人教版六年级下册数学 比例 单元素养作业（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 比例 单元素养作业（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 987.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-20 00:03:31 | ||
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文档简介
《比例》单元素养作业
模块一：知识整理
1.我的收获
同学们，这个单元我们学习了比例的有关知识，让我们再次阅读课本，完成下面的整理任务。
那我们是如何判断两个量成比例关系的呢？
①我们已经学过的量有：“圆的面积”、“半径”、“圆的周长”、“半径的平方”、“长方形的面积”、“长方形的周长”、“长”、“宽”……
②根据下面的流程图判断哪两个量成正比例关系？哪两个量成反比例关系？
结论：① 成正比例关系。
② 成反比例关系。
我的好题
同学们，在本单元的学习中，你遇到哪些有趣或有困难的题目呢？请你翻一翻数学书、作业本等做过的练习，选择其中一道，完成下面的表格吧！
模块二：学以致用
比例
（1）哪组数中的四个数可以组成比例，再把能组成的比例都写出来。
①2，3，4和5 ： ②1.6，6.4，2和8:
③ ，8和12： ④ ， ， 和 ：
用m、8、0.25、 四个数组成比例，m可能是（ ）。
正、反比例关系
下面各幅图中相对应的两个量的比是否组成比例？ 如果能，把组成的比例写出来。如果不能，请说明理由。
①总量与运输次数 ② 三角形的底与高
③年龄与身高 ④ 蜂蜜与温水
（2）把梯形ABCD分割成一个平行四边形和三角形(如图)。已知BE∶EC=2∶3，则平行四边形与三角形的面积比是( )；如果梯形ABCD的面积是40cm ，则三角形的面积是( )cm 。
（3）木工李师傅用四根15cm长的木条制作一个平行四边形框架。为了得到合适大小的框架，李师傅用双手将平行四边形的两个对角慢慢向两边拉动，在这变化过程中，李师傅测量并计算得到了一组数据。
面积（cm ） 30 45 90
高（cm） 2 3 6
①把数据标在右图中，并把点连成一条线。
②仔细观察数据，在拉动的过程中平行四边形的面积和高成（ ）比例。
③照这样拉动，如果将平行四边形的高拉到12cm，平行四边形的面积是多少？（用比例解决问题）
④ 在拉动的过程中，平行四边形面积的大小由谁决定？能一直增加吗？为什么？
阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这就是著名的杠杆原理的由来。其实科学里的杠杆原理和数学知识也有着紧密的联系呢！要使杠杆保持平衡，左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离。
①如图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同位置各挂一个塑料袋，左边的塑料袋中装了8个质量相同的砝码，右边的塑料袋中要装（ ）个与左边同样的砝码，支架才能保持平衡。
A.2 B.4
C.8 D.16
②如图，有一个平衡支架，支架上的一个单位长度是5cm，要使支架保持平衡，A点处应挂( )克的砝码？
A.20 B.30
C.40 D.60
③当称2个苹果时，支架保持平衡，此时砝
码的质量×10＝(2个苹果的质量＋盘子的质量)×8。
如果再放上一个苹果(假设苹果的质量都相同)，砝
码的位置要往左移动3个单位长度才能保持平衡。
求一个苹果的质量。
放大与缩小
线的放大与缩小
妈妈带乐乐去万达广场看电影，最方便的路线是从惠民路坐S1线轻轨到奥体中心，再步行到万达广场影院，请仔细阅读信息，并解决问题。
①在这幅地图上量得奥体中心到全季酒店的距离大约是4厘米，实际距离大约是800米，这幅地图的比例尺是多少？
②到了奥体中心，妈妈打开地图搜索路线，在这幅地图上，量一量奥体中心与万达广场影院的步行距离大约是( )厘米（取整厘米数），实际步行距离大约是（ ）米。
③电影在21：25结束，他们想坐轻轨回家至少要在( ： )前到达奥体中心轻轨站。妈妈和乐乐准备从万达影院步行原路返回到奥体中心轻轨站，步行速度是60米/分，他们能赶得上最后一班轻轨吗？请把你的想法写出来。
（2）面的放大与缩小
①把上面的图形按2：1放大，画在方格纸上。
②长方形：长扩大到原来的（ ）倍，宽扩大到原来的（ ）倍，面积是原来的 ( )倍。
三角形：底扩大到原来（ ）倍，高扩大到原来的（ ）倍，面积是原来的（ ）倍。
正方形：边长扩大到原来的（ ）倍，面积是原来的（ ）倍。
③如果把长方形按3:1放大，面积是原来的（ ）倍。
