人教版六年级上册数学第五单元综合练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第五单元综合练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 496.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-19 23:57:15 | ||
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文档简介
人教版数学六年级上册第五单元素养卷
班级____________ 姓名____________得分_____________
选择题（每题2分，共10分）
1.用两块三角板测量圆的直径是因为（ ）。
A.圆的直径是半径的2倍 B直径是圆内最长的线段
C.圆的周长是直径的π倍 D.圆是轴对称图形
2.小红用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（ ）个半径是2厘米的圆形纸片。
A.50 B.40 C.160 D.64
3.右边两个图中，阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等
4.周长相等的圆、正方形、长方形的面积相比，( )。
A.长方形最大 B.圆最大 C.正方形最大 D.一样大
5.有一种创意自行车，前轮的直径为60厘米，后轮的直径为30厘米，行驶前两个轮胎的状态如右图所示，当后轮转动3圈后，前轮的状态是（ ）。
B. C. D.
二、填空题（每题2分，共20分）
6.要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚在直尺上应量取（ ）厘米的距离。
7.（ ）个圆心角是60°的相同大小的扇形可以组成一个圆。
8.一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是20米，它能喷灌的面积是（ ）平方米。
9.有一个挂钟，分针长10cm，从12:00到12:30针尖经过的路程的（ ）cm，分针扫过扫过的面积是（ ）cm 。
10.从一张长6cm，宽4cm的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆面积是（ ）cm ；长方形纸片剩余的面积是（ ）cm 。
11.如果一个圆的周长扩大2倍，半径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
12.如右图，将一个圆剪拼成近似长方形，长方形周长比圆的周长多8cm，则圆的面积是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm。
13.把周长是18.84厘米的圆平均剪成两半，每个半圆的周长是（ ）厘米。
14.右图环宽为1 cm的小铁环从左侧6 cm的位置滚动一周刚好到达右侧37.4 cm的位置。小铁环圆环的面积是（ ）平方厘米。
15.右图中正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
专项技能。（第1题和第2题题每题4分，第3题6分，第4题16分，共30分）
16.先画一个直径是4厘米的圆，再在圆中画一个圆心角为60°的扇形。
17.在长方形里画一个最大的半圆，画出这个半圆的对称轴，并计算半圆的周长。
18.在外方内圆的图形探究中，我们知道圆面积和正方形面积的比是Π：4，你能试着在正方形里面创作不同的图案，使图案面积与正方形的面积之比也是Π：4吗？
四、算一算。（每小题4分）
19.求图中阴影部分的面积。 20.计算下图中阴影部分的周长。
21.求下列阴影部分的面积。 22.求下图阴影部分的周长和面积。
五、探索发现（每题5分，共10分）
23.同学们，我们已经学习了将圆剪拼转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。现在我们将把一个圆平均分成16份，能够拼成一个近似的梯形，请你试着利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。
24.（1）画一个以三角形ABC其中的一个顶点为圆心，另两个顶点在圆上的圆，必须以点（ ）为圆心。
（2）如果三角形ABC的三个顶点都要在圆上，这个圆的圆心应该在哪里？请在图中标注圆心。
六、问题解决。（每题5分，共30分）
25.李阿姨为了给自己的宝宝创造安全、童趣的环境，准备给一张直径为2米的圆桌贴上安全条，并给桌面贴上漂亮的贴纸。
（1）李阿姨需要准备多长的安全条？
需要贴贴纸的桌面的面积是多少？
26.一块圆形铁皮和一块长方形铁皮周长相等，已知长方形铁皮的长是6厘米，宽是3.14厘米，圆形铁皮的面积是多少？
27.小明去蛋糕店买一个12寸的蛋糕，过了一会儿营业员过来说：“不好意思，现在12寸的蛋糕没有了，给您换成两个6寸的蛋糕，可以吗？”，同学们你认为可以吗？请通过计算加以说明。（温馨提示：12寸、6寸是指蛋糕的直径分别约为30厘米、15厘米，蛋糕的厚度一样，本题Π取3。）
28.学校准备建一个半径为8米的圆形花坛，并沿花坛一周铺一条宽2米的碎石小路。
（1）请你算一算这条小路的面积是多少平方米？
如果小明和小红两人分别沿着内圈和外圈走一圈，他们所走的路程比是多少？
29.一辆自行车外轮外直径是60厘米，如果自行车车轮每分钟转100圈，小明骑着这辆自行车要经过一座1884米的大桥，需要多少分钟？
30.2021年东京奥运会女子10米气步枪决赛上，中国00后小将杨倩不负众望一举夺冠，拿下东京奥运会首金。其中靶子如下图，其中最中间的实心圆叫10环，直径是0.5mm，大约只有针眼大小，每相邻两个圆的直径相差5mm，请问9环的面积是多少？（本题Π取3）
人教版数学六年级上册第五单元素养卷答案
一、选择题
1. B 2. B 3. D 4. B 5. C
二、填空题
6. 3； 7. 6； 8. 1256； 9. 31.4，157； 10. 12.56，11.44；
11. 2，4； 12. 50.24，33.12； 13. 15.42； 14. 28.26; 15.18.84;
三、动手操作
16.
