人教版六年级上册 数学分数乘整数 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册 数学分数乘整数 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 23:26:50 | ||
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文档简介
《分数乘整数》教学设计
【教学目标】
经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
在探索分数乘整数算法与算理的过程中，发展分析、比较、归纳、概括等数学思维能力，并学会用联系的方法进行自主学习。
【教学重、难点】
重点：探究分数乘整数的算法及算理。
难点：在探索活动中理解分数乘法的意义，体验“转化”思想的运用。
【教学设计】
环节一：明晰意义，贯通理法
师：同学们，知道今天我们要一起学习什么吗？
生：分数乘法
师：是的，那我们先用分数乘法中最简单的类型“分数乘整数”来热热身。（板贴课题：分数乘整数）
师：这个乘法算式你们会算吗？自信的说出它的得数（板书：）
师：哎，他为什么是等于呢？
师：不急，其实咱在课前已经思考过这件事了。同学们也想到了一些好方法来说明。接下来，我们就一起欣赏一下大家的智慧，看看你能否读懂别人的想法，如果你能，说明你也是一个有智慧的人。准备好了吗？
师：这是第1种，......
师:怎么样？你们能看懂他们是怎么想的吗？
师：那接下来，请你们挑选其中的两种解说给同桌听一听。
师：季老师这邀请了5位解说员，如果等会他们的解说能让你听明白的，请你给他点个赞，如果有疑问的可以举手提问。
1号：表示3个相加的和，相加时分母不变，分子相加，分子就有3个3，合起来就是9，所以结果是十分之九。
2号：把一个长方形平均分成10份，3个合起来就是十分之九。
3号：把一个圆平均分成10份，一份就是十分之一，取3个合起来就是十分之九。
4号：把一条直线平均分成10份，3个合起来就是十分之九。
5号：十分位上的一颗珠子表示十分之一，3个十分之一就是十分之三，3个合起来就是十分之九。
师：刚才的5位解说员解说的太棒了，让我们掌声感谢。谢谢你们，请回吧。
师：同学们，听了刚才几位同学的解说，你觉得这些方法是差不多，还是差很多？
师：谁有本事找到他们差不多的地方。
相同点：其实他们都在说明，是表示有3个相加的和是多少（板书：3个相加的和）
环节二：巩固算法，夯实能力
师：通过刚才的讨论，现在谁能说一说，分数乘整数可以怎么算？
小结算法：分子与整数相乘，分母不变。（板贴）
师：我有点小疑惑，相乘时，为什么整数只需与分子相乘，不用与分母乘？
生：因为计数单位没有变。
师：像这里的十分之三，表示有3个十分之一，有这样的三组，3乘3就有9个十分之一了。
师：好的，那接下来，大家就带着这样的算法自己来做几道题试试。请你拿出练习纸，马上完成练习纸上的第一题。
练习：
（3） （5）
（4） （6）
师：我请这一列的同学汇报一下答案，其他同学用手势一起批阅。
师：学习数学不仅要能算，更重要的是要能够解决实际问题。不过今天咱要换个玩法，不是给你问题，让你解决，而是请你根据算式，自己编一个能用它解决的问题。
环节三：横向求联，深入追理
练习二：编题：请你编一个能用算式解决的数学问题。
学生作品：
师：老师这收集了一些作品，我们一起来看看。
做一个中国结需要米的彩绳，小英做了3个，一共需要多少彩绳？
一个大苹果重千克，3个大苹果重多少千克？
一块红布的面积是平方米，另一块绿布的面积是它的3倍，绿布的面积有多大？
师：这些同学编的问题，都能用这个算式解决吗？为什么不同的题，却都能用同一个算式解决呢？
生：因为都是在求3个是多少？
师：你们太厉害了，还能透过现象抓本质，虽然这几个问题，情境在变，但不变的是它们都在求3个是多少？
师：既然你们这么能干，那接下来，让我们玩一场穿越。就第一个问题，如果你是四年级的同学，还没学过分数乘法，你会怎么解决？
生：用加法算。
师：根据乘法的意义算，确实是一种不错的方法。
生：转化成小数做。
师：优秀，刚才季老师偷偷连线了场外四年级的老师，这是四年级同学传递来的做法。他把分数转化成了小数，最终就把算×3转化成算0.3×3=多少了？（板书：0.3×3=）
师：还有一位同学用了这样的方法，你们看的懂吗？他又是把×3转化成算什么呢？（板书：30×3=）
师：你看这些四年级的同学厉害吧，它们能把我们新知识转化成旧知识来解决。但我觉得咱五年级的水平会更高，因为咱们会联系着学这些知识。那接下来，咱就用联系的眼光来看看我们学过的整数乘法，小数乘法与我们今天学习的分数乘法有什么相同的地方？
师：你们联系的感觉越来越好了，你们这么棒，季老师奖励大家看一个小视频。
师：同学们，怎么样，通过刚才的观看，你能更加清楚知道它们之间的联系了吗？
师：其实，无论是这里的哪一种乘法计算，就是在计算有几个计数单位。
环节四：小结内化，习得学法
师：那带着这种联系的眼光，当后续我们再升级，学习分数乘分数，你可以联系哪些知识来学？
生：整十数乘整十数，小数乘小数。
师：甚至再升级，学习分数除法，你还能联系着学吗？
生：小数除法，整数除法
师：敢不敢玩点跨度更大的？
师：如果让你们从计数单位的角度，找到分数加减乘除四大计算之间的联系，你们敢不敢？
师：季老师给大家的抽屉里准备了一份研究锦囊，大家回去之后可以通过改造分数尺，找一找分数加减乘除之间的联系。当然你们还可以剪下这分数尺，转一转，玩一玩，玩出更多的分数运算。
【教学目标】
经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
在探索分数乘整数算法与算理的过程中，发展分析、比较、归纳、概括等数学思维能力，并学会用联系的方法进行自主学习。
【教学重、难点】
重点：探究分数乘整数的算法及算理。
难点：在探索活动中理解分数乘法的意义，体验“转化”思想的运用。
【教学设计】
环节一：明晰意义，贯通理法
师：同学们，知道今天我们要一起学习什么吗？
生：分数乘法
师：是的，那我们先用分数乘法中最简单的类型“分数乘整数”来热热身。（板贴课题：分数乘整数）
师：这个乘法算式你们会算吗？自信的说出它的得数（板书：）
师：哎，他为什么是等于呢？
师：不急，其实咱在课前已经思考过这件事了。同学们也想到了一些好方法来说明。接下来，我们就一起欣赏一下大家的智慧，看看你能否读懂别人的想法，如果你能，说明你也是一个有智慧的人。准备好了吗？
师：这是第1种，......
