算式，理解算式中各部分的意义；
3.在操作、计算、观察、比较、交流中，理解余数要比除数小。
教学重点：会读写有余除法算式，理解算式中各部分的意义
教学难点：理解余数要比除数小。
一、游戏感受，激发兴趣
课前游戏：猜颜色，红、黄、蓝、绿四色小棒重复摆放，任意报一个数，报出是什么颜色？师生交换角色猜一猜，学了今天的内容再来玩这个游戏可能就更得心应手了，大家有没有信心。
设计意图：用游戏的方式，引入学习，在猜一猜的过程中，唤醒已有经验，激发学习的兴趣。
二、操作比较，理解意义
（一）初识余数，理解意义
1.分10支铅笔，完成表格
今天老师带来了10支铅笔，打算把他们平均分给几个小朋友，你想每人分几支呢？谁来说一说....还有谁想说...
师：看来10支铅笔有很多种分发，可以每人分2支、3支、4支、5支（边说边板书）可以分给几人呢？你可以用小棒摆一摆，也可以圈一圈，将分的的结果填在学习单1的表格中。（学生填写）
挑选一个同学板演黑板上的表
师：放下手中的笔，和他分的一样的请举手？哇，大家的意见都很一致，谁来给大家介绍一下每人分3支的情况呢？还剩一支为什么不继续分呢？原来把10支铅笔每人分3支，分给了3人，还剩1支，看来我们原来的表格已经不能完全表示出我们分得的结果了，这时我们就在它的旁边在增加一列“还剩几支”。
师：谁再来完整的说一说每人分3支的结果？
生：10支铅笔每人分3支，分给3人，还剩一支。
师：那其他几种情况分得的结果又是怎样的呢？
（学生说一说另外3种分法的结果）
师：现在请同学们在表格的这一列把剩余的情况补充完整。
师：刚刚我们分了4种情况（边说边标序号），比一比有什么不同的地方，你能给它们分分类吗？同桌可以讨论，谁来说一说？
预设：将第1种和第4种分成一类，第2种和第3种分成一类
师：为什么这样分，说说你的想法。
预设：第1种和第4种刚好分完，第2种和第3种有剩余，没有分完。
师：你们的想法和他一样吗？为了便于观察，我们把同一类的放在一起（边说边调整表格）这类是正好分完的，这类是有剩余的（板贴）。
师：刚才同学们根据分得结果的不同分成了两类，其实啊不管有没有剩余在同一种分法中每个人分得的支书都是同样多的，所以他们都是平均分，我们之前学均分是正好分完的，今天这一节课我们学均分的另一种情况有剩余的情况。
师：那这些平均分的每一种情况，你能用算式表示出它分的过程和分的结果吗？板书：算式。
师：老师发现同学们都想到了用除法算式来表示这几种分的过程，想一想分给几人还剩几支怎么在算式中表示出来呢？有困难的同桌可以讨论讨论。
师：老师发现正好分完的情况，同学们很快写出了算式：10÷2=5（人）、10÷5=2（人）
认识余数，列出算式
（1）每人分3支
师：刚才每人分3支的情况，大家都想到了10÷3这个算式，但在表示它的结果时出现了不同的表示方法。（投影几位同学的写法，并说一说想法）
预设1：10÷3=3（人）余1
预设2：10÷3=3（人）剩余1
预设3：10÷3=3（人）.......1
师：这几位同学说的都很形象，虽然他们的表达方式不一样，但都是完整的表示出来分得的结果，掌声送给他们。其实呀在数学上我们有统一的符号来表示它，10÷3=3（人）.......1（支）（边板书边讲解）现在谁来说一说这里的3和1表示什么意思。
师：我们都知道在除法算式中每个数都有自己的名字被除数、除数、商，那么剩余的数它叫什么名字呢，谁来给它取一个？
师：小朋友说的都很形象，在数学上我们把它叫做“余数”（板书）那怎么来读这个算式呢，请同学们跟着老师读一读。