17. 3.14×4÷2＋4＝10.28（）
18.
四、算一算
19. 2×2=4（ 3.14×（2÷2） =3.14（ 4-3.14=0.86（
20. 3.14×8＋3.14×5＋2×（8－5）=46.82（）；
21. 3.14×10 2-3.14×6 2+3.14×4 2=125.6（）；
22. C: 3.14×4=12.56（） S:4×4-3.14×2 =3.44（）
五、探索发现
23.由题图和梯形的面积公式可知：
==（+）×22=×22=π2×22= 所以=
24.（1）B
（2）
解决问题
25.（1）2×3.14=6.28（）
（2）= 3.14（）
2×（6+3.42）=18.84（）
= 28.26（）
答：圆形铁皮的面积为28.26。
12寸：3×=675（）
两个6寸：2×3×=337.5（）
675＞337.5 不可以。
28.（1）3.14×10 -3.14×8 =113.04（）
答：这条小路的面积为113.04。
（2）=
答：他们所走的路程比为4:5。
29.60厘米＝0.6米 1884=10（分钟）
答：需要10分钟。
30.=22.5（）
答：9环的面积为22.5。
人教版数学六年级上册第五单元素养卷设计意图
本素养卷紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》，基于整体学情，立足双向细目表，围绕知识技能、概念理解、规则运用、问题解决四大维度考查学生知识与技能的掌握程度、思维与能力发展程度，指向核心素养的发展和关键能力的提升。
（一）单元关键知识点
单元 内容 关键知识点
圆单元 圆的认识及图案设计 圆的各部分名称及特征；用圆规画圆；设计美丽的图案
圆的周长 圆的周长的含义；圆的周长计算方法及推导过程
圆的周长解决问题 运用圆的周长计算方法解决问题
圆的面积 圆的面积的含义；圆的面积计算方法及推导过程；周长相等的图形中，圆面积最大
圆的面积解决问题 运用圆的面积计算方法解决问题
圆环的面积 圆环面积的计算方法；运用圆环的面积计算方法解决问题
外方内圆、内方外圆问题 含有圆的组合图形的面积计算；外方内圆、内方外圆问题
扇形的认识 扇形的含义以及各部分名称；扇形的特征
本次素养卷的命题立足单元关键知识点，相关知识点分布合理，重难点知识分散比较均匀，题型较为灵活，重点考查学生核心素养和关键能力的培养。
（二）命题特点
1.关注生活实际，唤醒时代情感
我们希望引导学生认识到数学是一门与生活有着密切联系的课程，引导其用数学的眼光观察生活实际问题，用数学的语言表达实际问题，建立数学与生活的密切联系，唤醒学生对数学在社会生活中广泛应用的价值感。
2.关注核心素养，唤醒思维发展
新课标就考试命题指明方向：以核心素养为导向，关注数学的本质，关注通性通法，综合考查“四基”“四能”与核心素养。我们希望引导学生能综合掌握基础知识和基本技能，并能运用解决实际问题，发展空间观念和几何直观、
3.关注数学阅读，唤醒能力提升
关注数学阅读，意在引导学生通过数学阅读进行题目剖析，并利用阅读所得进行问题解决，从而考查学生学习状态及学业水平。我们希望引导学生提升自主阅读、探索问题的良好习惯，更好地发展学生的核心素养。
（三）试题设计意图
（设计意图：本题是考查圆内最长的线段就是直径的知识点，用两把三角尺的边平行地相切于圆，其内在原理是只有在这种情况下，两个切点的距离最长，利用平行线之间的距离相等，使学生进一步体会直径的特点。）
