人教版六年级下册数学 “图形与几何”分项评价卷（无答案）

小学数学六年级下册“图形与几何”分项评价卷（2024.06）
（限时： 60分钟） 成绩等第：
填空题。
剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在支架左侧第4个孔挂2个同样大的珠（图1），那么在支架右侧第2个孔应挂（ ）个这样的珠就能保持平衡。
有一块直角三角形硬纸板（图2），沿着4厘米的直角边转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
桌上有一张梯形的纸片（图3），折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是（ ）平方厘米。
图1 图2 图3
如果一个圆的半径减少20%，则该圆的面积减少（ ）%。
我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36。这种计算方法，圆周率近似值取3。一个圆锥形沙堆的底面周长是30米，高是2米。用这种方法算出的沙堆的体积是（ ）立方米。
三根竹竿插进井里，一根的露出水面，一根的露出水面，一根的露出水面。已知三根竹竿总长 36米，则水深（ ）厘米。
小明生病了，妈妈送他去医院输液。一瓶药液100毫升，每分钟输2.5毫升，输液需要（ ）分钟；下图（图4）是第10分钟时吊瓶图像中的数据。问：整个吊瓶的容积是（ ）毫升。
从图①取走一个正方形（图5），得到图②，它们的周长不变。在图②中再取走一个正方形，要使得周长不变，有（ ）种取法。
图4 图5
选择题
一个长方体如下图（图6）所示，长、宽、高分别是a，b，c，三个不同面的面积分别是S1，S2，S3。下面所组成的比例中，正确的是（ ）。
S1: S2= a：c B. S1:a= S2:b C. S3:a=S2:b D.S3:a=S3:c
2.我国陆地总面积大约是960万平方千米。要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我国陆地总面积的百分比，需要制成（ ）。
统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图
3.一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图（图7）所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。
A．甲的底面积比乙的底面积大 B．甲的底面积和乙的底面积相等
C．甲的表面积和乙的表面积相等D．甲的体积比乙的体积小
4.已知ABC中，AD是∠BAC的角平分线，如（图8）所示，
则： ， 里应该填（ ）。
＞ B.＜ C.＝ D.无法确定
图6 图7 图8
5.下面的圆柱中，与左图（图9）圆锥体积相等的是（ ）。
图9 A. B. C. D.
三、实践操作题
1.在方格图中描出各点的位置，再按A→B→C→D→A的顺序连起来（每个边长表示1㎝），四边形ABCD是（ ）形，它的面积是（ ）平方厘米。
A（1,2） B（4,2） C（5,4） D（2,4）
以为对称轴，画出四边形ABCD的轴对称图形①。
将四边形ABCD绕C点逆时针方向旋转270°，得到图形②。
将四边形ABCD按2:1放大，得到的图形③画在右边。图形③的面积是（ ）平方厘米，是原图的（ ）倍。
四、计算题
1.等腰直角三角形（图10）ACG腰长6分米，J是AG的中点、I是JG的中点、H是IG的中点……，一直这样无限分下去，并连成一个个小正方形，求阴影部分的面积。

2.一个一条直角边长5厘米的直角三角形，一个一条直角边长4厘米的直角三角形，如图摆放在大直角三角形上（图11），求阴影部分的面积。
五、解决问题
1.如图所示（图12），数学上把∠4称之为三角形ABC的一个“外角”，在初中数学中有这样一个结论：“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。”由此可知，本题中“∠4=∠1+∠3”。请你运用所学的知识说明“∠4=∠1+∠3”的理由。

在学习《圆柱的体积》这一节课时，通过把圆柱切成若干等份，通过转化拼成一个近似的长方体（图13）。已知圆柱的底面直径为6厘米，转化后的长方体的表面积比原来的圆柱增加60平方厘米，那么长方体的体积是多少立方厘米？
“转化思想”是数学学习中经常会用到的思想方法，是数学问题解决的基本思路和途径之一。比如在学习三角形的面积时，就会用到如图所示（图14）的“转化”思想。你能不能也试着用这种方法，求出下图中几何体的体积。
在长方体容器内装有水（图15），已知容器内壁底面长为25厘米，宽为2分米，现把小圆柱和小圆锥（已知圆柱和圆锥是等底等高的）完全浸没于水中，这时水面上升了3厘米。如果圆柱和圆锥的底面积和高都相等，那么圆锥的体积是多少？
5.按图摆放两张长方形纸（图16），如果把白色的长方形纸向右平移到右图，平移的速度为3厘米/秒。
（1）长方形纸的长是多少厘米？ （2）这个平移过程需要多少时间？