师:怎么样？你们能看懂他们是怎么想的吗？
师：那接下来，请你们挑选其中的两种解说给同桌听一听。
师：季老师这邀请了5位解说员，如果等会他们的解说能让你听明白的，请你给他点个赞，如果有疑问的可以举手提问。
1号：表示3个相加的和，相加时分母不变，分子相加，分子就有3个3，合起来就是9，所以结果是十分之九。
2号：把一个长方形平均分成10份，3个合起来就是十分之九。
3号：把一个圆平均分成10份，一份就是十分之一，取3个合起来就是十分之九。
4号：把一条直线平均分成10份，3个合起来就是十分之九。
5号：十分位上的一颗珠子表示十分之一，3个十分之一就是十分之三，3个合起来就是十分之九。
师：刚才的5位解说员解说的太棒了，让我们掌声感谢。谢谢你们，请回吧。
师：同学们，听了刚才几位同学的解说，你觉得这些方法是差不多，还是差很多？
师：谁有本事找到他们差不多的地方。
相同点：其实他们都在说明，是表示有3个相加的和是多少（板书：3个相加的和）
环节二：巩固算法，夯实能力
师：通过刚才的讨论，现在谁能说一说，分数乘整数可以怎么算？
小结算法：分子与整数相乘，分母不变。（板贴）
师：我有点小疑惑，相乘时，为什么整数只需与分子相乘，不用与分母乘？
生：因为计数单位没有变。
师：像这里的十分之三，表示有3个十分之一，有这样的三组，3乘3就有9个十分之一了。
师：好的，那接下来，大家就带着这样的算法自己来做几道题试试。请你拿出练习纸，马上完成练习纸上的第一题。
练习：
（3） （5）
（4） （6）
师：我请这一列的同学汇报一下答案，其他同学用手势一起批阅。
师：学习数学不仅要能算，更重要的是要能够解决实际问题。不过今天咱要换个玩法，不是给你问题，让你解决，而是请你根据算式，自己编一个能用它解决的问题。
环节三：横向求联，深入追理
练习二：编题：请你编一个能用算式解决的数学问题。
学生作品：
师：老师这收集了一些作品，我们一起来看看。
做一个中国结需要米的彩绳，小英做了3个，一共需要多少彩绳？
一个大苹果重千克，3个大苹果重多少千克？
一块红布的面积是平方米，另一块绿布的面积是它的3倍，绿布的面积有多大？
师：这些同学编的问题，都能用这个算式解决吗？为什么不同的题，却都能用同一个算式解决呢？
生：因为都是在求3个是多少？
师：你们太厉害了，还能透过现象抓本质，虽然这几个问题，情境在变，但不变的是它们都在求3个是多少？
师：既然你们这么能干，那接下来，让我们玩一场穿越。就第一个问题，如果你是四年级的同学，还没学过分数乘法，你会怎么解决？
生：用加法算。
师：根据乘法的意义算，确实是一种不错的方法。
生：转化成小数做。
师：优秀，刚才季老师偷偷连线了场外四年级的老师，这是四年级同学传递来的做法。他把分数转化成了小数，最终就把算×3转化成算0.3×3=多少了？（板书：0.3×3=）
师：还有一位同学用了这样的方法，你们看的懂吗？他又是把×3转化成算什么呢？（板书：30×3=）
师：你看这些四年级的同学厉害吧，它们能把我们新知识转化成旧知识来解决。但我觉得咱五年级的水平会更高，因为咱们会联系着学这些知识。那接下来，咱就用联系的眼光来看看我们学过的整数乘法，小数乘法与我们今天学习的分数乘法有什么相同的地方？
师：你们联系的感觉越来越好了，你们这么棒，季老师奖励大家看一个小视频。
师：同学们，怎么样，通过刚才的观看，你能更加清楚知道它们之间的联系了吗？
师：其实，无论是这里的哪一种乘法计算，就是在计算有几个计数单位。
环节四：小结内化，习得学法
师：那带着这种联系的眼光，当后续我们再升级，学习分数乘分数，你可以联系哪些知识来学？
生：整十数乘整十数，小数乘小数。
师：甚至再升级，学习分数除法，你还能联系着学吗？
生：小数除法，整数除法
师：敢不敢玩点跨度更大的？
师：如果让你们从计数单位的角度，找到分数加减乘除四大计算之间的联系，你们敢不敢？
师：季老师给大家的抽屉里准备了一份研究锦囊，大家回去之后可以通过改造分数尺，找一找分数加减乘除之间的联系。当然你们还可以剪下这分数尺，转一转，玩一玩，玩出更多的分数运算。