（设计意图：本题让学生通过想象或者画一画等方式，去发现小圆的直径和长方形的长和宽之间的数量关系，进而计算出能够摆放的小圆的数量。）
（设计意图：本题是对于周长和面积的知识点的综合辨析，在比较的过程中让学生进一步体会周长和面积的本质和区别，另外在本题中还引导学生调用割补、组合等方法解决问题，发展学生的空间观念。）
（设计意图：本题是探究当周长一定时，围成什么图形的面积最大，学生可以假设这个周长的长度，分别计算出它们的面积，发现圆的面积最大。）
人教版六年级上册第五单元素养卷设计意图
一、题型与领域分布情况
本张素养试卷页面4页本卷选择题占20%，填空题占20%，计算题占26%，实践与操作占9%，解决问题占25%；其中数与代数领域占53.5%，图形与几何占20%，统计与概率占24.5%，数学广角占2%，附加题10分。纵观整张试卷，基本知识点分布合理，重难点知识分散比较均匀，题型较为灵活，重点关注学生核心素养和关键能力的达成情况。
（+题型分值分布）
素养考查及导向
“圆”单元的核心素养主要体现在量感、几何直观以及空间观念，对于部分学生来说有一定的难度。如T7需要学生清楚的知道圆转化为长方形之后各部分之间的关系而不仅仅是记住面积计算公式；T9需要将比与三角形、正方形、圆环等面积进行结合；T18需要先想象出钟面指针的运动轨迹，再联系圆周长与面积的知识；这些都考查学生直观几何与空间观念的养成情况。
创新意识和应用意识创新能力是二十一世纪人才的核心能力之一，创新意识和应用意识是学生综合素养的体现。弗赖登塔尔认为：数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实。本卷充分体现这点，如T2的冬奥会短道速滑队夺金；T13的明眸皓齿工程；T26的84消毒液；T30阅读调查都是现实生活中的真实情境；这样的试题，寓教于测，能够引导学生在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学研究，养成创新意识。
数学阅读能力数学阅读是学生根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学概念意义和方法的学习活动，学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，能培养学生学会学习的能力。如T31阅读与解答，通过让学生阅读题干中数与形的相关信息，从而理解发现平方差公式的计算原理，再尝试利用此原理去解决圆环面积的问题。学生在阅读中学习新知，在学习中解决问题，整个过程有助于学生应用意识和解决问题能力的发展。
单元 内容 关键知识点
圆的认识及图案设计 圆的各部分名称及特征；用圆规画圆；设计美丽的图案
圆的周长 圆的周长的含义；圆的周长计算方法及推导过程
圆的周长解决问题 运用圆的周长计算方法解决问题
圆的面积 圆的面积的含义；圆的面积计算方法及推导过程；周长相等的图形中，圆面积最大
圆的面积解决问题 运用圆的面积计算方法解决问题
圆环的面积 圆环面积的计算方法；运用圆环的面积计算方法解决问题
外方内圆、内方外圆问题 含有圆的组合图形的面积计算；外方内圆、内方外圆问题
扇形的认识 扇形的含义以及各部分名称；扇形的特征
从笔者执教的农村学校学生做题反馈来看，学生对于一些概念的理解不够深刻，对知识技能的应用不够灵活，将所学知识进行综合运用并解决问题的能力还有待提高，特别在运算能力和空间观念等方面比较薄弱。结合学生访谈，下面就几道典型错题进行简要分析：