④如果把长方形按1:2缩小，面积是原来的（ ）。
体的放大与缩小
由于表演需要，李老师需要订制两个亲子款长方体箱子，李老师提供给王师傅的模型图上长方体的长、宽、高分别是6㎝，8㎝，10㎝。王师傅要分别以5:1和10:1放大制作这两个长方体箱子。
①填一填：观察棱长总和、表面积、体积，发生了什么变化？
长/㎝ 宽/㎝ 高/㎝ 棱长总和/㎝ 表面积/㎝2 体积/㎝3
模型 6 8 10
按5:1放大
按10:1放大
②通过计算，你有什么发现？
模块三：综合实践
亲爱的同学们：
我们是毕业班的同学啦！通过六年的学习，我们已经学会了“测量”、“比例和比例尺”、“位置与方向”、“统计”等与平面图绘制相关的知识。
你知道自己的家有多大吗？让我们为自己的家绘制一副平面图吧！
1.量一量：
量出家里的各个房间的尺寸，并记录下来。注意卷尺的使用安全，可以请爸爸妈妈一起帮忙。（单位：米）
2.画一画：
我家住在 ，户型是 室 厅，我把我家的平面图画下来，我选用的比例尺是( )。
在画图过程中，你遇到了什么困难？
。
你是怎么解决这些困难的？
。
算一算：
我家的总面积是 平方米，（以下是计算过程）。
比一比：
我家房产证上的面积是 ㎡，比我算的面积多（或少）了 ㎡，这是为什么？（上网查一查或咨询爸爸妈妈）
通过了解，我知道了房产证上的面积比我测量的面积多（或少）的原因是：
。
《比例》参考答案：
模块一：略
模块二：学以致用
（1） ①错误 ②1.6:2=6.4:8 ③ :8=:12 ④ =（写法不唯一）
（2） 6 ， ，
2.（1） ①能 3:18=2:12 ②能，6:5=4.8:4
③不能，身高与体重不成比例 ④能，1:20=20:400（答案不唯一）
（2） 4:3
①略 ②正
③解：设平行四边形的面积是x㎡，
2:30=12: x
x=180
④高，不能，当把平行四边形拉成正方形时，它的面积最大。
（4） ① D
② A
③解：设a表示一个苹果的质量,b表示盘子的质量，
根据题意列式:600×10=8×(2a+b) 得2a+b＝750 ①
600×(10+3)=8×(3a+b) 得3a+b＝975 ②
②一①得：a＝225
3.（1）① 4÷80000=1:20000
② 5 1000
③ 21:34 ， 1000÷60≈17（分） 21时25分+17分=21时42分，赶不上
①图略
② 2 2 4； 2 2 4； 2 4；
③ 9
④
①
长/㎝ 宽/㎝ 高/㎝ 棱长总和/㎝ 表面积/㎝2 体积/㎝3
模型 6 8 10 96 376 480
按5:1放大 30 40 50 480 9400 60000
按10:1放大 60 80 100 960 37600 480000
②略
模块三：综合实践
略
模块一：知识整理
1.我的收获
同学们，这个单元我们学习了比例的有关知识，让我们再次阅读课本，完成下面的整理任务。
那我们是如何判断两个量成比例关系的呢？
①我们已经学过的量有：“圆的面积”、“半径”、“圆的周长”、“半径的平方”、“长方形的面积”、“长方形的周长”、“长”、“宽”……
②根据下面的流程图判断哪两个量成正比例关系？哪两个量成反比例关系？
结论：① 成正比例关系。
② 成反比例关系。
我的好题
同学们，在本单元的学习中，你遇到哪些有趣或有困难的题目呢？请你翻一翻数学书、作业本等做过的练习，选择其中一道，完成下面的表格吧！
模块二：学以致用
比例
（1）哪组数中的四个数可以组成比例，再把能组成的比例都写出来。
①2，3，4和5 ： ②1.6，6.4，2和8:
③ ，8和12： ④ ， ， 和 ：
用m、8、0.25、 四个数组成比例，m可能是（ ）。
正、反比例关系
下面各幅图中相对应的两个量的比是否组成比例？ 如果能，把组成的比例写出来。如果不能，请说明理由。
①总量与运输次数 ② 三角形的底与高
③年龄与身高 ④ 蜂蜜与温水
（2）把梯形ABCD分割成一个平行四边形和三角形(如图)。已知BE∶EC=2∶3，则平行四边形与三角形的面积比是( )；如果梯形ABCD的面积是40cm ，则三角形的面积是( )cm 。
（3）木工李师傅用四根15cm长的木条制作一个平行四边形框架。为了得到合适大小的框架，李师傅用双手将平行四边形的两个对角慢慢向两边拉动，在这变化过程中，李师傅测量并计算得到了一组数据。
面积（cm ） 30 45 90
高（cm） 2 3 6
①把数据标在右图中，并把点连成一条线。
②仔细观察数据，在拉动的过程中平行四边形的面积和高成（ ）比例。
③照这样拉动，如果将平行四边形的高拉到12cm，平行四边形的面积是多少？（用比例解决问题）
④ 在拉动的过程中，平行四边形面积的大小由谁决定？能一直增加吗？为什么？
阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这就是著名的杠杆原理的由来。其实科学里的杠杆原理和数学知识也有着紧密的联系呢！要使杠杆保持平衡，左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离。
①如图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同位置各挂一个塑料袋，左边的塑料袋中装了8个质量相同的砝码，右边的塑料袋中要装（ ）个与左边同样的砝码，支架才能保持平衡。
A.2 B.4
C.8 D.16
②如图，有一个平衡支架，支架上的一个单位长度是5cm，要使支架保持平衡，A点处应挂( )克的砝码？
A.20 B.30
C.40 D.60
③当称2个苹果时，支架保持平衡，此时砝
码的质量×10＝(2个苹果的质量＋盘子的质量)×8。
如果再放上一个苹果(假设苹果的质量都相同)，砝
码的位置要往左移动3个单位长度才能保持平衡。
求一个苹果的质量。
放大与缩小
线的放大与缩小
妈妈带乐乐去万达广场看电影，最方便的路线是从惠民路坐S1线轻轨到奥体中心，再步行到万达广场影院，请仔细阅读信息，并解决问题。
①在这幅地图上量得奥体中心到全季酒店的距离大约是4厘米，实际距离大约是800米，这幅地图的比例尺是多少？
②到了奥体中心，妈妈打开地图搜索路线，在这幅地图上，量一量奥体中心与万达广场影院的步行距离大约是( )厘米（取整厘米数），实际步行距离大约是（ ）米。
③电影在21：25结束，他们想坐轻轨回家至少要在( ： )前到达奥体中心轻轨站。妈妈和乐乐准备从万达影院步行原路返回到奥体中心轻轨站，步行速度是60米/分，他们能赶得上最后一班轻轨吗？请把你的想法写出来。
（2）面的放大与缩小
①把上面的图形按2：1放大，画在方格纸上。
②长方形：长扩大到原来的（ ）倍，宽扩大到原来的（ ）倍，面积是原来的 ( )倍。
三角形：底扩大到原来（ ）倍，高扩大到原来的（ ）倍，面积是原来的（ ）倍。
正方形：边长扩大到原来的（ ）倍，面积是原来的（ ）倍。
③如果把长方形按3:1放大，面积是原来的（ ）倍。
④如果把长方形按1:2缩小，面积是原来的（ ）。
体的放大与缩小
由于表演需要，李老师需要订制两个亲子款长方体箱子，李老师提供给王师傅的模型图上长方体的长、宽、高分别是6㎝，8㎝，10㎝。王师傅要分别以5:1和10:1放大制作这两个长方体箱子。
①填一填：观察棱长总和、表面积、体积，发生了什么变化？
长/㎝ 宽/㎝ 高/㎝ 棱长总和/㎝ 表面积/㎝2 体积/㎝3
模型 6 8 10
按5:1放大
按10:1放大
②通过计算，你有什么发现？
模块三：综合实践
亲爱的同学们：
我们是毕业班的同学啦！通过六年的学习，我们已经学会了“测量”、“比例和比例尺”、“位置与方向”、“统计”等与平面图绘制相关的知识。
你知道自己的家有多大吗？让我们为自己的家绘制一副平面图吧！
1.量一量：
量出家里的各个房间的尺寸，并记录下来。注意卷尺的使用安全，可以请爸爸妈妈一起帮忙。（单位：米）
2.画一画：
我家住在 ，户型是 室 厅，我把我家的平面图画下来，我选用的比例尺是( )。
在画图过程中，你遇到了什么困难？
。
你是怎么解决这些困难的？
。
算一算：
我家的总面积是 平方米，（以下是计算过程）。
比一比：
我家房产证上的面积是 ㎡，比我算的面积多（或少）了 ㎡，这是为什么？（上网查一查或咨询爸爸妈妈）
通过了解，我知道了房产证上的面积比我测量的面积多（或少）的原因是：
。
《比例》参考答案：
模块一：略
模块二：学以致用
（1） ①错误 ②1.6:2=6.4:8 ③ :8=:12 ④ =（写法不唯一）
（2） 6 ， ，
2.（1） ①能 3:18=2:12 ②能，6:5=4.8:4
③不能，身高与体重不成比例 ④能，1:20=20:400（答案不唯一）
（2） 4:3
①略 ②正
③解：设平行四边形的面积是x㎡，
2:30=12: x
x=180
④高，不能，当把平行四边形拉成正方形时，它的面积最大。
（4） ① D
② A
③解：设a表示一个苹果的质量,b表示盘子的质量，
根据题意列式:600×10=8×(2a+b) 得2a+b＝750 ①
600×(10+3)=8×(3a+b) 得3a+b＝975 ②
②一①得：a＝225
3.（1）① 4÷80000=1:20000
② 5 1000
③ 21:34 ， 1000÷60≈17（分） 21时25分+17分=21时42分，赶不上
①图略
② 2 2 4； 2 2 4； 2 4；
③ 9
④
①
长/㎝ 宽/㎝ 高/㎝ 棱长总和/㎝ 表面积/㎝2 体积/㎝3
模型 6 8 10 96 376 480
按5:1放大 30 40 50 480 9400 60000
按10:1放大 60 80 100 960 37600 480000
②略
模块三：综合实践
略