人教版三年级上册 多位数乘一位数笔算乘法 教学设计

《多位数乘一位数笔算乘法》教学设计
教学目标：
1.在购物情境中研究多位数乘一位数，经历多位数乘一位数不同算法的计算过程，感受计算方法的多样性，掌握多位数乘一位数的算法，感悟多位数乘一位数的意义。
2.借助小棒、小棒图等直观模型，在摆一摆、圈一圈、写一写、说一说等活动中理解多位数乘一位数的算理，发展运算能力；将两位数乘一位数延伸到多位数乘一位数，具有迁移类推的能力。
3.沟通数学与生活的联系，能规范认真的书写，创设观察、操作、思考、交流的空间，会主动运用数学知识解决现实问题。
教学重点：理解并掌握多位数乘一位数笔算乘法的算理和算法。
教学难点：理解多位数乘一位数笔算乘法的算理。
教具准备：学习单、小棒
环节 学习素材与活动 教师导语与设问 学生回答 设计意图
前测引入，回顾乘法意义 课件出示（前测题）： 师：同学们，课前我们做了这样一道题，你是怎么列式的？ 师：那它表示什么呢？ 师：大家都说到点上了，这里就是在求3个12是多少？ 生：12×3 生1：每盒12支，求3 盒有多少支？ 生2：求3个12是多少？ 前测引入，回顾乘法算式的意义，感悟多位数乘一位数的意义。
活动探究，明理驭法 （一）两位数乘一位数（不进位）算理算法的探究 课件出示（学生作品）： 层次一：整体呈现，判断对错。 层次二：理解算理，优化算法。 1.理解口算算理 2.理解竖式算理 （1）两层竖式 （2）一层竖式 （3）优化竖式写法 层次三：方法求“联”，明确算法。 （二）两位数乘一位数（不连续进位）算理算法的探究 课件出示： 投屏学生作品（两层竖式、一层竖式） 层次一：整体呈现，判断对错。 层次二：理解算法，明确进位。 层次三：对比沟通，明晰理法。 师：我们是怎么算的呢？老师收集了4幅作品，一起来看看。 师：他们都做对了吗？ 师：你能看懂吗？（停3秒）你觉得哪几幅作品是有联系的？（同桌交流） 师：你想说哪幅作品？ 如果学生上来先说2:题目没有10和2呀，怎么来的呢？ 哪幅作品能一眼看出把12拆成了10和2？ ①直接肯定，说得真清楚！ ② 追问：题目没有10和2呀，怎么来的呢？ （学生回答，师边说边连①作品：原来2就是这里的2,10就是这里的10 呀） ③（学生说完） 追问：你们听懂了吗？她是先算（一起说） 追问：在哪幅作品能找到这个算式？（师连） 追问：小棒里有3×2吗？（师连） 师：就是这里的3个2呀！ 师：为什么6写在个位呢？ 师：我听懂了，这里是3乘2个一就是6个一，所以6写在个位上。 师：再算？这个作品里有吗？（师连） 师：小棒图呢？（师连） 师：哦，就是这里的3个十呀，所以3写在十位上。 师：最后算？（师连） 师：是哪一部分小棒？ 师：你太厉害了，把竖式、口算、小棒图都联系起来了呢！师：现在，我们跟着大屏幕再来说一说这种方法的计算过程。（课件展示）先把12拆成1个十和2个一，再算3×2个一等于6个一，就是这6根小棒；3×1个十等于3个十，就是这3捆小棒，最后算30+6=36，就是3捆和6根小棒。 ④ 师：谁看懂了？ 师：你刚才说30，可我只看到了十位上的3，那个位上的0在哪里呢？你能上来指一指吗？（师边画边说：你的0在这里呀！）直接把30和6合在在一起了！你们觉得这样可以吗？ 师：这两幅作品都是用乘法竖式来计算的，你们觉得哪种写法更简便？ 师：我听明白了，你们的意思是3号这个要写这样的三步（手比划），4号这个只需写一步就够了。是的，我们可以直接把这两层合并成一层。 师：那这些作品的共同点是什么呢？ 师：是啊，都是先把12拆（板贴：拆）成1个十和2个一（板书：十位、个位），再用3去乘（板书：→；板贴：乘）2个一得6个一（板书：6个一），用3去乘1 个十得3个十（板书：→；板书：3个十），最后把它们合起来（板贴：合）。 师：现在，我们用竖式来算算6盒一共有多少支彩笔？来看看活动要求。请班长来大声地读一读活动要求。（请一生读活动要求） （学生活动，教师板书不完整的竖式） 反馈： 师：他们做对了吗？ （两层竖式）（学生在说时，教师指一指、画箭头） 师：这样写的小朋友有哪些？谁来说说看你先算什么再算什么？ （一层竖式） 师：那这样写的呢？谁来说说你先算什么再算什么？ 师：你们听懂了吗？谁能再来说一说？ （学生说的时候，板书竖式） 如果没有写进1的：你刚才说要进1，这个1应该写在哪里？ 如果有写进位的1： 师：那这个1你能在小棒图中找到吗？ 师：就是这新的一捆小棒，通常我们把这个1写在十位的右下方。 师：那这个“2”呢？（在小棒图中的哪一部分呢？） 师：也就是余下的2个一，所以写在个位上。