班级____________ 姓名____________得分_____________
选择题（每题2分，共10分）
1.用两块三角板测量圆的直径是因为（ ）。
A.圆的直径是半径的2倍 B直径是圆内最长的线段
C.圆的周长是直径的π倍 D.圆是轴对称图形
2.小红用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（ ）个半径是2厘米的圆形纸片。
A.50 B.40 C.160 D.64
3.右边两个图中，阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等
4.周长相等的圆、正方形、长方形的面积相比，( )。
A.长方形最大 B.圆最大 C.正方形最大 D.一样大
5.有一种创意自行车，前轮的直径为60厘米，后轮的直径为30厘米，行驶前两个轮胎的状态如右图所示，当后轮转动3圈后，前轮的状态是（ ）。
B. C. D.
二、填空题（每题2分，共20分）
6.要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚在直尺上应量取（ ）厘米的距离。
7.（ ）个圆心角是60°的相同大小的扇形可以组成一个圆。
8.一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是20米，它能喷灌的面积是（ ）平方米。
9.有一个挂钟，分针长10cm，从12:00到12:30针尖经过的路程的（ ）cm，分针扫过扫过的面积是（ ）cm 。
10.从一张长6cm，宽4cm的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆面积是（ ）cm ；长方形纸片剩余的面积是（ ）cm 。
11.如果一个圆的周长扩大2倍，半径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
12.如右图，将一个圆剪拼成近似长方形，长方形周长比圆的周长多8cm，则圆的面积是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm。
13.把周长是18.84厘米的圆平均剪成两半，每个半圆的周长是（ ）厘米。
14.右图环宽为1 cm的小铁环从左侧6 cm的位置滚动一周刚好到达右侧37.4 cm的位置。小铁环圆环的面积是（ ）平方厘米。
15.右图中正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
专项技能。（第1题和第2题题每题4分，第3题6分，第4题16分，共30分）
16.先画一个直径是4厘米的圆，再在圆中画一个圆心角为60°的扇形。
17.在长方形里画一个最大的半圆，画出这个半圆的对称轴，并计算半圆的周长。
18.在外方内圆的图形探究中，我们知道圆面积和正方形面积的比是Π：4，你能试着在正方形里面创作不同的图案，使图案面积与正方形的面积之比也是Π：4吗？
四、算一算。（每小题4分）
19.求图中阴影部分的面积。 20.计算下图中阴影部分的周长。
21.求下列阴影部分的面积。 22.求下图阴影部分的周长和面积。
五、探索发现（每题5分，共10分）
23.同学们，我们已经学习了将圆剪拼转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。现在我们将把一个圆平均分成16份，能够拼成一个近似的梯形，请你试着利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。
24.（1）画一个以三角形ABC其中的一个顶点为圆心，另两个顶点在圆上的圆，必须以点（ ）为圆心。
（2）如果三角形ABC的三个顶点都要在圆上，这个圆的圆心应该在哪里？请在图中标注圆心。
六、问题解决。（每题5分，共30分）
25.李阿姨为了给自己的宝宝创造安全、童趣的环境，准备给一张直径为2米的圆桌贴上安全条，并给桌面贴上漂亮的贴纸。
（1）李阿姨需要准备多长的安全条？
需要贴贴纸的桌面的面积是多少？
26.一块圆形铁皮和一块长方形铁皮周长相等，已知长方形铁皮的长是6厘米，宽是3.14厘米，圆形铁皮的面积是多少？
27.小明去蛋糕店买一个12寸的蛋糕，过了一会儿营业员过来说：“不好意思，现在12寸的蛋糕没有了，给您换成两个6寸的蛋糕，可以吗？”，同学们你认为可以吗？请通过计算加以说明。（温馨提示：12寸、6寸是指蛋糕的直径分别约为30厘米、15厘米，蛋糕的厚度一样，本题Π取3。）
28.学校准备建一个半径为8米的圆形花坛，并沿花坛一周铺一条宽2米的碎石小路。
（1）请你算一算这条小路的面积是多少平方米？
如果小明和小红两人分别沿着内圈和外圈走一圈，他们所走的路程比是多少？
29.一辆自行车外轮外直径是60厘米，如果自行车车轮每分钟转100圈，小明骑着这辆自行车要经过一座1884米的大桥，需要多少分钟？
30.2021年东京奥运会女子10米气步枪决赛上，中国00后小将杨倩不负众望一举夺冠，拿下东京奥运会首金。其中靶子如下图，其中最中间的实心圆叫10环，直径是0.5mm，大约只有针眼大小，每相邻两个圆的直径相差5mm，请问9环的面积是多少？（本题Π取3）
人教版数学六年级上册第五单元素养卷答案
一、选择题
1. B 2. B 3. D 4. B 5. C
二、填空题
6. 3； 7. 6； 8. 1256； 9. 31.4，157； 10. 12.56，11.44；
11. 2，4； 12. 50.24，33.12； 13. 15.42； 14. 28.26; 15.18.84;
三、动手操作
16.
