人教版六年级上册 分数除以整数 教学设计

分数除以整数
教学目标：
通过类比推理，理解分数除以整数的算理，掌握算法。
在数学活动中，发展学生的推理意识。
体会数学的特性。
教学重点：理解算理，掌握算法
教学难点：理解算理。
教学流程：
一、说算式意义（5分钟）
材：1÷2表示什么意思？
1× 又表示什么意思？
序：1.说说算式表示的意思？
生1:1÷2表示把1平均分成2份，取其中的一份。（2人说）
用图来表示是这样吗？（PPT呈现）
生2:1× 就是1的二分之一，也就是把1平均分成2份，取其中的一份。（2人说）
是这样吗？（PPT呈现）
想一想，这两个算式有什么关系？为什么？（3人说）
小结：1÷2和1× 意义相同，能用同一幅图来表示，得数相同，我们可以用等号连接。（板书：1÷2=1× ）
意义到算理
（一）根据意义写算式（3分钟）
材：把1平均分成3份，每份是多少？
序：1.接着我们继续看，用算式可以怎么表示？在学习单第1题写一写。（停1）
1÷3 1×
你是怎么想的？
这2个算式又有什么关系？为什么？
这两个算式意义相同，得数相同，可以用等号连接。
（板书：1÷3=1× ）
改写成乘法算式（10分钟）
材：
序：1.有了这2个算式的经验，你会改写算式了吗？请你试一试，把下面的除法算式改写成乘法算式。
以第一个为例子，先说一说，在学习单的第2题写一写。（停2）
同学们基本完成了，请停笔，我们来反馈，如果他说对了，请你用“√”的手势来表示，如果有不同意见的，请用“×”来表示。依次反馈，并询问全班。
同学们都同意了这些改写，仔细观察这些算式，你有什么发现？
左边是乘法算式，右边是乘法算式，除法可以改写成乘法。
这个伟大的发现是不是通用的？你能再举一些其他的例子吗？
你举的是小数除以整数的例子，请说明相等的理由；还有不一样的例子吗？
若遇到分数除以分数没法解决，可以引导孩子等会思考，先解决除数是整数的情况。
若出现字母表示，引导除数不能为0，若有说到非零整数的情况，可以引导本节课是研究除以整数的情况，那么a没有限制，b是非零自然数（非0正整数）。
小结：通过这些说不完的例子，我们发现除以非0正整数的情况下，除法可以改写成乘法。
5.在改写的时候有什么好办法？做到又对又快？
被除数不变，乘除数的倒数。
（三）应用发现（10分钟）
材：
序：1.我们接着用这个发现来算一算分数除以整数。算一算学习单第3题。
2.你是怎么想的？用图来理解的话是这样的吗？（动画呈现过程）
3.你会算这样 分数除以整数的除法了吗？
接着完成学习单第4题，算一算，说一说。
（采用希沃返回课件功能投屏学生作品或投屏软件）
（1）核对是否正确；第1题是怎么算的？（2）有什么要注意的地方提醒大家？
4.现在你能归纳一下分数除以整数的计算方法吗？
除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。怎么理解不为0的整数？
三、巩固练习（10分钟）
1.
一题一题投屏学生的做法，一起说思路，解决问题先找数量关系，再列式解决，计算
2.从图到算式，理解算法
（1）
（2）
估计分母可能是几？
四、课堂回眸（2分钟）
这节课你学到了什么？
除法算式可以转化成乘法算式来计算，那乘法算式能转化成除法算式吗？