每人分4支
每人分4支的分法，你能写出它的算式吗？写在你的学习单上，请一位同学写在黑板上，已经写好的同学，与同桌说说每个数字表示什么意思呢。
小结：根据分铅笔写出了4个算式，请同学们比一比下面两道算式和上面两道算式有什么不同，有剩余的情况有余数，这就是我们今天要学习的有余数的除法（板贴课题）
设计意图：通过分10支铅笔，剩余的数量不同，得到的算式也不同，但平均分的过程是一样的，可以用除法、乘法、乘加算式来表示，在沟通，同与不同中认识余数，理解有余除法各部分的名称，理解有余除法算式的意义。
（二）再识余数，理解特征
1.用小棒来摆正方形，继续研究余数：
师：用8根小棒，能摆出几个正方形呢？用算式怎么表示？（学生口答）
师：那么用9、10、11、12根小棒去摆，摆的结果又会是怎样呢？请你先画一画，再完成算式，完成学习单2的表格。
2.观察余数：发现余数＜除数
投影同学的表格，并介绍自己的想法，
师：你们摆的和他一样吗？我们仔细观察这些算式的结果，你有什么发现呢？
预设：余数一直增加1。
追问：那为什么12根小棒余数不是4呢
预设：因为4根又能摆一个正方形。
师：是的，说的非常棒，所以用12根小棒去摆正方形已经不是2个余4根，而是3个没有余数，那老师再添加1根，13根，摆的结果又会是怎样呢？
预设：3个余1根
师：接着往下摆，14.15.16，摆的结果又会是怎样呢？现在心里想一想。想好了我们一起来说一说。
14÷4=3（个）......2（根）
15÷4=3（个）......3（根）
16÷4=4（个） （边说课件边出示）
师：说到这里啊，你们有没有一些特殊的发现呢？
预设：余数的数字是1.2.3
师：你们都发现了吗？我们通过摆正方形发现余下的根数可能是1根、2根、3根，那如果老师摆其他图像剩下的根数也会是1.2.3吗？摆三角形，余下的根数可能是？五边形呢？
追问：你们怎么这么快就报出余下的根数的呀？
预设：三角形由3根小棒摆出，1根和2根是不能摆的，五边形由5根小棒摆出，余下的1.2.3.4根是不能摆的。
师：也就是说余下的根数和摆的图形有关，是这样吗？那不妨回到除法算式中来看看，余下的根数就是除法算式里的余数，摆一个图形的根数就是除法算式的除数，比一比余数和除数的大小，你有什么发现呢？
预设：除数比余数大
小结：余数比除数小。（板书）
设计意图：在同样摆正方形的过程中，感受，剩余的小棒数量的不同，在比较中得出余数的特征：比除数小，操作中理解余数要比除数的现实意义。
三、练习巩固，拓展提升
1.辨一辨
师：原来摆图形有这么多的奥秘被我们发现，有两位同学不止摆了四边形还摆了六边形，分别列出了这样的算式，你同意谁的呢？
6根小棒搭一个六边形，20根小棒可以搭几个六边形，还剩几根？
20÷6=2（个）......8（根） 20÷6=3（个）......2（根）
预设：第2个，第一位同学余下的8根还能摆一个六边形，它的余数比除数大。
师：你真厉害，还会用我们得出的结论来解决问题。
2.判一判
25÷7=2......11
25÷7=3......4
设计意图：探索新知，是从包含除的含义理解有余除法，建立起有余除法的概念，练习的第一题，则同样是从摆图形入手，但从平均分的角度进一步理解有余除法，运用有余除法解决问题。第二题，重点巩固余数的特征，同时也分层设计的视角出发，有些学生可以直接从余数特征入手，有些则可以再次用摆一摆的方法打思路。
四、回顾总结，提出困惑
1.现在你能用今天学习的知识解释猜色游戏了吗？
2.学习了这节课，你有哪些收获？还有哪些困惑？