17. 3.14×4÷2＋4＝10.28（）
18.
四、算一算
19. 2×2=4（ 3.14×（2÷2） =3.14（ 4-3.14=0.86（
20. 3.14×8＋3.14×5＋2×（8－5）=46.82（）；
21. 3.14×10 2-3.14×6 2+3.14×4 2=125.6（）；
22. C: 3.14×4=12.56（） S:4×4-3.14×2 =3.44（）
五、探索发现
23.由题图和梯形的面积公式可知：
==（+）×22=×22=π2×22= 所以=
24.（1）B
（2）
解决问题
25.（1）2×3.14=6.28（）
（2）= 3.14（）
2×（6+3.42）=18.84（）
= 28.26（）
答：圆形铁皮的面积为28.26。
12寸：3×=675（）
两个6寸：2×3×=337.5（）
675＞337.5 不可以。
28.（1）3.14×10 -3.14×8 =113.04（）
答：这条小路的面积为113.04。
（2）=
答：他们所走的路程比为4:5。
29.60厘米＝0.6米 1884=10（分钟）
答：需要10分钟。
30.=22.5（）
答：9环的面积为22.5。
人教版数学六年级上册第五单元素养卷设计意图
本素养卷紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》，基于整体学情，立足双向细目表，围绕知识技能、概念理解、规则运用、问题解决四大维度考查学生知识与技能的掌握程度、思维与能力发展程度，指向核心素养的发展和关键能力的提升。
（一）单元关键知识点
单元 内容 关键知识点
圆单元 圆的认识及图案设计 圆的各部分名称及特征；用圆规画圆；设计美丽的图案
圆的周长 圆的周长的含义；圆的周长计算方法及推导过程
圆的周长解决问题 运用圆的周长计算方法解决问题
圆的面积 圆的面积的含义；圆的面积计算方法及推导过程；周长相等的图形中，圆面积最大
圆的面积解决问题 运用圆的面积计算方法解决问题
圆环的面积 圆环面积的计算方法；运用圆环的面积计算方法解决问题
外方内圆、内方外圆问题 含有圆的组合图形的面积计算；外方内圆、内方外圆问题
扇形的认识 扇形的含义以及各部分名称；扇形的特征
本次素养卷的命题立足单元关键知识点，相关知识点分布合理，重难点知识分散比较均匀，题型较为灵活，重点考查学生核心素养和关键能力的培养。
（二）命题特点
1.关注生活实际，唤醒时代情感
我们希望引导学生认识到数学是一门与生活有着密切联系的课程，引导其用数学的眼光观察生活实际问题，用数学的语言表达实际问题，建立数学与生活的密切联系，唤醒学生对数学在社会生活中广泛应用的价值感。
2.关注核心素养，唤醒思维发展
新课标就考试命题指明方向：以核心素养为导向，关注数学的本质，关注通性通法，综合考查“四基”“四能”与核心素养。我们希望引导学生能综合掌握基础知识和基本技能，并能运用解决实际问题，发展空间观念和几何直观、
3.关注数学阅读，唤醒能力提升
关注数学阅读，意在引导学生通过数学阅读进行题目剖析，并利用阅读所得进行问题解决，从而考查学生学习状态及学业水平。我们希望引导学生提升自主阅读、探索问题的良好习惯，更好地发展学生的核心素养。
（三）试题设计意图
（设计意图：本题是考查圆内最长的线段就是直径的知识点，用两把三角尺的边平行地相切于圆，其内在原理是只有在这种情况下，两个切点的距离最长，利用平行线之间的距离相等，使学生进一步体会直径的特点。）
