人教版二年级下册 有余数的除法 教案
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文档简介
《有余数的除法》第一课时教学设计
教学内容：
义务教育教科书《数学》（人教版）二年级下册 P58-P59
教学目标：
1.通过分筷子的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义。会用有余数的除法算式表示出来。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义。通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.培养学生观察、分析、比较的能力。
4.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重难点：
重点：理解余数及有余数除法的含义。
难点：发现余数与除数的关系。
教学准备：
教学课件、小棒若干等。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
师：二年级的小朋友们正在举行一场美食节活动，他们正在分筷子，我们一起去帮帮忙吧。
二、自主探索，探究新知
（一）初步感知有余数除法的含义
1.复习表内除法的含义。
（1）分筷子：
师：帮忙前我们先看清楚要求，一起来读一读。
要求：请同学们拿出桌上的黄色小棒，分别有6根，7根小棒，用来代替筷子。现在请你分一分，你手中有几双筷子？
听清要求，我们就开始动手吧！
（2）生操作，师巡视
（3）汇报展示
师：分好的同学，请用你的坐姿告诉我。
谁来说说你手中有几双筷子？
生：3双。
师：你是怎么分的？请你到上面来摆一摆。
生：6根筷子，2根一双放在一起，一共有3双。
师：那你可以用一个算式来表示刚才分筷子的过程吗？
生：6÷2=3（双）（边说边板书）
师：你能说说这个式子表示什么意思呢？
（6表示有6根筷子，2表示每份分2根， 求能分几双，也就是求6里面有几个2。）
师：在这个除法算式中， 6叫做？（被除数）2叫做？（除数）3叫做？（商）这些都是我们已经学过的知识。
2.理解有余数的除法的含义。
（1）摆一摆，教学“余数”。
师：那有没有同学跟他分得不一样？
生：有。
师：你来说一说你是怎么分的。
生：我有7根筷子，平均每2根为一双，可以分成3双筷子，还剩下了1根。
师：请你来摆一摆。
对比这两次摆的情况，有什么不同？
生1：第一次摆完了，第二次没有摆完，还剩下1根。
生2：第一次有6根筷子，第二次有7根筷子。
师：那有什么相同的地方呢？
生：都是每2根为一双。
师引导：每份都是2根，分得同样多，我们说这种分法是？
生：是平均分。
师：既然是平均分，我们就可以用除法来表示。
7根筷子，2根为一双，可以怎么来列算式呢？
生：7÷2=3（双）
师：那剩下的“1根”怎么在算式中表示出来？谁来想想办法？
生1：剩1，多1。
生2：用省略号来表示。
师：数学是一种很简洁的语言，在数学上，我们用6个实心的小圆点把 “1”和“3”隔开，写上“1根”，表示刚才剩余的1根筷子。数学上把剩下“1”叫做余数，表示平均分后还剩下的数。
边说边板书：7÷2=3（双）……1（根）
余数（板贴）
（2）说除法算式的意义。
师：在这个算式中，7表示的是？（有7根筷子）2表示的是？（平均每2根为一双）3表示的是？（3双）1表示？（还剩下1根）
师：谁能结合图，完整地说一说这个除法算式表示的是什么意思？
生：表示有7根筷子，每2根为一双，摆了3双，还剩下了1根。
师：你说得可真棒！掌声送给你。
（3）教学读法。
师：那这个算式你们会读吗？
在数学里我们读作：7除以2等于3双余1根。（板贴）
来，齐读。
（收小棒）现在请同学们把小棒放到桌子的右上角，然后坐端正。
（4）对比得出“有余数的除法”。
师：对比这两个算式，有什么不同的地方？
生：第一个算式没有余数，第二个算式有余数。
师：对！这个算式我们把它叫做“有余数的除法”。今天这节课就让咱们一起来研究“有余数的除法”。
（板贴课题：有余数的除法）
巩固练习
师：分完筷子，大家最关心吃的了。
瞧，这里有草莓，我们一起来分一分。
请大家拿出作业纸，完成第一题。
师根据学生的回答出示：
你是怎么圈的？（3个3个圈）圈了7组，剩下2个，算式：23÷3=7（组）……2（个），同意他的请举手。
提问：谁能说说23÷3表示什么意思吗？（有23个草莓，每组分3个）7表示？（可以分7组）2表示？（还剩下2个草莓）。
（二）探索、发现余数和除数的关系
1.按要求操作并记录。