（板书：个位） 师：那这个“7”是怎么来的 师：原来就是这7捆小棒呀，就是7个十，所以7写在十位上。（板书：十位） 师：同学们，这两题都在算两位数乘一位数，它们有什么相同和不同的地方呢？ 师（小结）：大家都说到点上了，它们都是先把12拆成1个十和2个一，再用一位数分别去乘2个一和1个十，最后把乘得的积合起来。不同的是一个需要进位，一个不需要进位。 生：把12拆成10和2，再用3×2等于6,3×10等于30，最后6加30等于36。 生：先算10×3等于30，再算2×3等于6，最后算30+6等于36。 生：先算3×2等于6。 生：因为3乘个位上的2。 生：再算3×10等于30。 生：最后算30+6=36。 生：先算3×2等于6，再算3×10=30,最后算6+30等于36。 生：先算6乘2等于12，再算6乘10等于60，最后算12加60等于72。 生：先算6乘2等于12，个位满十要向十位进一，再算6乘10加10等于70，最后算70加2等于72。 生：新的一捆。 生：剩下的2根小棒 生：原来的6捆，再加上新的一捆。（6×1+1） 利用学生的课前资源，整体呈现学生作品，感受计算方法的多样性。引导学生探究小棒图、口算、笔算三者间的联系，使学生进一步加深对小棒图、口算、笔算方法的理解，让学生直观地看到各算法间的联系，从而理解竖式中每一步所表示的意义和小棒及口算的算理是一致的，只是形式不同。在教学中勾画竖式每一步所对应的图，帮助学生沟通口算方法和竖式计算的内在联系，经历从口算乘法到笔算乘法、从小棒图到竖式计算、从完整到简化的竖式计算过程，学生充分体验计算模型的建构和优化过程，自然而然生成“拆、乘、合”的计算思路进而为后面学习进位乘法和更复杂的笔算乘法打好认知和思维基础。 借助动手操作，让学生直观感受进位。再在交流过程中，将竖式与小棒进行勾连，为竖式中的每一个数找到实际意义，加深对算理的理解，内化算法。同时，与两位数乘一位数（不进位）进行沟通对比，沟通知识之间的联系，感受算法的一致性。
拓展延伸，完善法则 课件出示： 1.巩固理法，完善法则。 层次一：整体呈现，判断对错。 层次二：理解算理，说清算法。 层次三：对比分析，理解位值。 层次四：对比分析，明晰进位。 层次四：迁移类推，完善法则。 （434×2） 2.总结法则，揭示课题。 师：同学们，通过刚才的探究，我们用拆、乘、合的方法计算了两位数乘一位数，现在就让我们来试一试吧！ （学生独立完成） 反馈： 师：他都做对了吗？（手势） ① 师：谁来说说你是怎么算的？ 师（小结）：先把34拆成1个十和4个一，再用2分别去乘，最后把它们的积合起来。 ② 师：这两个8的意思一样吗？ ③④ 师：还有不同的填法？（学生报，教师自己板书） 师：这两题都在乘4，为什么这个结果是四十几，这个结果却是五十几？ 师（小结）：大家都说到点上了，两位数乘一位数的结果要不要进位是由个位决定的。 师：（以①为例）同学们，真厉害，已经会计算两位数乘一位数了，那三位数乘一位数，你还会计算吗？动笔写一写。 反馈：你是怎么算的？ 师（小结）：这里也是先把434拆成4个百、3个十和4个一，再用2分别去乘，最后把它们的积合起来。 师：如果是四位数乘一位数呢？ 师：谁来说说你是怎么算的？ 师（小结）：这里也是先把3434拆成3个千、4个百、3个十和4个一，再用2分别去乘，最后把它们的积合起来。 师：是啊，无论是几位数乘一位数，我们都是先把多位数拆开，再用一位数分别去乘多位数上的每一位，最后把它们的积合起来。注意哪一位上的积满几十就要向前一位进几。 师：这就是我们今天要学习的多位数乘一位数笔算乘法。 师：老师还准备了一道挑战题，课后大家可以去挑战一下！ 生：个位上8是2乘4个一得来的，表示8个一；十位上8是2乘4个十得来的，表示8个十。（板书：个位、十位） 生：因为个位上的数不一样。 生：先把424拆成4个百、2个十、4个一。用2去乘4个一得8个一，用2去乘3个十得6个十，最后用2去乘4个百得8个百。 生：先把3424拆成3个千、4个百、2个十、4个一。用2去乘4个一得8个一，用2去乘3个十得6个十，用2去乘4个百得8个百，最后用2去乘3个千得6个千。 在练习中，加深学生对算理的理解、算法的掌握。从两位数乘一位数到三位数乘一位数再到多位数乘一位数，让学生感受乘法运算的一致性，即基于计数单位一致性的表达。既沟通了知识之间的内在联系，又体现了计算教学的贯通性。
课前谈话：同学们，你们知道老师袋子里装的是什么吗？是藏有竖式迷的智慧果，获得赞多的同学可以在课后来我这儿拿智慧果！赞从哪儿来呢？老师准备了很多大拇指，哪些小朋友能够获得大拇指呢？小耳朵灵的，小眼睛亮的，举手发言积极且声音响亮的。