（设计意图：本题让学生通过想象或者画一画等方式，去发现小圆的直径和长方形的长和宽之间的数量关系，进而计算出能够摆放的小圆的数量。）
（设计意图：本题是对于周长和面积的知识点的综合辨析，在比较的过程中让学生进一步体会周长和面积的本质和区别，另外在本题中还引导学生调用割补、组合等方法解决问题，发展学生的空间观念。）
（设计意图：本题是探究当周长一定时，围成什么图形的面积最大，学生可以假设这个周长的长度，分别计算出它们的面积，发现圆的面积最大。）
人教版六年级上册第五单元素养卷设计意图
一、题型与领域分布情况
本张素养试卷页面4页本卷选择题占20%，填空题占20%，计算题占26%，实践与操作占9%，解决问题占25%；其中数与代数领域占53.5%，图形与几何占20%，统计与概率占24.5%，数学广角占2%，附加题10分。纵观整张试卷，基本知识点分布合理，重难点知识分散比较均匀，题型较为灵活，重点关注学生核心素养和关键能力的达成情况。
（+题型分值分布）
素养考查及导向
“圆”单元的核心素养主要体现在量感、几何直观以及空间观念，对于部分学生来说有一定的难度。如T7需要学生清楚的知道圆转化为长方形之后各部分之间的关系而不仅仅是记住面积计算公式；T9需要将比与三角形、正方形、圆环等面积进行结合；T18需要先想象出钟面指针的运动轨迹，再联系圆周长与面积的知识；这些都考查学生直观几何与空间观念的养成情况。
创新意识和应用意识创新能力是二十一世纪人才的核心能力之一，创新意识和应用意识是学生综合素养的体现。弗赖登塔尔认为：数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实。本卷充分体现这点，如T2的冬奥会短道速滑队夺金；T13的明眸皓齿工程；T26的84消毒液；T30阅读调查都是现实生活中的真实情境；这样的试题，寓教于测，能够引导学生在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学研究，养成创新意识。
数学阅读能力数学阅读是学生根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学概念意义和方法的学习活动，学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，能培养学生学会学习的能力。如T31阅读与解答，通过让学生阅读题干中数与形的相关信息，从而理解发现平方差公式的计算原理，再尝试利用此原理去解决圆环面积的问题。学生在阅读中学习新知，在学习中解决问题，整个过程有助于学生应用意识和解决问题能力的发展。
单元 内容 关键知识点
圆的认识及图案设计 圆的各部分名称及特征；用圆规画圆；设计美丽的图案
圆的周长 圆的周长的含义；圆的周长计算方法及推导过程
圆的周长解决问题 运用圆的周长计算方法解决问题
圆的面积 圆的面积的含义；圆的面积计算方法及推导过程；周长相等的图形中，圆面积最大
圆的面积解决问题 运用圆的面积计算方法解决问题
圆环的面积 圆环面积的计算方法；运用圆环的面积计算方法解决问题
外方内圆、内方外圆问题 含有圆的组合图形的面积计算；外方内圆、内方外圆问题
扇形的认识 扇形的含义以及各部分名称；扇形的特征
从笔者执教的农村学校学生做题反馈来看，学生对于一些概念的理解不够深刻，对知识技能的应用不够灵活，将所学知识进行综合运用并解决问题的能力还有待提高，特别在运算能力和空间观念等方面比较薄弱。结合学生访谈，下面就几道典型错题进行简要分析：