师：有了大家的帮忙，小朋友们吃得心满意足。瞧，他们现在做起了游戏。
（多媒体出示图片）
师：看！这些小朋友正在用小棒摆正方形，想一想，摆一个正方形要用几根小棒？（4根）
师：如果有8根小棒，可以摆几个这样独立的正方形呢？（2个）到底是不是2个，看老师在黑板上摆一摆。
怎样用算式表示出来？
生：8÷4=2（个）（师板书）
师追问：为什么要除以4？
生：每4根小棒摆1个正方形，所以要除以4。
师：我们用8根小棒摆了2个正方形，那么用9根小棒呢？
（师在黑板上摆）提问：摆了几个？（2个）还剩下几根？（1根）所以算式是？（9÷4=2（个）……1（根））（师板书）
追问：这里的2表示？（摆2个正方形）1表示？（还剩1根小棒）
2.用10、11、12、13、14、15根的情况
师：同学们，想一想，用10根、11根、12根、13根、14根、15根小棒来摆，能摆几个？有没有剩余？
请同学们看要求，一起读一下。
要求：请同学们同桌合作，左边的同学拿出红色小棒摆一摆，右边的同学列式记录在作业纸上。
记录完把小棒收回信封里。
开始动手吧！
3.通过对比发现余数与除数的关系。
师：（生汇报，师板书）
请大家仔细观察这些除法算式，看看你有什么发现？
生1：除数都是4。
生2：余数总是1、2、3。
师：那余数有没有其他的可能呢？
4可以吗？
生：如果是4，可以再摆一个正方形。
师：那可不可以比4大呢？比如说余数是5呢？
生：如果余数是5，那么其中的4根又可以摆一个正方形了。余数还是1。
师：看来，余数总是1、2、3重复出现，根据你们的意见，余数不能是4，也不能比4大，那么余数只能比4？（小）
师：根据我们刚才的讨论，请大家想一想，余数和除数有什么关系？
师板贴：余数<除数。
巩固练习，拓展提升
师：咱们还是用一堆小棒摆一个五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根小棒？有几种情况？请同学们在作业纸的反面写一写。
生：余数可能是1、2、3、4，因为除数是5，而余数<除数，所以可能是1-4。
师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩下几根小棒？说说你的想法。
四、回顾小结，提炼方法
师：真不错，同学们会用今天学习到的知识解决问题，这节课我们一起学习了什么内容？（有余数的除法）通过今天这节课的学习，你有什么收获？（请多个学生反馈）
教学内容：
义务教育教科书《数学》（人教版）二年级下册 P58-P59
教学目标：
1.通过分筷子的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义。会用有余数的除法算式表示出来。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义。通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.培养学生观察、分析、比较的能力。
4.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重难点：
重点：理解余数及有余数除法的含义。
难点：发现余数与除数的关系。
教学准备：
教学课件、小棒若干等。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
师：二年级的小朋友们正在举行一场美食节活动，他们正在分筷子，我们一起去帮帮忙吧。
二、自主探索，探究新知
（一）初步感知有余数除法的含义
1.复习表内除法的含义。
（1）分筷子：
师：帮忙前我们先看清楚要求，一起来读一读。
要求：请同学们拿出桌上的黄色小棒，分别有6根，7根小棒，用来代替筷子。现在请你分一分，你手中有几双筷子？
听清要求，我们就开始动手吧！
（2）生操作，师巡视
（3）汇报展示
师：分好的同学，请用你的坐姿告诉我。
谁来说说你手中有几双筷子？
生：3双。
师：你是怎么分的？请你到上面来摆一摆。
生：6根筷子，2根一双放在一起，一共有3双。
师：那你可以用一个算式来表示刚才分筷子的过程吗？
生：6÷2=3（双）（边说边板书）
师：你能说说这个式子表示什么意思呢？
（6表示有6根筷子，2表示每份分2根， 求能分几双，也就是求6里面有几个2。）
师：在这个除法算式中， 6叫做？（被除数）2叫做？（除数）3叫做？（商）这些都是我们已经学过的知识。
2.理解有余数的除法的含义。
（1）摆一摆，教学“余数”。
师：那有没有同学跟他分得不一样？
生：有。
师：你来说一说你是怎么分的。
生：我有7根筷子，平均每2根为一双，可以分成3双筷子，还剩下了1根。
