人教版二年级下册数学 有余数的除法 教学设计 (2)

有余数的除法（第一课时）教学设计
【教学内容】人教版小学数学二年级下册P57—59页（例1、例2）。
【教学目标】
1.通过听数抱团游戏，感知平均分存在有剩余的情况。能根据平均分后有剩余的活动，写出有余数的除法算式，能正确表达商和余数，建立有余数的除法的数学模型。
2.通过探究“听数抱团”游戏，理解有余数的除法的含义，借此进一步探索发现余数与除数之间的关系，理解余数比除数小的道理。
3.培养学生养成数形结合、借助直观研究问题的意识，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数与除数之间的关系。
【教学过程】
一、互动游戏，感知“剩余”。
师：亲爱的同学们，大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）
师：今天这节数学课我们就先来做一个游戏——听数抱团。
请听游戏规则：老师说数，同学们根据老师说的数抱成团。比如说：我说2，就是请每两个同学抱成一团。想试试吗？（想）
师：好，全体起立！准备！我说3（学生抱团）同学们的反应可真快！每3个同学抱成一团。没有成团的同学，举手示意一下。全部成团，没有剩余。
师：还想再玩一轮吗？（想）请同学们回到自己的座位旁边站好。准备！我说5（学生抱团），每5个同学抱成一团。没有成团的同学，举手示意一下。有2位同学剩下啦，他们只有2个人，可以成团吗？（不能成团。）
师：请同学们回到自己的座位，坐正（等待学生）。
师：刚才我们进行了听数抱团的游戏。老师说3，每3个同学抱成一团，全部成团，没有剩余；老师说5，每5个同学抱成一团，剩余了3位学生没有成团。今天这节课，我们就围绕听数抱团游戏好好进行一番探究！
二、探究发现，明确“剩余”。
1.明确“平均分”
师：请看大屏幕，请同学们自由读题，找一找这两轮游戏有什么相同之处，又有什么不同呢？
课件出示：
师：这两轮游戏有什么相同之处呢？
生：都是每四人抱成一团。
师：同学们，每4人抱成一团，这是在平均分吗？
生1：我认为不是平均分，因为第二个会有剩下的。
生2：我认为是平均分，因为每份分得同样多。
师：每4人抱成一团，就是让我们4个人，4个人地去分。我们把这种每份分得同样多，叫做（平均分）。（板贴：平均分/每份分得同样多）
师：非常好，它们都在平均分。
师：那，它们又有什么不同之处呢？
生：总人数不同。第一次是8人，第二次是9人。
师：这两轮游戏的结果会是怎样呢？请同学们拿出学习单，根据任务一的要求圈一圈、填一填，并试着用算式来表示。
感知“剩余”。
（教师巡视，选择3-4位学生的作品进行展示）
（1）刚好分完，没有剩余
师：谁愿意拿着自己的学习单，到讲台上说一说第一轮游戏的结果？
生：我4个4个地圈，圈了2团。8个小朋友，每4人抱成一团，可以分成2团。算式是8÷4=2（团）。
师：他说的怎么样？（非常完整）让我们把掌声送给他。
师：我们可以用除法来表示平均分。在这里，8表示有8个小朋友，4表示每4人抱成一团，2表示分成了2团。刚好分完，没有剩余。（板书算式：8÷4=2（团））
师：在除法算式中，我们把8叫做（被除数），4叫做（除数），2叫做（商）。
这个2团，我们可以用结合图画圈一圈来得到，还可以怎样计算呀？
生：还可以利用乘法口诀“二四得八”来计算。
师：是的，我们可以用乘法口诀计算除法算式。
（2）（分到最后）还有剩余
师：说完了第一轮游戏的结果，谁愿意来说一说第二轮游戏的结果呢？
生：9个小朋友，每4人抱成一团，可以分成2团，还剩1人。算式是9÷4＝2（团）……1（人）
师（追问）：剩下的1人能够成为一团吗？
生：不能，只有一个人，不能成为一团，要4个人才能成为一团。
师：同意吗？（同意）把掌声送给他。
3.表征“剩余”
师：那这个过程怎样用算式来表示呢？刚才这位同学是这样表示的，老师还收集了几位同学的作品，一起来看一看吧。
师：这几位同学都用到了除法，为什么要用除法呢？
生：因为4人4人地去分，是平均分，可以用除法来表示。
（展示学生作品）9÷4=2（团） 9÷4=2（团）余1（人）
9÷4=2（团）剩1（人） 9÷4=2（团）……1（人）
师：你们赞同第一种表示方法吗？
生：不赞同，没有体现出剩余部分。
师：仔细观察这些算式，他们有什么相同点？
生：都表示出了剩余的部分，但表示的方法不同。