师：请你来摆一摆。
对比这两次摆的情况，有什么不同？
生1：第一次摆完了，第二次没有摆完，还剩下1根。
生2：第一次有6根筷子，第二次有7根筷子。
师：那有什么相同的地方呢？
生：都是每2根为一双。
师引导：每份都是2根，分得同样多，我们说这种分法是？
生：是平均分。
师：既然是平均分，我们就可以用除法来表示。
7根筷子，2根为一双，可以怎么来列算式呢？
生：7÷2=3（双）
师：那剩下的“1根”怎么在算式中表示出来？谁来想想办法？
生1：剩1，多1。
生2：用省略号来表示。
师：数学是一种很简洁的语言，在数学上，我们用6个实心的小圆点把 “1”和“3”隔开，写上“1根”，表示刚才剩余的1根筷子。数学上把剩下“1”叫做余数，表示平均分后还剩下的数。
边说边板书：7÷2=3（双）……1（根）
余数（板贴）
（2）说除法算式的意义。
师：在这个算式中，7表示的是？（有7根筷子）2表示的是？（平均每2根为一双）3表示的是？（3双）1表示？（还剩下1根）
师：谁能结合图，完整地说一说这个除法算式表示的是什么意思？
生：表示有7根筷子，每2根为一双，摆了3双，还剩下了1根。
师：你说得可真棒！掌声送给你。
（3）教学读法。
师：那这个算式你们会读吗？
在数学里我们读作：7除以2等于3双余1根。（板贴）
来，齐读。
（收小棒）现在请同学们把小棒放到桌子的右上角，然后坐端正。
（4）对比得出“有余数的除法”。
师：对比这两个算式，有什么不同的地方？
生：第一个算式没有余数，第二个算式有余数。
师：对！这个算式我们把它叫做“有余数的除法”。今天这节课就让咱们一起来研究“有余数的除法”。
（板贴课题：有余数的除法）
巩固练习
师：分完筷子，大家最关心吃的了。
瞧，这里有草莓，我们一起来分一分。
请大家拿出作业纸，完成第一题。
师根据学生的回答出示：
你是怎么圈的？（3个3个圈）圈了7组，剩下2个，算式：23÷3=7（组）……2（个），同意他的请举手。
提问：谁能说说23÷3表示什么意思吗？（有23个草莓，每组分3个）7表示？（可以分7组）2表示？（还剩下2个草莓）。
（二）探索、发现余数和除数的关系
1.按要求操作并记录。
师：有了大家的帮忙，小朋友们吃得心满意足。瞧，他们现在做起了游戏。
（多媒体出示图片）
师：看！这些小朋友正在用小棒摆正方形，想一想，摆一个正方形要用几根小棒？（4根）
师：如果有8根小棒，可以摆几个这样独立的正方形呢？（2个）到底是不是2个，看老师在黑板上摆一摆。
怎样用算式表示出来？
生：8÷4=2（个）（师板书）
师追问：为什么要除以4？
生：每4根小棒摆1个正方形，所以要除以4。
师：我们用8根小棒摆了2个正方形，那么用9根小棒呢？
（师在黑板上摆）提问：摆了几个？（2个）还剩下几根？（1根）所以算式是？（9÷4=2（个）……1（根））（师板书）
追问：这里的2表示？（摆2个正方形）1表示？（还剩1根小棒）
2.用10、11、12、13、14、15根的情况
师：同学们，想一想，用10根、11根、12根、13根、14根、15根小棒来摆，能摆几个？有没有剩余？
请同学们看要求，一起读一下。
要求：请同学们同桌合作，左边的同学拿出红色小棒摆一摆，右边的同学列式记录在作业纸上。
记录完把小棒收回信封里。
开始动手吧！
3.通过对比发现余数与除数的关系。
师：（生汇报，师板书）
请大家仔细观察这些除法算式，看看你有什么发现？
生1：除数都是4。
生2：余数总是1、2、3。
师：那余数有没有其他的可能呢？
4可以吗？
生：如果是4，可以再摆一个正方形。
师：那可不可以比4大呢？比如说余数是5呢？
生：如果余数是5，那么其中的4根又可以摆一个正方形了。余数还是1。
师：看来，余数总是1、2、3重复出现，根据你们的意见，余数不能是4，也不能比4大，那么余数只能比4？（小）
师：根据我们刚才的讨论，请大家想一想，余数和除数有什么关系？
师板贴：余数<除数。
巩固练习，拓展提升
师：咱们还是用一堆小棒摆一个五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根小棒？有几种情况？请同学们在作业纸的反面写一写。
生：余数可能是1、2、3、4，因为除数是5，而余数<除数，所以可能是1-4。
师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩下几根小棒？说说你的想法。
四、回顾小结，提炼方法
师：真不错，同学们会用今天学习到的知识解决问题，这节课我们一起学习了什么内容？（有余数的除法）通过今天这节课的学习，你有什么收获？（请多个学生反馈）