师：在数学上，我们统一规定用省略号来表示有剩余，把省略号后面的这个数叫做“余数”。让我们把规范的算式写到黑板上：9个小朋友，每4个人抱成一团，可以抱成2团，还剩1人。（板书：9÷4=2（团）……1（人））我们可以根据算式表示的意思给得数写上单位。
师：这个算式该怎么读呢？
生：9除以4等于2团余1人。
师：一起来读一读。（9除以4等于2团余1人）
师：在这个算式中，9叫做（被除数），4叫做（除数），2叫做（商），1叫做（余数）。仔细观察一下这个算式，它可以用“二四得八”计算吗？
生1：不能，二四得八，不是九。
生2：二四得八，8加1等于9。
师：我们的乘法口诀真得太有用了。
4.对比探究
师：比较左、右两个算式，它们有什么不同呢？
生：第一个算式没有余数；第二个算式有余数。
师：观察的真仔细！我们在平均分时，有时候能够刚好分完，没有剩余（板贴），列出来的算式也就没有余数了；有时候分到最后，还有剩余，算式的最后就出现了余数。我们把这种算式叫做“有余数的除法”。（板贴课题：有余数的除法）一起来读一读。（有余数的除法）
三、猜想验证，体验“余数”的变化
1.猜想验证。
师：认识了有余数的除法，让我们一起来探索它的奥秘吧！我们的抱团游戏还在火热进行，更多的小朋友参与到了游戏当中。如果还是每4人抱成一团，那么除数都是4，如果有余数，余数可能会是几呢？
生猜测：可能会是1，也有会可能是2，3。
师：游戏的人数越来越多，余数会越来越大吗？（不会）
师：老师为同桌两人准备了两组不同的数据，请同学们带着自己的猜想和疑问，自主完成任务二的探究吧。（提示：任务二中，老师用小棒来代替游戏的小朋友，请你先圈一圈，再列算式哦。）完成探究的同学，同桌两人可以互相交流分享一下。
师：哪一组同桌愿意上台来分享你们的探究结果？
生1：10人，每4人抱成一团，抱成了2团，还剩2人。
11人，每4人抱成一团，抱成了2团，还剩3人。
12人，每4人抱成一团，抱成了3团，没有剩余。
13人，每4人抱成一团，抱成了3团，还剩1人。
14人，每4人抱成一团，抱成了3团，还剩2人。
我的结论是：每4人抱成一团，余数可能是1,2,3。
师：大家和他的结论一样吗？（一样）把掌声送给他。请同桌来说一说你的这组数据。
生2：15人，每4人抱成一团，抱成了3团，还剩3人。
16人，每4人抱成一团，抱成了4团，没有剩余。
17人，每4人抱成一团，抱成了4团，还剩1人。
18人，每4人抱成一团，抱成了4团，还剩2人。
19人，每4人抱成一团，抱成了4团，还剩3人。
我的结论是：每4人抱成一团，余数可能是1,2,3。
师：大家和他的结论一样吗？（一样）把掌声送给他。
师：当人数逐渐变多，余数始终是1，2，3。这是为什么呢？
生：如果余数是4的话，就又可以抱成一团了。
师：那余数为什么不能是5？
生：如果余数是5，其中的4个人就可以抱成一团，实际上是剩余1，余数是1。
师：都听明白了吗？我们在平均分时，一定要分到最后，分到不能再分了为止。
师：每4个人抱成一团时，余数只能是1，2，3。那每5人抱成一团呢？余数可能是几？（1,2,3,4）。
师：为什么没有5呢？
生：因为余下的5人又可以抱成1团！
师：就算来再多的小朋友，每5人一组，余数也只能是1,2,3,4。
师：每10人抱一团呢？余数可能是（1,2,3,4,5,6,7,8,9）。
师：同学们，你们能够胸有成竹地说出余数与除数的大小关系吗？
生：余数小于除数。（板贴：余数＜除数）
师：一起读一读。（余数小于除数，除数大于余数）
四、课堂小结理脉络
师：今天我们一起探究了听数抱团游戏中的数学知识，你有什么收获吗？
生1：平均分会出现两种情况：刚好分完和有剩余。
生2：我认识了有余数的除法，知道了有余数的除法算式该怎么写。
生3：我知道了余数小于除数。
五、巩固提升。
师：同学们的收获可真多呀，让我们趁热打铁赶紧巩固一下吧。
解决问题
（1）小明用11根小棒摆△ ，可以摆几个△？还剩几根？
（2）小艺用小棒摆 。如果有剩余，可能剩下几根小棒？
（3）小东有10根小棒，摆下面哪种图形，最后会剩下2根？把它圈出来。
（4）※小林的小棒数量在10～20根之间。
用小棒搭△，还剩1根；
用小棒搭 ，也剩1根。小林有几根小棒？
四、课题结束语
师：同学们，今天这节课我们探究了“听数抱团”游戏中的数学知识，认识了“有余数的除法”。课后，希望同学们能带着善于发现问题的眼睛，寻找生活中更多的数学奥秘！下课！
【板书设计】